第3章数据分析初步 期末复习综合练习题 2024-2025学年浙教版八年级数学下册

2024-2025学年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．某学生六次数学成绩（单位：分）为：、、、、、，则这组数据的众数与极差分别是（　　） A．80.5，17 B．80.5，9 C．81，9 D．81，17 2．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（   ） A．中位数为 B．平均数为 C．众数是1 D．方差是 3．学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 学校最终决定购买红色校服，其参考的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．若第一组数据各不相等）的平均数为，则第二组数据，b，c，d，e，m与第一组数据相比（   ） A．平均数变大，方差变小 B．平均数不变，方差变大 C．平均数变大，方差不变 D．平均数不变，方差变小 5．某校组织八年级学生针对“综合素质评价”中的“运动与健康”这一维度，进行了体能测试，测试项目有50米跑步、1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球四项，每项满分均为100分，小辉同学这四项的得分分别为90，86，85，90，若每项按照，，，的占比确定成绩，则小辉同学的成绩为（   ） A．85.5分 B．86分 C．87分 D．88分 6．某学校组织演讲比赛，记录了甲、乙、丙、丁四名学生演讲比赛成绩的平均数与方差，如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 82 86 83 86 方差 3.5 7.5 6.5 3.5 学校要从这四名学生中选择一名成绩好且发挥稳定的学生代表学校参加演讲比赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．某校开设校园足球特色课程，拟为足球队成员准备球鞋，对15名成员的鞋码进行了调查，结果如图所示.则这15名成员鞋码的众数和中位数分别是(   ) A．， B．， C．， D．， 8．祁阳市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（   ） A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差 二、填空题（满分24分） 9．若数据1，2，4，3，5的平均数是3，则中位数是 ． 10．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是4，那么3，4，6，，五个数据的标准差是 ． 11．某组数据的方差，则该组数据的总和是 ． 12．体育课上，分组训练6名男生引体向上成绩（个）的中位数与平均数恰好相等．已知其中5人成绩为6，6，8， 10，11，则另一人成绩为 个． 13．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么，，，，的平均数和方差分别是 ． 14．下表为某班学生成绩的次数分配表．已知全班共有人，且众数为分，中位数为分，则之值为 ． 成绩(分) 次数(人) 15．在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为，则 （填“”“”或“”号）． 16．为了备战中考体育考试，小华和小月练习立定跳远，如图为两人5次立定跳远成绩（单位：m）的折线统计图，由图可知成绩比较稳定的是 （填“小华”或“小月”）． 三、解答题（满分72分） 17．某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩单项满分分如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 分 分 分 乙 分 分 分 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该选择谁担任文艺部干事？ (2)如果想选择一名组织能力较强的候选人担任文艺部干事，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照的比例计入综合成绩，应该选择谁？ 18．为实现绿色可持续发展，倡导低碳生活，某市的商场、超市等场所均有偿使用可降解塑料袋．某小区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数，随机抽取了若干户家庭，并对所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数进行统计，绘制成如下两幅统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数的众数是______； (2)求本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数； (3)已知该小区共有800户家庭，请你估计该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不超过3个的家庭户数． 19．某班以小组为单位开展知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．有甲、乙两组同学，每组各8人，按照号进行编号，他们的成绩统计图如下： 小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 7 乙组 7 请阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：___________，___________；___________； (2)根据所学的统计知识，请你利用数据，从不同角度对甲、乙两组的成绩进行比较与评价． 20．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 平均数 中位数 方差 张明 李亮 (1)张明第2次的成绩为_____秒； (2)张明成绩的平均数为_____秒，李亮成绩的中位数为_____秒； (3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由． 21．某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：根据以上信息，回答下列问题： 学生消防安全知识竞赛得分统计表 平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 a 80 c 八年级参赛学生成绩 85.5 b 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______ (2)若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，则______；（用“>”“<”或“=”填空） (3)结合统计数据进行分析，哪个年级参赛学生的成绩较好．（写出一条即可） 22．泌阳花菇，河南省驻马店市泌阳县特产，中国国家地理标志产品．泌阳花菇朵圆、肉厚、质地细腻、色泽洁白、爆花自然、口感鲜嫩、菇香浓郁．另外，泌阳独特的自然环境也决定了“菇中之皇”的称谓．为检测泌阳花菇的质量，该县质量检测部门从甲、乙两农户的花菇中各随机抽取30粒，测量其伞盖直径（单位：mm），然后对测量数据进行了收集、整理和分析．下面是部分信息． A．两农户的花菇的伞盖直径统计表： 花菇的伞盖直径（mm） 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 甲农户花菇个数 5 10 6 7 2 0 0 0 0 0 乙农户花菇个数 0 0 2 3 6 4 5 4 4 2 B．两农户的花菇的伞盖直径的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲农户花菇 46.5 1.4 乙农户花菇 50.5 49 3.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)该县质量检测部门进行抽样时，以下操作正确的是______（填序号）； ①从数量足够多的两农户花菇中挑取颗粒大的各30粒； ②将数量足够多的两农户花菇分别放在两个不透明的袋子中，摇匀后从中各取出30粒； (2)写出，，的值； (3)某外地客商准备从这两个农户的花菇中选购一批运回销售，根据客商要求，花菇大小要均匀，那么你应向该客商推荐选购______（填“甲”或“乙”）农户的花菇，理由是______． 23．某校运动会需要身高在165~185cm的学生组成彩旗方队，为此测量了一些学生的身高（单位：cm），经过整理、描述和分析（所选学生的身高x共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： 信息一：所选学生身高数据的频数分布直方图和扇形统计图如下 信息二：平均数、中位数和众数如下表 统计量 平均数 中位数 众数 所选学生的身高（单位：cm） 174 m 175 信息三：D组10名学生的身高情况（单位：cm）如下 180，180，181，181，182，182，182，183，184，185． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求C组学生的人数，并补全频数分布直方图； (2)求B组所在扇形的圆心角的度数，并确定m的值位于哪个组中； (3)站在第一排的D组中有一名身高184cm的学生因病无法参加，为保证队伍的整齐效果，小明建议增加两名身高182cm的学生，同时去掉一名身高180cm的学生，请你通过计算，评价小明的建议是否正确． 参考答案 1．解：在这组数据中出现次数最多的为，故众数为， 将这组数据按从小到达排列为：、、、、、，故极差为， 故选：D． 2．解：∵数字1出现了3次，出现的次数最多， ∴众数为1， 把这组数据从小到大排列为1，1，1，4，4，5，处在第3名和第4名的是1，4， ∴中位数为， 平均数为， ∴方差为， ∴四个选项中，只有A选项的说法错误，符合题意， 故选；A． 3．解：因为全校学生中，喜欢红色校服的学生人数最多， 所以这组数据中，众数是红色， 所以学校决定购买红色校服，可用来解释这一决定的统计知识是众数， 故选：C． 4．解：由题意可知，第二组数据，，，，，与第一组数据相比，平均数不变， 设第一组数据的方差为，第二组数据的方差为， 则， ， ， ， 若第一组数据，，，，的平均数为，则第二组数据，，，，，与第一组数据相比平均数不变，方差变小． 故选：D． 5．解：小辉同学的成绩为（分） 故选：D． 6．解：从平均数来看，应该从乙，丁中选择一人参赛， 从方差来看，应该从甲，丁中选择一人参赛， ∴综合来看，应该选择丁参赛， 故选：D． 7．解：数据出现了次，出现次数最多，故众数为； 按大小排列第个数是，所以中位数是． 故选：． 8．解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是，说法正确，故A不符合题意； B、这组数据从小到大排列为：24，24，26，27，28，30，32 中间的数为27 ∴这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意； C、∵24出现的次数最多 ∴这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意； D、由图，周四、周五最高温度分别为，， 故温差为，说法正确，故D不符合题意； 故选：B． 9．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5， 则中位数为：3， 故答案为：3． 10．解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为， 则原来的方差， 现在的方差 ， 所以方差不变，标准差为2． 故答案为：2． 11．解： ， 平均数是，这组数的个数为， 则该组数据的总和是：， 故答案为：． 12．解：设另一人成绩为x个，则 平均数为， 若，此时中位数为， ∵中位数与平均数恰好相等， ∴， 解得：； 若， 此时中位数为， ∵中位数与平均数恰好相等， ∴， 解得：（舍去）， 若，此时中位数为， ∵中位数与平均数恰好相等， ∴， 解得：； 综上所述，另一人成绩为1或13个． 故答案为：1或13 13．解： ，，，，的平均数是， ， 设是，，，，的平均数， ， ， ， ， ， ，，，，方差是， ， 令是，，，，的方差，其平均数 ， ， ， ， ， 故答案为：． 14．解：全班共有人， ， 又众数为分， ，， ， 当时，，中位数是第、两个数的平均数，都为分，则中位数为分，符合题意； 当时，，中位数是第、两个数的平均数，则中位数为分，不符合题意； 同理当，，，，，时，中位数都不等于分，不符合题意． ，． ． 故答案为． 15．解：由题意得，第一组数据的平均数为， ； ∵去掉一个最高分和一个最低分后第二组数据的平均数为， ， ， 故答案为：． 16．解：通过折线统计图可以看出，小华的成绩折线上下浮动很大，小月的折线图上下浮动较小，所以成绩较稳定的是小月． 故答案为：小月． 17．（1）解：甲的平均成绩为：（分） 乙的平均成绩为：（分） ∵甲的平均成绩高于乙的平均成绩， ∴选择甲担任文艺部干事； （2）解：根据题意，甲的综合成绩为：（分） 乙的综合成绩为：（分） ∵乙的综合成绩高于甲的综合成绩， ∴选择乙担任文艺部干事． 18．（1）解：本次所抽取家庭数为：（户）， “4个”的家庭数为：（户）， 补全条形统计图如下： 根据条形统计图，本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数出现最多的是4个，∴众数是4． 故答案为：4； （2）解：本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数为 ； （3）解：（户）， ∴该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不超过3个的家庭大约为416户． 19．（1）解：将甲组的成绩从小到大顺序排列，中位数为第4位和第5位的平均数， ， 乙组的成绩出现次数最多的是7分，共5次， ， 乙组的成绩9分及以上有2人， 优秀率， 故答案为：；7；． （2）解：①甲组成绩的优秀率为，乙组成绩的优秀率为， 从优秀率的角度来看，甲组的成绩比乙组的成绩好； ②甲组成绩的中位数为，乙组成绩的中位数为7， 从中位数的角度来看，甲组的成绩比乙组的成绩好； ③甲组成绩的方差为，乙组成绩的方差为， 从方差的角度来看，乙组的成绩比甲组的成绩更稳定． 20．（1）解：根据统计图可知，张明第2次的成绩为秒， 故答案为：； （2）张明成绩的平均数为：（秒）； 李亮的成绩是：13.2，13.4，13.1，13.5，13.3， 把这些数从小到大排列为：，，，，， 则李亮成绩的中位数是：秒； 故答案为：，； （3）解：李亮的方差为： ， ∵， ∴选择张明参加比赛，因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩比李亮成绩稳定． 21．（1）解：由图可得，八年级的10个数据中出现次数最多的是85， ， 将七年级的10个数据进行排序：74，80，80，80，86，87，88，89，93，98， ， 故答案为：85；86.5； （2）解：由图可得，七年级的成绩波动程度较大， 方差越小，数据越稳定， ， 故答案为：； （3）解：由（1）得，七年级的10个数据为：74，80，80，80，86，87，88，89，93，98， 平均数． 七年级参赛学生成绩的平均数． ∵七年级和八年级的平均成绩相同，且七年级的中位数比八年级的中位数大，所以七年级参赛学生的成绩较好． 22．（1）解：抽样调查要有代表性，所以要将数量足够多的两农户花菇分别放在两个不透明的袋子中，摇匀后从中各抽取30粒. 故答案为：②； （2）解：甲农户花菇的伞盖直径的平均数， 乙农户花菇的伞盖直径的第15个和第16个数据是50和51，则中位数为， 甲农户花菇的伞盖直径的众数为， 答：，，的值分别为，，； （3）解：甲， 理由：甲农户花菇的方差小，花菇大小均匀． 故答案为：甲；甲农户花菇的方差小，花菇大小均匀． 23．（1）解：已知总人数为加上组人数．又因为组人数占总人数的， 设总人数为，则组人数为， 可得， 解得人， 所以组人数为人， 补全频数分布直方图： （2）解：组人数为40人， 组人数占总人数的比例为， 则组所在扇形的圆心角的度数为， 一共有100个数据，中位数是第、个数据的平均数，组有20人，组有40人，前两组共人，所以第、个数据在组中， 即的值位于组中； （3）评价小明的建议正确， 原组数据180，180，181，181，182，182，182，183，184，185， 平均数， 方差 ， 调整后的数据， 平均数， 方差 ， 因为，方差越小数据越稳定，说明调整后数据波动更小，队伍更整齐， 所以小明的建议正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$