广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年下学期八年级数学期末模拟卷

2024-2025学年第二学期八年级数学期末一模学情调研（问卷) 考试时间：120分钟满分120分 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合要求的) 1,下列二次根式是最简二次根式的是 A.§ 8.5 c.0.5 。得 2.已知下列各三角形三边长，其中能构成直角三角形的是() A.a=2,b=2,c=3 B.a=3,b=5,c=7 C.a=b=5,c=4 D.a=3,b=4,c=5 3.下列计算中，正确的是（) A.√2x5=6 B.√2+√5=V5 c.∴5-2=5 D.4÷√2=2 4.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠C的度数为() A.40° B.70° c.1009 D.120° 5.如图，数学兴趣小组想测量湖面AB的宽度，在湖面外任意取点O,先连接OA和OB,接着分 别取AO和BO的中点C,D,测得CD的长为4m,则AB的宽度为() A.12m B.8m C.6m D.4m 6.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是() A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 第1页 7.已知直线y=2x-k经过点(-3,1)，则k的值等于() A.5 B.-5 C.7 D.-7 8.如图，经过点B1,0)的直线y=+b与直线y=4x+4相交于点A 号.则x+6<44的解集 为 y=x-2 在+b 第8题 第9题 A.x>- 8.x< 3 C.x<1 D.x>1 9.如图，点A的坐标为(-l,0),直线y=x-2与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B在直线y=x-2 上运动.当线段AB最短时，点B的坐标为() B.(,-1) c6 D.(0-2) 10.如图，OB=OA,∠AOB=90°，点D在边B0上（与B,O不重合），四边形ADEF为正方形， 过点F作FC⊥OA,交的延长线于点C,连接FB,AE交BF于点H,以O为原点建立如图所示的 平面直角坐标系，点D坐标为(2,0)，点A坐标为(0,3)，给出以下结论①四边形OBFC为矩形： ②ne=2:回r=兮+C,回点H的壁标号：国B=至其中正 确的答案是() H B 4.①③④⑤B.①②③⑤ c.②③④⑤ D.①②③④ 1页 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若√x一3有意义，则x的取值范围是」 12.在菱形ABCD中，己知AB=5厘米，则AD= 厘米 13.己知一次函数y=mx+n的图象如图所示，则关于x的方程mx+n=0的解为x= yemx+n 第13题 14题 B 14.如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S,S2,S.若S=3,S=7， 则S,的值为 15.如图，BDCE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AG⊥BD,AF⊥CE.若 BF=2,ED=3,GC=4,则VABC的周长为 16.如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上-一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE, 交BC的延长线于点F,连接BE,下列结论：①BE=DE;②CE=CF;③△BEF是等腰三角形： ④AB=CF+√2CE.其中结论正确的序号有 第2 三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤） 17.(4分)(x-2)2=9 18.(4分)计算：(2√5+√6)2√5-√6) 19.(6分)如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，BE=DF,连接EA、FA,求 证：EA=FA. 20.(6分).如图，直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,-4) (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S。oc=10,求点C的坐标】 21.(8分)某校积极践行阳光体育特色大课间活动，现需购买一批霸王鞭和小皮鼓.已知购进2套 霸王鞭和1套小皮鼓共花费70元，购进3套霸王鞭和5套小皮鼓共花费245元. (1)求购进的霸王鞭和小皮鼓的单价； (2)现需购买这两类运动设备共120套，并且购买霸王鞭的数量要不超过小皮鼓数量的3倍，当购买 .这两类运动设备各多少套时学校花费最少？最少的费用是多少元？ 第2页 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线， B (1)实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O,交AD于点E,交BC于点F,连 接AF、CE.(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)清想与证明：试清想四边形AFCE是什么图形，并加以证明， 23.(10分)操作：将一把三角尺放在如图①的正方形ABCD中，使它的直角顶点P在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,探究： (1)如图②，当点2在DC上时，求证：P2=PB (2)如图③，当点Q在DC延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由. 第3 24.(12分)如图1，已知直线1与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,3),以A为直角顶点在第 一象限内作等腰Rt△ABC,其中上∠BAC=90°，AB=AC. 图1 图2 备用图 (1)求直线1的解析式和点C的坐标： (2)如图2，点M是BC的中点，点P是直线l上一动点，连接PM、PC,求PM+PC的最小值 并求出当PM+PC取最小值时点P的坐标： 0 3)在(2)的条件下，当PM+PC取最小值时，在直线PM上是否存在一点Q,使S△%= 9 若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 25.(12分)已知平行四边形ABCD,∠BAD=30°，AD⊥BD于点D,且AB=6.点P是射线BA 上一动点，过点P作PE⊥BD,交BD所在直线于点E.点Q是射线CD上一动点，1CQ=2AP.设 BP的长度为m (1)当点P在边AB上时，①请直接用含m的代数式表示DE;②当m=3.6时，求证：OE=QD: (2)在点P的整个运动过程中， ①当m为何值时，△DE2为直角三角形？ ⑦若以QD,OE为邻边构造平行四边形DFEQ.当点F恰好落在平行四边形ABCD的边界上时， 直接写出m的值 B D D (备用图) (备用图) 3页