微专题25：实验：测定玻璃的折射率和用双缝干涉测量光的波长 讲义 -2026届高考物理一轮复习备考

微专题25：实验：测定玻璃的折射率和用双缝干涉测量光的波长 实验：测定玻璃的折射率 一、实验目的 1．学会用插针法确定光路。 2．会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率。 二、实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。 三、实验原理与设计 如图，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而测出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率 思考： （1）如图所示：若玻璃砖两个面不平行，还能否利用“插针法” 测定它的折射率呢？ （2）利用“插针法”能否测定三棱镜(如图)的折射率呢？ （3）利用“插针法”能否测定圆柱形玻璃体的折射率呢？ 提示：可以。 一 实验步骤 (1)如图所示，把白纸铺在木板上。 (2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 (3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。 (4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 (5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。 (6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′， OO′就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角，∠O′ON′ 为折射角。 (7)改变入射角，重复实验。 二 数据收集与分析 (1)计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。 (2)作sin θ1­sin θ2图像法 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1­sin θ2 图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 (3)“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n 以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。 三 误差分析 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 (2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中： 某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率偏大还是偏小？ 提示：由图可看出如果将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射角将变大，算得的折射率将偏小。 四 注意事项 (1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′。 (2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 (3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差。 (4)实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4。 (5)由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱。 【经典题型】 类型一　教材原型实验（考查实验操作） 【典例1】某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。 A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝______(用图中线段的字母表示)。 例1. 答案：(1)A、D　(2)D　(3) 【解析】(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的准确度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细的大头针，因此C错误。 (2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。 (3)由折射定律可知折射率n＝，sin ∠AOC＝， sin∠BOD＝，联立解得n＝。 (3)光路图见解析　1.53(1.50～1.56) 【典例2】在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲。 (1)在图乙中画出完整的光路图。 (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)。 (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和__________(选填“A”或“B”)。 例2. 答案：(1)见解析图　(2)1.53(1.50～1.56)　(3)A 【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径。光路图如图所示。 (2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝≈0.798，sin θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。 (3)由题图丙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。 类型二　创新型实验 【典例3】某研究小组的同学根据所学光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图，在一圆盘上过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变；每次测量时让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插位置，就可直接读出液体折射率的值。 (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率值为__________。 (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？______________________。 例3. 答案：(1)　(2)P4 【解析】(1)由折射定律有n＝＝＝。 (2)P4处对应的入射角较大，根据折射定律可知P4对应的折射率大。 【创新评价】这个装置可以说是一个简易的液体折射率测量装置。它的原理还是利用折射定律，只是入射角固定，而折射角的位置被刻好的折射率值所取代，从而可直接读取折射率。 【创新探究】在【典例3】中，作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值为多大。 提示：如果光线经过液体中的P1、P2后没有偏折，直射到K点，则液体折射率为n＝1。 【针对训练】 1.小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。 (1)小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上，图示操作较为规范与合理的是__________。 (2)小张发现玻璃砖上、下表面不一样，一面是光滑的，一面是磨砂的，小张要将玻璃砖选择__________(选填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法进行实验较为合理。 (3)小张正确操作插好了4枚大头针，如图所示，请帮助小张画出正确的光路图，然后进行测量和计算，得出该玻璃砖的折射率n＝__________(保留3位有效数字) 1. 答案：(1)B　(2)磨砂的面 【解析】(1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定，B正确。 (2)为了不影响观察实验，应使得磨砂面接触纸面。 (3)光路图如图所示： 设方格纸上小正方形的边长为l，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝≈0.798，sin θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。 2.如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。图中aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，O为直线AO与aa′的交点。 (1)下列步骤必要的有__________。 A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)请你帮他完成光路图。 (3)写出计算玻璃砖折射率的表达式n＝__________(所需物理量请在图中标出)。 2．答案：(1)B、D　(2)见解析图　(3) 【解析】(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3；使P3能挡住P1、P2的像；确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。 (2)完成光路图为： (3)光线OO′与法线NN′之间的夹角为α，光线O′B与法线NN′之间的夹角为β，根据折射定律得玻璃砖的折射率的表达式为n＝ 3．（单选）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i­sin r图像如图乙所示。则(　　) A. 光由A经O到B，n＝1.5 B．光由B经O到A，n＝1.5 C．光由A经O到B，n＝0.67 D．光由B经O到A，n＝0.67 3.【解析】选B。在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则n＝＝＝1.5。又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从B经O到A，故选项B正确。 4．在做“测定玻璃折射率”的实验时： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd，但在做插针实验观察前不慎将玻璃砖向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但在画光路图时，把入射光线和出射光线分别延长到ab、cd上找到交点O、O′画出折射光线，他测得的玻璃折射率n值将__________。 (2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃砖表面，画出的两条直线a′b′和c′d′都比玻璃砖的实际侧面向外平移了一些，如图乙所示，其他操作都正确，画光路图时他也以a′b′和c′d′直线为标准找出两个交点O、O′，连成折射光线OO′以后再进行测量和计算，他测出的玻璃折射率n值将________。 (3)丙同学在实验、操作、画图各方面都正确，只是所用的玻璃砖的两个侧面明显不平行，如图丙所示，他测出的玻璃折射率n值将__________。 4. 答案：(1)不变　(2)偏小　(3)不变 【解析】(1)甲同学在画好玻璃砖的两条界面线ab、cd以后，在做插针观察实验时把玻璃砖向上平移了一小段距离，但是ab、cd之间的距离和被测玻璃砖两个侧面距离相等，所以入射光线和出射光线的方向没有改变，使得画出的在玻璃砖内的折射光线的方向也没有改变，得到的入射角和折射角的大小不变，因此测得的玻璃折射率n的值将保持不变(如图甲所示)。 (2)图乙画的两条界面线a′b′和c′d′之间的距离大于实际玻璃砖两个侧面之间的距离，使画出的入射点向左移，而光线从玻璃砖射出的点向右偏移，使画出的折射角θ′2比实际的折射角θ2大(如图乙所示)。由折射定律n＝算得的玻璃折射率将偏小。 (3)丙同学所用玻璃砖两侧面不平行，由实验得到的入射光线和出射光线也不平行，只要实验、操作、画图都没有错误，同样能画出折射光线，确定入射角和折射角(如图丙所示), 测得的玻璃折射率n值也不会有偏差。 5.如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图所示放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。 (1)其中他确定P3大头针位置的方法是_________________________________ ______________________________________________________________。 (2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)，请算出玻璃砖的折射率n＝__________。 (3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖绕圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 5. 答案：(1)透过玻璃砖看，使P3挡住P1、P2的像 (2)1.5　(3)偏大 【解析】(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像。 (2)如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得： 入射角和折射角的正弦值分别为sin i＝，sin r＝，其中，CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5。 (3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以转动前玻璃砖直线边缘为边界，AB为法线，则入射角i不变，折射角r增大，由折射率公式n＝可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。 6.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验如图所示。他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。 (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________________； (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中θ1＝30°，θ2＝45°，则玻璃的折射率约为__________； A．1.41　　　　　　　　　 B．1.73 C．1.22 D．1.58 (3)若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则可能的原因是___________________________________________________________。 6. 答案：(1)P4、 P3、 P2、 P1　(2)A (3)激光在MP界面上发生了全反射 【解析】(1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1。 (2)在MP界面，光的入射角为30°，折射角为45°，则玻璃的折射率：n＝＝≈1.41，故选项A正确。 (3)若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射。 7．在“测定玻璃的折射率”的实验中， (1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(选填“A”“B”或“C”)。 　　 (2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是_______________________________________。 操作完成后，他用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n＝__________。 7. 答案：(1)大头针　B　(2)挡住P1、P2的像　1.5 【解析】(1)还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示： (2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像； 如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：sin i＝，sin r＝ 其中CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5。 8．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 (1)在图上补画出所需的光路。 (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。 (3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝__________。 (4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当__________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。 (5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。 8．答案：(1)(2)见解析图　(3)　(4)小一些　(5)1.5 【解析】(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路。 (2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角。 (3)由折射定律可得n＝。 (4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射。 (5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 实验：用双缝干涉测量光的波长 【实验概述】 1．光的干涉实验最早是物理学家_____________在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 2．双缝干涉实验 如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生_____现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的____倍．即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的____倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。 4．干涉图样 (1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是_______的明暗相间的条纹。 (2)白光的干涉图样：中央条纹是____的，两侧干涉条纹是_____条纹。 5．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。 (1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。 测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。 (2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。 6．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。 (1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。 (2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距比黄光条纹间距____，蓝光条纹间距比黄光条纹间距_____。 (3)白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： ①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变____。 ②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。 【误差分析】 1．误差来源 由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 (1)l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 (2)Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 【针对训练】 1．(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是(　　) A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 1．ACD 解析：根据条纹间距表达式Δx＝λ可知，因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，B错误；减小双缝间距d可增大条纹间距，C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加L可使条纹间距变大，D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，E错误． 2．(多选)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有(　　) A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝 B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大 2．AB 解析：滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，A正确；将滤光片由紫色换成红色的，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知条纹间距Δx增大，B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx＝λ可知与此距离无关，干涉条纹间距不变，C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，D错误． 3．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示． (1)(多选)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点： A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直 C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D．干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中，你认为正确的是________． (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm. (3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值． 3．(1)AD　(2)0.700　(3)大于 解析：(1)为了获得清晰的干涉条纹，A正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；由Δx＝λ干涉条纹的疏密可知与单缝宽度无关，C错误，D正确．(2)手轮的读数为(0.5mm＋20.0×0.01mm)＝0.700mm.(3)条纹与分划板不平行时，如图的夹角，故Δx实<Δx测． 4.　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________； A．可观察到水平方向的干涉条纹 B．可观察到竖直方向的干涉条纹 C．看不到干涉现象 (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________； A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 (3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm； (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 4.答案　(1)B　(2)C　(3)　31.20　(4)大于 解析　(1)将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，在毛玻璃屏上可观察到竖直方向的干涉条纹，故B正确，A、C错误。 (2)若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，故C正确，A、B错误。 (3)条纹间距为Δx＝＝L 解得单色光波长为λ＝ 游标卡尺读数为31 mm＋4×0.05 mm＝31.20 mm。 (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值将偏大。 5．用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，首先将实验仪器按图甲所示的方式安装在光具座上。 (1)下列做法，有助于减小实验误差的是______； A．将单缝拆下 B．将单缝与双缝的位置互换 C．增大单缝与双缝间的距离 D．一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的间距 (2)某同学选用红色滤光片进行测量，使测量头分划板中心刻线与某一亮条纹A的中心对齐，此时测量头上的游标卡尺如图乙所示(图乙为50分度游标卡尺)，其读数x1＝________ mm。然后转动手轮，使分划板中心刻线与另一亮条纹B的中心对齐，此时游标卡尺的读数为x2(x2>x1)，已知亮条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻亮条纹的间距为________(用x1和x2表示)； (3)若相邻亮条纹的间距记为Δx，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和l，则测量得到的单色光波长λ＝________(用Δx、d和l表示)。 5.答案　(1)D　(2)10.36　　(3)Δx 解析　(1)将单缝拆下或将单缝与双缝的位置互换，则无法获得干涉图样，实验无法完成，故A、B错误；增大单缝与双缝间的距离，对实验结果没有影响，故C错误；一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的间距，这样有助于减小实验误差，故D正确。 (2)由题图乙知，50分度游标卡尺的读数为x1＝(10＋18×0.02) mm＝10.36 mm；已知亮条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻亮条纹的间距为Δx＝。 (3)由干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，测量得到的单色光波长λ＝Δx。 6.洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”； (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)； (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离________； A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 (4)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________。(选填“亮条纹”或“暗条纹”) 6.答案　(1)S′　(2)6.33×10－7　(3)AC　(4)暗条纹 解析　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。 (2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝ m≈2.53×10－3 m 等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m 根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ 则有λ＝＝ m≈6.33×10－7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，增大D，减小d，增大波长λ，能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。 (4)如果把光屏移动到和平面镜接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，所以接触点P处是暗条纹。 - 23 - / 24 学科网（北京）股份有限公司 $$