第十一章不等式与不等式组复习题2024-2025学年人教版七年级数学下册

第十一章不等式与不等式组复习题 一、选择题 1.与的和不大于，用不等式表示为(    ) A. B. C. D. 2.已知关于的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 3.不等式组的最小整数解是(    ) A. B. C. D. 4.若，下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5.若实数是不等式的解，但实数不是不等式的解，则下列选项中正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 7.若不等式组的解集为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.某品牌洗地机的进价为元，商店以元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为  (    ) A. B. C. D. 9.已知关于，的方程组满足，则的最大值是  (    ) A. B. C. D. 10.定义：不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作例如，，按此规定，若，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如果，那么           选填“”“”或“” 12.如图所示的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为”这一步骤的依据是          ． 13.若是关于的一元一次不等式，则           ． 14.已知关于的不等式的解集为，则          ． 15.若点在第二象限，则的取值范围是          ． 16.已知关于的两个不等式与，若这两个不等式的解集相同，则的值为          ． 17.定义新运算：对于任意实数，都有，例如，则不等式的解集是          ． 18.如图，这是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入，则该程序需要运行          次才停止；若该程序只运行了次就停止了，则的取值范围是          ． 三、解答题 19.解不等式：，并在数轴上表示出它的解集． 解不等式组，并求不等式组的整数解． 20.取哪些整数值时，不等式与都成立？ 21.已知关于的不等式组的解集为，求，的值． 22.已知方程的解为非正数，为负数，求的取值范围． 23.某小区为了绿化环境，计划购进甲、乙两种花卉共株，甲种花卉每株元，乙种花卉每株元，若购买甲、乙两种花卉总费用不超过元，则至少需要购买乙种花卉多少株？ 24.某快递企业为提高工作效率，拟购买，两种型号智能机器人进行快递分拣． 相关信息如下： 信息一： 型智能机器人台数 型智能机器人台数 总费用单位：万元 信息二： 型智能机器人每台每天可分拣快递万件； 型智能机器人每台每天可分拣快递万件． 求，两种型号智能机器人的单价； 现该企业准备用不超过万元购买，两种型号智能机器人共台，则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 25.某校组织名师生到青少年活动中心参加劳技活动，计划租用甲、乙两种客车共辆，已知甲种客车载客量是人，乙种客车载客量是人．其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多元，辆甲种客车和辆乙种客车租金共需元． 租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？ 设租用甲种客车辆，总租车费为元，求与的函数关系；在保证名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变或不等式的基本性质  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】   19.【答案】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：， 解集在数轴上表示出来为： ； ， 解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组解集为：， 不等式组的整数解为，，．  20.【答案】解：解不等式组得， 所以可取的整数值是，，，，．   21.【答案】解：解不等式组得不等式组的解集为， 解得   22.【答案】  23.【答案】解：设需要购买乙种花卉株， 根据题意，得， 解得：， 答：至少需要购买乙种花卉株．  24.【答案】【小题】 解：设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元． 由题意，得解得 答：型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元． 【小题】 设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台． 由题意，得，解得． 型智能机器人每台每天分拣快递的件数多于型智能机器人， 要想使每天分拣快递的件数最多，则应在购买总数量一定的情况下，多购买型智能机器人， 当时，每天分拣快递的件数最多，此时． 答：该企业选择购买型智能机器人台，型智能机器人台，能使每天分拣快递的件数最多．   25.【答案】解：设租用一辆甲种客车的费用为元，则一辆乙种客车的费用为元， 由题意， 解得， 答：租用一辆甲种客车的费用为元，则一辆乙种客车的费用为元； 设租用甲种客车辆，则租用乙种客车辆， 由题意， 又， 解得， 的最大值为， ， 时，的值最小，最小值为． 答：当租用甲种客车辆时，总租车费最少，最少费用为元．  第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$