2024-2025学年人教版七年级数学下册期末综合检测卷

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末综合检测卷 一、选择题 1.若，则点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 3.的平方根是  (    ) A. B. C. D. 4.下列实数中，无理数是． A. B. C. D. 5.为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查．方法是通过考试参加考试的为全市八年级学生，从中随机抽取名学生的英语成绩进行分析．对于这次调查，以下说法不正确的是(    ) A. 调查方法是抽样调查 B. 全市八年级学生是总体 C. 参加考试的每个学生的英语成绩是个体 D. 被抽到的名学生的英语成绩是样本 6.地理老师介绍到：长江比黄河长千米，黄河长度的倍比长江长度的倍多千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是(    ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 9.若关于，的方程组其中，是常数的解为，则方程组 的解为(    ) A. B. C. D. 10.已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.计算：． 12.如图，直线，相交于点，，垂足为，：：，则______． 13.数学小组对收集到的个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是，则该组的频数为________． 14.如图，直线，直线与，分别交于，两点，点是直线上一点，且，若，则的度数是____________． 15.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______． 16.按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为__________． 三、解答题 17.计算： 18.解方程组               解不等式组 19.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了，得到方程组的解为；乙把字母看错了，得到方程组的解为． 求，的正确值；         求原方程组的解． 20.如图，在三角形中，，，三点分别在，，上，过点的直线与线段的交点为点，已知，． 求证：； 若，，求的度数． 21.如图，宽为的矩形图案由个全等的小长方形拼成，求其中一个小长方形的面积． 22.某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于分．为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了名学生的成绩成绩取整数，总分分作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩分 频数 频率 请根据所给的信息，解答下列问题： ______，______； 请补全频数分布直方图； 若成绩在分以上包括分的为“优”等，则该校参加这次比赛的名学生中成绩“优”等的大约有多少人？ 23.如图，在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形． 请写出各顶点的坐标； 直接写出的面积； 把平移得到，点经过平移后对应点为，请在图中画出． 24.为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，每台的价格分别为万元，万元，每月处理污水量分别为吨，吨．已知购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元． 求，的值； 厂里预算购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为有哪几种购买方案； 在的条件下，若每月要求处理污水量不低于吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案． 25.已知直线，为平面上一点，连结与． 如图，点在直线，之间，当，时，求的度数． 如图，点在直线，之间，的平分线与的平分线相交于点，则与之间有何数量关系？试说明理由． 如图，点落在直线外，的平分线与的平分线相交于点，与之间有何数量关系？试说明理由． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】 17.【答案】解：原式， ．  18.【答案】解：整理得： ，得：， 把代入中，得：， 解得：， 原方程组的解为； 解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为．  19.【答案】解：把代入中得：， 解得：， 把代入中得： 解得：， 综上所述，的正确值为，的正确值为； 由知，， 所以原方程组为 得：， 将代入得：， 解得：， 所以原方程组的解为．  20.【答案】证明：，， ． ， ． ． 解：， ． ， ， ． ， ．  21.【答案】解：设小长方形长为，宽为， 则 ． 所以小长方形的面积为．  22.【答案】解：；； ； 名． 答：成绩“优”等的大约有名．  23.【答案】解：方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形， 的坐标为、的坐标为、的坐标为； ； 如图： ．   24.【答案】解：根据题意得：，解得：． 答：的值为，的值为． 设购买型设备台，则购买型设备台， 根据题意得：， 解得：， 可取的值为，，． 故有种购买方案，方案：购买型设备台；方案：购买型设备台，型设备台；方案：购买型设备台，型设备台． 当时，每月的污水处理量为：吨， ， 不合题意，舍去； 当时，每月的污水处理量为：吨， ， 符合题意，此时购买设备所需资金为：万元； 当时，每月的污水处理量为：吨， ， 符合题意，此时购买设备所需资金为：万元． ， 为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买型设备台，型设备台．  25.【答案】解：如图，过作， ， ， ，， ； ． 理由：如图，过作，， ， ，， ， 过作， 同理可得，， 与的角平分线相交于点， ， ； ． 理由：如图，过作， ， ， ，， ， 过作， 同理可得，， 与的角平分线相交于点， ， ．   第6页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$