第16章 二次根式 期末复习课件 2024-2025学年人教版数学八年级下册

二 次 根 式 提 升 专 练 人教版数学八年级下册 期末复习 1. 若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )A. x<3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3 D 一、选择题 2．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果为 ( ) A．2a－b B．－2a－bC．－b D．3b B 3 C 3. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 ( ) A. (4－2 )cm2B．(8 －4)cm2C．(8 －12)cm2D．8 cm2 4 4．若ab＞0，a＋b＜0，那么下列各式中正确的是( )A． B． ＝1C． ＝b D． ＝－ab B 5 1. 如果式子 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是______. x＜3 二、填空题 0 2．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 有正整数解，则符合条件的整数m的和是___． 3．如果 成立，那么x的取值范围是____________． x＝1或x＝3 7 4．实数a在数轴上的位置如图所示，化简： ＝___． 1 8 5. 已知|5＋b|＋ ＝0，则ab＝______. 6. 当a＝___时，代数式 ＋5有最小值，最小值为___． －40 3 5 1. 若b＝ ，求a＋2b的平方根． 解：∵a－2≥0，2－a≥0， ∴a＝2. ∴b＝7. ∴a＋2b＝2＋2×7＝16. ∴a＋2b的平方根为±4. 三、解答题 2．计算： 解：原式＝2＋3－4 ＋4－2＋2＝7－2 . 3．计算： 解：原式＝ 11 4. 若|220－a|＋ ＝a，求a－2202的值． 解：∵a－221≥0，∴a≥221， ∴a＝2202＋221. ∴a－2202＝221. ∴|220－a|＋ ＝a－220＋ ＝a. ∴ ＝220. 5．已知x＝ ，求代数式4x2－4x＋3的值． 解：∵x＝ ， ∴4x2－4x＋3＝4x2－4x＋1＋2＝(2x－1)2＋2＝ ＋2＝9. 13 6．已知x＝ ，y＝ ，求：(1) 的值； 解：∵x＝ ，y＝ ， ∴x＋y＝2 ，xy＝1. (1) 14 (2)2x2＋6xy＋2y2的值． (2)2x2＋6xy＋2y2＝2x2＋4xy＋2y2＋2xy＝2(x＋y)2＋2xy＝2×(2 )2＋2×1＝24＋2＝26. 15 7．若x，y为实数，且y＝ ，求 的值． 解：由题意知 ∴ ∴x＝ . 当x＝ 时，y＝ . 16 原式＝ ∵x＝ ，y＝ ，∴ . ∴原式＝ 当x＝ ，y＝ 时，原式＝ . 17 8.已知a，b，c满足 ＝0 (1)求a，b，c的值； 解：(1)∵ ＝0， ≥0， ≥0， ≥0， ∴a＝2 ，b＝5，c＝3 ； (2)以a，b，c为三边长能否构成三角形？如果能，请求出这个三角形的周长；如果不能，请说明理由． ∴以a，b，c为三边长能构成三角形． 这个三角形的周长为a＋b＋c＝2 ＋5＋3 ＝5＋5 . 解：(2)能．∵5＜3 ＋2 ，即b＜a＋c， 9. 若实数a，b，c满足 (1)求a，b，c的值； 解：(1)依题意，得c－3≥0，3－c≥0，∴c＝3. ∴ ＝0. 又∵ ≥0， ≥0， ∴ ＝0， ＝0 ∴a＝ ，b＝2， ∴a＝ ，b＝2；c＝3. (2)若满足上式的a，b为等腰三角形的两边的长，求这个等腰三角形的周长． 解：(2)当a为腰时，周长为2＋2 ， 当b为腰时，周长为4＋ . 综上所述，这个等腰三角形的周长为2＋2 或4＋ . 10．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝ . (1)求b的值； 解：(1)∵2<a<3， ∴a－ <0，2－a<0. ∴b＝ －a＋a－2＝ －2. 22 (2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根． (2)∵b＝ －2， ∴b＋2＝ ，8－b＝8－( －2)＝10－ ， ∵3< <4，6<10－ <7， ∴m＝ －3，n＝10－ －6＝4－ . ∴2m＋2n＋1＝2 －6＋8－2 ＋1＝3. ∴2m＋2n＋1的平方根为± . 23 $$