精品解析：江苏省溧阳市2024-2025学年下学期八数学期中考试卷

阶段性调研测试八年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于抽样调查 B. 被抽取的每一户居民称为个体 C. 1200户居民是总体 D. 样本容量是150户居民 4. 用两个均匀的骰子进行掷骰子活动，下列事件不是随机事件的是（ ） A. 两个骰子面朝上的点数和为奇数 B. 两个骰子面朝上的点数差为6 C. 两个骰子面朝上的点数积为偶数 D. 两个骰子面朝上的点数商为1 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 6. 如图，在矩形中，，的角平分线交于点P，连接，刚好，则矩形的面积是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为a正方形内有一个等边三角形，连接和，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 使分式有意义的的取值范围是________． 10. 如果分式的值为零，那么x＝_____． 11 计算：________． 12. 正方形一条对角线为2，则正方形的面积为________． 13. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性___(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性． 14. 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人． 15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 16. 如图，四边形是平行四边形，，，点A在x轴正半轴上，将平行四边形绕点O逆时针旋转得到平行四边形，点C的对应点点D恰好落在x轴的负半轴上，且经过点C，则点E的坐标为________． 17. 如图，菱形顶点O与原点重合，点B在y轴正半轴上，，．现将菱形绕点O顺时针旋转一定角度，使点C移动到点A原来位置，得到菱形，则点D的坐标为________． 18. 如图，在矩形中，点E在上，且，点F是线段上的一个动点（点F不与点A，D重合），连接，，将沿直线翻折得到，当点F在运动过程中，到使点G正好落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段的长是________． 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 下表是某中学八年级（3）班的40名学生的出生月份的调查记录： 2 5 4 12 5 10 6 9 8 11 12 7 1 10 8 4 6 2 10 5 9 6 7 7 11 5 10 9 3 9 6 5 12 11 3 7 6 12 9 5 （1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然； （2）求出12月份出生的学生的频数和频率； （3）同学们刚刚在4月份给你过完生日，如果你准备为下个月生日每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？ 22. 为了让学生更多地了解农业知识，推动乡村振兴．某中学举行了一次“农业、农村知识竞赛”，共有500名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 分组 频数 频率 4 ______ 10 ______ 16 ______ ______ 合计 50 （1）填充频数分布表的空格； （2）补全频数直方图； （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则这次竞赛成绩优秀的约为多少人？ 23. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为，，，． （1）在所给的网格中确定一个格点E，使得射线平分，点E的坐标为________； （2）以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； （3）直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积． 24. 如图，矩形中，点E、F分别是、边上两点，若，． （1）求证：； （2）若，，求BC长． 25. 如图，在正方形中，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），连接，作的垂直平分线，分别交、于点E、F． （1）如图1，若，当点P是中点时，求的长； （2）试判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 26. 如图，矩形在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，点C坐标为，点D是中点，点P是线段上一动点． （1）________． （2）当四边形是平行四边形时，求的长； （3）在平面内再取一点Q，使得以O、D、Q、P四点为顶点四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阶段性调研测试八年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故A不符合题意； B．不是中心对称图形，故B不符合题意； C．不是中心对称图形，故C不符合题意； D．是中心对称图形，故D符合题意． 故选：D． 2. 代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的识别，若为两个整式，且中含有字母，那么就叫做分式，据此求解即可． 【详解】解：代数式，，，中，分式有，，共2个， 故选：B． 3. 为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于抽样调查 B. 被抽取的每一户居民称为个体 C. 1200户居民是总体 D. 样本容量是150户居民 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项符合题意； B．每一户居民的问卷调查称为个体，故本选项不符合题意； C．1200户居民的问卷调查是总体，故本选项不符合题意； D．样本容量是150，故本选项不符合题意； 故选：A． 4. 用两个均匀的骰子进行掷骰子活动，下列事件不是随机事件的是（ ） A. 两个骰子面朝上的点数和为奇数 B. 两个骰子面朝上的点数差为6 C. 两个骰子面朝上的点数积为偶数 D. 两个骰子面朝上的点数商为1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性，解题的关键是会根据事件发生可能性的定义分析判断．事件根据发生的可能性分为不可能事件、随机事件、必然事件，不可能事件发生的可能性为0，必然事件发生的可能性为，随机事件发生的可能性介于之间，根据这个定义判断即可． 【详解】解：A．两个骰子面朝上的点数和为奇数，是随机事件，故此选项不合题意； B．两个骰子面朝上的点数差为6，是不可能事件，故此选项符合题意； C．两个骰子面朝上的点数积为偶数，是随机事件，故此选项不合题意； D．两个骰子面朝上的点数商为1，是随机事件，故此选项不符合题意； 故选：B． 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】先求出∠B等于60°得到△ABC是等边三角形，求出菱形的边长，周长即可得到． 【详解】解：在菱形ABCD中， ∵∠BAD=120°， ∴∠B=60°， ∴AB=AC=4， ∴菱形ABCD的周长=4AB=4×4=16． 故选：C． 【点睛】本题考查菱形的性质，根据∠BAD=120°得到等边三角形是解本题的关键． 6. 如图，在矩形中，，的角平分线交于点P，连接，刚好，则矩形的面积是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，角平分线的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键． 由矩形的性质可得，，由角平分线的性质和直角三角形的性质可求，，即可求解． 【详解】∵四边形是矩形， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ∴矩形的面积， 故答案为：C． 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的基本性质，根据分式的基本性质逐项判断，注意乘除一个数或代数式的时候要保证不为0． 【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意； B．，故该选项正确，符合题意； C．，故该选项不正确，不符合题意； D．，故该选项不正确，不符合题意． 故选：B． 8. 如图，在边长为a正方形内有一个等边三角形，连接和，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】作于F，于，证明四边形为矩形，得出，，根据勾股定理求出，求出，，然后求出三角形面积即可． 详解】解：作于F，于， 则， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵为等边三角形， ∴，， ∴， ∴，， ∴ ． 故选：C． 【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质，熟记正方形的各种性质以及平行线的性质是解题的关键． 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 使分式有意义的的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键． 分式有意义，则分母，由此易求的取值范围． 【详解】解：当分母，即时，分式有意义． 故答案为：． 10. 如果分式的值为零，那么x＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件可得，且，即可求解． 【详解】解：∵分式的值为零， ∴，且， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，解一元二次方程，掌握以上知识是解题的关键． 11. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了分式的减法运算，通分后计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 正方形一条对角线为2，则正方形的面积为________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解． 【详解】解：正方形的一条对角线的长为2， 这个正方形的面积． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的面积的两种求法是解题的关键． 13. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性___(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性． 【答案】大于 【解析】 【详解】解：摸出1个球是红球的概率是 ，摸到白球的概率是， 故摸到红球的概率大于摸到白球的概率． 故答案为：大于． 【点睛】本题考查的是事件的可能性的大小． 14. 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人． 【答案】8 【解析】 【分析】利用频数=总数×频率可得答案． 【详解】解：40×0.2＝8， 故答案为8． 【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握概率=频数÷总数. 15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、三角形中位线的判定与性质等知识点，由平行四边形可得,则，根据平分可得，从而可得，可得，进一步可得的长，再根据三角形中位线定理可得即可解答． 【详解】解：在平行四边形中， ∴，，O是的中点， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵E是的中点，O是的中点， ∴是的中位线， ∴． 故答案为1． 16. 如图，四边形是平行四边形，，，点A在x轴的正半轴上，将平行四边形绕点O逆时针旋转得到平行四边形，点C的对应点点D恰好落在x轴的负半轴上，且经过点C，则点E的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了旋转变换和平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质，含30度的直角三角形的性质，掌握相关知识点是解本题的关键．作轴于点G，即可求出F点坐标，从而可求出E点坐标． 【详解】解：作轴于点G， ∵平行四边形绕点O逆时针旋转得到平行四边形， ∴，，，，，， ∴， 又∵， ∴． ∴是等边三角形，，即旋转角为． ∴， ∴，，， ∴， 又∵，， ∴． 故答案是：． 17. 如图，菱形顶点O与原点重合，点B在y轴正半轴上，，．现将菱形绕点O顺时针旋转一定角度，使点C移动到点A原来位置，得到菱形，则点D的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】过作轴于，由菱形的性质推出，求出，推出旋转后与轴重合，落到处，由含 30 度角的直角三角形的性质得到，由勾股定理求出，求出，即可得到点的坐标． 【详解】解：过作轴于， ∵四边形是菱形， ， ， ∵菱形绕点顺时针旋转，点C移动到点， ∴菱形绕点顺时针旋转， ∴旋转后与轴重合，落到处， ， ∵四边形是菱形， ， ， ， ， ， ， ∴点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查菱形的性质，坐标与图形变化-旋转，含 30 度角的直角三角形，勾股定理，关键是含 30 度角的直角三角形的性质得到，由勾股定理求出的长． 18. 如图，在矩形中，点E在上，且，点F是线段上的一个动点（点F不与点A，D重合），连接，，将沿直线翻折得到，当点F在运动过程中，到使点G正好落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段的长是________． 【答案】2 或或 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的翻折变换及其性质，矩形的性质，熟练掌握图形的翻折变换及其性质，矩形的性质，等腰三角形的判定和性质是解决问题的关键，分类讨论是解决问题的易错点． 先求出，依题意有以下三种情况：（1）当点落在直线上时，则点在的延长线上，由翻折的性质得，进而得，由此可判定四边形是矩形，则；（2）当点落在直线上时，则点在的延长线上，由翻折的性质得，根据得，由此得，则．（3）当点落在直线上时，则点在的延长线上，如图3所示，根据翻折的性质和勾股定理即可解答；综上所述即可得出答案． 【详解】解：∵点在上，且， ， ， 在中，由勾股定理得：， ∵四边形是矩形， ， ∵点是线段上的一个动点（点不与点重合）， ∴当点正好落在矩形任意一边所在的直线上时，有以下三种情况： （1）当点落在直线上时，则点在的延长线上，如图 1 所示： 由翻折的性质得：， ， ， ∴四边形是矩形， ； （2）当点落在直线上时，则点在的延长线上，如图2所示： 由翻折的性质得：， ， ， ， ． （3）当点落在直线上时，则点在的延长线上，如图3所示： 根据折叠可得， 则， ∴， 在中，， 则， 解得：； 综上所述：所有满足条件的线段的长是 2 或或． 故答案为：2 或或． 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的相关运算法则是解题的关键； （1）先计算分式的乘方，再计算乘法即可； （2）先把除法转化为乘法，同时分解因式，然后计算乘法即可； （3）根据异分母分式的运算法则计算即可； （4）先计算分式的除法，再计算分式的减法即可. 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： . 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】1，1 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的相关运算法则是解题的关键； 先通分计算小括号内的，再计算分式的乘法，会发现原式的值与x的取值无关，即可得解． 详解】解： ； 当时，原式的值与x的取值无关，原式． 21. 下表是某中学八年级（3）班的40名学生的出生月份的调查记录： 2 5 4 12 5 10 6 9 8 11 12 7 1 10 8 4 6 2 10 5 9 6 7 7 11 5 10 9 3 9 6 5 12 11 3 7 6 12 9 5 （1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然； （2）求出12月份出生的学生的频数和频率； （3）同学们刚刚在4月份给你过完生日，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？ 【答案】（1）见详解 （2） （3）应准备6份礼物 【解析】 【分析】该题考查了频率和统计表． （1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；  （2）根据频数与频率的概念结合（1）中12月份过生日的人数可得答案；  （3）由频数的概念，读表可得4月份生日的频数，从而得到答案． 【小问1详解】 解：按生日的月份重新分组可得统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 1 2 2 2 6 5 4 2 5 4 3 4 【小问2详解】解：读表可得：12月份出生的学生的频数是4，频率为． 【小问3详解】 解：5月份有6位同学过生日，因此应准备6份礼物． 22. 为了让学生更多地了解农业知识，推动乡村振兴．某中学举行了一次“农业、农村知识竞赛”，共有500名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 分组 频数 频率 4 ______ 10 ______ 16 ______ ______ 合计 50 （1）填充频数分布表的空格； （2）补全频数直方图； （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则这次竞赛成绩优秀约为多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）216人 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体等知识，是重要考点，从统计图中获取信息是解题关键． （1）先由这组数据计算出总人数，再乘以，得到组的人数，再将10除以总人数可得到组的频率，由此求得的频率与频数； （2）由表格数据补全图； （3）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可解题． 【小问1详解】 解：总人数为（人）， 组的频数为（人）， 组的频率为：， 组频率为：，频数为（人）， 填充分布表为： 分组 频数 频率 4 8 10 16 12 合计 50 【小问2详解】 解：补全频数直方图如下： 【小问3详解】 解：（人）， 答：该校成绩优秀的约为 216 人． 23. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为，，，． （1）在所给的网格中确定一个格点E，使得射线平分，点E的坐标为________； （2）以点D为旋转中心，将旋转得到，画出； （3）直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积． 【答案】（1）（答案不唯一） （2）见详解 （3）40 【解析】 【分析】本题主要考查了画旋转图形，平行四边形的判定以及性质，等腰三角形的判定以及性质等知识，结合网格解题是解题的关键． （1）根据网格信息可得出，即可得出是等腰三角形，根据三线合一的性质即可求出点的坐标． （2）将点分别绕点旋转得到对应点，即可得出． （3）连接，证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的性质以及网格求出面积即可． 【小问1详解】 解：∵根据网格信息可得出， ∴是等腰三角形， ∴也是线段的垂直平分线， ∵的坐标分别为，， ∴点， 即．（答案不唯一） 【小问2详解】 解：如下图所示： 【小问3详解】 解：连接， ∵点与，点与分别关于点成中心对称， ， ∴四边形是平行四边形， ． 24. 如图，矩形中，点E、F分别是、边上两点，若，． （1）求证：； （2）若，，求BC的长． 【答案】（1）证明见解析 （2）2 【解析】 【分析】（1）利用证明即可解答； （2）连接BF，根据，证得是等腰直角三角形，则，，根据求出，证明，列比例式求出即可． 【小问1详解】 证明：四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：连接BF， ，， 是等腰直角三角形， ， ， 四边形ABCD矩形， ， ， ， ， ， ， 【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相关的性质和判定． 25. 如图，在正方形中，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），连接，作的垂直平分线，分别交、于点E、F． （1）如图1，若，当点P是中点时，求的长； （2）试判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质，理解正方形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键． （1）连接，过点D作交于点H，设，根据线段垂直平分线的性质得，则，根据点P是中点得，在中，由勾股定理可求出，则，证明四边形是平行四边形得，再证明和全等得，进而得，由此可得的长； （2）过点D作交于点M，证明四边形是平行四边形得，再证明和全等得，由此可得出线段、、之间的数量关系． 【小问1详解】 解：连接EP，过点D作交于点H，如图1所示： 四边形是正方形，且， ，，， 设， 是AP的垂直平分线， ， ， 点P是中点， ， 在中，由勾股定理得：， ， 解得：， ， ，， 四边形是平行四边形， ， 是的垂直平分线， ， 又， ， 在和中， ， ， ， ， ； 小问2详解】 线段、、之间的数量关系是：，理由如下： 过点D作交于点M，如图2所示： 四边形是正方形， ，，， 四边形是平行四边形， ， 是的垂直平分线， ， ， 又， ， 在和中， ， ， ， ． 26. 如图，矩形在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，点C坐标为，点D是中点，点P是线段上一动点． （1）________． （2）当四边形是平行四边形时，求的长； （3）在平面内再取一点Q，使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 【答案】（1）24 （2）10 （3）点Q的坐标是或或或 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和勾股定理等知识，熟练掌握特殊平行四边形的性质是解题的关键； （1）根据三角形的面积公式求解即可； （2）根据平行四边形的性质可得，然后根据矩形的性质和勾股定理即可求解； （3）分四种情况，分别画出图形（见解析），利用菱形的性质和勾股定理求解即可． 【小问1详解】 解：∵矩形，点A坐标为，点C坐标为，点D是中点， ∴， ∴； 故答案为：24； 【小问2详解】 解：当四边形是平行四边形时，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当，如图， ∵， ∴， ∴； 当时，垂直平分于E，如图， ∴， ∴； 当时，如图， ∴， ∴， ∴； 当时，如图， ∴， ∴； 综上所述，满足条件的点Q的坐标是或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$