16.2 二次根式的乘除 教案2024-2025学年人教版数学八年级下册

数学人教版初中八年级下册第16章 第２节二次根式的乘除教学设计 教学 步骤 教什么? 怎样教? 如何组织教学？ 温故 （复习导入） (3－5分钟) 复习导入 出示练习： 1.下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积. (1)当长为2a，宽为3b,则面积S= ; (2)当长为 , 宽为 时，则S= . 学生：（1）6ab，（2） 2．若矩形的长和宽分别为 和，那么它的面积为_______． 学生： 3．已知x＝3，y＝4，z＝5，那么 的最后结果是_______． 学生： 4. 计算: 学生： 师生活动：学生独立完成练习教师与学生一起讨论． 同学们，看到这幅世界名画，有没有伟大的想法呢？不过，还得先完成练习： 回答得很好，（2）中能不能计算出结果呢？ 这就是我们本节课学习目标之一. 学习之前我先来检测一下学生的预习情况. 做得还不错，但还得知道解题来由，现在就让我们一起来学习：二次根式的乘法 知新 （新知探究） (27－30分钟) 探究：二次根式的乘法 出示问题及例题： 探究：二次根式的乘法 1.计算下列各式: 归纳：当a≥0,b≥0时， 与大小关系？ 预设：（1）6，6；（2）20，20；（3）30，30. 归纳： 师生活动：学生独立完成计算、获得运算法则的猜想，交流结论．教师与学生一起讨论． 例1 计算 预设： 探究：形如 的乘法 试回顾如何计算3a2·2a3= . 想一想：如何计算呢？ 预设：试回顾如何计算： 6a5 想一想： 例2 化简: 预设： 例3 化简: 预设： 例4 A.抢答： B.陷阱题： C.综合题： 预设：A（1）；（2） B. C. 师生活动：学生小组讨论获得运算法则的猜想，交流结论．教师与学生一起讨论． 同学们，我们下面来看探究 同学们小组之间互相讨论：找出下列计算结果的规律？ 第二小组的同学们来回答：你发现了什么规律？ 回答得非常好，这就是二次根式的乘法法则. 下面让我们一起来利用二次根式的乘法法则来计算. 小组讨论，第一小组的来回答. 　 说得很好，但如果根式前面有系数的怎么办呢？能不能利用所学知识来解决呢？ 同学们踊跃回答老师很高兴，但同时也要学会倾听. 学生总结得很好，值得表扬. 下面让我们一起来完成例2－例4，学生们进行互动讨论. 由第3－5小组的上台来讲解. 讲得很好，尤其要注意陷阱题和综合题的运算. 探究：二次根式的除法 出示问题及例题 探究：二次根式的除法 1.计算下列各式: 预设： （1），；（2），； （3），； 2.观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律). 预设： 例5 计算 预设： 探究：形如的除法 试回顾如何计算 想一想：如何计算呢？ 预设：试回顾如何计算： 想一想： 例6 化简 预设： 补充解法： 探究：分母有理化 化简: 预设： 例7 化简 预设： 师生活动：学生小组讨论获得运算法则的猜想，交流结论．教师进行适当引导和点评． 刚才我们掌握了二次根式的乘法运算，下面让我们一起来看看下面各式，想一想，如何来完成. 小组讨论. 把发现的规律来和大家分享分享. 说得很好，这就是我们这节课的学习目标之二：二次根式的除法. 利用上面的规律一起来完成例5-例7，尤其要关注有系数的运算. 下面请6－8组的成员来完成. 　 分母有理化是化简的难点之一，平时要多注意 学生都完成得很好，但大家在计算时一定要仔细，看清楚题目中的数据. 练习巩固 出示练习 （一）选择题 1.计算的结果是（ ） A. 3 　B. 5 C. 6 D. 8 学生：A 2.把 分母有理化得( ) A. B. C. D. 学生：D 3.若使等式成立，则实数k取值范围是（ ） 学生：B 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 学生：D （二）填空题 学生：（1） ；（2）；（3）2；（4）. 2. 在二次根式中属于最简二次根式的是 . 学生： 3. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm. 学生： 4.已知x>y>0，化简： 学生： 师生活动：学生独立完成．教师进行点评． 下面我们根据这几道试题来检测一下我们本节课的学习成果 给同学们5分钟的时间完成我们这道试题，5分钟后请同学们展示答案结果 总结 （回顾总结） (5分钟) 知识总结 显示问题 加深对本节课所学知识的理解 让学生谈谈自己的看法，其他同学进行补充. 教师作必要的点评 作业 （布置作业） (2分钟) 1.书面作业 2.预习新课 布置作业 1.课本P10第1、2、4、6、7、10题 2.预习 16.3 二次根式的加减 请同学们在课下独立完成下列习题. 学科网（北京）股份有限公司 $$