平行与相交（教案）-2024-2025学年三年级下册数学青岛版（五四学制）

教学设计 时间： 课题 平行与相交 课型 新授 主备教师 学 习 目 标 1、认识平行线，理解同一平面内两条直线平行与相交的位置关系，能正确判断两条直线是否互相平行。 2、会用直尺画出已知直线的平行线。 3、培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 重难点 重点：认识平行线，判断同一平面内两条直线的位置关系。 难点：掌握画平行线的方法。 教材和学情分析 教材分析: 《平行与相交》是青岛版数学教材三年级下册第七单元第一课时的教学内容。新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。它主要研究“同一平面内两条直线的位置关系。在同一平面内，两条直线可以相交也可以不相交。不相交的两条直线互相平行。 教材主要是通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确理解平行、垂直的概念。这一课时的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系(相交和平行)，掌握平行的概念，认识生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上启下的作用。教材按照上述线索组织教学内容。这部分内容也为后续学习垂直的画法，长方形正方形平行四边形梯形等平面图形和长方体正方体等立体图形奠定基础。 学情分析： 《平行与相交》是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。也是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。 学习活动 教师活动 学生活动 二次备课 一、常规积累 二、探究新知 三、当堂检测 四、作业 小老师：直线 、射线 、线段有什么特点？ 直线：没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量 射线：1个端点，一端无限延长，不可以测量 线段：2个端点。不能延长，可以测量。射线和线段都是直线的一部分。 （一）探究两条直线的位置关系。 小老师：今天咱们要继续学习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。 小老师：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？ 请小对子来台上展示所画的两根小棒的位置关系。 小老师：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。 小老师引导学生分类，“交叉”也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 （预设：当出现“b”情况后，要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上相交，先让学生想象，再动手画一画。） 小老师：请大家思考： 相交与不相交之间最大的区别是什么？ （二）探究画平行线的方法 小老师：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？ 小老师：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 小老师启发：请同学们自学课本第67页的内容，看看课本是如何教大家的。 小老师小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？ （根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。 小老师：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？ 做“自主练习”第3题。 出示题目。 提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？ 必做作业： 课本68页1.2.3.4.5 选做作业： 课本69页6.7 小对子巩固。 板书：默写直线、线段、射线的特点。 归位达标计算练习。 学生小对子两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。 学生合作，边摆边画。 上台展示： 。。。。。 学生之间交流，将画出的位置关系进行分类。 学生汇报分类情况。其他学生仔细观察：如果不一样，可以上来补充！ 学生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； 学生2：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； 学生3：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。 学生：相交有且只有一个交点。 学生交流在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 相交有且只有一个交点。 学生自己动手画。 学生画图后，组织交流各自的画法。 学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定） 学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线） 学生自学，试着画一画。 学生根据小结，再次尝试画已知直线的平行线。 学生讨论后，组织交流。 学生先自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再进行交流，并相互补充，取长补短。 学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。 学科网（北京）股份有限公司 $$