浙江省温州市鹿城区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省温州市鹿城区五年级（下）期末数学试卷 一、选择。（每小题1分，共4分） 1．（1分）下列分数中，（　　）是最简分数。 A．读了一本书的 B．木条长分米 C．块陶泥 D．完成项目活动的 2．（1分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（　　） A．1和24 B．8和12 C．6和24 D．4和6 3．（1分）小宇在研学活动中搜集了下面几种表达的方式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（1分）午餐时，小舟拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半。小舟一共喝了多少杯纯果汁？下面是三位同学的想法，你觉得正确的是（　　） 甲同学： 小舟第一次喝了杯，第二次喝了杯，所以他一共喝了：（杯）小舟一共喝了杯纯果汁。 乙同学： 第一次： 第二次： 所以他一共喝了： （杯） 丙同学： 第二次喝了杯纯果汁的一半 所以他一共喝了： （杯） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．以上都不对 二、填空。（每空1分，共18分） 5．（4分）　 　 ÷　 　 　 　 （填小数） 6．（2分）在横线中填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 7．（3分）户外研学自由活动时间为35分钟，横线上的数写成最简分数是 　 　 时，它的分数单位是 　 　 ，至少再增加 　 　 个这样的分数单位就是假分数。 8．（2分）如图，如果点C表示的数是1，那么点A用小数表示是 　 　 ，点B用分数表示是 　 　 。 9．（2分）一个四位数2□2□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是 　 　 ，最大是 　 　 。 10．（2分）手工编织课上用彩线编绳子，把4米长的彩线平均分成5段，每段占全长的 　 　 ，每段长 　 　 米。 11．（1分）同学们在食品烘焙课上制作了40多个小蛋糕。如果放进6个装的盒子，正好装完；如果放进8个装的盒子，也正好装完。一共制作了 　 　 个小蛋糕。 12．（3分）任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想。根据这个猜想20＝ 　 　 +　 　 ，你还能写出一个等式来表示这个猜想吗？　 　 三、计算。（28分） 13．（10分）直接写出得数。 3÷18＝ 0.6×0.8＝ 14．（9分）下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 15．（9分）解方程。 （1） （2） （3） 四、解决问题。（10分） 16．（5分）研学种植基地有一块40m2空中菜园，其中种四季豆，种黄瓜，其余都种西红柿。请问西红柿占菜地总面积的几分之几？ 17．（5分）研学非遗小组制作廊桥模型，把45块木板和27盒木条平均分给小组里的所有成员，刚好都分完了，这个小组最多有多少人？ 一、选择。（3分） 18．（1分）如图是小宇创作的设计图，那么下面各图以O为中心通过旋转可以得到这幅设计图的是（　　） A． B． C． D． 19．（1分）下列展开图中不能围成正方体包装纸盒的是（　　） A． B． C． D． 20．（1分）将7.6m3的沙子铺在一个长5m、宽3.8m的户外沙坑里，铺成的沙子厚度是（　　）厘米。 A．0.04 B．0.4 C．4 D．40 二、填空。（每空1分，共6分） 21．（4分）在横线里填上合适的单位或数。 一幅瓯绣面积约35dm2＝ 　 　 m2 一瓶牛奶约1.5 　 　 小舟今天饮水2.05L＝ 　 　 mL “天宫空间站”可活动空间约330 　 　 22．（1分）在透明长方形盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图，这个透明长方体盒子的棱长总和是 　 　 厘米。 23．（1分）将一个长方体平均分割成两个小正方体，按如图所示，表面积增加了50cm2，原来这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米。 三、图形与操作。（3分） 24．（3分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 四、解问题。（15分） 25．（5分）研学科创小组进行了一个有趣的小实验：测量玻璃球的体积。 步骤如图： 根据测量结果，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 26．（5分）在手工制作区，研学艺术小组在进行长方体纸盒的制作，小舟设计了一个这样的纸盒，从正面和上面两个方向观察，结果如下： （1）请在上面的方格图中画出从左面观察到的图形。 （2）制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板（接口处不计）？ 27．（5分）艺术小组的成员小宇用一张长方形纸板，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖纸盒（如图）。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 28．（9分）小舟正在写《数学揭秘：“燃油车”PK“新能源车”》数学小论文，她做了这样的调查： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 燃油车/万辆 37.1 32.0 32.6 34.5 30.1 23.2 23.7 12.0 1.2 0.8 新能源车/万辆 0.3 6.2 10.0 11.4 22.1 22.9 16.2 60.0 185.7 301.6 （1）描述从2014到2023年中国某品牌新能源车年销售量变化情况，可以用 　 　 统计图。 （2）根据图，新能源车的销售总量呈 　 　 趋势；燃油车的销售总量呈 　 　 趋势。 （3）新能源车和燃油车的年销售量在 　 　 年最接近。 （4）2021年燃油车的年销售量是新能源车年销售量的几分之几？ （5）根据调查结果，请你预测一下这个品牌2024年新能源汽车的年销售量可能是 　 　 万辆，请你将预测的理由写在下面的横线上。 　 　 。 一、选择。（2分） 29．（3分）研学活动中，林老师为五（1）班准备了25袋糖果作为奖品，其中有24袋质量相同，另有一袋轻一些。假如用天平称，要保证3次能找到这袋糖果，最合理的分组方法是（　　） A．（8，8，9） B．（10，97） C．（10，10，5） D．（12，12，1） 30．（3分）用棱长1厘米的小正方体拼成如图所示的大正方体后，把它的6个面都涂上颜色，没有涂色的小正方体有（　　）个。 A．4 B．8 C．16 D．24 二、附加题：阅读与思考。（10分） 31．（10分）阅读材料。 同学们，你们知道吗？我们的家乡温州素有“国际象棋之城”的美誉，涌现出了如世界棋后诸宸、世界棋王丁立人等很多杰出的棋手，我区很多学校都有开展国际象棋的社团课程和比赛。 关于国际象棋，印度流传着一个古老的传说： 古时候，有个国王爱上了国际象棋，决定嘉奖此项游戏的发明者。他把发明者召入宫并且宣布要满足发明者的一个愿望。 这位发明者说：“陛下，我不要您的金银珠宝，您只要在我的棋盘上奖励一些麦子就可以了，第一格放1粒麦子，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒……以此类推，后一格是前一格麦子数量的2倍，然后一直这样放满六十四个格子就行。” 国王一听，心想：“区区几粒麦子，这有何难？” 但是，国王很快就发现自己并没有这个实力，即使把国库里的粮食全给了他，也远远不够。 读完阅读材料，请同学们解决下面的问题： （1）学校国际象棋社团接到紧急比赛任务，老师需要尽快将任务通知到15名队员，比赛通知必须一对一进行传达，每分钟通知1人，通知完所有选手至少需要 　 　 分钟。 （2）按照这样摆放的方法，第十个格子需要放几粒麦子？第六十四个格子呢？ 2×2×2×2×2也可以写作25，读作二的五次方，表示5个2相乘。 （3）同学们，运用乘法分配律可以使计算简便，如： 根据材料中的摆放方法，请你计算第六十三个格子和第六十四个格子相差几粒麦子？写出计算过程。 2023-2024学年浙江省温州市鹿城区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 18 19 20 29 30 答案 B B A C D B D A B 一、选择。（每小题1分，共4分） 1．（1分）下列分数中，（　　）是最简分数。 A．读了一本书的 B．木条长分米 C．块陶泥 D．完成项目活动的 【解答】解：分析可知，木条长分米中的是最简分数。 故选：B。 2．（1分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（　　） A．1和24 B．8和12 C．6和24 D．4和6 【解答】解：两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是8和12。 故选：B。 3．（1分）小宇在研学活动中搜集了下面几种表达的方式，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A：表示把正方形平均分成4份，一份就是正方形的，表示正确； B：把整条线段平均分成6份，其中的2份就是，即，表示不正确； C：白色五角星有3个，灰色五角星有9个，所以白色五角星的灰色五角星的3÷9；表示不正确； D：把2千克平均分成4份，一份就是2÷4（千克），不是千克，所以本选项表示不正确。 故选：A。 4．（1分）午餐时，小舟拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半。小舟一共喝了多少杯纯果汁？下面是三位同学的想法，你觉得正确的是（　　） 甲同学： 小舟第一次喝了杯，第二次喝了杯，所以他一共喝了：（杯）小舟一共喝了杯纯果汁。 乙同学： 第一次： 第二次： 所以他一共喝了： （杯） 丙同学： 第二次喝了杯纯果汁的一半 所以他一共喝了： （杯） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．以上都不对 【解答】解：根据分析可知： （杯） 丙同学的想法是正确的。 故选：C。 二、填空。（每空1分，共18分） 5．（4分）　5　 ÷　8　 　0.625　 （填小数） 【解答】解：5÷8 0.625 故答案为：5，8，32，0.625。 6．（2分）在横线中填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＜　 　＞　 【解答】解：，； ，，； 故答案为：＜；＞。 7．（3分）户外研学自由活动时间为35分钟，横线上的数写成最简分数是 　　 时，它的分数单位是 　　 ，至少再增加 　5　 个这样的分数单位就是假分数。 【解答】解：35÷60 答：户外研学自由活动时间为35分钟，写成最简分数是时，它的分数单位是，至少再增加5个这样的分数单位就是假分数。 故答案为：，，5。 8．（2分）如图，如果点C表示的数是1，那么点A用小数表示是 　0.3　 ，点B用分数表示是 　1　 。 【解答】解：如果点C表示的数是1，那么点A用小数表示是0.3，点B用分数表示是1。 故答案为：0.3，1。 9．（2分）一个四位数2□2□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是 　2220　 ，最大是 　2820　 。 【解答】解：根据2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，所以个位数字只能是0，这个数为2□20。 确定百位数字求最小数要使这个数是3的倍数，需满足2+□+2+0的和是3的倍数，即4+□是3的倍数。 当□＝0时，4+0＝4，不是3的倍数； 当□＝1时，4+1＝5，不是3的倍数； 当□＝2时，4+2＝6，是3的倍数，所以这个四位数最小是2220。 确定百位数字求最大数同样根据4+□是3的倍数，从9开始试，4+9＝13，不是3的倍数；4+8＝12，是3的倍数，所以这个四位数最大是2820。 故答案为：2220，2820。 10．（2分）手工编织课上用彩线编绳子，把4米长的彩线平均分成5段，每段占全长的 　　 ，每段长 　　 米。 【解答】解：分析可知，把4米长的彩线平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 故答案为：，。 11．（1分）同学们在食品烘焙课上制作了40多个小蛋糕。如果放进6个装的盒子，正好装完；如果放进8个装的盒子，也正好装完。一共制作了 　48　 个小蛋糕。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 答：一共制作了48个小蛋糕。 故答案为：48。 12．（3分）任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想。根据这个猜想20＝ 　3　 +　17　 ，你还能写出一个等式来表示这个猜想吗？　8＝5+3　 【解答】解：任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想。根据这个猜想20＝3+17，你还能写出一个等式来表示这个猜想吗？8＝5+3。（合理即可） 故答案为：3，17；8＝5+3。（合理即可） 三、计算。（28分） 13．（10分）直接写出得数。 3÷18＝ 0.6×0.8＝ 【解答】解： 3÷18 0.08 1.25 1 0.6×0.8＝0.48 1 14．（9分）下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 【解答】解：（1） ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 （2） ＝（） ＝1 （3） ＝6.25+2.75﹣（） ＝9﹣1 ＝8 15．（9分）解方程。 （1） （2） （3） 【解答】解：（1） x （2） x （3） x x x 四、解决问题。（10分） 16．（5分）研学种植基地有一块40m2空中菜园，其中种四季豆，种黄瓜，其余都种西红柿。请问西红柿占菜地总面积的几分之几？ 【解答】解：1 答：西红柿占菜地总面积的。 17．（5分）研学非遗小组制作廊桥模型，把45块木板和27盒木条平均分给小组里的所有成员，刚好都分完了，这个小组最多有多少人？ 【解答】解：45＝3×3×5，27＝3×3×3 45和27的最大公因数是：3×3＝9 答：这个小组最多有9人。 一、选择。（3分） 18．（1分）如图是小宇创作的设计图，那么下面各图以O为中心通过旋转可以得到这幅设计图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：以O为中心通过旋转可以得到这幅设计图的是。 故选：D。 19．（1分）下列展开图中不能围成正方体包装纸盒的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、属于正方体展开图的“3﹣3”型，能围成正方体； B、不属于正方体展开图，不能围成正方体； C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体； D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体。 故选：B。 20．（1分）将7.6m3的沙子铺在一个长5m、宽3.8m的户外沙坑里，铺成的沙子厚度是（　　）厘米。 A．0.04 B．0.4 C．4 D．40 【解答】解：7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 0.4米＝40厘米 答：铺成的沙子厚度是40厘米。 故选：D。 二、填空。（每空1分，共6分） 21．（4分）在横线里填上合适的单位或数。 一幅瓯绣面积约35dm2＝ 　0.35　 m2 一瓶牛奶约1.5 　升　 小舟今天饮水2.05L＝ 　2050　 mL “天宫空间站”可活动空间约330 　立方米　 【解答】解： 一幅瓯绣面积约35dm2＝0.35m2 一瓶牛奶约1.5升 小舟今天饮水2.05L＝2050mL “天宫空间站”可活动空间约330立方米 故答案为：0.35；升；2050；立方米。 22．（1分）在透明长方形盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图，这个透明长方体盒子的棱长总和是 　36　 厘米。 【解答】解：（4+3+2）×4 ＝9×4 ＝36（厘米） 答：这个透明长方体盒子的棱长总和是36厘米。 故答案为：36。 23．（1分）将一个长方体平均分割成两个小正方体，按如图所示，表面积增加了50cm2，原来这个长方体的表面积是 　250　 平方厘米。 【解答】解：50÷2×（6×2）﹣50 ＝25×12﹣50 ＝300﹣50 ＝250（平方厘米） 答：原来这个长方体的表面积是250平方厘米。 故答案为：250。 三、图形与操作。（3分） 24．（3分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 【解答】解：画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，如图： 四、解问题。（15分） 25．（5分）研学科创小组进行了一个有趣的小实验：测量玻璃球的体积。 步骤如图： 根据测量结果，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：水上升的体积：10×10×0.4＝40（立方厘米） 每个玻璃球的体积：40÷5＝8（立方厘米） 答：每个玻璃球的体积是8立方厘米。 26．（5分）在手工制作区，研学艺术小组在进行长方体纸盒的制作，小舟设计了一个这样的纸盒，从正面和上面两个方向观察，结果如下： （1）请在上面的方格图中画出从左面观察到的图形。 （2）制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板（接口处不计）？ 【解答】解：（1）在方格图中画出从左面观察到的图形。如图： （2）（5×3+5×2+3×2）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 答：制作这个纸盒至少需要62平方厘米的纸板。 27．（5分）艺术小组的成员小宇用一张长方形纸板，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖纸盒（如图）。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 【解答】解：（35﹣5×2）×（25﹣5×2）×5 ＝（35﹣10）×（25﹣10）×5 ＝25×15×5 ＝375×5 ＝1875（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1875立方厘米。 28．（9分）小舟正在写《数学揭秘：“燃油车”PK“新能源车”》数学小论文，她做了这样的调查： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 燃油车/万辆 37.1 32.0 32.6 34.5 30.1 23.2 23.7 12.0 1.2 0.8 新能源车/万辆 0.3 6.2 10.0 11.4 22.1 22.9 16.2 60.0 185.7 301.6 （1）描述从2014到2023年中国某品牌新能源车年销售量变化情况，可以用 　折线　 统计图。 （2）根据图，新能源车的销售总量呈 　上升　 趋势；燃油车的销售总量呈 　下降　 趋势。 （3）新能源车和燃油车的年销售量在 　2019　 年最接近。 （4）2021年燃油车的年销售量是新能源车年销售量的几分之几？ （5）根据调查结果，请你预测一下这个品牌2024年新能源汽车的年销售量可能是 　400　 万辆，请你将预测的理由写在下面的横线上。 　新能源汽车销售量逐年上升（合理即可）　 。 【解答】解：（1）描述从2014到2023年中国某品牌新能源车年销售量变化情况，可以用折线统计图。 （2）根据图，新能源车的销售总量呈上升趋势；燃油车的销售总量呈下降趋势。 （3）新能源车和燃油车的年销售量在2019年最接近。 （4）12÷60 答：2021年燃油车的年销售量是新能源车年销售量的。 （5）根据调查结果，预测一下这个品牌2024年新能源汽车的年销售量可能是400万辆， 理由：新能源汽车销售量逐年上升（合理即可）。 故答案为：（1）折线；（2）上升，下降；（3）2019；（5）400；新能源汽车销售量逐年上升（合理即可）。 一、选择。（2分） 29．（3分）研学活动中，林老师为五（1）班准备了25袋糖果作为奖品，其中有24袋质量相同，另有一袋轻一些。假如用天平称，要保证3次能找到这袋糖果，最合理的分组方法是（　　） A．（8，8，9） B．（10，97） C．（10，10，5） D．（12，12，1） 【解答】解：第一次：将25袋糖果分成3份，其中2份各8袋，另1份9袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品； ①第二次：将含有次品的9袋糖果分成3份，每份3袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品； 第三次：a、将含有次品的3袋糖果分成3份，每份1袋，任选2袋放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边是次品； b、将含有次品的2袋糖果放在天平两端，哪边较重哪边是次品。 ②第二次：将含有次品的8袋糖果分成3份，其中2份各3袋，另1份2袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品； 第三次：a、将含有次品的3袋糖果分成3份，每份1袋，任选2袋放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边是次品； b、将含有次品的2袋糖果放在天平两端，哪边较重哪边是次品。 所以，用天平至少称3次才能保证找到这袋糖果。 故选：A。 30．（3分）用棱长1厘米的小正方体拼成如图所示的大正方体后，把它的6个面都涂上颜色，没有涂色的小正方体有（　　）个。 A．4 B．8 C．16 D．24 【解答】解：小正方体数量：4×4×4＝64（个） 64﹣16﹣16﹣8﹣8﹣4﹣4＝8（个） 答：没有涂色的小正方体有8个。 故选：B。 二、附加题：阅读与思考。（10分） 31．（10分）阅读材料。 同学们，你们知道吗？我们的家乡温州素有“国际象棋之城”的美誉，涌现出了如世界棋后诸宸、世界棋王丁立人等很多杰出的棋手，我区很多学校都有开展国际象棋的社团课程和比赛。 关于国际象棋，印度流传着一个古老的传说： 古时候，有个国王爱上了国际象棋，决定嘉奖此项游戏的发明者。他把发明者召入宫并且宣布要满足发明者的一个愿望。 这位发明者说：“陛下，我不要您的金银珠宝，您只要在我的棋盘上奖励一些麦子就可以了，第一格放1粒麦子，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒……以此类推，后一格是前一格麦子数量的2倍，然后一直这样放满六十四个格子就行。” 国王一听，心想：“区区几粒麦子，这有何难？” 但是，国王很快就发现自己并没有这个实力，即使把国库里的粮食全给了他，也远远不够。 读完阅读材料，请同学们解决下面的问题： （1）学校国际象棋社团接到紧急比赛任务，老师需要尽快将任务通知到15名队员，比赛通知必须一对一进行传达，每分钟通知1人，通知完所有选手至少需要 　4　 分钟。 （2）按照这样摆放的方法，第十个格子需要放几粒麦子？第六十四个格子呢？ 2×2×2×2×2也可以写作25，读作二的五次方，表示5个2相乘。 （3）同学们，运用乘法分配律可以使计算简便，如： 根据材料中的摆放方法，请你计算第六十三个格子和第六十四个格子相差几粒麦子？写出计算过程。 【解答】解：（1）第1分钟：老师通知1人，知道通知的总人数为：1+1＝2（人） 第2分钟：老师和第1人共同通知2人，知道通知的总人数为：2+2＝4（人） 第3分钟：4人通知4人，知道通知的总人数为：4+4＝8（人） 第4分钟：8人通知8人，知道通知的总人数为：8+8＝16（人） 即通知完15人至少需要4分钟（第4分钟结束时总人数为16，覆盖所有15名队员）。 答：通知完所有选手至少需要4分钟。 （2）根据规律，第n格的麦粒数为2n﹣1，所以： 第10格的麦粒数：210﹣1＝29＝512（粒） 第64格的麦粒数：264﹣1＝263（粒） 答：按照这样摆放的方法，第十个格子需要放512粒麦子，第六十四个格子需要放263粒。 （3）第63格和第64格的麦粒数分别为262和263，差值为： 263﹣262 ＝2×262﹣262×1 ＝262×（2﹣1） ＝262 答：第六十三个格子和第六十四个格子相差262粒麦子。 故答案为：4。 学科网（北京）股份有限公司 $$