第十八讲 近代物理 讲义 -2026届新高三暑假衔接课

夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十八讲 近代物理 知识梳理 1.光电效应 (1)四条实验规律 ①任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个频率，才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③当入射光的频率大于截止频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比． ④入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9 s. (2)三个定量关系式 ①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. ②最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. ③逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. (3)光电效应的三类图像分析 ①最大初动能Ek与入射光频率ν的关系(如图1)，满足规律Ek＝hν－W0，图线与ν轴交点表示截止频率νc，斜率表示普朗克常量h. ②光电流与电压的关系(如图2)，b和c的遏止电压相同说明频率相同均大于a光的频率，饱和光电流的强度随入射光强度的增大而增大，b光比c光强度大． ③遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线(如图3)，满足规律Uc＝ν－：图线与ν轴交点表示截止频率νc，斜率表示 . 2.玻尔理论 (1)三个基本假设 ①能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数． ②跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)． ③轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数． (2)氢原子能级跃迁 ①从低能级(n)高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En. ②从高能级(m)低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En. (3)三点注意 ①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． ②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能． ③一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。 ④一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 3.原子核的衰变 (1)三种射线 ①α射线：高速氦核流，贯穿本领最弱，电离作用最强 ②β射线：高速电子流，贯穿本领较强，电离作用较弱 ③γ射线：高频电磁波，贯穿本领最强，电离作用最弱 (2)衰变方程 ①α衰变：X→Y＋He(2个质子和2个中子结合成一整体射出) ②β衰变：X→Y＋e(1个中子转化为1个质子和1个电子) (3)α衰变和β衰变次数确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数． ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解． (4)半衰期 ①决定因素：由核本身的因素决定，与原子核所处的物理状态或化学状态无关．半衰期是对大量原子核的行为做出的统计规律，对少数原子核不适用． ②公式：N余＝，m余＝.(t表示衰变时间，τ表示半衰期) 4.核反应方程 (1)四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变． (2)遵守的两个规律：质量数守恒和电荷数守恒． (3)不可逆性：核反应方程只能用“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接． 5.核能 (1)核能获取的三种途径 ①重核裂变：例如 U＋n→Xe＋Sr＋10n ②轻核聚变：例如H＋H→He＋n ③核子结合成原子核放出结合能：例如H＋n→H (2)核能计算的三种方法 ①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． ②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． ③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能． 1.光电效应及三类图像考点分析 1 与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。 (5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2 三个定量关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. （3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. 3 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 典例分析 例1.有四种不同逸出功的金属材料：铷，钾，钠和镁制成的金属板。现有能量为的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为（　　） A．铷 B．钾 C．钠 D．镁 例2.太阳能光伏发电将光能转换成电能，其原理是光电效应。如图所示为某金属材料发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光波长的关系图像，图像与横轴的交点为a，图像的虚线部分无限趋近这条直线，普朗克常量为h，则光在真空中的速度为（　　） A． B． C． D． 例3.利用图示装置可测量某种金属材料K的逸出功，分别用频率为和的光照射材料K，通过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之比为，普朗克常量为h，则该金属材料K的逸出功是（　　） A． B． C． D． 例4.某同学利用图甲所示的电路图来研究光电效应，实验中先后用同一装置进行了两次实验。每次实验后他都将得到的光电流I与相应的电压U描绘到I—U坐标系中，如图乙所示，已知普朗克常量为h，实验中所用金属的逸出功为，则下列说法正确的是（　　） A．A光的频率大于B光的频率 B．A光和B光的光强一样大 C．若A光的频率为，则A光照射金属时的遏止电压为 D．A光照射金属时的遏止电压大于B光照射金属时的遏止电压 例5.某实验小组用同一光电管完成了光电效应实验，得到了如图所示的光电流与对应电压的关系图像，则（　　） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．甲光的光强大于丙光的光强 C．乙光的波长大于丙光的波长 D．乙光光子的动量小于丙光光子的动量 例6.光电效应实验中光电子最大初动能与入射光频率v的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．，a B．， C．，a D．， 例7.从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 例8.1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角一直变大 B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图3，若电子的电荷量用e表示，、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图4中，光电子初动能Ek随入射光频率的增大而增大 考点分析 2.波尔理论 1 三个基本假设 1.能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 2.跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)． 3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 2 两类跃迁问题和电离 1.氢原子能级跃迁 ①从低能级(n)高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En. ②从高能级(m)低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En. 2.受激跃迁有两种方式： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。 [注意]　对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。 ②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 [注意]　如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 3 跃迁产生的谱线条数 1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。 2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 典例分析 例1.氢原子的能级图如图所示，用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射钨金属板，发现逸出的光电子的最大初动能为。已知钨金属的逸出功为，可见光的光子能量范围为，关于该激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光，下列说法正确的是（　　） A．频率最高的光是可见光 B．波长最长的光是可见光 C．共有两种频率的可见光 D．共有四种光能使钨金属板发生光电效应 例2.玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量。氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在1.24meV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁。时，下列说法正确的是（　　） A．能辐射出6种不同频率的光子 B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子 C．能辐射出4种不同频率的红外线光子 D．能辐射出3种不同频率的可见光光子 例3. 如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　）    A．巴耳末系中的光谱线全都分布在可见光区域 B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子 C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子 D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加 例4.如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV-3.11eV，锌的逸出功为3.34eV，下列说法错误的是（　　） A．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 B．用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子向高能级跃迁 C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出3种不同频率的光子 D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为9.41eV 考点分析 3. 原子核的衰变和半衰期 α衰变、β衰变 1.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 He e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+He e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.衰变次数的计算方法 若Y+He+e 则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m 解以上两式即可求出m和n。 2半衰期的理解 1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 典例分析 例1.2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（   ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 例2.由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 例3.我国首座钍基熔盐实验堆采用钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放。吸收中子后会发生的一系列核反应：。已知的半衰期为16万年，某次实验中生成0.5g的。下列说法正确的是（　　） A．衰变为衰变 B．比多1个质子 C．的比结合能小于的比结合能 D．经过32万年，剩余质量为0.125g 例4.2024年5月24日，《自然》杂志上发表了一项成果——首次利用放射性元素钷（Pm）制造出一种化学复合物（钷配位复合物）。钷可用某种粒子a照射钕（Nd）获得：；钷具有放射性，衰变为钐（Sm）并释放粒子b：，半衰期为2.64年。由以上信息可知，粒子a、b分别为（　　） A．中子、电子 B．质子、电子 C．中子、正电子 D．电子、中子 考点分析 4.核反应方程与核能的计算 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 ThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 HeH(卢瑟福发现质子) HeBen(查德威克发现中子) AlHen (约里奥-居里夫妇发现放射性同位素) Sie 重核 裂变 比较容易进 行人工控制 BaKr+n XeSr+1n 轻核聚变 很难控制 Hen 2.核反应方程的书写 (1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。 3 核能的计算方法 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 典例分析 例1.核反应方程中，则是（　　） A． B． C． D． 例2核反应方程为→+17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为与的动能，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 例3.静止的碳（）在匀强磁场中发生α衰变，衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动。若、α、X的比结合能分别为、、，光速为c，下列说法正确的是（    ） A．这种核反应的方程式为 B．衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大同向 C．α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为4：5 D．这种核反应的质量亏损为 巩固练习 一、单选题 1．（2025·甘肃·模拟预测）铀238本身是不容易衰变的，它是一种稳定的同位素。铀238通常需要先吸收中子然后经过衰变转化为钚，而钚是一种可衰变的同位素。铀238转化为钚的过程：，，，下列说法正确的是（　　） A． B． C．衰变过程中释放的电子，是由原子核内质子转化为中子和电子而来的 D．衰变过程中释放的电子，是由原子核外电子跃迁而来的 2．（2025·湖南长沙·三模）如图所示为研究光电效应的实验电路图，以下说法正确的是（　　） A．光电效应中产生的电子称作光电子，是由原子核内放出的 B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了波动说 C．将图中的滑片由C端向D端移动过程中电流表示数可能一直在增大 D．用某一频率的光实验时有光电子逸出，现在将电源正负极调转，则无光电子逸出 3．（2025·山东日照·二模）考古学家在地下发现一块距今约28650年的古榆木，测得其中碳14含量是现代榆木的。下列判断正确的是（　　） A．碳14的半衰期约为7162年 B．升高温度可以减小碳14的半衰期 C．增大压强可以减小碳14的半衰期 D．碳14酸钡（BaC14）中的碳14与单质碳14的半衰期相同 4．（24-25高三下·甘肃·期中）是一种具有放射性的磷的同位素，它能衰变成为一种稳定的硫的同位素，同时产生高频电磁波。下列说法正确的是（　　） A．比的质量大 B．比的结合能小 C．发生的是衰变 D．如果加热含有器的物体，将会缩短器的半衰期 5．（2025·北京昌平·二模）2025年3月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的“双亿度”突破，将人类向“能源自由”的终极目标推进了一大步。人造太阳利用氘核与氚核聚变反应释放能量，聚变资源储量丰富，主要产物清洁安全，被称为“人类未来的理想能源”。我国自主研发的高功率微波回旋管，单次注入功率达2.5兆瓦，精准“轰击”等离子体升温，实现电子温度1.6亿度。高功率中性束注入加热系统（提升原子核温度的核心设备），单条束线最大功率达7兆瓦，可将氢原子加速到每秒数千公里，为反应堆“点火”提供初始能量。关于该装置及核聚变相关原理，下列说法不正确的是（　　） A．核聚变反应中，氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，反应方程为： B．中国环流三号产生的能量主要来源于氢原子被加速后获得的动能 C．等离子体温度升高，其粒子热运动的平均动能变大 D．若某次聚变反应质量亏损，则释放的能量为（c为真空中的光速） 6．（24-25高三下·辽宁·期中）如图为原子核的比结合能曲线，横坐标为质量数，纵坐标为比结合能，由图可知（　　） A．质量数的原子核比结合能最大，因此该核发生核反应时会释放大量能量 B．铀核的比结合能小于中等质量原子核，故铀核裂变生成两个中等核的过程会释放核能 C．两个氢核聚变为氦核的过程需要吸收能量 D．比更稳定 7．（2025·辽宁·模拟预测）赫兹于1887年发现光电效应，而正确的解释为爱因斯坦所提出，这对波粒二象性概念的诞生有重大影响。如图所示为研究光电效应的实验装置，用A、B、C三种颜色或强度不同的单色光照射到极限频率为ν0的电极K上，发现微安表都有示数。图的三条曲线依次为用A、B、C三种光照射K极所得到的微安表示数随电压表变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．三种光的波长都大于 B．将滑动变阻器的滑片P向a端移动可以使微安表的示数增大 C．让A、C两种光分别通过相同的双缝，A光得到的干涉条纹间距更宽 D．实验中的三种光，C光单位时间内照射到K极的能量一定最大 8．（2025·湖南怀化·三模）发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　） A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领 B．发生β衰变后新核的电荷数为62 C．100个原子核经过2.64年剩下50个 D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间 9．（2025高三·全国·专题练习）如图甲所示是部分氢原子能级示意图，a、b是氢原子从能级向低能级跃迁时所放出的两束光，利用这两束光来研究某金属的光电效应，图乙是光电流与电压的关系图像，下列说法不正确的是（　　） A．a光的波长小于b光的波长 B．图乙中图线1对应的是b光 C．与b光相比，单位时间内a光照射到光电管上的光子数多 D．用a光做实验时对应的遏止电压大 二、多选题 10．（2025·海南·三模）铯137是一类致癌物，是铯133的同位素，其半衰期约为30年，发生β衰变的同时会发出γ射线。下列说法正确的有（　　） A．100个铯137原子核经过30年一定有50个发生衰变 B．铯137发生β衰变时，辐射出的电子来自原子核内 C．提高环境温度与压强，铯137的半衰期会变小 D．铯137发生β衰变的核反应方程式为 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 新高三暑假自学衔接课 第十八讲 近代物理 知识梳理 1.光电效应 (1)四条实验规律 ①任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个频率，才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③当入射光的频率大于截止频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比． ④入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9 s. (2)三个定量关系式 ①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. ②最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. ③逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. (3)光电效应的三类图像分析 ①最大初动能Ek与入射光频率ν的关系(如图1)，满足规律Ek＝hν－W0，图线与ν轴交点表示截止频率νc，斜率表示普朗克常量h. ②光电流与电压的关系(如图2)，b和c的遏止电压相同说明频率相同均大于a光的频率，饱和光电流的强度随入射光强度的增大而增大，b光比c光强度大． ③遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线(如图3)，满足规律Uc＝ν－：图线与ν轴交点表示截止频率νc，斜率表示 . 2.玻尔理论 (1)三个基本假设 ①能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数． ②跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)． ③轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数． (2)氢原子能级跃迁 ①从低能级(n)高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En. ②从高能级(m)低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En. (3)三点注意 ①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差． ②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能． ③一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。 ④一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 3.原子核的衰变 (1)三种射线 ①α射线：高速氦核流，贯穿本领最弱，电离作用最强 ②β射线：高速电子流，贯穿本领较强，电离作用较弱 ③γ射线：高频电磁波，贯穿本领最强，电离作用最弱 (2)衰变方程 ①α衰变：X→Y＋He(2个质子和2个中子结合成一整体射出) ②β衰变：X→Y＋e(1个中子转化为1个质子和1个电子) (3)α衰变和β衰变次数确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数． ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解． (4)半衰期 ①决定因素：由核本身的因素决定，与原子核所处的物理状态或化学状态无关．半衰期是对大量原子核的行为做出的统计规律，对少数原子核不适用． ②公式：N余＝，m余＝.(t表示衰变时间，τ表示半衰期) 4.核反应方程 (1)四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变． (2)遵守的两个规律：质量数守恒和电荷数守恒． (3)不可逆性：核反应方程只能用“→”连接并表示反应方向，不能用等号连接． 5.核能 (1)核能获取的三种途径 ①重核裂变：例如 U＋n→Xe＋Sr＋10n ②轻核聚变：例如H＋H→He＋n ③核子结合成原子核放出结合能：例如H＋n→H (2)核能计算的三种方法 ①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． ②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． ③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能． 1.光电效应及三类图像考点分析 1 与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。 (5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2 三个定量关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. （3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. 3 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 典例分析 例1.有四种不同逸出功的金属材料：铷，钾，钠和镁制成的金属板。现有能量为的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为（　　） A．铷 B．钾 C．钠 D．镁 【答案】A 【详解】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。 故选A。 例2.太阳能光伏发电将光能转换成电能，其原理是光电效应。如图所示为某金属材料发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光波长的关系图像，图像与横轴的交点为a，图像的虚线部分无限趋近这条直线，普朗克常量为h，则光在真空中的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由爱因斯坦光电效应方程得 根据图像可知，当时， 得 联立解得 故选B。 例3.利用图示装置可测量某种金属材料K的逸出功，分别用频率为和的光照射材料K，通过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之比为，普朗克常量为h，则该金属材料K的逸出功是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能定理和光电效应方程有， 由题意 联立解得逸出功 故选B。 例4.某同学利用图甲所示的电路图来研究光电效应，实验中先后用同一装置进行了两次实验。每次实验后他都将得到的光电流I与相应的电压U描绘到I—U坐标系中，如图乙所示，已知普朗克常量为h，实验中所用金属的逸出功为，则下列说法正确的是（　　） A．A光的频率大于B光的频率 B．A光和B光的光强一样大 C．若A光的频率为，则A光照射金属时的遏止电压为 D．A光照射金属时的遏止电压大于B光照射金属时的遏止电压 【答案】C 【详解】D．根据图乙可知，两种光的遏止电压相同，故D错误； A．结合上述可知，两种光的遏止电压相同，由动能定理可得 可知，两次实验时，产生的光电子的最大初动能相同，根据光电效应方程有 可知，两种光的频率相等，故A错误； B．根据题图乙可知在发生光电效应时光的饱和电流大于B光的，由于，两种光的频率相等，则A光的光强较大，故B错误； C．根据动能定理有 根据光电效应方程有 解得 故C正确。 故选C。 例5.某实验小组用同一光电管完成了光电效应实验，得到了如图所示的光电流与对应电压的关系图像，则（　　） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．甲光的光强大于丙光的光强 C．乙光的波长大于丙光的波长 D．乙光光子的动量小于丙光光子的动量 【答案】B 【详解】A．根据 可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲光的遏止电压小于乙光，所以甲光频率小于乙光的频率，故A错误； B．由于甲光的饱和光电流大于丙光饱和光电流，两光频率相等，所以甲光的强度大于丙光的强度，故B正确； C．丙光的遏止电压小于乙光的遏止电压，所以丙光的频率小于乙光的频率，则乙光的波长小于丙光的波长，故C错误； D．根据 可知，由于乙光的波长小于丙光的波长，所以乙光光子的动量大于丙光光子的动量，故D错误。 故选B。 例6.光电效应实验中光电子最大初动能与入射光频率v的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．，a B．， C．，a D．， 【答案】C 【详解】根据可知，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即图线的斜率等于普朗克常量，即故选C。 例7.从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理，得 所以图象的斜率 故选A。 例8.1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角一直变大 B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图3，若电子的电荷量用e表示，、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图4中，光电子初动能Ek随入射光频率的增大而增大 【答案】C 【详解】A．先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应电子从金属板上飞出，锌板负电荷减少张角变小，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A错误； B．由光子的能量公式 可知，光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关，故B错误； C．根据公式 可得 可知该金属的截止频率 故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程有 光电子的最大初动能Ek随入射光频率的增大而增大，故D错误。 故选C。 考点分析 2.波尔理论 1 三个基本假设 1.能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 2.跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)． 3.轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数． 2 两类跃迁问题和电离 1.氢原子能级跃迁 ①从低能级(n)高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En. ②从高能级(m)低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En. 2.受激跃迁有两种方式： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En。 [注意]　对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。 3．电离：指原子从基态(n＝1)或某一激发态(n≥2)跃迁到n＝∞状态的现象。 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 对于氢原子：①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能。 ②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电离能。 [注意]　如果原子吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有一部分动能。 3 跃迁产生的谱线条数 1.一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：。 2.一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 典例分析 例1.氢原子的能级图如图所示，用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射钨金属板，发现逸出的光电子的最大初动能为。已知钨金属的逸出功为，可见光的光子能量范围为，关于该激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光，下列说法正确的是（　　） A．频率最高的光是可见光 B．波长最长的光是可见光 C．共有两种频率的可见光 D．共有四种光能使钨金属板发生光电效应 【答案】C 【详解】D．根据光电效应方程 根据玻尔理论，氢原子从能级跃迁到能级释放的光子能量满足 又知具有最大初动能的电子是由最高能级跃迁到基态的光照射金属板产生的，即 因此氢原子处于能级，则跃迁释放出的光子能量分别为，，，，，，共六种频率的光，其中只有、、可使钨金属板发生光电效应，D项错误； ABC．根据波长与频率的关系以及可见光的光子能量范围为，可知频率最高的光和波长最长的光，均不是可见光只有、是可见光，则C项正确，AB项错误。 故选C。 例2.玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量。氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在1.24meV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁。时，下列说法正确的是（　　） A．能辐射出6种不同频率的光子 B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子 C．能辐射出4种不同频率的红外线光子 D．能辐射出3种不同频率的可见光光子 【答案】D 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出光的不同频率数，故A错误； B．辐射出的10种光子中有4种不同频率的紫外线光子，故B错误； C．辐射出的10种光子中有3种不同频率的红外线光子，故C错误； D．辐射出的10种光子中有3种不同频率的可见光光子，故D正确。 故选 D。 例3. 如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（）后返回的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　）    A．巴耳末系中的光谱线全都分布在可见光区域 B．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子 C．一个氢原子从能级向基态跃迁时，可发出6种不同频率的光子 D．氢原子由能级跃迁到能级时，原子的电势能增加 【答案】B 【详解】A．巴尔末系中的光谱线有无数条，但在可见光的区域中只有四条光谱线，其余的都在紫外光区域，故A错误； B．氢原子的能级中能量值最小为-13.6eV，处于n=1能级的氢原子可以吸收能量为的电子的能量，从而发生电离现象，故B正确； C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出3种不同频率的光，即为n=4→n=3，n=3→n=2，n=2→n=1，故C错误； D．氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级后，其轨道半径减小，电势能减小，故D错误。 故选B。 例4.如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV-3.11eV，锌的逸出功为3.34eV，下列说法错误的是（　　） A．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离 B．用能量为的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子向高能级跃迁 C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出3种不同频率的光子 D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为9.41eV 【答案】B 【详解】A．处于能级的氢原子可以吸收大于1.51eV的光子发生电离，而紫外线的光子能量大于可见光，即大于3.11eV，则处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项A正确，不符合题意； B．用能量为12eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于 E2-E1=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV 可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B错误，符合题意； C．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出3种不同频率的光子，分别对应于4→3、3→2、2→1的跃迁，选项C正确，不符合题意； D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光的最大能量为 发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为 选项D正确，不符合题意。 故选B。 考点分析 3. 原子核的衰变和半衰期 α衰变、β衰变 1.α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 He e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 H+He e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.衰变次数的计算方法 若Y+He+e 则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m 解以上两式即可求出m和n。 2半衰期的理解 1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 典例分析 例1.2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（   ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 【答案】A 【详解】根据质量数和电荷数守恒有 可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。 故选A。 例2.由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设采集时大气中有x个原子和y个原子，由于的半衰期为139万年，故经过106天后原子的衰变个数可以忽略不计，的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为，故可得 解得 故选B。 例3.我国首座钍基熔盐实验堆采用钍作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放。吸收中子后会发生的一系列核反应：。已知的半衰期为16万年，某次实验中生成0.5g的。下列说法正确的是（　　） A．衰变为衰变 B．比多1个质子 C．的比结合能小于的比结合能 D．经过32万年，剩余质量为0.125g 【答案】D 【详解】A．根据核反应方程 可知衰变为衰变，选项A错误； B．比多2个质子，选项B错误； C．因反应放出能量，生成物更加稳定，可知的比结合能大于的比结合能，选项C错误； D．经过32万年，即经过两个半衰期，则剩余质量为 选项D正确。 故选D。 例4.2024年5月24日，《自然》杂志上发表了一项成果——首次利用放射性元素钷（Pm）制造出一种化学复合物（钷配位复合物）。钷可用某种粒子a照射钕（Nd）获得：；钷具有放射性，衰变为钐（Sm）并释放粒子b：，半衰期为2.64年。由以上信息可知，粒子a、b分别为（　　） A．中子、电子 B．质子、电子 C．中子、正电子 D．电子、中子 【答案】A 【详解】根据核反应过程电荷数质量数守恒可知：粒子a、b分别为中子、电子。 故选A。 例5. 考点分析 4.核反应方程与核能的计算 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 ThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 HeH(卢瑟福发现质子) HeBen(查德威克发现中子) AlHen (约里奥-居里夫妇发现放射性同位素) Sie 重核 裂变 比较容易进 行人工控制 BaKr+n XeSr+1n 轻核聚变 很难控制 Hen 2.核反应方程的书写 (1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。 3 核能的计算方法 (1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 典例分析 例1.核反应方程中，则是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是。 故选C。 例2核反应方程为→+17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为与的动能，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 【答案】AC 【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确； B．该反应是核聚变反应，B错误； CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。 由 得反应粒子获得的动能之比为 而两个粒子获得的总动能为，故获得的动能， 获得的动能。故C正确，D错误。 故选AC。 例3.静止的碳（）在匀强磁场中发生α衰变，衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动。若、α、X的比结合能分别为、、，光速为c，下列说法正确的是（    ） A．这种核反应的方程式为 B．衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大同向 C．α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为4：5 D．这种核反应的质量亏损为 【答案】C 【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，这种核反应的方程式为 故A错误； B．衰变前总动量为0，由动量守恒定律可知衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大反向，故B错误； C．衰变α粒子与新核X在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 运动周期为 故α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为 故C正确； D．根据质能方程 解得这种核反应的质量亏损为 故D错误。 故选C。 巩固练习 一、单选题 1．（2025·甘肃·模拟预测）铀238本身是不容易衰变的，它是一种稳定的同位素。铀238通常需要先吸收中子然后经过衰变转化为钚，而钚是一种可衰变的同位素。铀238转化为钚的过程：，，，下列说法正确的是（　　） A． B． C．衰变过程中释放的电子，是由原子核内质子转化为中子和电子而来的 D．衰变过程中释放的电子，是由原子核外电子跃迁而来的 【答案】B 【详解】AB．核反应前后质量数守恒，核电荷数守恒，可得， 故A错误，B正确； CD．衰变过程中释放的电子，是由原子核内中子转化为质子和电子而来的，故CD错误。 故选B。 2．（2025·湖南长沙·三模）如图所示为研究光电效应的实验电路图，以下说法正确的是（　　） A．光电效应中产生的电子称作光电子，是由原子核内放出的 B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了波动说 C．将图中的滑片由C端向D端移动过程中电流表示数可能一直在增大 D．用某一频率的光实验时有光电子逸出，现在将电源正负极调转，则无光电子逸出 【答案】C 【详解】A．电效应中产生的电子称作光电子，是阴极上的电子吸收了光子的能量，从而脱离阴极板的束缚，运动到A极板，故A错误； B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了微粒说，故B错误； C．将图中的滑片由C端向D端移动过程中，正向电压逐渐增大，电流表示数可能一直在增大，也可能先增大后不变，故C正确； D．将电源正负极反接，光电子仍然会从金属板中逸出，只不过做减速运动，有可能到达另一侧极板，也有可能到达不了另一个极板，D错误。 故选C。 3．（2025·山东日照·二模）考古学家在地下发现一块距今约28650年的古榆木，测得其中碳14含量是现代榆木的。下列判断正确的是（　　） A．碳14的半衰期约为7162年 B．升高温度可以减小碳14的半衰期 C．增大压强可以减小碳14的半衰期 D．碳14酸钡（BaC14）中的碳14与单质碳14的半衰期相同 【答案】D 【详解】A．根据题意 解得碳14的半衰期约为年 选项A错误； BC．升高温度和增大压强都不可以减小碳14的半衰期，选项BC错误； D．放射性元素的半衰期与所处的化学状态无关，即碳14酸钡（BaC14）中的碳14与单质碳14的半衰期相同，选项D正确。 故选D。 4．（24-25高三下·甘肃·期中）是一种具有放射性的磷的同位素，它能衰变成为一种稳定的硫的同位素，同时产生高频电磁波。下列说法正确的是（　　） A．比的质量大 B．比的结合能小 C．发生的是衰变 D．如果加热含有器的物体，将会缩短器的半衰期 【答案】A 【详解】A．衰变过程有能量放出，有质量亏损，所以比的质量大，故A正确； B．因为衰变放出了一定的能量，产物更加稳定，比结合能更大，所以比的结合能大，故B错误； C．衰变方程为 根据质量数守恒和电荷数守恒分别有 解得X的质量数、电荷数分别为 可得X为，所以发生的是衰变，故C错误； D．温度并不会影响半衰期，故D错误。 故选A。 5．（2025·北京昌平·二模）2025年3月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的“双亿度”突破，将人类向“能源自由”的终极目标推进了一大步。人造太阳利用氘核与氚核聚变反应释放能量，聚变资源储量丰富，主要产物清洁安全，被称为“人类未来的理想能源”。我国自主研发的高功率微波回旋管，单次注入功率达2.5兆瓦，精准“轰击”等离子体升温，实现电子温度1.6亿度。高功率中性束注入加热系统（提升原子核温度的核心设备），单条束线最大功率达7兆瓦，可将氢原子加速到每秒数千公里，为反应堆“点火”提供初始能量。关于该装置及核聚变相关原理，下列说法不正确的是（　　） A．核聚变反应中，氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，反应方程为： B．中国环流三号产生的能量主要来源于氢原子被加速后获得的动能 C．等离子体温度升高，其粒子热运动的平均动能变大 D．若某次聚变反应质量亏损，则释放的能量为（c为真空中的光速） 【答案】B 【详解】A．核聚变反应中，氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，核反应方程为 故A正确，不符合题意； B．中国环流三号产生的能量主要来源于氘核与氚核的核聚变反 应，根据爱因斯坦质能方程 可知核聚变过程中质量亏损转化为能量释放出来，而不是氢原子被加速后获得的动能，故B错误，符合题意； C．温度是分子热运动平均动能的标志，等离子体温度升高，其 粒子热运动的平均动能变大，故C正确，不符合题意； D．根据爱因斯坦质能方程，若某次聚变反应亏损，则释放的能量为(c为真空中的光速） 故D正确，不符合题意。 故选B。 6．（24-25高三下·辽宁·期中）如图为原子核的比结合能曲线，横坐标为质量数，纵坐标为比结合能，由图可知（　　） A．质量数的原子核比结合能最大，因此该核发生核反应时会释放大量能量 B．铀核的比结合能小于中等质量原子核，故铀核裂变生成两个中等核的过程会释放核能 C．两个氢核聚变为氦核的过程需要吸收能量 D．比更稳定 【答案】B 【详解】A．质量数的原子核比结合能最大，意味着这些原子核的核子结合得最为紧密，要将其分开需要更多的能量，因此这些原子核最稳定，发生核反应时会吸收大量能量，故A不符合题意； B．铀核裂变生成中等核，比结合能增大，释放能量，故B符合题意； C．两个氢核聚变为氦核的过程是一个轻核聚变的过程，在这个过程中，由于比结合能的增加，会有质量亏损，因此这个过程需要释放能量，而不是吸收能量，故C不符合题意； D．比结合能越大，原子核越稳定，故D不符合题意。 故选B。 7．（2025·辽宁·模拟预测）赫兹于1887年发现光电效应，而正确的解释为爱因斯坦所提出，这对波粒二象性概念的诞生有重大影响。如图所示为研究光电效应的实验装置，用A、B、C三种颜色或强度不同的单色光照射到极限频率为ν0的电极K上，发现微安表都有示数。图的三条曲线依次为用A、B、C三种光照射K极所得到的微安表示数随电压表变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．三种光的波长都大于 B．将滑动变阻器的滑片P向a端移动可以使微安表的示数增大 C．让A、C两种光分别通过相同的双缝，A光得到的干涉条纹间距更宽 D．实验中的三种光，C光单位时间内照射到K极的能量一定最大 【答案】C 【详解】A．由于用A、B、C三种颜色或强度不同的单色光照射到极限频率为ν0的电极K上，发现微安表都有示数，则说明三种光均能发生光电效应，则入射光的频率大于极限频率，即， 所以 故A错误； B．将滑动变阻器的滑片P向a端移动，此时光电管两端为反向电压，随着反向电压增大，光电流减小，所以微安表的示数减小，故B错误； C．由图可知，A光所对应的遏止电压较小，则A光的频率较小，波长较大，让A、C两种光分别通过相同的双缝，根据可知，A光得到的干涉条纹间距更宽，故C正确； D．由图可知，实验中的三种光，C光的饱和电流最小，所以C光的强度最小，则C光单位时间内照射到K极的能量一定最小，故D错误。 故选C。 8．（2025·湖南怀化·三模）发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　） A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领 B．发生β衰变后新核的电荷数为62 C．100个原子核经过2.64年剩下50个 D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间 【答案】B 【详解】A．用作测厚仪是利用β射线的贯穿本领，故A错误； B．发生β衰变放出一个电子，由衰变前后电荷数守恒可知新核的电荷数为62，故B正确； C．半衰期是对大量原子核统计的结果，对部分原子核不成立，故C错误； D．半衰期是由原子核本身决定的，温度的高低不会影响半衰期，故D错误。 故选B。 9．（2025高三·全国·专题练习）如图甲所示是部分氢原子能级示意图，a、b是氢原子从能级向低能级跃迁时所放出的两束光，利用这两束光来研究某金属的光电效应，图乙是光电流与电压的关系图像，下列说法不正确的是（　　） A．a光的波长小于b光的波长 B．图乙中图线1对应的是b光 C．与b光相比，单位时间内a光照射到光电管上的光子数多 D．用a光做实验时对应的遏止电压大 【答案】C 【详解】A．由题图甲可知，光光子的能量大于光光子的能量，根据 可知光的波长小于光的波长，故A正确； BD．由题图乙可得图线1对应的遏止电压小，根据 可知，用不同能量的光子照射同一种金属，发生光电效应，光子的能量越大，对应的遏止电压越大，故图线1对应的是光，故BD正确； C．由分析可知，图线1对的是光，且饱和电流大，因此单位时间内光照射到光电管上的光子数多，故C错误。 由于本题选择错误的，故选C。 二、多选题 10．（2025·海南·三模）铯137是一类致癌物，是铯133的同位素，其半衰期约为30年，发生β衰变的同时会发出γ射线。下列说法正确的有（　　） A．100个铯137原子核经过30年一定有50个发生衰变 B．铯137发生β衰变时，辐射出的电子来自原子核内 C．提高环境温度与压强，铯137的半衰期会变小 D．铯137发生β衰变的核反应方程式为 【答案】BD 【详解】A．半衰期是统计规律，对于少数原子核不适用，故A错误； B．铯137发生β衰变时，是原子核发生衰变造成的，故B正确； C．原子核的半衰期与原子核内部本身的因素决定，跟所处的物理、化学状态无关，所以半衰期不会发生变化，故C错误； D．此核反应方程满足电荷数和质量数守恒，故D正确； 故选BD。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$