内蒙古自治区赤峰市宁城县第四中学2024-2025学年 下学期期中测试数学试卷

2025年5月初二阶段性质量监测 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为（ ） A. 2.5 B. C. D. 5. 如图，以各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分）．已知，，则两个新月形（阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 8. 如图，在中，，，，点D是边上的动点（不与B，C重合），过D作，，垂足分别是E，F，连接则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 计算：________． 10. 如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7，则的长度为_________． 11. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则______米． 12. 如图，在菱形中，，点，分别是，的中点，，相交于点，连接，．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有___________个． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算下列各题 （1）； （2）． 14. 求代数式的值，其中，如图是小亮和小芳的解答过程． 小亮解：原式． 小芳解：原式． （1）_________的解法是错误的，错误的原因是_________； （2）求代数式的值，其中． 15. 劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长（）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长，边长，蔬菜区的边长，． （1）求蔬菜区边的长； （2）求劳动基地（四边形）的面积． 16. 如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，连接． （1）求证：． （2）当，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 17. 细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． ，， ，， ，， …… （1）_____； （2）用含（是正整数）的等式表示上述面积变化规律：_____，_____； （3）若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形； （4）求出的值． 18. 如图，在四边形中，，，，，，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿折线向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示______cm； （2）当t为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ 2025年5月初二阶段性质量监测 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）小亮，未能正确使用二次根式的性质进行化简 （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴，即， 又∵， ∴． （2）当，四边形是矩形，理由见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2）； （3）20 （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $