20.1.2中位数和众数课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

中位数、众数 人教版八年级下册 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干! 应聘者小王 第二天，小王上班了. 职员C 我的工资是4000元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是3000元 职员D 导入新课 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元. 平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表. 导入新课 讲授新课 中位数 一 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数． 讲授新课 归纳总结 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 巩固练习 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数. 例1 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间如下: 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142，他的成绩如何？ 数据类 例2 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数. 某同学成绩为78分，成绩如何？ 成绩 70 80 90 100 人数 3 5 4 2 表格类 例3 八年级3班第一组学生数学成绩如下，求成绩的中位数. 图表类 注意：数据的个数是条柱高度的和. 4+5+7+2=18 所以中间位置是第9、10两个数，分别为 80分、90分，平均值为85分. 系列1 70分 80分 90分 100分 4 5 7 2 一组数据中出现次数最多的数据为众数. 一组数据1、2、2、3、3、4中众数为（ 2和3 ）. 例4 如图为某组学生的数学成绩，众数为（ ）. 90 系列1 70分 80分 90分 100分 4 5 7 2 平均数 中位数 众数 优点 反映平均水平 反映中等水平 反映多数水平 不足 容易受极端值的影响 不能看出平均水平 忽略了出现频率小的数 共同点 都刻画了数据的集中趋势 1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（     ） A．4.5、5     B．5、4.5     C．5、4      D．5、5  2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A．平均数   B．中位数     C．众数 3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A．平均数   B．中位数    C．众数 B C B 4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数 2 2 6 12 13 4 3 (1)填写图表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 . 2.44 (3)这组数据的中位数是 ,众数是 . 2.5 3 8 当堂检测 5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15， 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15； 由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁； 由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁. 感谢聆听！ 美好地创造美好 $$