第八章 实数 单元试卷 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

第八章 实数 单元试卷 一、单选题 1．在0，，，，中，有平方根的数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，则的值为（   ） A． B．1 C．5 D． 3．若与是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A． B． C．1 D．或1 4．的值为（   ） A． B． C． D． 5．下列各组数中互为相反数的是(　　) A．－3与 B．与 C．－3与 D．与-|－3| 6．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（   ） A． B．64的算术平方根是4 C． D．若，则 8．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（    ） A．8 B．4 C． D． 9．已知，，且，则的值为（     ） A．1或7 B．或7 C．1或 D．或 10．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 11．现对实数定义一种运算：．则等于（   ） A． B． C．2 D．6 二、填空题 12．的平方根是 ． 13．比较大小： ； ．（填“>”“<”或“=”） 14．计算：= ． 15．若=1-x,则x的值为 ； 三、解答题 16．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来． ． 17．求下列各数的算术平方根： (1)； (2)； (3)． 18．观察下列规律回答问题： (1)_______，_______； (2)已知，若，用含x的代数式表示y，则_______； (3)根据规律写出与a的大小情况． 19．已知与(2x+3y+1)2互为相反数，求x﹣y的平方根． 《第八章 实数 单元试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B A B B D D C 题号 11 答案 B 1．C 【分析】本题考查了绝对值的化简，乘方，平方根的意义．熟练掌握平方根的意义是解题的关键．根据非负数有平方根，判定非负数的个数即可． 【详解】解：，，， 非负数有平方根，而0，，，，中，非负数有0，，共3个， 故选C． 2．A 【分析】本题主要考查了算术平方根和平方的非负性，代数式求值，根据算术平方根和平方的非负性，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 3．D 【分析】本题主要考查了平方根定义，根据与是同一个数的平方根得出或，求出m的值即可． 【详解】解：∵与是同一个数的平方根， ∴或， 解得：或． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了绝对值的意义，实数的概念，根据绝对值的意义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：， 故选：． 5．A 【分析】由题意直接根据相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质进行分析判断即可． 【详解】解：A. －3与 ，是相反数，正确； B. 与，不是相反数，错误； C. －3与 ，不是相反数，错误； D. 与-|－3|=-3，不是相反数，错误； 故选：A． 【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质是解题的关键． 6．B 【分析】A、C、D根据算术平方根的意义，据此判断即可；B利用立方根的性质，求解即可． 【详解】A. ，故此项错误，不符合题意； B. ，故此项正确，符合题意； C. ，故此项错误，不符合题意； D. ，故此项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查算术平方根的求法，以及立方根的性质，解题的关键是正确理解算术平方根和立方根的概念，本题属于基础题型． 7．B 【分析】本题考查了平方根和立方根的概念及其运用．分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接判断即可． 【详解】解：A、，该选项正确，不符合题意； B、64的算术平方根是8，该选项错误，符合题意； C、，该选项正确，不符合题意； D、，则，该选项正确，不符合题意． 故选：B． 8．D 【分析】根据2ndf键是功能转换键列算式，然后解答即可． 【详解】解：依题意得：． 故选：D． 【点睛】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf键的功能． 9．D 【分析】本题考查绝对值及平方根，根据及平方根定义直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴，， 故选：D． 10．C 【分析】此题考查了计算算术平方根，立方根，计算实数的减法，根据计算法则依次计算并判断 【详解】解：A.，故该项不正确； B.，故该项不正确； C.，故该项正确； D.，故该项不正确； 故选：C 11．B 【分析】此题考查了实数的混合运算，先计算，，再依据新定义规定的运算计算可得． 【详解】解： ， 故选：B． 12． 【分析】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键；根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：的平方根是， 故答案为：． 13． > 【分析】本题考查了实数的大小比较和无理数的估算．根据正数的比较法则和无理数的估算即可得到答案． 【详解】解： ∵， ∴， ∴， 故答案为：>， 14． 【分析】本题考查实数的混合运算，平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义． 先计算平方、算术平方根和立方根，再计算加减． 【详解】解： 故答案为： 15．1 【详解】∵=1-x, ∴x-1=1-x=0, ∴x=1. 故答案是：1. 16．见解析， 【分析】本题考查的是实数的性质，求解算术平方根与立方根，利用数轴表示实数，先化简能够化简的各数，再在数轴上表示即可． 【详解】解：，， 各数在数轴上表示为： 17．(1) (2) (3) 【分析】本题考查算术平方根， （1）直接利用算术平方根的定义计算得出答案； （2）直接利用算术平方根的定义计算得出答案； （3）直接利用算术平方根的定义计算得出答案； 解题的关键是掌握：如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．规定：的算术平方根是．据此解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴的算术平方根是； （2）解：∵ 且， ∴的算术平方根是； （3）∵， ∴的算术平方根是． 18．(1)0.01，100 (2) (3)当或时，；当或或时，；当或时， 【分析】此题考查了立方根的求解与规律归纳能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地计算、归纳． （1）根据立方根的概念进行求解、归纳； （2）运用（1）题规律进行求解； （3）根据题目中求立方根的结果进行规律归纳． 【详解】（1）解：（1）；； 按上述规律，被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位， 故答案为：0.01、100； （2）已知，若，用含的代数式表示，则， 故答案为：； （3），，，，， 与的大小情况为： 当或时，； 当或或时，； 当或时，． 19．x﹣y的平方根为 【分析】根据与(2x+3y+1)2互为相反数，得到，再结合二次根式非负性及平方的非负性得到，求解代值即可得到结论． 【详解】解：∵与互为相反数， ， ， ∴，解得， ∴x﹣y＝2， ∴x﹣y的平方根为． 【点睛】本题考查求代数式的平方根，涉及到相反数的性质、二次根式非负性及平方的非负性、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握相反数的性质和常见非负式的运用是解决问题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$