精品解析：四川省内江市威远中学校2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

威远中学2027届高一下期半期考试 物理试题 一单项选择题（本题包括 7 个小题，每小题 4分，共 28 分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列说法中正确是（　　） A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B. 速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则 C. 恒力作用下，物体不可能做曲线运动 D. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 2. 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可以认为它绕地球做匀速圆周运动。下列描述天宫二号运动物理量，恒定不变的是（ ） A. 线速度 B. 向心力 C. 向心加速度 D. 周期 3. 金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定 A a金>a地>a火 B. a火>a地>a金 C. v地>v火>v金 D. v火>v地>v金 4. 如图是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动，从而使得整个自行车沿路面前行。对于这种自行车，下面说法正确的是（　　） A. 转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA>vB>vC B. 转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA=vB>vC C. 转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A<B<C D. 转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A=B>C 5. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A受到绳的拉力与小球B受到绳的拉力大小相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D线速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 6. 如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体A做匀速运动 B. 物体A做加速运动 C. T可能小于 D. T一定大于 7. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内。若转动过程中OB、AB两绳始终没有弯曲，重力加速度为g，下列说法错误的是（　　） A. OB绳的拉力可能为 B. OB绳的拉力可能为 C. AB绳的拉力可能为0 D. AB绳的拉力可能为 二多项选择题（本题包括 3个小题，每小题 6 分，共 18分。每小题 给出的四个选项中 ，有多个选项正确，全部选对的得 6 分 ，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分） 8. 关于下列各图所描述的运动情境，说法正确的是（　　） A. 图甲中，传动装置转动过程中两轮边缘的a，b两点的角速度相等 B. 图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地 C. 图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越小，汽车对桥面的压力就越小 D. 图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力 9. 在校运动会三级跳远比赛中，某同学的跳跃过程可简化为如图的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，假设张明同学从A点开始起跳到D点的整过程中均在同一竖直平面内运动，下列说法正确的是（　　） A. 每次从最高点下落过程都是平抛运动 B. 每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5 C. 从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等 D. 三段过程时间相等 10. 如图所示，一个固定在竖直平面内的半圆形管道ABC，内径很小的半圆形管道在最高点C通过很小的一段圆弧与倾角为30°的光滑斜面平滑连接，水平面内有一压缩弹簧，左端固定、右端有一小球但不粘连，释放压缩弹簧后，小球在管道内做圆周运动，小球经过管道的C点时管道对小球的作用力大小为F。已知半圆形管道的半径为0.5m，小球可看成质点且质量为1kg，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 若小球经过管道的C点时F＝8N，则小球的速度大小一定为3m/s B. 若小球经过管道的C点时F＝22N，则小球的速度大小一定为4m/s C. 小球从C点滑到斜面底端的最长时间为s D. 若小球从C点滑到斜面底端的时间为0.8s，则小球经过管道的C点时F＝10.5N 三、实验题（本题共2小题，共14分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. 如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。 （1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上。 （2）小球做曲线运动时，受到吸引力方向指向轨迹弯曲的___________。 12. （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制______________保持不变，小明由计时器测得转动的周期为T，计算ω2的表达式是__________。 （2）小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是________，用电子天平测得物块质量为，直尺测得转动半径为，图线斜率大小为________（结果保留2位有效数字）。 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。求： （1）运动员在空中的飞行时间 （2）运动员在处的速度大小 （3）运动员在b点处的速度方向与水平面所成夹角的正切值 14. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，结果可保留根号。 （1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？ （2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？ （3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度大小是多少？ 15. 如图，在A点以的初速度水平向右抛出一质量为的小球。（可视为质点），小球抛出后受到水平向右的恒定风力F的作用。经过一段时间后恰能无碰撞地从B点以速率沿圆弧切线进入半径为的竖直粗糙、圆心角为的圆弧轨道，进入圆弧轨道后小球不再受风力F的作用，由于摩擦力的作用，小球在圆弧轨道内速率不变。小球从C点水平飞出后击中一个竖直截面为的抛物线的容器壁，已知C点的坐标为，重力加速度大小，，，不计空气阻力，求：（结果均可用根号表示） （1）小球在C点对圆弧轨道的压力大小； （2）小球在进入圆弧轨道前受到的水平风力F的大小和小球击中容器壁处的坐标； （3）若小球在C点的速率可调，则小球击中容器壁时速率的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 威远中学2027届高一下期半期考试 物理试题 一单项选择题（本题包括 7 个小题，每小题 4分，共 28 分。每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 B. 速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则 C. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 D. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 【答案】B 【解析】 【详解】AC．曲线运动的速度的方向一定改变故速度一定变化；物体做曲线运动的条件是合外力或加速度与速度不在同一条直线上，合外力或加速度一定不为零，但不一定变化，可以恒定不变，AC错误； B．速度、加速度和位移均为矢量，其合成运算都遵循平行四边形定则，B正确； D．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，D错误。 故选B。 2. 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可以认为它绕地球做匀速圆周运动。下列描述天宫二号运动的物理量，恒定不变的是（ ） A. 线速度 B. 向心力 C. 向心加速度 D. 周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．天宫二号空间实验室在轨做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆周切线方向，时刻改变，A错误； BC．向心力、向心加速度大小均不变，方向均指向地球球心，时刻改变，BC错误； D．周期是标量，做匀速圆周运动时，周期保持不变，D正确。 故选D。 3. 金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定 A. a金>a地>a火 B. a火>a地>a金 C. v地>v火>v金 D. v火>v地>v金 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由万有引力提供向心力可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确，B错误； CD．由得可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误． 4. 如图是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动，从而使得整个自行车沿路面前行。对于这种自行车，下面说法正确的是（　　） A. 转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间关系是vA>vB>vC B. 转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA=vB>vC C. 转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A<B<C D. 转轮A、B、C角速度A、B、C之间关系是A=B>C 【答案】C 【解析】 【详解】AB．自行车运动过程中，前后轮A、B的线速度相等，由于A、C啮合在一起，A、C线速度也相等，所以转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是 故AB错误； CD．由公式可知，在线速度相等的情况下，半径越小角速度越大，则有转轮A、B、C线速度ωA、ωB、ωC之间的关系是 A<B<C 故C正确，D错误。 故选C。 5. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A受到绳的拉力与小球B受到绳的拉力大小相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D线速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】AD．设绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为。竖直方向有 解得绳的拉力 由于小球B的角度大于小球A，所以小球A受到绳的拉力小于小球B受到绳的拉力；小球CD的角度相等，所以小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等，故A错误，D正确； BC．水平方向有 解得 小球B的角度和绳长均大于小球A，可知小球A的线速度小于B线速度；小球C的绳长小于小球D，所以小球C的线速度小于D线速度，故BC错误； 故选D。 6. 如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体A做匀速运动 B. 物体A做加速运动 C. T可能小于 D. T一定大于 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设BC连线与水平方向夹角为，则 由于增大，则物体A速度增大，A错误，B正确； CD．由于A的加速度沿斜面向上，则T一定大于，C错误，D正确。 故选BD。 7. 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内。若转动过程中OB、AB两绳始终没有弯曲，重力加速度为g，下列说法错误的是（　　） A. OB绳的拉力可能为 B. OB绳的拉力可能为 C. AB绳的拉力可能为0 D. AB绳的拉力可能为 【答案】B 【解析】 【详解】当杆没有转动时，根据受力平衡可知 随转速的增加，OB绳的拉力逐渐增大，AB绳的拉力逐渐减小，当AB绳拉力减小到0时，OB绳拉力达到最大值，此时 解得 因此OB绳拉力的范围 AB绳拉力的范围 AB．由上述分析可知，OB绳的拉力可能为，不可能为，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； CD．AB绳的拉力可能为0，也可能为，故CD正确，不符合题意； 故选B。 二多项选择题（本题包括 3个小题，每小题 6 分，共 18分。每小题 给出的四个选项中 ，有多个选项正确，全部选对的得 6 分 ，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分） 8. 关于下列各图所描述的运动情境，说法正确的是（　　） A. 图甲中，传动装置转动过程中两轮边缘的a，b两点的角速度相等 B. 图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地 C. 图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越小，汽车对桥面的压力就越小 D. 图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨弯道时，外轨对火车有侧压力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．靠齿轮传动时，齿轮上线速度大小相等，A错误； B．演示平抛的装置，无论多大的打击力，B、A两球总是同时落地，因为在竖直方向上是自由落体运动，B正确； C．当汽车通过拱形桥的最高点时，重力与桥面对汽车的弹力之差提供向心力 所以汽车对桥面压力 显然速度越大，压力越小，C错误； D．火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车有侧压力，D正确。 故选BD。 9. 在校运动会三级跳远比赛中，某同学的跳跃过程可简化为如图的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，假设张明同学从A点开始起跳到D点的整过程中均在同一竖直平面内运动，下列说法正确的是（　　） A. 每次从最高点下落过程都是平抛运动 B. 每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5 C. 从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等 D. 三段过程时间相等 【答案】CD 【解析】 【详解】A．平抛运动要求只受重力，而题目中说明有风力，每次从最高点下落过程都不是平抛运动，A错误； BCD．由题意可知，人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，由可知每次起跳高度相同，由知，每次起跳在空中的时间相同，而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动，则三段过程中速度的变化量相等，由于水平方向的初速度不为零，则水平位移不满足1：3：5的关系，B错误，CD正确。 故选CD。 10. 如图所示，一个固定在竖直平面内的半圆形管道ABC，内径很小的半圆形管道在最高点C通过很小的一段圆弧与倾角为30°的光滑斜面平滑连接，水平面内有一压缩弹簧，左端固定、右端有一小球但不粘连，释放压缩弹簧后，小球在管道内做圆周运动，小球经过管道的C点时管道对小球的作用力大小为F。已知半圆形管道的半径为0.5m，小球可看成质点且质量为1kg，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 若小球经过管道的C点时F＝8N，则小球的速度大小一定为3m/s B. 若小球经过管道的C点时F＝22N，则小球的速度大小一定为4m/s C. 小球从C点滑到斜面底端的最长时间为s D. 若小球从C点滑到斜面底端的时间为0.8s，则小球经过管道的C点时F＝10.5N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当小球经过管道的C点时F=8N＜mg，可能是底部的支持力，也可能是顶部对小球的压力，若为支持力，则有： mg-F= 解得： v=1m/s 若为压力 mg+F= 解得： v=3m/s 故A错误； B．若小球经过管道的C点时F＝22N>mg，则小球受到的管道对球的力为向下，故 mg+F= 解得： v=4m/s 故B正确； C．小球从C点沿斜面向下滑的加速度为 a=gsin30°=5m/s2 当小球在C点的速度最小时，滑到低端的时间最长，小球通过C点的最小速度为0，代入解得 ， 故C正确； D．若小球从C点滑到斜面底端的时间为0.8s，则 解得： C点 解得： 故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，共14分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. 如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的光滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。 （1）图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上；图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向___________（选填“在”或“不在”）同一条直线上。 （2）小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的___________。 【答案】 ①. 在 ②. 不在 ③. 内侧 【解析】 【详解】（1）[1]图甲中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在同一条直线上，小球做直线运动； [2]图乙中，受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向不在同一条直线上。小球轨迹发生弯曲，做曲线运动。 （2）[3]小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的内侧。 12. （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制______________保持不变，小明由计时器测得转动的周期为T，计算ω2的表达式是__________。 （2）小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是________，用电子天平测得物块质量为，直尺测得转动半径为，图线斜率大小为________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. 质量和半径 ②. （2） ①. 存在摩擦 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]根据题意，由向心力公式可知，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制质量和半径不变。 [2]由周期和角速度关系可得，计算的表达式是。 【小问2详解】 [1]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可知图线不过坐标原点的原因是物块与平台间存在摩擦力。 [2]由上述分析可得 可知，图像的斜率为 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。求： （1）运动员在空中的飞行时间 （2）运动员在处的速度大小 （3）运动员在b点处的速度方向与水平面所成夹角的正切值 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由平抛运动知识得，竖直方向 解得，运动员在空中的飞行时间为 【小问2详解】 水平方向上有 解得，运动员在a处的速度大小为 【小问3详解】 设运动员在点处的速度方向与水平面的夹角为，有 14. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，结果可保留根号。 （1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？ （2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？ （3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度大小是多少？ 【答案】（1）4m/s；（2）15m/s；（3） 【解析】 【分析】 【详解】(1)过山车恰好过最高点时，只受重力，有 则 (2)离开C点后做平抛运动，由 运动时间为 故最大速度为 (3)在圆轨道最低点有 解得 平抛运动竖直速度为 则落水速度为 15. 如图，在A点以的初速度水平向右抛出一质量为的小球。（可视为质点），小球抛出后受到水平向右的恒定风力F的作用。经过一段时间后恰能无碰撞地从B点以速率沿圆弧切线进入半径为的竖直粗糙、圆心角为的圆弧轨道，进入圆弧轨道后小球不再受风力F的作用，由于摩擦力的作用，小球在圆弧轨道内速率不变。小球从C点水平飞出后击中一个竖直截面为的抛物线的容器壁，已知C点的坐标为，重力加速度大小，，，不计空气阻力，求：（结果均可用根号表示） （1）小球在C点对圆弧轨道的压力大小； （2）小球在进入圆弧轨道前受到的水平风力F的大小和小球击中容器壁处的坐标； （3）若小球在C点的速率可调，则小球击中容器壁时速率的最小值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在C点时，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可得小球在C点对圆弧轨道的压力大小 （2）小球在B点 小球从A点到B点的运动过程中 解得 小球在B点 小球从A点到B点的运动过程中 解得 根据抛物线方程，假设小球击中容器壁D点处。小球从C点到D点的运动过程中 解得 所以小球击中容器壁处D点的坐标为。 （3）若小球在C点的速率可调，设小球在C点的速率为，小球从C点到击中y轴右侧容器壁的运动过程中 小球击中y轴右侧容器壁时 代入数据，得 令 根据数学对勾函数的单调性可知 当，单调递减，当，单调递增，所以当时，有 即小球击中容器壁时速率的最小值为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $