重庆市万州二中教育集团2024--2025学年七年级下学期第三次月考数学试卷

万州二中教育集团初2024级七年级（下）第三次综合素质测评 数 学试·卷 (全卷共24个小题满分150分答题时间120分钟) 命题人：胡发梁何北川 市愿人：盟苏皓 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答：2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项。 一、进择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小愿的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答 案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答恩卷中对应的位置上. 1,第33届夏季奥林匹克运动会于2024年在法国巴黎举行，奥运精神是一种鼓励人们不断追求自我超越、团结合 作和公平竟争的精神，下列关于体有运动的图标中，属于轴对称图形的是(A) 2.已知x=-2是关于x的方程2=x+a的解，则a的值是（▲） A.0 B.1 C.2 D.-1 3.下列不等式变形正确的是（▲） A.若a<b,则1+a<1+b B.若a<b,则ar2<br2 C.若ac>bc,则a>b D.若州>n,则m-1<n-1 4,下列正多边形不能密铺平面的是（▲） A.正三角形B.正方形 C.正五边形 D.正方边形 5.我国明代数学著作《算法统宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜 生.几多醇酒几多德？”其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉倒一人，33位客人共喝了19瓶 酒，最后都醉倒了，请问醇酒和薄酒各有多少瓶？设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶，根据题意可列方程组为（▲） x+y=19 x+y=19 x+y=19 x+y=19 3x+y=33 B. x4少=33 C. 5+3y=33 0 1 3x+5y=33 6已胞关于)增二元一次方程细到红-”2十有的解满足-y=10+七则匙份值是（△） A.2 B.-2 C.3 D.3 7.如图所示，是无人机按照特定规律变化摆出的系列图案，第①个图案由6架无人机组成，第②个图案由10架 无人机组成，第③个图案由14架无人机组成，按此规律，第⑧个图案需要无人机的数量为（▲） A.30 B.32 C.34 D.38 ● 0 ② ③ B 第6题 第8题 第9题 8.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°得到△A'B'C,A'B交AC于点D,连接AA,若LA'DC=90,则LAAB'的 度数为（▲） A.10 B.159 C.20 D.25 初一数学 1 9.如图已知AB∥CD.∠ABC=∠CBE,CB的延长线交∠BED的平分线于点F若∠C-25°，∠D=35°，则∠F的度 数为（▲） A.27° B.30 C.32 D.36° 0.依次挂列的两个整式口，ā-2h,将第一个整式乘2再减去第二个整式，称为第1次操作，得到第三个整式 -3a+2b:将第二个整式乘2再减去第三个整式，称为第2次操作，得到第四个整式5a-6仙：，以此类推， 下列3个说法： ①第五个整式为-1la+10b: ②若a=b=1l,则前四个整式之和为-44，若a=b=k,则前n个整式之和为-nk ③存在整数n,使第n次与第#+1次操作后得到的两个整式的和是102a-100b: 其中正确的个数有（▲） A.0 B.I C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小恩，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题春中对应的横线上 1山。若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是▲一 12.如图，△ABC沿若BC的方向平移到△DEF的位置∠B=90°，AB=6,DH=4,平移距离为7，则阴影部分的而积 为 B 1 E C D 第12题 第15题 13.a,b,c为三角形三边长，化简a+b+c-la-b-cl-la-b+c-a+b-c的结果是▲ 14.若关于x的不等式组{ 号≤2x-1有且仅有四个整最解，关于y的方程5-(m+刀=-30-刃解为 2x-3(x-2)≥4 负整数，则符合条件的整数m和为▲ 15.如图，点D是△ABC边BC的三等分点，点E、F分别是AD,CE的中点，若△ABC的面积为12，则SACED▲ S△8Er-A 16.如果一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为 “如意数心、无四位数：的前两位数字和后再位数字整体交换得到新的四位数，规定F代)-分，制如： x=1426,1+4=5,2+6=8,1426是如意数，则F0426=2614-1426=2.如果如意数y=235,则 99 F(y)=_▲」已知四位自然数m=aba是“如意数”，若F(m)恰好能被8整除，则满足条件的数m的最大值 是▲一 三、解答题（本大题8个小题，17题16分，其余各小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步豫，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17.(1)解方程（组）： ①3-2(3x-2)=1 ®+，-日 [2(x-3)+9>x (2)解不等式组： 3x+222x-1' 在数轴上表示出它的解集，并计算所有整数解之和。 4 初一数学 2 43-2寸012方4 18.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，∠A=60,∠B=40 (I)过点C作AB边的垂线交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求∠DCF的度数，补全下列证明过程 解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=40° D B '∠ACB+∠A+∠B-①（②） 第18题 .∠ACB-I00°‘， CD平分∠ACB(已知) ∴∠ACD-③. ,CF⊥AB ∠AFC-④ 在Rt△AFC中（已知） ∠ACF=90°-∠A=30 ∴.∠DCF=∠ACD-∠ACF=⑧ 第19题 19.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的 三个项点都是格点，请技要求画出三角形。 (1)将△ABC先上平移1个单位长度再向左平移4个单位长度，得到△AB'C: (2)将△ABC绕格点0逆时针旋转90°，得到△AB^C”, (3)计算△AB'C的面积. 20,运用一元一次方程解答：旬邑苹果是句邑县的特产，以其个大形正、色泽鲜艳、香甜可口而闻名，佳乐水果 超市第一次用2850元购进瑞雪、秦脆这两种箱装草果，其中瑞雪的箱数是秦脆箱数的2倍，这两种苹果的进价和 售价如下表所示： 瑞雪 秦脆 进价（元/箱） 0 50 售价（元/箱) 90 60 ()分别求出该超市第一次购进这两种草果的箱数： (②)该超市第一次购进的这两种草零售完后，第二次又以第一次的进价购进这两种苹果，其中瑞雪的箱数是第一次 的2倍，秦脆箱数不变。瑞雪按第一次的售价打折销售，秦脆按第一次的售价销售，当第二次两种苹果都售完以 后获得的总利润比第一次获得的总利润多8%，第二次瑞雪是按第一次的售价打几折销售的？ 2I.如图，在△ABC中，∠ABC-60°，∠ACB-40°BE⊥AC于点EAD与BE交 于点E (I)求∠ABE的度数： (2)若AD平分∠BAC,DG平分∠ADC,试说明：DG∥BE. D 第21题 初一数学 2.某奶茶店推出A、B两款新品奶茶，已知购买5杯A奶茶和4杯B奶茶共花费130元，购买3杯A奶茶和2 杯B奶茶共花贯72元 (I)求A、B两款奶茶的单价各为多少元？ (2)某班参加社会实践活动的有56位学生和4名教师，现该班决定团购下午茶，恰逢A、B两款新品奶茶搞促销活 动，其中A奶茶在原来单价的基础上优惠5元，B奶茶在原来单价的基础上打八折，在班级现有经费648元的情况 下，若B奶茶的数量不少于34杯，且所有参加活动的师生均有下午茶享用，则共有哪几种胸买方案？哪种方案花 费最少？最少费用多少元？ 23。我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系敏和常数项经过一系列变形、运算就可 以求出方程组的解。因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x,y的二 元-次方程组十二总可以写成矩阵（低）的形式.例如：化十二可以写成矩阵(3) lazx +bzy =C7 的形式。 0空：制x2”270写成矩库形式为： ②洁矩库(G:)所对应的方程组的解为减：二}求与5的值 若矩阵】所对应的方程组的解是 气-。求矩库份之狐十》时应的方程里的解 24.直线PQ∥MN,将一副三角板中的两块直角三角形如图1放置，AB在直线PQ上，D在MN上，BC、EF在 同-直线上，∠ACB=LEDF=90°，∠CMB=LCBA=45°，∠DEF=60°，∠DFE=30° ()若三角形如图1摆放时，此时B与F重合，∠EDM= (2)先固定三角形ABC的位置不变，将三角形DEF沿BC方向平移，使得E点正好落在MN上，DF与直线MN交 于点G,作∠FGN的角平分线GH交AF的延长线于点H,若∠BAF=a,求∠H的度数（用含a的代数式表示）. ()将(2)中的三角形DEF固定，将三角形ABC绕点B以每秒10°的速度顺时针旋转至B4与直线BQ首次重合的 过程中，旋转时间为1，当△ABC的某条边与△DEF的一条边平行时，请直接写出1的值. H 图1 图2 图3 初一数学 4 参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 二、填空题 11.10 12.28 13.0 14.-14 15.43 16.124117 三、解答题 17.(1)X=1 X=-2Y=2 (2)0图略 18.(1)略 (2)180 19.画图略 (3)3.5 20.(1)瑞雪30箱秦脆15箱 (2)九折 21.(1)10°(2)略 22.(1)A单价14元，B单价为15元 (2)①24A 36B ②25A35B③ 26A34B第三种方案最划算，要642元。 23.a)G473 2)(2 3){=5 24.(1)15°(2)37.5°+a (3)t=3秒或7.5秒或9秒或12秒