第16章分式巩固训练2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式巩固训练2024-2025学年 华东师大版八年级下册 一、选择题 1．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2.若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠3且x≠﹣3 D．x≠0 3.把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小一半 D．不变 4.我国北斗公司发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　） A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣8 5．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 6．分式和的最简公分母（ ） A． B． C． D． 7．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 8.已知＝，则的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 9．在解分式方程时，第一步去分母，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母正确的是（ ） A． B． C． D． 10．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11.当x＝　　时，分式y＝的值为0． 12. 化简分式：（1）_____；（2）_____． 13．＝______时，两分式与的值相等． 14.已知，则的值为_________. 15.如果两种灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的________倍. 16.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 三、解答题 17.计算： （1）•；（2）÷． 18.计算 （1）﹣； （2）﹣． 19．先化简，再求值：，其中． 20.解分式方程： （1）﹣＝1 （2）3﹣＝． 21.安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程．若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元． （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ 22.今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1) 求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2) 若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 【答案】 一、选择题 1．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 【答案】C 2.若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠3且x≠﹣3 D．x≠0 【答案】C 3.把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小一半 D．不变 【答案】D 4.我国北斗公司发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　） A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣8 【答案】D 5．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 【答案】B 6．分式和的最简公分母（ ） A． B． C． D． 【答案】C 7．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 【答案】C 8.已知＝，则的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 【答案】C。 9．在解分式方程时，第一步去分母，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 10．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.当x＝　　时，分式y＝的值为0． 【答案】﹣2 12. 化简分式：（1）_____；（2）_____． 【答案】（1）；（2）. 13．＝______时，两分式与的值相等． 【答案】－8； 14.已知，则的值为_________. 【答案】1； 15.如果两种灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的________倍. 【答案】5； 16.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 【答案】． 三、解答题 17.计算： （1）•；（2）÷． 【解答】解：（1）原式＝• ＝； （2）原式＝• ＝． 18.计算 （1）﹣； （2）﹣． 【解答】解：（1）原式＝ ＝ ＝1； （2）原式＝﹣ ＝； 19．先化简，再求值：，其中． 解： ， 当时，． 20.解分式方程： （1）﹣＝1 （2）3﹣＝． 【解答】解：（1）方程两边同乘（x+1）（ x﹣1）， 得（x+1） 2+2＝（x+1）（ x﹣1）， 解方程，得x＝﹣2， 经检验，x＝﹣2是原方程的根； （2）方程两边同乘以（x﹣2）， 得3（x﹣2）﹣（x﹣1）＝﹣1， 解方程，得x＝2， 经检验，x＝2是原方程的增根，原方程无解． 21.安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程．若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元． （1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？ 【答案】解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天． 则， 解这个方程组得 经检验，是原方程组的解． 答：甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天． （2）设单独完成此项工程所需费用，甲每天x万元，乙每天y万元，由题意得： 解得 答：单独完成此项工程所需费用，甲每天1万元，乙每天4万元． 22.今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1) 求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2) 若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． (1)解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元， 由题意可得：， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意， ∴x+10＝50， ∴甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元． (2)解：乙商店租用服装的费用较少． 理由如下： 该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50×20×0.9＝900（元），乙商店的费用为：40×20＝800（元）， ∵900＞800， ∴乙商店租用服装的费用较少． 学科网（北京）股份有限公司 $$