4.1第2课时《多项式和整式》说课课件 2024-2025学年人教七年级数学上册

说 课 义务教育人教版七年级上册第四章 《多项式和整式》 目 录 整体概括 教材结构 首先来谈谈对教材的理解。本节课选自人教版七年级上册第四章第4.1节，是继“单项式”之后的核心内容。教材通过实例引出多项式概念，明确多项式由单项式组成，进而定义整式（单项式与多项式的统称），为后续学习整式加减运算奠定基础。本课时承前启后，是代数式认知体系的重要一环，对培养学生符号意识与抽象思维至关重要。 1 2 学生已掌握单项式的定义、系数与次数，能识别简单代数式是否为单项式。但多数学生对“多项式”这一新概念仍陌生，易混淆“项”与“单项式”，且对整式的分类逻辑理解不深。 需通过直观实例与分类活动，引导学生自主构建概念体系。 学请分析 1 2 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念。会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数。 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式。 教学重难点 重点 难点 多项式概念、项与次数的理解；整式的分类。 多项式次数的确定；辨析“项”与“单项式”的关系。 教学方式方法 教法：情境导入法、问题驱动法、探究式教学。 学法：观察归纳、小组合作、对比辨析。 设计意图：以生活实例激发兴趣，通过问题链引导学生逐步抽象概念，小组活动突破难点。 教具准备 教师：PPT课件、小组任务卡、实物投影仪。 学生：预习教材P56-57，准备练习本。 教学流程 环节五 复习导入 自主探究 能力提升 课堂总结 布置作业 思考 上节课我们学习了单项式，请同学们回忆一下单项式以及单项式的系数与次数的概念。 回顾复习 单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作单项式的次数。 单项式：数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数。 回顾复习 请同学们观察下列代数式 这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？ 2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，ab－πr2 导入新课 多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式。 观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 探究新知 下列多项式2n－10， x2＋2x＋8 各有几项，每一项的次数分别是多少？ 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 探究新知 单项式：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 单项式与多项式统称为整式。 探究新知 用多项式填空，并指出它们的项和次数。 （1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的周长为 . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 . （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 . 2a＋2b m3－2 2a －12b 巩固练习 1. 判断正误： （1）多项式 - x2 y+2x2-y的次数是2． （ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ） × × × 次数是3 一次项系数是-1 是一次三项式 2. 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿． 4x2+x+7 3.若 是关于x的一次式，则a =_____；若它是关于x的二次二项式，则a =____. 4.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x =____，y=____. 2 -3 -5 3 课堂小结 引导学生自主总结： 多项式是________的和，其次数由________决定。 ________和________统称为整式。 易错点：分母含字母的式子______（是/不是）整式。 布置作业 必做题：教材P60 习题4.1 第2题（判断整式类型） 第5题（指出多项式的项与次数） 第8题（根据次数求参数） 选做题：设计一个含三项的多项式，使其次数为4，并说明理由。 环节六 概念：几个单项式的和 1.多项式 项：每个单项式 次数：次数最高的项的次数 2.整式：单项式与多项式统称整式. 第六部分 设计理念 知识结构化：以单项式为锚点，通过“和”的关系自然引出多项式，再整合为整式体系。 学习活动化：小组分类、竞赛等活动驱动深度思考，践行“做中学”理念。 评价差异化：分层作业满足不同学力需求，选做题激发创新思维。 谢谢观看 $$