第十章 二元一次方程组 复习课说课2024-2025学年人教版数学七年级下册

二元一次方程组 复习课 说课 1 目录 01. 说教材 07. 03. 说合作与探究 05. 说例题和堂清题目 02. 说学情 04. 说教学设计 06. 说预计的效果 说板书设计 2 说教材 《二元一次方程组》是人教版实验教科书七年级下册第十章的内容,方程作为刻画现实世界的重要模型,在数学课程中占有重要地位。学生在学习了一元一次方程的基础上,进一步探讨二元一次方程组,这不仅是“一元”向“多元”的发展,也为后续学习一次函数等知识打下坚实基础。 《课程标准》要求,1)能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义,经历估计方程解的过程。2)掌握消元法,能解二元一次方程组。3)*能解简单的三元一次方程组。4)能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性。 本章教学目标是1. 掌握二元一次方程组一章的有关概念及性质,会用代入法及加减消元法解二元一次方程组。2.能列出二元一次方程组解决简单的问题,并能检验解得合理性,体会方程的“模型思想”,养成良好的数学应用意识 ;3.了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会“化归思想”。 3 说学情 七年级学生已具备一定的生活经验和动手实践能力,在教师的引导下,能够进一步掌握二元一次方程组的解法。通过合作交流和自主探索,学生能够更好地理解和应用所学知识。 说合作与探究 本着“学生为主体,教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,结合“四步六环节”,学生主要采用自主探索、合作交流的学习方式,通过观察运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组,并总结出解题要领,充分体现学生的主体地位。 说教学设计 树标—单元导入,明确目标 以思维导图的形式展现本章的主要内容 实际问题 数学问题 (二元一次方程(组)) 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 设未知数 列方程组 解方程组 检验 思维导图 8分钟时间自主复习,回顾本章节的主要内容: 1.什么是二元一次方程?什么是二元一次方程的解?什么是二(三)元一次方程组?什么是二(三)元一次方程组的解? 2.举例说明怎样使用代入法和加减法解二元一次方程组。“代入”和“加减” 的目的是什么? 3.解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系与区别?你能说一说“消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗? 4.回顾之前做过的题目,你能说一说用方程解决实际问题的基本思路吗? 达标—师导自学,检查寻疑 通过自学提示,学生带着问题按要求去自主复习。 合作互助,展示解疑 小组合作能培养合作精神,让学生自己讨论得出二元一次方程组同解问题的方法,锻炼归纳总结的能力。 二元一次方程组同解问题 【题型解读】这种一般是两个含参二元一次方程组. 方程组和方程的解相同,则 对应练习: 1.已知方程组与方程组的解相同,求的值 2.关于的方程组与有相同的解,求的值 9 师生探究,拓展提高 二元一次方程组错解问题 【题型解读】这类题型一般涉及两个人,因为看错系数而错解引发的问题 例1 .甲、乙两人同时解方程组;甲看错了b,求得的解为;乙看错了a,求得的解为;你能求出原题中正确的a,b吗? 对应练习:1.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,则的值 . 【师生共同提炼解法】将方程组得解代入未看错得方程中求解 10 师生探究,拓展提高 “阅读分享演讲比赛”奖项设置和奖品采购方案表 奖项设置 设置一等奖、二等奖和三等奖若干名,需确定获奖人数以及奖品购买方案. 成本 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元,3盒水笔和2包笔记本需要520元;1盒水笔有12支,1包笔记本有16本. 预算 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品. 要求 ①计划设置一等奖a人,二等奖30人,三等奖b人,且; ②一等奖:1支水笔和1本笔记本;二等奖:1支水笔;三等奖:1本笔记本. 问题解决 任务(1) 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各需多少元? 任务(2) 确定购买数量 将880元全部用完,可以购买水笔多少盒?笔记本多少包? 任务(3) 确定获奖人数 任务(2)购买的奖品刚好全部发完,求出a,b的值. 4月23日是世界读书日,某校打算在世界读书日当天举办“阅读分享演讲比赛”,张老师负责这次比赛的奖品采购工作,如下是他整理的采购方案表,请结合相关数据,解决任务(1)~(3)的问题. 验标—达标检测,当堂反馈 1. 下列方程是二元一次方程的是( ) A. xy + 8 = 0 B. C. x2 - 2x - 4 = 0 D. 2x + 3y = 7 2. 已知 x = 2,y = 1 是关于 x、y 的二元一次方程 kx - y = 3 的解,则 k = . 3. 已知方程 x - 2y=4,用含 x 的式子表示 y 为_, 用含 y 的式子表示 x 为_. 4. 解下列方程组: (1) (2) (3) 5.用1块A型钢板可制成2个C型模具、3个D型模具;用1块B型钢板可制成1个C型模具、4个D型模具.某工厂现需14个C型模具、36个D型模具;可恰好用去A型钢板、B型钢板各多少块? 学生独立完成 , 出示答案,通过举手得出学生答题正确率,同桌之间解决出错问题即可 1.二元一次方程(组)的定义 2.解二元一次方程组 3.二元一次方程组应用 课堂总结 补标—查漏补缺,回扣目标 通过达标检测暴漏的问题进行有针对性的补标,最后回扣目标,总结本章内容。 说例题和堂清题目 例题的设计紧扣教学目标,通过例题及变式题目、实际问题等多种形式,帮助学生复习本章节,培养探究能力与应用能力,为后续学习奠定坚实基础。 1. 下列方程是二元一次方程的是( ) A. xy + 8 = 0 B. C. x2 - 2x - 4 = 0 D. 2x + 3y = 7 2. 已知 x = 2,y = 1 是关于 x、y 的二元一次方程 kx - y = 3 的解,则 k = . 3. 已知方程 x - 2y=4,用含 x 的式子表示 y 为_, 用含 y 的式子表示 x 为_. 4. 解下列方程组: (1) (2) (3) 5.用1块A型钢板可制成2个C型模具、3个D型模具;用1块B型钢板可制成1个C型模具、4个D型模具.某工厂现需14个C型模具、36个D型模具;可恰好用去A型钢板、B型钢板各多少块? 15 说板书设计 知识掌握方面:学生能够准确区分二元一次方程(组)的定义,正确判断方程组的解,熟练运用代入法和加减法解不同类型的二元一次方程组。 能力提升方面:通过对比分析不同解法,学生能根据题目特点灵活选择最优解法,进一步深化对“消元”思想的理解;在合作探究中,学生的逻辑推理能力、问题解决能力和数学表达能力得到提升。 情感态度方面:通过分层练习和互动交流,增强学生的数学学习兴趣和信心,培养严谨的解题习惯和合作意识。 课堂表现方面:预计80%以上的学生能独立完成基础题,60%左右的学生能掌握中等难度题目的解法,部分学有余力的学生能尝试解决综合应用问题。 说预计的效果 $$