2.3.1 乘 方 说课课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

义务教育人教版七年级上册第二章 《乘 方》 说课 目 录 01 说教材 02 说学情 03 说教学重难点 04 说教法学法 05 说教学过程 06 说教学目标 第一 说教材 本节课选自人教版七年级数学上册第二章《有理数的运算》第2.3节《乘方》第一课时。乘方是继加、减、乘、除之后的一种新的运算形式，是后续学习科学记数法、整式乘除、函数等内容的重要基础。教材通过生活实例（如细胞分裂、折纸等）引入乘方的概念，帮助学生理解乘方的意义，掌握幂的读法、写法及简单计算，培养学生从具体到抽象的数学思维能力。 七年级学生已掌握有理数的四则运算，具备初步的抽象思维和符号意识。但乘方作为一种新的运算形式，学生易与乘法混淆，尤其是对“底数”“指数”的理解、负数的乘方运算容易出现错误。部分学生对抽象符号的接受能力较弱，需通过直观实例和动手操作强化理解。 第二 说学情 理解乘方的意义，掌握幂的读法与写法；能正确计算底数为整数、分数、小数的简单乘方运算；能区分幂的底数与指数。 经历从实际问题抽象出乘方概念的过程，通过小组讨论、合作探究，发展观察、归纳、类比能力，体会从特殊到一般的数学思想。 2 1 第三 说教学目标 说教学重难点 第四 乘方的意义及幂的表示方法。 正确熟练地进行有理数的混合运算.。 教学重点 教学难点 为了落实本课时的教学目标，将教学重难点设定如下： 第五 说教法学法 教法：情境导入法、问题驱动法、直观演示法（折纸活动）、讲练结合法。 学法：自主探究、小组合作、观察归纳、实践操作。 教学理念：以学生为主体，教师为主导，问题为主线，注重知识形成过程，强化数学建模思想。 说课前准备 教师：PPT课件、折纸道具、学习任务单、小组讨论题卡。 学生：课本、练习本、直尺、彩色笔。 环境：四人一组，便于开展小组讨论。 第六 说教学过程 情 境 导 入 探 究 新 知 课 堂 小 结 提 升 能 力 情境导入一 古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 棋盘上的学问 情境导入 1 2 4 8 16 如何列式呢？ 32 2×2×2×2×2 有没有一种简写形式呢？ 情境导入二 你吃过拉面吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根…，依次这样进行对折10次是多少根面条？128根时对折多少次？ 解：210＝1024(根).27＝128， 所以对折10次是1024根，128根时对折7次. 新知探究1 2×2记作： 边长为2cm的正方形的面积是：____________ 列式计算： 2×2＝4（cm²） 棱长为2cm的正方体的体积是：____________ 2×2×2＝8（cm³） 都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？ 2² 2×2×2记作： 2³ 读作：2的平方或2的二次方 读作：2的立方或2的三次方 新知探究1 2×2记作： 2² 2×2×2记作： 2³ 读作：2的平方或2的二次方 读作：2的立方或2的三次方 (－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作： 读作：－2的四次方 (－2)4 记作： 读作： 的五次方 一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作an，读作“a的n次方”. 新知探究2 一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作an，读作“a的n次方”. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 幂 指数 底数 注意： 当an看作a的n次方的结果时，也可读作： a的n次幂 课堂小结 幂 指数 因数的个数 底数 因数 an 定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方 乘方的意义 新知探究3 例1 计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： 如何进行乘方运算呢？ 乘方运算转化为乘法运算. 表示3个－4相乘. 新知探究4 观察： (－2)4 ＝16； (－4)3 ＝－64； 当指数是______数时，负数的幂是______数； 当指数是______数时，负数的幂是______数. 奇 负 偶 正 课堂小结 根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0. 应用提高 1 2 4 8 16 32 26 27 28 29 210 211 212 216＝65536 1000粒大米的重在18至23克, 1kg大米约50000粒左右. 213 214 215 216 超过1kg了！ 226 226 ＝67108864 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 25 …… …… …… 超过1t了！ 达标检测 C B 总结，我能行 设计意图：梳理知识框架，提炼思想方法，形成结构化认知。 学生自主总结： 乘方是什么？幂的组成？ 负数的乘方规律？ 说作业设计 设计意图：巩固基础，适度延伸，关注个体差异。 必做题（巩固基础）： 课本P58 习题2.3 第1题（写幂的形式）、第2题（计算）。 选做题（能力提升）： 思考：一张0.1mm厚的纸对折20次，厚度能否超过珠峰（约8848m）？写出算式。 板书设计： 2.3.1 乘 方 一、定义：aⁿ = a·a·…·a（n个a） → 幂：aⁿ 二、组成： 底数：a 指数：n 三、计算： 正数幂 → 正 负数幂 → 奇负偶正 四、易错： (-2)³ = -8 vs -2³ = -8 (-2)⁴ = 16 vs -2⁴ = -16 五、应用：折纸、细胞分裂…… 教学反思和设计理念 本节课以“问题情境—建立模型—解释应用”为主线，贯彻“做中学”理念： 生活化：用细胞分裂、折纸激发兴趣； 活动化：动手操作促进概念内化； 结构化：板书突出知识逻辑链； 差异化：练习分层满足多元需求。 力求在掌握知识的同时，发展学生的符号意识、推理能力和应用能力。 谢 谢 1.关于式子(－5)4，下列说法错误的是( ) A.表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B.－5是底数，4是指数 C.－5是底数，4是幂 D.4是指数，(－5)4是幂 2.下列式子正确的是( ) A.(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64 B.(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2) C.－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5) D.eq \f(2,5)×eq \f(2,5)×eq \f(2,5)＝eq \f(23,5) $$