江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册6.6《图形的位似》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：图形的位似 设计人：余春华 审核人：初三备课组 姓名： 班级： 使用时间： 评价： 课前参与： 把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。 1．位似形的相关概念 如果两个图形相似，而且对应点的连线相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做位似中心． 说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形． 2．位似形的意义及画法 (1)意义：利用位似形可以将一个图形________或________． (2)画法：以△ABC为例，将△ABC扩大n倍（或缩小 ），得到△A'B'C'． ①确定位似中心O，连接OA、OB、OC； ②延长(或反向延长)OA、OB、OC； ③在延长线（或反向延长线）OA上取OA'＝n·OA，在延长线（或反向延长线）OB上取OB'＝n·OB，在延长线(或反向延长线)OC上取OC'＝n·OC； ④顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，则△A'B'C'就是所画的图形． 3．位似形的性质 如图，若△A'B'C'与△ABC位似，相似比为k． (1) ∵ ，∠A'OC'＝∠AOC， ∴△________∽△________． ∴ ________，同理， ________． 归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于________。有时称位似图形的位似比就是相似比（注意：对应点重合除外）． (2)∵ ，∠A'OC'＝∠AOC， ∴△________∽△________． ∴∠________＝∠________．∴A'C'____AC．同理，B'C'____BC，A'B'_____AB． 归纳：在位似形中，各对应边____________（注意：对应边所在的直线重合除外）． 课中参与： 例1 .分别以Q、D、C为位似中心画三角形，使它与△ABC（如图①）相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1． 例2.以点O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为2：1 练习：（1）在所给平面直角坐标系中画出