专题04：几何小实践（专项训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（沪教版）

【专项训练】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（沪教版） 专题04：几何小实践 一、选择题 1．图中有（    ）组平行线。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下图是平行线的有（    ）。 A．①② B．③④ C．①④ D．④⑤ 3．下面两条直线的交点不是垂足的是（    ）。 A． B． C． D． 4．马小跳和他的四个好朋友在玩捉人游戏，马小跳想去捉距离自己最近的那个人，他应该去捉（    ）。 A．毛超 B．路曼曼 C．张达 D．夏林果 5．四条直线a、b、c、d相交如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．直线a是垂线，直线d是垂线 B．a∥b C．因为c∥d，所以c是平行线 D．a⊥d 二、填空题 6．过直线外一点，可以画（    ）条已知直线的垂线，可以画（    ）条与它相交的直线。 7．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长（ ）厘米。 8．一块长方形的玻璃，有（ ）组互相垂直的边，有（ ）组互相平行的边。 9．在桌面上，小棒①、②都和小棒③互相垂直，小棒①、②的位置关系是互相（ ）。 10．下面的字母中，有平行线段的字母是（    ），有垂直线段的字母是（    ）。 11．如下图，直线a和直线b互相（    ），直线a和直线d互相（    ），把直线c和直线d延长，它们一定会（    ）。 12．如下图，AB和CD互相（    ），（    ）是AB的垂线，点（    ）是垂足。 13．量一量 （1）如图1，小亮在两条平行线间画了4条与平行线垂直的线段，请你量一量这些垂直线段的长度，有什么发现？ AB＝（    ），CD＝（    ），EF＝（    ），GH＝（    ）。我发现了：平行线间的距离处处（    ）。 （2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。 答：图2的线（    ）（是、不是）互相平行。因为（    ）。 14．两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是（ ）度。 15．在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a与b（ ），记作（ ） 。 三、判断题 16．不平行的两条直线一定垂直。 （ ） 17．永不相交的两条直线互相平行。（ ） 18．同一平面内三条直线，a⊥m，b⊥m，那么直线a、b一定互相平行。（ ） 19．已知直线AB，画直线AB的平行线，可以画无数条。（ ） 20．长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直。（ ） 四、作图题 21．作直线AB的平行线，并且使两条平行线之间相距为2厘米。 22．过A点画直线l的垂线，过B点画直线l的平行线。 23．请分别画出从凉亭到假山最近的路，从凉亭到小河最近的路。 五、解答题 24．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？（用垂直符号表示出来） 25．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系? 26．小猪要过河，它走下面的哪条路最近？这条路有什么特点？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（沪教版） 专题04：几何小实践 一、选择题 1．图中有（    ）组平行线。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案。 【详解】 上图中有3组平行线。 故答案为：B 2．下图是平行线的有（    ）。 A．①② B．③④ C．①④ D．④⑤ 【答案】C 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，据此即可解答。 【详解】根据平行线的定义可知，①④的两条直线不相交，是平行线；②的两条直线相交，不是平行线；③和⑤的两条线不是直线，所以不是平行线。 故答案为：C 3．下面两条直线的交点不是垂足的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】A．，这两条直线的位置关系是相交，交点不是垂足。 B．，这两条直线互相垂直，交点是垂足； C．，这两条直线互相垂直，交点是垂足； D．，这两条直线互相垂直，交点是垂足。 故答案为：A 4．马小跳和他的四个好朋友在玩捉人游戏，马小跳想去捉距离自己最近的那个人，他应该去捉（    ）。 A．毛超 B．路曼曼 C．张达 D．夏林果 【答案】C 【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。 【详解】马小跳和张达之间距离是经过马小跳这一点到直线的垂线段。 故答案为：C 5．四条直线a、b、c、d相交如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．直线a是垂线，直线d是垂线 B．a∥b C．因为c∥d，所以c是平行线 D．a⊥d 【答案】D 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直用符号“⊥”表示，依此选择。 【详解】A．直线a是直线d的垂线，即原说法错误。 B．图中，直线a与直线b相交，即原说法错误。 C．因为c∥d，所以直线c是直线d的平行线，即原说法错误。 D．图中，a⊥d，即原说法正确。 故答案为：D 二、填空题 6．过直线外一点，可以画（    ）条已知直线的垂线，可以画（    ）条与它相交的直线。 【答案】 一/1 无数 【分析】根据同一平面内的两条直线的位置关系，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；过直线外一点，画已知直线的垂线，则两条直线的夹角确定为直角，所以，过直线外一点，只能画一条与已知直线垂直的直线； 连接直线外一点与已知直线上的任意一点的直线都能与已知直线相交，直线上有无数个点，所以，过直线外一点，可以画无数条与它相交的直线。据此解答。 【详解】根据分析可知：过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线，可以画无数条与它相交的直线。 7．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长（ ）厘米。 【答案】3 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此判断即可。 【详解】在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长的长度就是平行线间的距离，即这条线段长3厘米。 8．一块长方形的玻璃，有（ ）组互相垂直的边，有（ ）组互相平行的边。 【答案】 4 2 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，长方形相对的边平行，相邻的边垂直。据此解答即可。 【详解】一块长方形的玻璃，有4组互相垂直的边，有2组互相平行的边。 9．在桌面上，小棒①、②都和小棒③互相垂直，小棒①、②的位置关系是互相（ ）。 【答案】平行 【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，据此即可解答。 【详解】在桌面上，小棒①、②都和小棒③互相垂直，小棒①、②的位置关系是互相平行，如下图： 10．下面的字母中，有平行线段的字母是（    ），有垂直线段的字母是（    ）。 【答案】 E、F、H、N、M、W E、F、H 【详解】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。 11．如下图，直线a和直线b互相（    ），直线a和直线d互相（    ），把直线c和直线d延长，它们一定会（    ）。 【答案】 平行 垂直 相交 【分析】平行线和垂线的定义：同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直。 【详解】如图，根据垂直符号可得：直线a、直线b均和直线d互相垂直，直线a和直线b互相平行，直线c和直线d不平行，延长后它们一定会相交。 12．如下图，AB和CD互相（    ），（    ）是AB的垂线，点（    ）是垂足。 【答案】 垂直 CD O 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 【详解】如图，互相垂直的直线为AB和CD， AB⊥CD，垂足为点O。 故答案为：垂直、CD、O。 13．量一量 （1）如图1，小亮在两条平行线间画了4条与平行线垂直的线段，请你量一量这些垂直线段的长度，有什么发现？ AB＝（    ），CD＝（    ），EF＝（    ），GH＝（    ）。我发现了：平行线间的距离处处（    ）。 （2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。 答：图2的线（    ）（是、不是）互相平行。因为（    ）。 【答案】 1厘米 1厘米 1厘米 1厘米 相等 是 上下两条线段之间的距离处处相等 【分析】（1）先量出这4条线段的长度，再根据测量的结果进行求解； （2）测量上下两条线段之间距离是否相等，再根据（1）的规律进行判断。 【详解】 AB＝1厘米，CD＝1厘米，EF＝1厘米，GH＝1厘米 我发现了：平行线间的距离处处相等。 （2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。 答：图2的线是互相平行；因为上下两条线段之间的距离处处相等。 14．两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是（ ）度。 【答案】90 【分析】根据垂直的性质可知，当两条直线相交组成4个角，其中一个角是90度，即直角时，这两条直线互相垂直，4个角均为直角。 【详解】两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是90度。 15．在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a与b（ ），记作（ ） 。 【答案】 互相平行 a//b 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a与b互相平行，记作a//b 。 三、判断题 16．不平行的两条直线一定垂直。 （ ） 【答案】× 【分析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可。 【详解】在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，但不一定垂直，所以原题说法错误； 故答案为：× 17．永不相交的两条直线互相平行。（ ） 【答案】× 【分析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此判断即可。 【详解】由分析可知：永不相交的两条直线互相平行，说法错误，前提是：必须在同一平面内。 故答案为：× 18．同一平面内三条直线，a⊥m，b⊥m，那么直线a、b一定互相平行。（ ） 【答案】√ 【分析】根据垂直的性质可知，同一平面内，a⊥m，b⊥m，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则同一平面内三条直线，a⊥m，b⊥m，那么直线a、b一定互相平行。 故答案为：√。 19．已知直线AB，画直线AB的平行线，可以画无数条。（ ） 【答案】√ 【分析】 在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；过直线外一点，可以做一条平行线和已知直线平行，这样的点有无数个，所以画直线AB的平行线，可以画无数条。如图：。 【详解】已知直线AB，画直线AB的平行线，可以画无数条。 故答案为：√ 20．长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的对边互相平行且相等，4个角都是直角，由此可知相邻的边是互相垂直的。 【详解】长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直，这句话是对的。 故答案为：√ 四、作图题 21．作直线AB的平行线，并且使两条平行线之间相距为2厘米。 【答案】见详解 【分析】先作一条AB的垂线CD，垂足为D，在垂线上取一点M，使MD的长度等于2厘米，再过M点作CD的垂线即可。 【详解】 22．过A点画直线l的垂线，过B点画直线l的平行线。 【答案】见详解 【分析】过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可，依此画图。 【详解】画图如下： 23．请分别画出从凉亭到假山最近的路，从凉亭到小河最近的路。 【答案】见详解 【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。画出凉亭到假山的线段即可。连接点到直线的线段中，垂线段最短。画出经过凉亭到河岸的垂线段即可。 【详解】如图： 五、解答题 24．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？（用垂直符号表示出来） 【答案】见详解 【分析】在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。 【详解】在互相垂直的两条线段相交的地方画上直角符号，如图： 25．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系? 【答案】互相平行 【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可． 【详解】因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的。 AC和BD互相平行可记作：AC//BD，读作AC平行于BD；或记作：BD//AC，读作BD平行于AC。 26．小猪要过河，它走下面的哪条路最近？这条路有什么特点？ 【答案】如图：PC最近，这条路垂直于河对岸的路． 【详解】从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$