专题07：整理与提高（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年三年级数学下册期末复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年三年级数学下册期末复习讲练测（沪教版） 专题07：整理与提高 【考点1】乘与除 【考点2】分数 【考点3】解决问题 【考点4】周长与面积 【考点5】求最大面积 【考点6】搭配问题 【考点7】数物体的个数 【考点8】鸽巢问题 知识点01：乘与除 1、两、三位数乘两、三位数的竖式计算方法： （1）相同数位对齐； （2）用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数每一位上的数，用哪一位相乘，所得积就要和哪一位对齐； （3）哪一位乘得的积满几十就向前一位进几； （4）把两次或三次乘得的积相加。 2、在无括号的混合运算中，同级运算，按照从左往右的顺序计算；两级运算，先算二级运算（即乘除法），再算一级运算（即加减法）。 3、在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它最接近的整十数来试商。用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大；用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小，所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活调商。 4、除数是两位数的除法的竖式计算方法： （1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数； （2）除到被除数的哪一位，就在哪一位的上面写。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 5、验算的方法： （1）根据乘除法之间的关系可以用乘法验算除法，根据“被除数＝商×除数”验算无余数的除法。 （2）根据“被除数＝商×除数＋余数”验算有余数的除法。 6、在无括号的混合运算中，同级运算，按照从左往右的顺序计算； 两级运算，先算乘除，再算加减。 在有括号的两步混合运算中，先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点02：分数 1、用分数表示涂色部分时，一定要看整体是否被平均分。 用分数表示涂色部分，先看整体“1”被平均分成几份，分成几份，分母就是几，再看涂色部分占几份，涂色部分占几份，分子就是几。 2、圈出多个物体的几分之一的关键是明确一份是几个物体。 知识点03：解决问题 1、运用有余数的除法解决实际问题时，如果解决的是租船、租车等问题，最后的答案要注意用“进一法”。 2、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 3、求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，用“一个数×倍数±几。” 4、可以根据“路程＝速度×时间”，“速度＝路程÷时间”或“时间＝路程÷速度”解决有关路程的问题。 知识点04：数学广场——谁围出的面积最大 1、长方形的周长和面积公式 长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形的面积＝长×宽 2、正方形的周长面积公式 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 知识点05：数学广场——搭配 1、搭配上衣和短裤时，可以从不同的角度去思考，先固定上衣或短裤，可以用实物图或符号表示实物，再用连线的方法按顺序一一去搭配，求出搭配方案的数量。 2、在求上衣和短裤的搭配方案时，如果上衣有m件，短裤有n件，那么一共有mn种搭配方案。 3、可以用图示求搭配的结果，在属于排列的搭配过程中，要做到有序搭配，先确定第一步的搭配方法，然后是第二步，依次类推，做到不重复、不遗漏。 知识点06：数学广场——数苹果 数物体的个数时，可以先观察物体的排列规律，再根据规律计数物体的个数。 知识点07：数学广场——放苹果 “鸽巢问题”：将n＋1个物体放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 考点1：乘与除 【例1】23的15倍加一个数，结果是815。这个数是多少？ 【例2】用竖式计算。（最后两题要验算） 82÷6＝       78×6＝              234×5＝ 306×6＝      220×7＝   验算：       96÷8＝   验算： 考点2：分数 【例3】把4米长的绳子平均分成5段，每段长（    ）。 A． B．米 C． D．米 【例4】下列图形中阴影部分不能表示的是（    ）。 A． B． C． 考点3：解决问题 【例5】一本科普书有184页，小丁每天看12页，已经看了14天，还剩下多少页没有看？ 【例6】服装厂用200米布做成人服装，每套大约用布3米，这些布最多能做多少套服装？ 考点4：周长与面积 【例7】如图，正方形的边长是9厘米，面积是（ ）平方厘米，如果用长是3厘米，宽是1厘米的长方形纸片去盖这个正方形，那么盖满整个正方形，一共要用（ ）个长方形。 【例8】有一个长方形镜框，宽8分米，比长短2分米，这个镜框的周长是（ ）。可以配多大面积的一幅画？（ ）。 【例9】用一根绳子可以围一个面积是1008cm2的长方形，它的长是36cm，请你算一算这根绳子有多长？ 考点5：求最大面积 【例10】从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．81 C．36 【例11】一张长方形纸片长为26厘米，宽为15厘米，将它裁出一个最大的正方形后，剩下的纸片面积有多大？ 考点6：搭配问题 【例12】学校运动队要为队员们购买一套运动服，现在有4件上衣和3条短裤可以选择，这样一共可以有（ ）种不同的购买方法。 【例13】爸爸有3件衬衫和2条领带，一共有（ ）种不同的搭配。 考点7：数物体的个数 【例14】下图有几个三角形（    ）。 A．6 B．5 C．4 考点8：鸽巢问题 【例15】李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有（    ）个孩子。 A．2 B．3 C．4 【例16】把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（    ）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球。 A．9 B．8 C．5 D．13 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年三年级数学下册期末复习讲练测（沪教版） 专题07：整理与提高 【考点1】乘与除 【考点2】分数 【考点3】解决问题 【考点4】周长与面积 【考点5】求最大面积 【考点6】搭配问题 【考点7】数物体的个数 【考点8】鸽巢问题 知识点01：乘与除 1、两、三位数乘两、三位数的竖式计算方法： （1）相同数位对齐； （2）用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数每一位上的数，用哪一位相乘，所得积就要和哪一位对齐； （3）哪一位乘得的积满几十就向前一位进几； （4）把两次或三次乘得的积相加。 2、在无括号的混合运算中，同级运算，按照从左往右的顺序计算；两级运算，先算二级运算（即乘除法），再算一级运算（即加减法）。 3、在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它最接近的整十数来试商。用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大；用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小，所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活调商。 4、除数是两位数的除法的竖式计算方法： （1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数； （2）除到被除数的哪一位，就在哪一位的上面写。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 5、验算的方法： （1）根据乘除法之间的关系可以用乘法验算除法，根据“被除数＝商×除数”验算无余数的除法。 （2）根据“被除数＝商×除数＋余数”验算有余数的除法。 6、在无括号的混合运算中，同级运算，按照从左往右的顺序计算； 两级运算，先算乘除，再算加减。 在有括号的两步混合运算中，先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点02：分数 1、用分数表示涂色部分时，一定要看整体是否被平均分。 用分数表示涂色部分，先看整体“1”被平均分成几份，分成几份，分母就是几，再看涂色部分占几份，涂色部分占几份，分子就是几。 2、圈出多个物体的几分之一的关键是明确一份是几个物体。 知识点03：解决问题 1、运用有余数的除法解决实际问题时，如果解决的是租船、租车等问题，最后的答案要注意用“进一法”。 2、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 3、求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，用“一个数×倍数±几。” 4、可以根据“路程＝速度×时间”，“速度＝路程÷时间”或“时间＝路程÷速度”解决有关路程的问题。 知识点04：数学广场——谁围出的面积最大 1、长方形的周长和面积公式 长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形的面积＝长×宽 2、正方形的周长面积公式 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 知识点05：数学广场——搭配 1、搭配上衣和短裤时，可以从不同的角度去思考，先固定上衣或短裤，可以用实物图或符号表示实物，再用连线的方法按顺序一一去搭配，求出搭配方案的数量。 2、在求上衣和短裤的搭配方案时，如果上衣有m件，短裤有n件，那么一共有mn种搭配方案。 3、可以用图示求搭配的结果，在属于排列的搭配过程中，要做到有序搭配，先确定第一步的搭配方法，然后是第二步，依次类推，做到不重复、不遗漏。 知识点06：数学广场——数苹果 数物体的个数时，可以先观察物体的排列规律，再根据规律计数物体的个数。 知识点07：数学广场——放苹果 “鸽巢问题”：将n＋1个物体放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 考点1：乘与除 【例1】23的15倍加一个数，结果是815。这个数是多少？ 【答案】470 【分析】用815减去23乘15的积即可解答。 【详解】815－23×15 ＝815－345 ＝470 【例2】用竖式计算。（最后两题要验算） 82÷6＝       78×6＝              234×5＝ 306×6＝      220×7＝   验算：       96÷8＝   验算： 【答案】13……4    468    1170 1836    1540    12 【分析】根据整数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意最后两题要验算。 【详解】 82÷6＝13…4 78×6＝468 234×5＝1170 306×6＝1836 220×7＝1540 96÷8＝12 考点2：分数 【例3】把4米长的绳子平均分成5段，每段长（    ）。 A． B．米 C． D．米 【答案】D 【分析】求每段长度，用绳子长度÷段数，根据分数与除法的关系，表示出结果即可。 【详解】4÷5＝（米） 故答案为：D 【例4】下列图形中阴影部分不能表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择。 【详解】A． 此图被平均分成了4份，即此图中阴影部分表示； B． 此图被平均分成了4份，即此图中阴影部分表示； C． 此图没有被平均分成4份，即此图 考点3：解决问题 【例5】一本科普书有184页，小丁每天看12页，已经看了14天，还剩下多少页没有看？ 【答案】16页 【分析】用小丁每天看的页数乘已经看的天数求出已经看的页数，然后用总页数减去已经看的页数即可求出还剩的页数。 【详解】184－12×14 ＝184－168 ＝16（页） 答：还剩下16页没有看。 【例6】服装厂用200米布做成人服装，每套大约用布3米，这些布最多能做多少套服装？ 【答案】66套 【分析】在计算200÷3时，余数2米不够做一套，就应该舍去，所以最多可以66套． 【详解】200÷3＝66（套）……2（米） 答：这些布最多能做66套服装 考点4：周长与面积 【例7】如图，正方形的边长是9厘米，面积是（ ）平方厘米，如果用长是3厘米，宽是1厘米的长方形纸片去盖这个正方形，那么盖满整个正方形，一共要用（ ）个长方形。 【答案】 81 27 【分析】正方形的边长是9厘米，面积为9与9的积。要算盖满整个正方形，需要几个小正方形，先看沿着长需要几个，即用9除以3，再算沿着宽需要几个，即用9除以1，再把两次所得的商相乘即可。 【详解】9×9＝81（平方厘米） 9÷3＝3（个） 9÷1＝9（个） 3×9＝27（个） 【例8】有一个长方形镜框，宽8分米，比长短2分米，这个镜框的周长是（ ）。可以配多大面积的一幅画？（ ）。 【答案】 36分米 80平方分米 【分析】宽8分米加2分米等于长，长加宽的和乘2等于镜框的周长，长乘宽等于画的面积。 【详解】8＋2＝10（分米） （8＋10）×2 ＝18×2 ＝36分米 10×8＝80（平方分米） 【例9】用一根绳子可以围一个面积是1008cm2的长方形，它的长是36cm，请你算一算这根绳子有多长？ 【答案】128厘米 【分析】长方形的面积除以长等于宽，然后长加宽的和乘2即可解答。 【详解】（1008÷36＋36）×2 ＝64×2 ＝128（厘米） 答：这根绳子长128厘米。 考点5：求最大面积 【例10】从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．81 C．36 【答案】C 【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并选择即可。 【详解】9厘米＞6厘米，即正方形的边长为6厘米 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：C 【例11】一张长方形纸片长为26厘米，宽为15厘米，将它裁出一个最大的正方形后，剩下的纸片面积有多大？ 【答案】165平方厘米 【详解】15×（26﹣15） ＝15×11 ＝165（平方厘米） 答：剩下的面积是165平方厘米． 考点6：搭配问题 【例12】学校运动队要为队员们购买一套运动服，现在有4件上衣和3条短裤可以选择，这样一共可以有（ ）种不同的购买方法。 【答案】12 【分析】根据题意可知，每件上衣都可以与3条短裤搭配，所以有3种穿法；每条短裤都可以与4件上衣搭配，所以有4种穿法。则4件上衣搭配3条短裤一共就有4×3种不同的穿法；据此解答即可。 【详解】4×3＝12（种）， 则一共有12种不同的购买方法。 【例13】爸爸有3件衬衫和2条领带，一共有（ ）种不同的搭配。 【答案】6 【分析】1件衬衫和2条领带有2种不同的搭配方法，3件衬衫和2条领带就有2×3＝6种不同的搭配。 【详解】2×3＝6（种） 考点7：数物体的个数 【例14】下图有几个三角形（    ）。 A．6 B．5 C．4 【答案】A 【分析】分别数出有一个三角形的个数，两个三角形构成的大三角形个数，以及由三个三角形构成的大三角形个数，再将它们的个数和求出来。 【详解】一个三角形的个数是3个；两个三角形构成的大三角形是2个；三个三角形构成的大三角形是1个；共6个。 故答案为：A。 考点8：鸽巢问题 【例15】李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，李阿姨至少有（    ）个孩子。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据鸽巢原理（一）：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体；建立正确的抽屉，进行解答即可。 【详解】将红、黄、蓝三种颜色的衣服看作三个抽屉，因为李阿姨家的孩子总会有两个孩子的衣服的颜色一样，那说明至少有一个抽屉里至少有两件衣服，也就是说李阿姨家至少有3＋1＝4（个）孩子。 故答案为：C 【例16】把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（    ）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球。 A．9 B．8 C．5 D．13 【答案】A 【分析】由于袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果前4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个；第二个4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，所以只要再多取1个球，就能保证取到三个颜色相同的球，据此解答。 【详解】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 故答案为：A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$