1.6《图形的平移 》课件 2024-2025学年 浙教版七年级数学下册

1.6 图形的平移 观察发现 从这些现象中你发现了什么？ 新知导入 思考：观察下图，图形是怎样运动的？ A 新知探究 A 如果数学课本在平移的过程中，书上的点A向右移动，移动了16.5cm，则书本上的点B向_____移动，移动了________cm, 问：数学课本在平移的过程中，书本上的点A运动的方向如何？运动的距离呢？ 平 移 右 16.5cm B B 图形平移的概念:由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ 平移的方向,移动的距离 方向 距离 A B C D A' B' C' D' 新知学习 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点向 移动，移动了 cm, 左 50 问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？ 箱子上的C点运动方向、运动距离呢? A' B' A B .C' .C 新知学习 　　由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ A B C D E F G H 平移的方向,移动的距离 方向：沿AE方向 距离：CG的长 知识巩固 F A B D E C × × × √ × × 说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？ 由一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移变换，简称平移。 问；由以上的表述，你认为描述一个平移需要哪几个条件？ A B C D E F G H 平移方向，平移距离 下列现象中，属于平移的是： （1）火车在笔直的铁轨上行驶 （2）冷水受热过程中小气泡上升变成 大气泡 （3）人随电梯上升 （4）钟摆的摆动 （5）飞机起飞前在直线跑道上滑动 考考你： 下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？ 2 3 4 5 1 下图中的变换属于平移的有哪些？ F A B D E C √ 巩固提高 （1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得的图形。 A B 新知应用 把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA'B'C'。 （1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’ 连接对应点的线段平行且相等。 A B C A’ C’ B’ 新知应用 把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA'B'C'。 （2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？ 度量得：AB=A’B’， BC=B’C’， AC=A’C’ ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’ A B C A’ C’ B’ 【归纳】平移不改变图形的形状、大小和方向. 平移的性质 1、平移不改变图形的形状、大小和方向； 2、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 A B C A’ B’ C’ A B C A' B' C' 合作探究 将线段AB按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形. 3cm A B B' A' 例题讲解 例1.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D 解：（1）如图，连接AD ，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度. 例1.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D （2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形. E F 探索发现 1.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2. 等腰直角 30 2.你能求出一下绿色部分的面积吗？ 3cm 3cm 3cm 小圆半径为1 cm,大圆半径为2cm. 做一做 １． 下面两组图形的运动，哪一个属于平移？ ２． 你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？ （请与你的同伴交流） 3. 如图△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为(　　) A．13 B．8 C．5 D．3 D 典例评析 作图步骤: （1） 找出关键点 （2）作出这些点经平移后的点 （3）将所作的对应点按原来方式连结， 所得图形即是所作的图形 作点的平移是图形平移作图的基本方法 “以局部带整体”的作图思想 图形的平移有以下性质 1.平移不改变图形的形状和大小； 2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 例 把长方形ABCD（图 1-25）沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C'． 画出经这一平移后所得的图形． 图形的平移有下面的性质： 平移不改变图形的形状和大小。 平移前和平移后的两个图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 平移前和平移后的两个图形中，两组对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。 体验收获 对应线段相等 角度不变 1.如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形，其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是 ，平移的距离为 。 B C D E F A 将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG， 如果∠ABC=52°，则∠EFG = °, BF= cm .将线段AB向右平移3cm得到线段A'B'(A与A'对应）,则BB'=__;若AB=5cm,则A'B'=__ 2.利用平移求长度、角度、面积、周长 ① ② $$