2024-2025学年人教版数学八年级下册期末综合培优检测试题

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 解：原式 ； 原式 ．  20. 解：原式 ， ；， ， 原式  21. 解：乙的平均成绩环； 甲射击的成绩从小到大从新排列为：、、、、、、、、、， 甲射击成绩的中位数环， 其方差； 从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为环， 从中位数看甲射中环以上的次数小于乙， 从众数看甲射中环的次数多而乙射中环的次数多， 从方差看甲的成绩比乙成绩稳定， 综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选乙参赛，因为获得高分的可能更多．  22. 【小题】 证明：，是边上的中线， ， ， 是矩形； 【小题】 解：，，是的中线， ， ， ， ．  23. 解：乙队员不安全． 易求米， ，， ， 米米， 乙队员不安全． 过点作，垂足为，在边上取一点，使米， 在中，，米，则米，米， 在中，由勾股定理知米， 则米，而米秒， 依题意结果精确到个位，所以乙队员至少应以米秒的速度撤离．  24. 【小题】 解：将，分别代入，得 解得 直线的解析式为． 【小题】 ， ， ． ． 在和中， ≌． ，． 设，则点的坐标为， 点在直线上， ，解得． 点的坐标为，点的坐标为． 存在，理由如下： 设点的坐标为， 分两种情况考虑： 当为平行四边形的边时，如图所示， 点的坐标为，点的坐标为，点的横坐标为， 或，解得或． 此时点的坐标为或； 当为平行四边形的对角线时，如图所示， 点的坐标为，点的坐标为，点的横坐标为， ，解得． 此时点的坐标为． 综上所述，存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为或或．  25. 证明：四边形是矩形， ，， ， ， ≌， ； 证明：， ， ， 如图，在延长线上取一点， ， ， 在上截取，则等边三角形， ， ， ， ，， ≌， ， ， ； 当点在点左侧时，如图过点作于点， ，， ， 设，则， ， ， 解得， ； 如图，点在点右侧时， 同理可得， 设，则， ， ， 解得， ． 综上，的长为或．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级下册 期末综合培优检测试题 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.使代数式有意义的的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 且 2.满足下列条件的中，不是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 3.已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.如图，中，对角线，相交于点，交于点，连接，若的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是． A. 对角线垂直 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 对边平行 7.一次函数与在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是(    ) A. B. C. D. 8.已知一次函数与的图象如图所示，若，则的取值范围为  (    ) A. B. C. D. 9.甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往外的地，甲、乙两人离地的距离与时间之间的关系如图所示，以下说法正确的是(    ) A. 甲出发后两人第一次相遇 B. 甲的速度是 C. 甲、乙同时到达地 D. 乙出发或或时，甲、乙两人相距 10.如图，在正方形中，对角线，交于点，平分交于，点为的中点，连接并延长分别交，于点，下列结论：是等腰三角形；；平分；是等边三角形，正确的是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是          ． 12.已知，则          ． 13.已知一次函数，当时，函数的最大值是________． 14.已知菱形的边长为，一条对角线长为，那么这个菱形的面积等于          ． 15.会计小李用分析某部门月员工工资的方差，那么该部门月的工资总支出为          元． 16.如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉直，则绳索的长是           17.如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为          ． 18.如图，直线与在第二象限交于点，直线交轴于点，且，，，则关于，的方程组的解为          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分计算： ． 20.本小题分已知，，求的值． 21.本小题分甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分布被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩环 中位数环 众数环 方差 甲 乙 写出表格中，，的值； 分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 22.本小题分 在中，，是边上的中线，四边形是平行四边形． 求证：四边形是矩形； 若，，求矩形的面积． 23.本小题分 在军事上，常用时钟表示方向角读数对应的时针方向，如正北为点方向，北偏西为点方向在一次反恐演习中，甲队员在处掩护，乙队员从处沿点方向以米分的速度前进，分钟后到达处这时，甲队员发现在自己的点方向的处有恐怖分子，乙队员发现处位于自己的点方向如图假设距恐怖分子米以外为安全位置． 乙队员是否处于安全位置？为什么？ 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于秒内到达安全位置为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？结果精确到个位参考数据：， 24.本小题分 如图，已知直线经过，两点． 求直线的解析式． 若是线段上一点，将线段绕点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点． 求点和点的坐标． 若点在轴上，点在直线上，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标，否则请说明理由． 25.本小题分 如图，在矩形中，对角线，相交于点，对角线所在的直线绕点顺时针方向旋转，旋转中直线分别交边，于点，将四边形沿直线折叠得到四边形点，的对应点分别为，，线段交边于． 如图，求证：； 如图，连接，若，求证：； 若，，， 如图，点在点左侧时，求的长； 如图，点在点右侧时，直接写出的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$