2025年河南省驻马店市确山县三校联考三模数学试题

数学 参考答案 1-5 BCBCA 6-10 BADDC *0” (4分) 11.-60° 12.93 13.+1 (2)证明：如图，连接OC, 14.(1,-2√3) 15.√7-2或4-√3 16.解：(1)原式=-2+3-√5-1…(4分) =一5…(5分) D (2)原式=a2-3a-2(a2-4)+(a2+2a+1) =a2-3a-2a2+8+a2+2a+1…（4分) ,CD是⊙O的切线，∴.CDLOC, .LOCD=90°， =一a+9.…(5分) 17.解：(1)8：7：25%… (6分) 即∠OCF+∠DCF=90°， (2)合理，（注：若没写出结果，但后续说理正 又.OF⊥AD,∴.∠FEG=90°， 确，不扣分)… (7分) 即∠OFC+∠EGF=90°， 理由：根据统计表提供的信息，甲厂产品使用寿 LCGD=LEGF,LOFC=LOCF, 命的平均数，中位数，众数及优秀率均高于乙 ∴.∠DCF=LCGD, 厂.故甲厂生产的产品优于乙厂 ∴CD=DG.…(9分) …(9分) 20.解：()将点A(-1,6)代入y=(x<0), 18.解：(1)在Rt△AEO中，∠AEO=45°， .k=-1X6=-6, ∴.A0=E0=166米.…(2分) 当风叶末端C到达最高点时，离地的最大高度为 :反比例函数的表达式为y=一6(x<0: 98+166=264米：…(3分) (3分) (2)①不在：…(5分) (2)BC∥x轴， ②过点C作CF⊥EO于点F,过点A作AG⊥CF .点C的纵坐标为2， 于点G, :点C在反比例函数y=一6(x<0)的图象上， ∴.∠AOF=LAGF=LOFG=90°， 则四边形AOFG是矩形 2=-6,解得x=-3, ∴.GF=AO=166米，∠OAG=90 ∴.点C的坐标为(-3,2)： (6分) …(6分) ∴.∠CAG=30° (3)如图，分别过点A,C作x轴的垂线，垂足分 8cG=号4c=49米， 别为点M,N, D …(8分） ∴.CF=49+166=215米， 49 故此时风叶末端C离地的高度为215米. (9分) 19.解：(1)如图，点0为所求作的圆心.（画法 不唯一) :点A的坐标为(-1,6)，点C的坐标为（一3,2)， ∴.MW=-1-(-3)=2,CN=2,AM=6, 由反比例函数的性质可知，SACON=S4OM …(7分) MN-(CN+AM) 当x=7时，少=-×1-4+5=<3， 4 =1X2×(2+6)=8.… (9分) 2 通过数形结合可知：水流尚未到达点(1，) 21.解：(1)设A型劳动工具的单价为m元，B型 时便与斜坡相交，故本次喷灌有效 劳动工具的单价为n元， (注：本问解法不唯一，合理即可) ………（10分) 根据题意得： n=m+5 20m+40m=1100 23.解：(I)AM=BM:MN⊥DM·(2分) 解得， m=15 (2)仍然成立：（注：若没写出结果，但后续说 n=20 理正确，不扣分)…(3分) 答：A型芳动工具的单价为15元，B型劳动工具 理由：，'∠AMD+∠EMD+∠BMN+∠EMN=180°， 的单价为20元.…(3分) 由折叠的性质可知，∠AMD=∠EMD, (2)当0<x≤40时，y=20x: ,∠BMN=∠EMN, 当x>40时，y=20×0.8×(x-40)+40×20= ∴.2X(∠EMD+∠EMN)=180°， 16x+160.…(5分) ∴.DMN=90°， (3)设购买B型劳动工具a个，则购买A型劳动工 ∴.MN⊥DM, 具(100-a)个， 由折叠的性质可知，∠DEM=∠A,EM=AM, 由题意可得：a≥1.2(100-a),解得：≥546 由菱形ABCD可知AD∥BC, .∠A+∠B=180°， a为整数， :∠DEM+MEN=180°， .a的最小值为55， ∴.∠MEN=LB, 设所需费用为w元，w=16a+160+15(100-a) I∠EMN=∠BMN =a+1660,当a=55时，w最小，最小值为55+ 在△EMN和△BMN中， ∠MEN=∠B 1660=1715(元). MN=MN ∴.最省钱的购买方案是购买B型劳动工具55个， ∴.△EMN≌△BMN(AAS), A型劳动工具45个，此方案共需花费1715元。 ∴.EM=BM, …(9分) ,AM=BM.… (8分) 2,解：D@兴 ②7…（2分） (3)2√3-3或3-√3 (2)如图所示 ……（10分) 4 y/m 6 4 3 22 0 1234567 x/m (5分) (3)由表格数据可知当x=4时，喷出水柱最高为5m, ∴.设抛物线表达式为y=a(x-4)2+5, 将点(0,1)代入得，a=一子 :抛物线表达式为y=-4(x-4)+5: 2024-2025学年度九年级中招第三次模拟试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 题号 一 二 三 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题 (每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)得分 评卷人 1.计算 的结果是 ( ) A.1 B. m C.2 D. m² 2.《水浒传》是我国古典四大名著之一，一百二十回版本的约有96万字.数据“96万”用科学记数法表示为( ) 3.在一张桌子上摆放着一些形状、大小都相同的碟子，三视图如下所示，则这张桌子上的碟子总个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.不等式组 的解集是( ) A. x≤2 B.-3<x≤2 D.2<x≤6 5.在平面直角坐标系中，若将点M先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的点的坐标为 (1,1),则点M坐标为 ( ) A. (0, 2) B. (0, 0) C. (2,0) D. (2, 2) 6.如图是一个棕色细口瓶的截面示意图，为测量棕色细口瓶的内径AB，亮亮找来一个交叉卡钳(AC=BD)，放进未使用过的棕色细口瓶内，缓缓张到最大的角度. 若 且测量得CD=6cm，则细口瓶的内径AB为( ) C.8cm D.7cm 7.若m≠-2，则关于x的一元二次方程. 的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 8.一个盒子中装有三个红球、两个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球的颜色能配成紫色(蓝色和红色混合成紫色)的概率是 ( ) A. C. D. 9.如图, 垂直于弦CD的直径AB交CD于点E, 连接AC, BD, 若∠B=30°, BD=3.则图中阴影部分的面积为 () B.π/3 C.π/4 10.如图1, 正方形ABCD中, 点M从点C出发,沿C→D→B→A匀速运动到点A时停止，设点M运动的路程为x，BM的长为y，图2是点M运动时y随x变化的关系图象，若△CDM存在且面积为1，则线段BM的长为() A.1 B. C.3 D.1或3二、填空题 (每小题3分，共15分) 得分 评卷人 11.若顺时针旋转30°记作+30°，则逆时针旋转60°应记作 . 12.为让学生了解赌博带来的危害，某校要选拔一名宣传员，小东参加选拔的两项成绩如下： 姓名 笔试成绩/分 演讲成绩/分 小东 95 90 若把笔试和演讲的成绩按6：4的比例计入个人总分，则小东的个人总分为 分. 13.如图，小正方形内分别填入了四个代数式，若使横向三个代数式之和与纵向三个代数式之和相等，则“?”位置填入的代数式为 . 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OA在x轴上，点B在y轴的正半轴上, BC∥x轴, OA=2BC. 点A、B的坐标分别是 (2, 0)、 将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转 则第2026次旋转结束时，点C的对应点坐标为 . 学科网（北京）股份有限公司 15.如图，在平行四边形ABCD中. 点P为射线AD上一动点，连接BP，点M、N分别为直线AD，BC上的点，且MN垂直平分BP， 若 则线段DP的长 为 .( 1 三、解答题(本大题共8个小题，共75分)(2) 化简: 16.(10分) (1) 计算: 得分 评卷人 得分 评卷人 17.(9分)甲、乙两个厂家生产同一种产品，质检部门从两个厂家中各随机抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，规定使用寿命10年为满分(产品使用10年不准再继续使用)，9年及以上为优秀. 数据整理：质检员将甲、乙两个生产厂家的产品使用寿命整理成如下的统计图： 数据分析：质检员对甲、乙两个生产厂家的产品使用寿命进行了如下分析： 平均数 中位数 众数 优秀率 甲厂 8.25 a 8 37.5% 乙厂 7.75 7.25 b c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (2)经过评估，质检部门认为甲厂生产的产品优于乙厂生产的产品，你认为质检部门的结论合理吗?并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 得分 评卷人 在离塔底O水平距离为166米的点E处，测得塔顶A的仰角为 已知三片风叶的长度均为98米.测量.如图，三片风叶AB，AC，AD两两所成的角为 小组成员 电，进一步完善内黄县能源供应体系.某数学兴趣小组进行了如下实地 18.(9分)2025年5月底，河南安阳内黄的续建风电项目实现全容量并网发 (图中所有点在同一平面内) (1)求风叶转动起来时，末端C离地的最大高度； (2)图中时刻点D恰好在AO上， ①此时E、A、C三点 (填“在”或“不在”)一条直线上； ②求此时风叶末端C离地的高度. 得分 评卷人 19.(9分)图1是洛阳衡山路北魏大墓出土的金币图片，淇淇为找圆形金币的圆心，在其边缘标注了点A，B， C. (1)我们可以通过作不同弦的垂直平分线，来确定交点的位置即为圆心O.请据此利用无刻度的直尺和圆规在图2中画出圆心O(保留作图痕迹，不写作法)； (2)如图3，淇淇正确地画出了圆心O，并连接AB，BC，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，过点O作 于点E, 交⊙O于点F, 连接CF交AD于点G. 求证: 20.(9分)如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点 与y轴的正半轴交于点B (0，2)，过点B作. 轴交反 连接AC, OA, OC. (1)求反比例函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3) 求 的面积. 学科网（北京）股份有限公司 21.(9分)为了让学生体验农耕劳动，某校计划购买A，B两种型号的劳动工具.已知购买20个A型劳动工具，40个B型劳动工具共需要1100元；B型劳动工具的单价比A型劳动工具多5元.得分 评卷人 (1)分别求A、B两种型号劳动工具的单价； (2)在实际购买时，A型劳动工具的价格不变；B型劳动工具享受优惠；若超过40个，则超出部分可享8折.设购买 个B型劳动工具需要花费y元，求y与x之间的函数关系式； (3)在(2)的前提下，若该校计划购买A、B两种型号的劳动工具共100个，且B型劳动工具不少于A型劳动工具的1.2倍.请你求出最省钱的购买方案及所需费用. 是抛物线.以水平线为x轴，过点O的垂线为y轴，建立平面直角坐标系.已知P处的喷水头距地面1m.斜坡可以用一次函数 刻画，且 22.(10分)如图，某农户用喷枪给斜坡OA上的绿地喷灌，喷出水柱的形状 点A坐标为 (m，3).喷出水柱的水平距离x(米)与喷出水柱的高度y(米)的变化规律如表： x 0 1 2 3 4 5 6 …… y 1 4 5 4 …… (1)①已知表格中有一个y值明显错误，则这个错误的数据是 ； (2)在下图中描出以表中各组正确对应值为坐标的点，用平滑曲线画出该函数的图象； 无效喷灌 水流跃过斜坡顶端A时会 造成无效喷灌，资源浪费 (3)通过计算说明本次喷灌有效还是无效。 学科网（北京）股份有限公司 得分 评卷人 如图1，在矩形ABCD中，M为边AB上一点，将 沿直线DM折叠，点A的对应点为点E, 延长DE交边BC于点N, 则AM与BM的数量关系是 ，MN与DM的位置关系是 ；(1)初步探究 数学活动课上，敖老师引导学生以图形的折叠为主题进行探究活动. 23.(10分) 综合与实践 (2)探究迁移 如图2，若矩形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由； (3)拓展应用 在菱形ABCD中, M为边AB上一点 (不与A，B两点重合)，将 沿直线DM折叠，点A的对应点E恰好落在对角线BD上，将 沿射线DB平移，点D、 E、M的对应点分别是D'，E'，M'，当点D'为BD边的三等分点时，请直接写出BE'的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$