12.能的转化与能量守恒（一）（（知识精讲.讲义）-2025年中考科学浙江省统考专题模块复习

学业内容(十二)　能的转化与能量守恒（一） (1)用实例说明功和功率的概念与意义，能区别机械功率和机械效率。 (2)理解做功会发生能的转化，能用功和能的关系解释能的转化现象。 (3)了解动能和势能的影响因素。 (4)知道动能和势能可以相互转化，以及机械能的守恒的含义。 要点1　功和功率 1．功 (1)物理意义：功是能量转化的量度。 (2)定义：一个物体在力的作用下沿着力的方向移动了一段距离，就说该力对这个物体做了功。 (3)做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一段距离。 (4)功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 (5)公式 W＝Fs………定义式 ＝Gh………克服重力做功 ＝fs………克服摩擦力做功 ＝Pt………已知功率和做功时间求功 (6)单位：焦耳，简称焦，符号是J。 2．功率 (1)物理意义：描述物体做功快慢的物理量，即能量转化的快慢。 (2)定义：力在单位时间内所做的功。 (3)公式：P＝＝＝Fv。 (3)单位：瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位：kW，1kW＝103W。 【细节解读】 三种情况不做功：一是有力而无距离；二是有距离而无力；三是有力也有距离，但力的方向和距离垂直。 计算功的大小时，一要注意是哪个力在做功，二要注意是在力的方向上通过的距离。 例1 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即W1=W2由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即P1=P2故ABD错误，C正确。故选C。 例2 如图，木板置于水平地面上，物块叠放于上。水平拉力，水平拉力。静止，沿木板B以的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为 ，地面对木板B的摩擦力为 N。 【答案】5 20 【解析】[1]物块A在水平拉力F2=50N的作用下，以10cm/s的速度向右匀速滑动，则拉力F2的功率。木板B置于水平地面上，处于静止状态，则木板B受到的水平向左的拉力F1、物体A对木板B水平向右的摩擦力、地面对B的水平向右的摩擦力，三个力的合力为0，由于物块A受到水平拉力为50N，则物体A对木板B水平向右的摩擦力为50N，则地面对木板B的摩擦力f地=F1-fA=70N-50N=20N。 要点2　机械效率 (1)机械效率：有用功和总功的比值。 (2)计算公式：η ＝×100%。 (3)有用功总是小于总功，所以机械效率η总是小于1。 例3 如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（　　） A．20% B．25% C．50% D．75% 【答案】C 【解析】设斜面高为h，则斜面长s=4h，物体在斜面上匀速下滑过程中克服重力做的功W有=Gh，由题意知重力做的功和克服阻力做的功相等，即fs=Gh用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时所做的总功W总=W额+W有=fs+Gh=2Gh斜面的机械效率为 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 例4 小明在学习了滑轮这一节内容后，联想到生活中最常见的滑轮应用——电梯，小明根据电梯运行原理安装出如图所示模拟电梯装置，该装置配重的最大值为5kg，轿厢自重1kg。当以最大配重使轿厢下降时，测得轿厢速度为0.1m/s，不计滑轮、绳重及摩擦（g取10N/kg）。当该装置配重为最大值时，下列说法中正确的是（　　） A．配重上端滑轮是为了改变力的方向 B．配重的上升速度为0.2m/s C．轿厢中货物的质量为9kg D．此时轿厢的机械效率为最大值 【答案】D 【解析】A．由图可知，配重上端滑轮随配重一起移动，所以该滑轮是动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故A错误； B．由图可知，动滑轮上绳子的股数为n＝2，配重的上升速度为故B错误； C．不计滑轮、绳重及摩擦，轿厢受到的拉力为 对轿厢受力分析可知 可知，轿厢中货物的质量为故C错误； D．由于配重为最大值，则轿厢中所装货物的重力最大，轿厢对货物的重力所做的功为有用功，即有用功最大，克服轿厢自重所做的功为额外功，而轿厢的自重不变，即额外功不变，此时有用功占总功的比例最大，因此此时轿厢的机械效率为最大值，故D正确。故选D。 要点3　动能、势能的影响因素 1．动能：物体由于运动而具有的能量。物体的动能大小与物体质量和物体速度有关，质量越大，速度越大，动能就越大。 2．重力势能：物体由于被举高而具有的能量。物体的重力势能大小与物体质量和物体所处高度有关，质量越大，高度越高，重力势能就越大。 3．弹性势能：是物体由于发生弹性形变而具有的能。同一物体在一定限度内弹性形变越大，弹性势能越大。 例5 小明观察到天花板上的吊灯因风吹过不停地摆动，他发现，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。那么吊灯往返摆动一次的时间与哪些因素有关呢？ 小明提出如下猜想： 猜想1：吊灯往返摆动一次所用的时间可能与吊灯的质量有关； 猜想2：吊灯往返摆动一次所用的时间可能与吊灯的绳长有关； 猜想3：吊灯往返摆动一次所用的时间可能与吊灯的摆角有关。 为了验证上述猜想，小明设计了如图所示的单摆（即细绳下系一小钢球）进行探究，实验数据记录如下表，请你通过分析回答下列问题。 实验序号 小球质量m/g 摆角 摆长L/m 小球往返摆动10次所用的时间t/s 小球往返摆动1次所用的时间/s 1 40 10 0.3 11 1.1 2 40 10 0.4 13 1.3 3 40 10 0.5 14 1.4 4 50 10 0.3 11 1.1 5 60 10 0.3 11 1.1 6 40 20 0.3 11 1.1 7 40 30 0.3 11 1.1 （1）由表中实验记录可知，单摆来回摆动一次时间比较短，直接测量摆动一次的时间误差比较大，为了减小测量误差这里运用了 ； A．控制变量法    B．类比法    C．累积法    D．转换法 （2）为验证猜想1，应选 三次实验数据进行比较；比较1、6和7三次实验数据，可知猜想3是 （选填“正确”或“不正确”）的； （3）对比序号为 三组实验数据可知：吊灯质量和摆角相同时，吊灯的绳长越 ，吊灯往返摆动一次所用的时间越长； （4）如图2所示，在摆线悬挂点O的正下方固定一铁钉P，将摆球从A点释放，摆线碰到铁钉后摆球仍能继续摆动，到达B点后再摆回，如此往复，如图所示，若摆长为0.5m，则单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间应 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1.4s； （5）小明想起爷爷家里摆钟在有规律地摆动，而且钟摆来回摆动一次的时间刚好是1秒，如果发现摆钟走快了，可适当 （选填“减小”或“增大”）钟摆的长度。 【答案】C 1、4、5 不正确 1、2、3 长 小于 增大 【解析】（1）单摆来回摆动一次时间比较短，直接测量摆动一次的时间误差比较大，测量多次的时间计算一次的时间，是累积法，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 （2）为了验证猜想1，必须改变质量，即小球质量不同，绳长、摆角相同；由表中序号为1、4、5的两组实验数据可知，秋千往返摆动一次所用的时间都相同，可得：秋千往返摆动一次所用的时间与小球的质量无关。比较1、6和7三次实验数据，质量和摆长相同，摆角不同，但时间相同，说明与摆角无关，故猜想3是不正确的。 （2）探究秋千往返摆动一次所用的时间与秋千的绳长的关系时，需要控制小球的质量相同、小球摆动距中心线的最大距离相同，绳长不同，故需要对序号为1、2、3的实验数据可知，根据表格中的数据可知，秋千往返摆动一次所用的时间与绳长有关，绳长越长，秋千往返摆动一次所用的时间越长。 （4）由于右侧半个过程，绕着转动的点改变，使得摆长变短，则半个周期的时间变短，故单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间应小于1.4s。 （5）由实验可知秋千往返摆动一次所用的时间与绳长有关，绳长越长，秋千往返摆动一次所用的时间越长。若摆钟走快了，说明钟表的摆动周期长了，所以应该将表的摆长调长些，即增大摆的长。 例6 小明同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关； 猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。 他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m、3m的小球各一个；体积不同的小球3个，将它们分别从不同位置由静止释放，小球陷入花泥里的深度情况如图所示；请你完成下列内容。 （1）本实验中，小球的重力势能大小是通过观察 来反映的； （2）分析 A、B、C球的实验现象，可验证猜想 是正确的； （3）为了验证猜想二，他应分析 （填写字母）三球的实验现象； （4）为了验证猜想三，沈仔细同学正确操作，G球和H球的质量应分别为 、 ；实验后发现小球陷入花泥的深度相同，由此可知物体重力势能的大小与物体的体积 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】小球陷入花泥的深度 一 A、D、E 2m 2m 无关 【解析】（1）从图中可以看出，小球的重力势能大小是通过小球下落后陷入花泥中的深度来反映的，采用了转换法。 （2）对于A、B、C三球，体积和所处高度相同，质量不相同，根据小球陷入花泥的深度可以看出，当物体所在高度和物体体积相同时，物体质量越大，重力势能越大，可以验证猜想一是正确的。 （3）为了验证猜想二，探究重力势能的大小与物体所在高度的关系时，应控制球的质量和体积相同，故应选择A、D、E三个小球进行实验。 （4）探究重力势能的大小与物体的体积的关系时，应控制球的质量和所处高度相同，故G球和H球的质量应与F球的质量相同，均为2m。从由图中可以看出，三个小球陷入花泥的深度相同，所以物体重力势能的大小与物体的体积无关。 要点4　机械能守恒 1．机械能：动能和势能之和称为机械能。 2．机械能守恒：一个物体在动能和势能转化过程中，若不考虑因摩擦等因素引起的能量损失，则机械能守恒。 【细节解读】 1．能对外做功的物体具有能，但是物体具有能，不一定要做功。 2．动能和重力势能的大小及其影响因素可分别用公式E动＝mv2和E势＝Gh＝mgh来帮助理解，但这两个公式不要求计算。 (1)动能和重力势能的转化：单摆、滚摆等一定质量的物体加速下降过程中，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；减速上升过程中，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。 (2)动能和弹性势能的转化：弹簧的一端固定，另一端带着小球做弹性运动时，弹簧的弹性势能和小球的动能之间可以相互转化。 例7 在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从a点运动到c点的过程中，重力势能一直减小 B．从a点运动到c点的过程中，重力势能先变小后变大 C．运动员在b点的机械能等于d点 D．运动员在b点的机械能小于d点 【答案】B 【解析】AB．重力势能大小与质量和高度有关，从a点运动到c点的过程中，高度先降低后升高，因此这个过程中重力势能先变小后变大故A错误，B正确； CD．由于滑雪板与雪地之间存在摩擦，从b点沿雪地向d点运动的过程中，部分机械能会转化为内能，所以b点的机械能大于d点的机械能，又因为b点和d点在同一高度，则重力势能相等；又因机械能=动能+重力势能，那么b点的动能大于d点的动能，故CD错误。故选B。 实验1：比较做功快慢的实验 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 实验步骤 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关 考点剖析 （1）本实验探究的是钢球的碰撞前的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。 （2）探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。 （3）通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 （4）探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。 （5）如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体碰撞后将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。 （6）做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。 （7）此实验装置适用（选填“适用”或“不适用”）于探究重力势能与哪些因素有关。 （8）在探究动能与速度的关系时，小球推动木块移动的距离差异较小，为确保实验有较明显的现象，可行的一种方案是：增大小球下滑的高度. （9）实验时，小组同学发现将小球在斜面释放后，有时会偏离预想的轨迹滚到斜面的侧边，不会推动木块或推动效果不理想.为使实验顺利进行，下列改进措施有效的是D(选填字母). A.增大小球质量 B.减小木块质量 C.增大小球释放高度 D.在斜面、水平面上固定凹形滑槽 （10）图乙、丙中木块在水平面上移动时受到的滑动摩擦力f乙= f丙，克服摩擦力做的功W乙＜W丙.(均选填“>""<"或“=”) 实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关 考点剖析 （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。 （2）比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 （3）比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。 （4）比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 例8 小科在探究影响物体的动能大小的因素时，设计了如图甲的实验，用一条无弹性的细绳和实心铁球制成单摆，将滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。然后进行以下三步实验操作： ①将铁球挪到a点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s1； ②滑块放回原处后，将铁球挪到b点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s2； ③换一等体积的实心铝球（ρ铁>ρ铝），将铝球挪到b点位置静止释放，打到放回原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s3； （1）小科进行“步骤①”和“步骤②”的实验，他基于的猜想是：物体动能的大小可能与 有关； （2）小科在实验中测得s2>s3，由此可得结论： ； （3）实验后，小科进一步思考，若AB、AC、AD均为光滑斜面，其中AD为曲面，如图乙。让同一铁球从A点分别沿三个斜面静止滑下，撞击放在B、C、D位置的相同物块（不计碰撞时的能量损耗），判断物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离sB、sC、sD的大小关系 。 【答案】速度 当速度相同时，质量越大，物体动能越大 相等 【解析】（1）由图甲可知，铁球在斜面上的高度不同，则到达底部的速度大小不同，滑块在滑槽上移动的距离不同，所以基于的猜想是物体动能的大小可能与速度有关。 （2）体积相同的实心铁球和铝球，铁球的质量大，从斜面上的相同高度滑下，则到达底部的速度相同，在实验中测得s2>s3，即铁球的动能大，所以可得结论是当速度相同时，质量越大，物体动能越大。 （3）铁球在斜面上的高度相同时，铁球所具有的重力势能相同，故到达底部时，铁球的动能大小相同，所以物块被撞击后移动的距离相同。 例9 小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢？小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢？小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。 （1）本实验的研究对象是 （选填“小车”或“木块”）； （2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示： 实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/（m/s） 小木块滑行距离/cm 1 100 0.25 15 2 200 0.25 28 3 100 0.5 57 此实验通过 来判断物体动能的大小； 分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且 对动能的影响更大； （3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗？请分析说明 。 【答案】小车 木块在同一水平面上被撞击的距离 速度 同意，弹簧压缩相同的程度，具有的弹性势能相同，最终转化为小球的动能相同，木块移动的距离相同，故不能验证动能与质量的关系 【解析】（1）根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较小车到达水平面时动能的大小，本实验的研究对象是小车。 （2）此实验通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来判断物体动能的大小。实验次数3和1比较，质量不变的条件下，速度变为原来的2倍，小木块滑行距离是原来的实验次数2和1比较，速度不变的条件下，质量变为原来的2倍，小木块滑行距离是原来的分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且速度对动能的影响更大。 （3）根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较动能的大小，故同意小滨的看法，弹簧压缩相同的程度，具有的弹性势能相同，最终转化为小球的动能相同，木块移动的距离相同，故不能验证动能与质量的关系。 例10 小金探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示（摩擦力忽略不计）。 （1）将铁球从斜面静止释放后，滚动到水平面压缩弹簧，记录相关数据。铁球重力势能的大小可以用 来反映； （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1<h2）处静止释放；弹簧被压组后的长度分别为l1、l2（l1>l2），能得出的结论是 ； （3）若要利用实验中的斜面和弹簧探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路： ； （4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，在 位置（选填“C”或“D”）更适合打通管道安装发电机。 【答案】弹簧被压缩的长度 质量相同，高度越大，重力势能越大 质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度 D 【解析】（1）铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹性势能越小。 （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1<h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1>l2），说明第二次压缩多，则重力势能大，高度越大。 （3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，设计思路为：质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放。 （4）发电利用水的重力势能，高度差越大，因而在较低点D更适合打通管道安装发电机。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学业内容(十二)　能的转化与能量守恒（一） (1)用实例说明功和功率的概念与意义，能区别机械功率和机械效率。 (2)理解做功会发生能的转化，能用功和能的关系解释能的转化现象。 (3)了解动能和势能的影响因素。 (4)知道动能和势能可以相互转化，以及机械能的守恒的含义。 要点1　功和功率 1．功 (1)物理意义：功是能量转化的量度。 (2)定义：一个物体在力的作用下沿着力的方向移动了一段距离，就说该力对这个物体做了功。 (3)做功的两个必要因素： ， 。 (4)功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 (5)公式 W＝Fs………定义式 ＝Gh………克服重力做功 ＝fs………克服摩擦力做功 ＝Pt………已知功率和做功时间求功 (6)单位：焦耳，简称焦，符号是J。 2．功率 (1)物理意义：描述物体做功 的物理量，即能量转化的快慢。 (2)定义：力在单位时间内所做的功。 (3)公式：P＝＝＝ 。 (3)单位：瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位：kW，1kW＝103W。 【细节解读】 三种情况不做功：一是有力而无距离；二是有距离而无力；三是有力也有距离，但力的方向和距离垂直。 计算功的大小时，一要注意是哪个力在做功，二要注意是在力的方向上通过的距离。 例1 如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 例2 如图，木板置于水平地面上，物块叠放于上。水平拉力，水平拉力。静止，沿木板B以的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为 ，地面对木板B的摩擦力为 N。 要点2　机械效率 (1)机械效率：有用功和总功的比值。 (2)计算公式：η ＝×100%。 (3)有用功总是小于总功，所以机械效率η总是小于1。 例3 如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（　　） A．20% B．25% C．50% D．75% 例4 小明在学习了滑轮这一节内容后，联想到生活中最常见的滑轮应用——电梯，小明根据电梯运行原理安装出如图所示模拟电梯装置，该装置配重的最大值为5kg，轿厢自重1kg。当以最大配重使轿厢下降时，测得轿厢速度为0.1m/s，不计滑轮、绳重及摩擦（g取10N/kg）。当该装置配重为最大值时，下列说法中正确的是（　　） A．配重上端滑轮是为了改变力的方向 B．配重的上升速度为0.2m/s C．轿厢中货物的质量为9kg D．此时轿厢的机械效率为最大值 要点3　动能、势能的影响因素 1．动能：物体由于 而具有的能量。物体的动能大小与物体质量和物体速度有关，质量 ，速度 ，动能就越大。 2．重力势能：物体由于 而具有的能量。物体的重力势能大小与物体质量和物体所处高度有关，质量 ，高度 ，重力势能就越大。 3．弹性势能：是物体由于发生 而具有的能。同一物体在一定限度内弹性形变越大，弹性势能越大。 例5 小明观察到天花板上的吊灯因风吹过不停地摆动，他发现，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。那么吊灯往返摆动一次的时间与哪些因素有关呢？ 小明提出如下猜想： 猜想1：吊灯往返摆动一次所用的时间可能与吊灯的质量有关； 猜想2：吊灯往返摆动一次所用的时间可能与吊灯的绳长有关； 猜想3：吊灯往返摆动一次所用的时间可能与吊灯的摆角有关。 为了验证上述猜想，小明设计了如图所示的单摆（即细绳下系一小钢球）进行探究，实验数据记录如下表，请你通过分析回答下列问题。 实验序号 小球质量m/g 摆角 摆长L/m 小球往返摆动10次所用的时间t/s 小球往返摆动1次所用的时间/s 1 40 10 0.3 11 1.1 2 40 10 0.4 13 1.3 3 40 10 0.5 14 1.4 4 50 10 0.3 11 1.1 5 60 10 0.3 11 1.1 6 40 20 0.3 11 1.1 7 40 30 0.3 11 1.1 （1）由表中实验记录可知，单摆来回摆动一次时间比较短，直接测量摆动一次的时间误差比较大，为了减小测量误差这里运用了 ； A．控制变量法    B．类比法    C．累积法    D．转换法 （2）为验证猜想1，应选 三次实验数据进行比较；比较1、6和7三次实验数据，可知猜想3是 （选填“正确”或“不正确”）的； （3）对比序号为 三组实验数据可知：吊灯质量和摆角相同时，吊灯的绳长越 ，吊灯往返摆动一次所用的时间越长； （4）如图2所示，在摆线悬挂点O的正下方固定一铁钉P，将摆球从A点释放，摆线碰到铁钉后摆球仍能继续摆动，到达B点后再摆回，如此往复，如图所示，若摆长为0.5m，则单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间应 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1.4s； （5）小明想起爷爷家里摆钟在有规律地摆动，而且钟摆来回摆动一次的时间刚好是1秒，如果发现摆钟走快了，可适当 （选填“减小”或“增大”）钟摆的长度。 例6 小明同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关； 猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。 他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m、3m的小球各一个；体积不同的小球3个，将它们分别从不同位置由静止释放，小球陷入花泥里的深度情况如图所示；请你完成下列内容。 （1）本实验中，小球的重力势能大小是通过观察 来反映的； （2）分析 A、B、C球的实验现象，可验证猜想 是正确的； （3）为了验证猜想二，他应分析 （填写字母）三球的实验现象； （4）为了验证猜想三，沈仔细同学正确操作，G球和H球的质量应分别为 、 ；实验后发现小球陷入花泥的深度相同，由此可知物体重力势能的大小与物体的体积 （选填“有关”或“无关”）。 要点4　机械能守恒 1．机械能：动能和势能之和称为机械能。 2．机械能守恒：一个物体在动能和势能转化过程中，若不考虑因 等因素引起的能量损失，则机械能守恒。 【细节解读】 1．能对外做功的物体具有能，但是物体具有能，不一定要做功。 2．动能和重力势能的大小及其影响因素可分别用公式E动＝mv2和E势＝Gh＝mgh来帮助理解，但这两个公式不要求计算。 (1)动能和重力势能的转化：单摆、滚摆等一定质量的物体加速下降过程中，动能 ，重力势能 ，重力势能转化为动能；减速上升过程中，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。 (2)动能和弹性势能的转化：弹簧的一端固定，另一端带着小球做弹性运动时，弹簧的弹性势能和小球的动能之间可以相互转化。 例7 在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从a点运动到c点的过程中，重力势能一直减小 B．从a点运动到c点的过程中，重力势能先变小后变大 C．运动员在b点的机械能等于d点 D．运动员在b点的机械能小于d点 实验1：比较做功快慢的实验 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 实验步骤 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关 考点剖析 （1）本实验探究的是钢球的碰撞前的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。 （2）探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。 （3）通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 （4）探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。 （5）如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体碰撞后将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。 （6）做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。 （7）此实验装置适用（选填“适用”或“不适用”）于探究重力势能与哪些因素有关。 （8）在探究动能与速度的关系时，小球推动木块移动的距离差异较小，为确保实验有较明显的现象，可行的一种方案是：增大小球下滑的高度. （9）实验时，小组同学发现将小球在斜面释放后，有时会偏离预想的轨迹滚到斜面的侧边，不会推动木块或推动效果不理想.为使实验顺利进行，下列改进措施有效的是D(选填字母). A.增大小球质量 B.减小木块质量 C.增大小球释放高度 D.在斜面、水平面上固定凹形滑槽 （10）图乙、丙中木块在水平面上移动时受到的滑动摩擦力f乙= f丙，克服摩擦力做的功W乙＜W丙.(均选填“>""<"或“=”) 实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关 考点剖析 （1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。 （2）比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 （3）比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。 （4）比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 例8 小科在探究影响物体的动能大小的因素时，设计了如图甲的实验，用一条无弹性的细绳和实心铁球制成单摆，将滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方。然后进行以下三步实验操作： ①将铁球挪到a点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s1； ②滑块放回原处后，将铁球挪到b点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s2； ③换一等体积的实心铝球（ρ铁>ρ铝），将铝球挪到b点位置静止释放，打到放回原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s3； （1）小科进行“步骤①”和“步骤②”的实验，他基于的猜想是：物体动能的大小可能与 有关； （2）小科在实验中测得s2>s3，由此可得结论： ； （3）实验后，小科进一步思考，若AB、AC、AD均为光滑斜面，其中AD为曲面，如图乙。让同一铁球从A点分别沿三个斜面静止滑下，撞击放在B、C、D位置的相同物块（不计碰撞时的能量损耗），判断物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离sB、sC、sD的大小关系 。 例9 小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢？小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢？小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。 （1）本实验的研究对象是 （选填“小车”或“木块”）； （2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示： 实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/（m/s） 小木块滑行距离/cm 1 100 0.25 15 2 200 0.25 28 3 100 0.5 57 此实验通过 来判断物体动能的大小； 分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且 对动能的影响更大； （3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗？请分析说明 。 例10 小金探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示（摩擦力忽略不计）。 （1）将铁球从斜面静止释放后，滚动到水平面压缩弹簧，记录相关数据。铁球重力势能的大小可以用 来反映； （2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1<h2）处静止释放；弹簧被压组后的长度分别为l1、l2（l1>l2），能得出的结论是 ； （3）若要利用实验中的斜面和弹簧探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路： ； （4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，在 位置（选填“C”或“D”）更适合打通管道安装发电机。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$