2.1.1《有理数的加法》说课课件 2025—2026学年人教版七年级数学上册

《有理数的加法》 说课 义务教育人教版七年级上册第二章有理数的运算 教材分析 《有理数的加法》是本章的起始课和核心内容之一。学生在小学已经熟练掌握了非负有理数（正数和零）的加法运算，本章在引入负数后，将数的范围扩充到有理数，加法运算规则也随之扩展。本节课的核心在于引导学生探索和理解引入负数后加法法则的形成，特别是如何处理符号与绝对值的关系。教材通过实际问题（如温度变化、位移）引入，借助数轴这一直观模型，从具体到抽象，归纳出有理数加法的法则（同号相加、异号相加、与零相加）。它是后续学习有理数减法（转化为加法）、乘法、除法以及更复杂运算的基础，是构建整个有理数运算体系的基石，具有承上启下的关键作用。学好本节课，对培养学生符号意识、运算能力和数形结合思想至关重要。 教学背景 学情分析 七年级学生已经具备了正数和零的加法运算技能，对负数的概念有了初步认识，能够理解数轴上的点表示有理数。然而，他们的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于“负数相加”、“符号不同的数相加” 这类抽象运算规则的理解存在认知障碍。主要困难点在于： 认知冲突： 对“负+负”为什么等于更负的数，“正+负”结果符号和绝对值如何确定感到困惑。 符号处理： 容易忽视符号或混淆符号在运算中的作用。 抽象概括： 从具体实例归纳出一般法则的能力有待提升。 因此，教学中需要充分利用生活实例和数轴模型的直观性，通过丰富的感知活动，引导学生在观察、比较、归纳中突破难点，理解法则的合理性。 2 通过观察具体情境（如温度变化、数轴上点的移动）和实例计算，经历探索有理数加法法则的过程，理解法则（特别是符号确定和绝对值运算规则）的合理性，并能用自己的语言进行描述。 能够准确、熟练地运用有理数加法法则进行两个有理数的加法运算，并能解决简单的实际问题。 1 教学目标 教学重、难点： 教学重点 有理数加法法则的理解和运用。这是本节课的核心知识和技能目标。 教学难点 异号两数相加的法则理解： 特别是结果的符号如何确定，以及为什么是用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。 教学方法 教 法 学 法 通过"摆一摆—写一写—说一说"活动链，经历从直观操作到抽象符号的思维进阶。 采用"情境导入—操作探究—对比建模"三阶模式，运用多媒体动画演示小棒拆分过程。 教 法 采用"情境导入—操作探究—对比建模"三阶模式，运用多媒体动画演示小棒拆分过程。 教具、学具准备 教师： 精心制作课件（包含生活情境图片、数轴动态演示动画、例题、练习题）；准备课堂练习纸；设计小组讨论问题。 学生： 复习数轴知识，理解正负数表示的实际意义（如温度、方向、盈亏）；准备好练习本和笔。 教学过程 回顾复习，导入新课 自主探究，学习新知 巧设练习，巩固提高 课堂总结，学习收获 我是火炬手 +1 –1 (+1) +(–1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 一、新课导入 有理数的加法法则 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 知识点 【探究】 二、探究新知 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米. 写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 【想一想】 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米. 写成算式为（– 2）+（– 1）= –（2 + 1）（米） 【想一想】 （+2）+（+1）= +（2+1）= +3 （–2）+（–1）= –（2+1）= –3 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 【比一比】 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 –1 –3 –2 东 解：小狗两次一共向西走了（3–2）米. 用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米） 【想一想】 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 东 解：小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0= –3（米） 有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数. 【想一想】 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 例1 计算： （1）（–4）＋（–8）； （2）（–5）＋13； （3） 0 ＋（–7）； （4）（–4.7）＋4.7． 解： （1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12 素养考点 1 利用有理数的加法法则进行运算 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝ 8 （3） 0 ＋（–7）＝ –7 （4）（–4.7）＋4.7＝0 练习巩固 解：(1) (2) (3) (4) 引导学生回顾并思考： 今天我们学习了什么？（有理数的加法法则） 法则的核心内容是什么？（引导学生复述三种情况的法则要点） 我们是如何得到这个法则的？（借助生活实例、数轴模型，观察、比较、归纳） 运用法则计算时，关键步骤是什么？（确定符号、计算绝对值） 课堂小结 布置作业 必做题（巩固基础）： 教材 P24 练习 第1题（口答），第2题（计算）。 教材 P30 习题2.1 第1题（计算）。 选做题（适度拓展）： 教材 P30 习题2.1 第7题（思考：两个有理数的和一定大于每一个加数吗？举例说明。渗透有理数和的性质）。 结合生活实际，自编一道用有理数加法解决的应用题。 设计意图： 必做题紧扣教材，巩固基本运算技能。选做题满足不同层次学生需求，第7题引导学生初步思考有理数和的性质，自编应用题促进知识应用和迁移。 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 以生为本，激发内驱： 从学生已有的认知基础和生活经验出发，创设真实情境引发认知冲突，激发学习有理数加法的内在需求。 过程导向，注重探究： 强调知识的形成过程而非简单结论。通过丰富的实例、直观的数轴演示、引导性的问题链和关键的小组讨论，引导学生经历观察、比较、分析、归纳的探究过程，主动建构法则，深刻理解其算理。 数形结合，化解难点： 充分利用数轴这一核心工具，将抽象的有理数加法运算转化为直观的点移动，使符号确定规则和绝对值运算规则变得“看得见、摸得着”，有效突破教学难点。 设计理念 感谢聆听 $$