1. 动量（举一反三讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

第1节 动量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 3 一、寻求碰撞中的不变量 3 二、动量 3 三、动量的变化量 5 四、动量和动能的比较 7 【方法技巧】 7 【巩固训练】 8 【学习目标】 1．通过实验寻求碰撞中的不变量，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性 2．理解动量的概念 3．知道动量和动量变化量均为矢量，并会计算 4．知道动量和动能的区别与联系 重点： 1．对动量的概念、方向、相对性的理解 2．对动量的变化量的理解、方向的判断 难点： 1．动量与动能的关系 【思维导图】 【知识梳理】 一、寻求碰撞中的不变量 1．用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球被拉起时同样的高度，碰撞前后，两球速度之和不变。 2．质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞，B球获得的速度大于碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等。 3．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两辆小车碰撞前后，动能之和不相等，但质量与速度的乘积之和基本不变。 二、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积。 2．公式：p＝mv，单位：kg·m/s 3．动量的矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 对动量的理解 (1)瞬时性：物体的动量对应某一时刻或某一位置，是一个状态量 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关，具有相对性 【典例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 【变式1】如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小υ2=2.5 m/s。则以下说法正确的是（　　） A．甲的动量比乙的动量大 B．甲、乙两人的动量相同 C．甲的动量大小为200 kg·m/s2 D．乙的动量大小为200 kg·m/s 2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 【变式2】如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（　　） A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等 D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等 三、动量的变化量 (1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式) (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算。 (3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 对动量变化量的理解 （1）区分变化量、增加量、减少量。变化量和增加量为“末-初”，减少量为“初-末”。 （2）表达式：为矢量式，运算遵循平行四边形定则，只有当、在同一条直线上时，才可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 （3）方向：与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，由Δv＝a·Δt，a＝知，物体动量变化量的方向也与物体加速度和合外力的方向相同。 【典例1】物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　） A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大 C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变 【变式1】质量为1 kg的物体，在水平面内做直线运动，初速度大小为8 m/s.它在一个水平力作用下，经一段时间后速度变为2 m/s，方向与初速度方向相反．则在这段时间内物体动量的变化量为(　　) A．10 kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．10 kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．6 kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．6 kg·m/s，方向与初速度方向相同 【变式2】某物体在某一过程中的动量变化量为，则初、末两状态相比（　　） A．该物体的动量一定减小 B．该物体的动量一定反向 C．该物体的动量可能增大 D．该物体的动量一定同向 【变式3】如图所示，一质量为2kg的物块在水平拉力F的作用下，从静止开始在水平地面上作直线运动，物块与水平地面的滑动摩擦因数，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，拉力随时间变化的图线如图所示，重力加速度g取，则（　　） A．时物块的速度为10m/s B．时物块的动量大小为40kg。m/s C．时物块的速度为零 D．时物块的动量大小为。m/s 四、动量和动能的比较 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化 决定因素 动量的改变由合外力及其作用时间的乘积决定 动能的改变由合外力所做的功决定 换算关系 p＝，Ek＝ 【典例1】下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．力越大，力对物体的冲量就越大 B．物体的动量改变，其动能也一定改变 C．若物体的速率变，则物体的动能和动量一定都变 D．若物体的速度变，则物体的动能和动量一定都变 【变式1】关于质量一定的物体的动能、动量关系说法正确的是（　　） A．动能不变，动量一定不变 B．动量变化，动能一定变化 C．动量的变化量为零，动能的变化量一定为零 D．动能的变化量为零，动量的变化量一定为零 【变式2】两个具有相同动量的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动能，则(　　) A．物体B的动能较大 B．物体A的动能较大 C．动能相等 D．不能确定 【变式3】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是(　　) A．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同 B．两物体中动能大的物体，其动量也一定大 C．物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp不一定为零 D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零 【方法技巧】 应用动量解决相关问题时，注意选取正方向。 【巩固训练】 1．（多选）关于动量，以下说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化 B．做匀速圆周运动的质点，其动能不随时间发生变化 C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同 D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比 2． 如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上 C. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下 D. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 3．(多选)质量为0．5 kg的物体，运动速度大小为3 m/s，它在一个变力作用下，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为(　　) A．5 kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．5 kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．2 kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．2 kg·m/s，方向与初速度方向相同 4．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段列车的动量(　　) A．与它所经历的时间成反比 B．与它的位移成反比 C．与它的速度成正比 D．与它的动能成正比 5．一质量为的物体静止在光滑水平面上，在水平力作用下，经时间，动量变为、动能变为。若上述过程不变，物体的质量变为，经过时间，以下说法正确的是（　　） A．物体动量变为 B．物体动量变为 C．物体动能变为 D．物体动能变为 6． 如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球、，分别落在地面上的、点已知两球运动的最大高度相同，空气阻力不计则上述运动过程中(    ) A. 相对做匀速直线运动 B. 的速度变化率逐渐增大 C. 的速率始终比的小 D. 的初动量比的大 7． （多选）小球做半径为的匀速圆周运动，动量大小为，动能大小为，下列说法正确的是(  ) A. 小球速度大小为 B. 小球圆周运动周期为 C. 小球所受向心力大小为 D. 小球质量为 8．某次训练中，质量为60 kg的跳水运动员从跳台自由下落10 m后入水，在水中竖直向下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2400 N。那么在他入水后下降2．5 m的过程中，下列说法不正确的是（取）（　　） A．他的加速度大小为 B．他的动量减少了 C．他的动能减少了4500 J D．他的机械能减少了4500 J 9．疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力，关于球离开球拍到第一次落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升和下降过程时间相等 B．球落地时的动量一定比抛出时大 C．球落地时和抛出时的动能可能相等 D．球撞击墙壁过程可能没有机械能损失 10．一物体在从A点运动到B点的过程中，其末动能变为初动能的8倍，下列判断正确的是（　　） A．物体的动量可能不变 B．物体的末动量变为初动量的2倍 C．物体的末动量变为初动量的16倍 D．物体的初动量和末动量的方向一定相同 11．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（　　） A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等 B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等 C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等 D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等 12．套圈游戏的规则是站在同一起点的参与者抛出一个圆圈，套住奖品即可获得。若大人和小孩在不同的高度（大人抛出的高度更高，且抛出点在同一竖直线上）水平抛出的圆圈套中了同一个奖品，不计空气阻力所有圆圈的质量都相同，下列说法正确的是（　　） A．大人抛出的圆圈初速度更大 B．小孩抛出的圆圈在空中运动的时间更短 C．小孩抛出的圆圈初动量更小 D．大人抛出的圆圈在空中运动的过程中，圆圈受到的重力做的功更少 13．一物体在水平恒力的作用下沿水平面运动，在时刻撤去力，其图像如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，若力做的功为，则物体运动过程中的最大动量为（　　） A． B． C． D． 14．（多选）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，如图是描述该车在时刻由静止开始运动的加速度随时间变化图象。则由图象提供的信息可求出（　　） A．汽车在末的速度大小 B．汽车的最大动量 C．汽车在的时间内牵引力对它做的功 D．汽车在内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零 15．（多选）A、B两球沿一直线运动并发生正碰过程，A、B组成的系统，外力矢量和为0，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图 象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m=2 kg，B球质量，则由图判断下列结论正确的是（　　） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s B．碰撞前、后B球的动量变化量为-4 kg·m/s C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J D．A、B两球碰撞前的总动量为kg·m/s 16．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 17．（2023·重庆·高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1. 动量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 3 一、寻求碰撞中的不变量 3 二、动量 3 三、动量的变化量 5 四、动量和动能的比较 7 【方法技巧】 9 【巩固训练】 10 【学习目标】 1．通过实验寻求碰撞中的不变量，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性 2．理解动量的概念 3．知道动量和动量变化量均为矢量，并会计算 4．知道动量和动能的区别与联系 重点： 1．对动量的概念、方向、相对性的理解 2．对动量的变化量的理解、方向的判断 难点： 1．动量与动能的关系 【思维导图】 【知识梳理】 一、寻求碰撞中的不变量 1．用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球被拉起时同样的高度，碰撞前后，两球速度之和不变。 2．质量大的C球与静止的质量小的B球碰撞，B球获得的速度大于碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等。 3．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两辆小车碰撞前后，动能之和不相等，但质量与速度的乘积之和基本不变。 二、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积。 2．公式：p＝mv，单位：kg·m/s 3．动量的矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 对动量的理解 (1)瞬时性：物体的动量对应某一时刻或某一位置，是一个状态量 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关，具有相对性 【典例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 【答案】B 【详解】A．惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，A错误； B．动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即；同一物体的动量越大，其速度一定越大，B正确； C．物体的动量发生变化，则速度可能是方向改变、也可能是大小改变，所以动能不一定变化，C错误； D．动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，不是位移方向，D错误。 故选B。 【变式1】如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小υ2=2.5 m/s。则以下说法正确的是（　　） A．甲的动量比乙的动量大 B．甲、乙两人的动量相同 C．甲的动量大小为200 kg·m/s2 D．乙的动量大小为200 kg·m/s 2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 【答案】D 【详解】根据公式；p=mv；可知甲的动量大小为200 kg·m/s，则C的单位是错误的；乙的动量大小为200 kg·m/s ，甲、乙动量大小相等，但动量方向不同，故甲、乙动量不同。则D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2】如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（　　） A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等 D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等 【答案】A 【详解】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物块b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度始终小于g，由运动学规律得tA＜tB；因为动量是矢量，方向与速度的方向相同，故a、b到达S时，它们在S点的动量方向不同，即动量不同。 故选A。 三、动量的变化量 (1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式) (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算。 (3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 对动量变化量的理解 （1）区分变化量、增加量、减少量。变化量和增加量为“末-初”，减少量为“初-末”。 （2）表达式：为矢量式，运算遵循平行四边形定则，只有当、在同一条直线上时，才可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 （3）方向：与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，由Δv＝a·Δt，a＝知，物体动量变化量的方向也与物体加速度和合外力的方向相同。 【典例1】物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　） A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大 C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变 【答案】D 【详解】物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变。 故选D。 【变式1】质量为1 kg的物体，在水平面内做直线运动，初速度大小为8 m/s.它在一个水平力作用下，经一段时间后速度变为2 m/s，方向与初速度方向相反．则在这段时间内物体动量的变化量为(　　) A．10 kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．10 kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．6 kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．6 kg·m/s，方向与初速度方向相同 【答案】A 【详解】规定初速度方向为正方向，物体初状态的动量为：p0＝mv0＝1 kg×8 m/s＝8 kg·m/s，末状态的动量为：pt＝mvt＝1 kg×(－2 m/s)＝－2 kg·m/s，则动量的变化量为：Δp＝pt－p0＝－2 kg·m/s－8 kg·m/s＝－10 kg·m/s，负号表示动量变化量的方向与初速度方向相反， 故选A。 【变式2】某物体在某一过程中的动量变化量为，则初、末两状态相比（　　） A．该物体的动量一定减小 B．该物体的动量一定反向 C．该物体的动量可能增大 D．该物体的动量一定同向 【答案】C 【详解】AC．物体的动量变化量为，说明动量的变化量与规定的正方向相反，但该物体的动量可能增大，也可能减小，故C正确，A错误； BD．物体的动量变化与动量无关，物体的动量变化量为，表示动量的变化与规定的正方向相反，不表示物体的动量一定为负方向，或者一定为正方向，故BD错误。 故选C。 【变式3】如图所示，一质量为2kg的物块在水平拉力F的作用下，从静止开始在水平地面上作直线运动，物块与水平地面的滑动摩擦因数，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，拉力随时间变化的图线如图所示，重力加速度g取，则（　　） A．时物块的速度为10m/s B．时物块的动量大小为40kg。m/s C．时物块的速度为零 D．时物块的动量大小为。m/s 【答案】C 【详解】A．0~2s内由牛顿第二定律得；解得； 所以在时物块的速度为；故A错误； B．在时物块的速度为；则时物块的动量大小为；故B错误； C．2~3s内由牛顿第二定律得；解得；则时物块的速度；故C正确； D．在3s后，速度变为零，由于力F的大小与最大静摩擦力的大小相等，所以物体静止，故在4s时，物体速度为0，动量为0，故D错误。 故选C。 四、动量和动能的比较 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化 决定因素 动量的改变由合外力及其作用时间的乘积决定 动能的改变由合外力所做的功决定 换算关系 p＝，Ek＝ 【典例1】下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．力越大，力对物体的冲量就越大 B．物体的动量改变，其动能也一定改变 C．若物体的速率变，则物体的动能和动量一定都变 D．若物体的速度变，则物体的动能和动量一定都变 【答案】C 【详解】A．由冲量公式；可知力越大，力对物体的冲量不一定越大，还与时间有关系，故A错误； B．物体的动量改变，可能只改变了动量的方向，没改变动量的大小，由；可知动能不一定改变，故B错误； C．若物体的速率变，由；知动能一定改变，由；可知，动量也一定改变，故C正确； D．物体的速度改变，可能只改变了速度的方向，没改变速度的大小，可知动量一定改变，动能不变，故D错误。 故选C。 【变式1】关于质量一定的物体的动能、动量关系说法正确的是（　　） A．动能不变，动量一定不变 B．动量变化，动能一定变化 C．动量的变化量为零，动能的变化量一定为零 D．动能的变化量为零，动量的变化量一定为零 【答案】C 【详解】A．动能不变，可能是速度的大小不变，但是方向可能变化，则物体的动量不一定不变，例如匀速圆周运动，选项A错误； B．动量变化，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，选项B错误； C．动量的变化量为零，即动量不变，则动能一定不变，即动能的变化量一定为零，选项C正确； D．动能的变化量为零，即速度大小不变，则动量的变化量不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，选项D错误； 故选C。 【变式2】两个具有相同动量的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动能，则(　　) A．物体B的动能较大 B．物体A的动能较大 C．动能相等 D．不能确定 【答案】A 【解析】由动量p＝mv和动能Ek＝mv2，解得Ek＝，因为物体A、B的动量相等，质量较大的物体动能较小，所以物体B的动能较大； 故选A 【变式3】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是(　　) A．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同 B．两物体中动能大的物体，其动量也一定大 C．物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp不一定为零 D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零 【答案】C 【解析】由动量p＝mv和动能Ek＝mv2可解得Ek＝，若两个物体的动量相同，而质量不同，则它们的动能不相同，A错误； 两物体中动能大的物体质量可能小，由p＝知，其动量不一定大，B错误； 当物体的速度大小不变、方向变化时，Δp≠0，C正确； 当物体做曲线运动时，动量的变化量Δp可能为零，如做匀速圆周运动的物体运动一周时的Δp为零，D错误。 故选C。 【方法技巧】 应用动量解决相关问题时，注意选取正方向。 【巩固训练】 1．（多选）关于动量，以下说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化 B．做匀速圆周运动的质点，其动能不随时间发生变化 C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同 D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比 【答案】BD 【详解】AB．做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，故动量时刻变化，动能不变，所以A错误；B正确； C．摆球相邻两次经过最低点时动量方向相反，所以C项错误； D．平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p竖＝mvy＝mgt；所以D项正确； 故选BD。 2． 如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上 C. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下 D. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 【答案】B  【解析】A、下落到与头部刚接触时，由，可得，则足球动量大小为：，故A错误； 、由题意可知，与头部碰撞后，速度反向，大小不变，取竖直向下为正方向，则动量变化量为，大小为，方向竖直向上，故CD错误，B正确。 故选B。 3．(多选)质量为0．5 kg的物体，运动速度大小为3 m/s，它在一个变力作用下，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量可能为(　　) A．5 kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．5 kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．2 kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．2 kg·m/s，方向与初速度方向相同 【答案】AD 【解析】以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝0.5×(－7－3) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确； 如果末速度方向与初速度方向相同，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝0.5×(7－3) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向与初速度方向相同，选项D正确。 故选AD。 4．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段列车的动量(　　) A．与它所经历的时间成反比 B．与它的位移成反比 C．与它的速度成正比 D．与它的动能成正比 【答案】C 【解析】根据p＝mv＝mat，可知列车的动量与它所经历的时间成正比，选项A错误； 根据p＝mv＝m，则动量与它的位移的平方根成正比，选项B错误； 根据p＝mv可知，动量与它的速度成正比，选项C正确； 根据p＝，可知动量与它的动能的平方根成正比，选项D错误。 故选C。 5．一质量为的物体静止在光滑水平面上，在水平力作用下，经时间，动量变为、动能变为。若上述过程不变，物体的质量变为，经过时间，以下说法正确的是（　　） A．物体动量变为 B．物体动量变为 C．物体动能变为 D．物体动能变为 【答案】A 【详解】根据动量定理；；若上述过程不变，物体的质量变为，经过时间，则物体动量变为，动能变为。 故选A。 6． 如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球、，分别落在地面上的、点已知两球运动的最大高度相同，空气阻力不计则上述运动过程中(    ) A. 相对做匀速直线运动 B. 的速度变化率逐渐增大 C. 的速率始终比的小 D. 的初动量比的大 【答案】A  【解析】A.由，最大高度相同，则相同，飞行时间为，二者飞行时间相同均为，水平方向，由于，故对于水平方向分速度，小球大于小球，即，且差值为定值，故B相对于做匀速直线运动，故A正确；B.的加速度为重力加速度，所以的速度变化率不变，故B错误C.由可知，竖直方向的初速度大小相等，在运动过程中任意时刻竖直方向速度相等，结合的分析可知任意时刻，故C错误D.由于两球的质量关系位置，故无法判断初动量的大小关系，故D错误。 7． （多选）小球做半径为的匀速圆周运动，动量大小为，动能大小为，下列说法正确的是(  ) A. 小球速度大小为 B. 小球圆周运动周期为 C. 小球所受向心力大小为 D. 小球质量为 【答案】CD  【解析】根据动量，动能，联立解得小球的质量为，则小球的速度大小为，故A错误，D正确；B.小球做匀速圆周运动，由周期与线速度关系有：，联立解得小球匀速圆周运动周期为，故B错误；C.小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：，可得小球所受向心力大小为，故C正确。故选CD。 8．某次训练中，质量为60 kg的跳水运动员从跳台自由下落10 m后入水，在水中竖直向下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2400 N。那么在他入水后下降2．5 m的过程中，下列说法不正确的是（取）（　　） A．他的加速度大小为 B．他的动量减少了 C．他的动能减少了4500 J D．他的机械能减少了4500 J 【答案】D 【详解】A．运动员在水中受到重力和水的阻力，选向下为正方向，则；代入数据解得；负号代表方向向上，故A正确； B．运动员入水时的速度 入水后下降2.5m后的速度 所以动量变化量为；故B正确； C．减速下降深度为2.5m过程中，根据动能定理，动能减少量等于克服合力做的功，为；故C正确； D．减速下降深度为2.5m过程中，机械能的减少量等于克服阻力做的功，为；故D错误。 本题选不正确项，故选D。 9．疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力，关于球离开球拍到第一次落地的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升和下降过程时间相等 B．球落地时的动量一定比抛出时大 C．球落地时和抛出时的动能可能相等 D．球撞击墙壁过程可能没有机械能损失 【答案】C 【详解】A．斜上抛运动看作反向的平抛运动，根据；可得；由于两种情况下竖直方向运动的高度不同，则运动时间不相等，反弹后运动的时间长，故A错误； B．虽然反弹落地时乒乓球竖直方向的速度大于原来抛出时竖直方向的速度，但水平方向的速度是斜上抛时的大，所以球落地时的速率不一定比抛出时大，则球落地时的动量不一定比抛出时大，故B错误； C．虽然碰撞过程中有能量损失，但反弹后下落的高度大，从开始抛出到落地过程中重力做正功，如果整个过程中重力做的功等于乒乓球与墙碰撞过程中损失的能量，则球落地时和抛出时的动能相等，故C正确； D．若反弹的速度大小与碰撞墙时的速度大小相等，则乒乓球原路返回，根据图象可知，乒乓球与墙碰撞过程中有能量损失，使得碰撞后速度减小，故D错误。 故选C。 10．一物体在从A点运动到B点的过程中，其末动能变为初动能的8倍，下列判断正确的是（　　） A．物体的动量可能不变 B．物体的末动量变为初动量的2倍 C．物体的末动量变为初动量的16倍 D．物体的初动量和末动量的方向一定相同 【答案】B 【详解】ABC．根据Ek＝mv2；可知，当物体的末动能变为初动能的8倍时，物体末速度的大小变为初速度大小的2倍，由p＝mv；可知，物体的末动量大小变为初动量大小的2倍，选项A、C错误，B正确； D．物体的速度方向可能发生变化也可能不发生变化，所以物体的初动量和末动量的方向不一定相同，选项D错误。 故选B。 11．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（　　） A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等 B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等 C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等 D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等 【答案】A 【详解】A．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得；解得；两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等，A正确； B．设任一斜面的倾角为θ，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率；，速度大小相同，，两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率不相等，B错误； C．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得；质量不同，动能不同，C错误； D．根据；质量不同，速度大小相同，所以两个小物块滑到斜面底端时的动量大小不相等，D错误。 故选A。 12．套圈游戏的规则是站在同一起点的参与者抛出一个圆圈，套住奖品即可获得。若大人和小孩在不同的高度（大人抛出的高度更高，且抛出点在同一竖直线上）水平抛出的圆圈套中了同一个奖品，不计空气阻力所有圆圈的质量都相同，下列说法正确的是（　　） A．大人抛出的圆圈初速度更大 B．小孩抛出的圆圈在空中运动的时间更短 C．小孩抛出的圆圈初动量更小 D．大人抛出的圆圈在空中运动的过程中，圆圈受到的重力做的功更少 【答案】B 【详解】圆圈做平抛运动，根据；；可知；小孩抛出圆圈的高度更低，初速度更大，动量更大，运动时间更短，由；可知，大人抛出的圆圈在空中运动的过程中，重力做的功更多，选项B正确，A、C、D均错误，。 故选B。 13．一物体在水平恒力的作用下沿水平面运动，在时刻撤去力，其图像如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，若力做的功为，则物体运动过程中的最大动量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个过程中由动能定理 其中；；；解得F=3μmg； 则最大动量 故选B。 14．（多选）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，如图是描述该车在时刻由静止开始运动的加速度随时间变化图象。则由图象提供的信息可求出（　　） A．汽车在末的速度大小 B．汽车的最大动量 C．汽车在的时间内牵引力对它做的功 D．汽车在内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零 【答案】AD 【详解】A．根据图象与t轴所围的面积表示速度变化量，可求出内速度的变化量，由于初速度为0，则可求汽车在末的速度大小，A正确； B．由图可知，汽车在内做匀加速运动，内做减速运动，故末速度最大，动量最大，由可求出最大速度，但汽车的质量未知，故不能求出最大动量，B错误； C．由于不知道汽车的质量，故不能求出牵引力对汽车做的功，C错误； D．根据“面积”表示速度变化量可知，内速度变化量为零，即汽车一直沿同一方向运动，15s末速度恰好为零，D正确。 故选AD。 15．（多选）A、B两球沿一直线运动并发生正碰过程，A、B组成的系统，外力矢量和为0，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图 象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m=2 kg，B球质量，则由图判断下列结论正确的是（　　） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s B．碰撞前、后B球的动量变化量为-4 kg·m/s C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J D．A、B两球碰撞前的总动量为kg·m/s 【答案】ABC 【详解】ABD．由题图可知，A球速度 B球速度 碰后A、B两球共同速度 因此碰撞前、后A球的动量变化 碰撞前、后B球的动量变化量为 A、B两球碰撞前的总动量为；D错误AB正确； C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能；C正确。 故选ABC。 16．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理有；解得；故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有Ek = F2d2；故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小；故D错误。 故选A。 17．（2023·重庆·高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】AB 【详解】A．根据EF段方程；；可知EF段无人机的速度大小为；故A正确； B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确； C．根据MN段方程； 可知MN段无人机的速度为 则有；可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选AB。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$