第十九章 一次函数 单元测试 2024-2025学年人教版八年级下册数学

第十九章一次函数（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．若函数是关于的一次函数． 则的值是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 2．函数的自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，是一次函数的是（    ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 4．爸爸为小明买了一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋，小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸42码的鞋子长26厘米，那么自己穿的鞋子23.5厘米是几码呢（    ） A．35 B．37 C．39 D．40 5．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（     ） A． B． C． D． 6．如图，直线经过点，，则不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 7．下列是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 9．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为  (    ) A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-2 10．如图所示，已知点的坐标为，点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：，则正确结论的序号是（  ） ①；②；③当时，；④的最大值是6． A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①④ 二、填空题 11．某山区的气象资料表明：从地面到高空11km之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km，气温下降6℃.若测定某天当地地面气温是24℃，设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t℃，试写出t与h之间的关系式为 . 12．把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系中描出它的对应点， 的图形叫做这个函数的图象． 13．已知函数是正比例函数，则m= ． 14．将一次函数y=x+3的图象沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为 ． 15．如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点C在x轴正半轴上，以为边在x轴上方作矩形，若点B坐标为，平面内有一条直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为 ． 17．如图，，点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，运动时间为秒，如图是的面积与秒的图象．根据题目中提供的信息，请你推断出 ． 18．如图，一次函数（，为常数）与（为常数）的图象交于点，则关于的不等式的解集是 ．    三、解答题 19．在直角坐标系中，点向右平移5个单位后得到点． (1)求，的值； (2)试判断点是否在经过点的正比例函数的图象上，并说明理由． 20．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？ 21．已知一次函数的图象过点A（3，0），B（—1，2）， （1）求直线AB的解析式； （2）在给出的直角坐标系中，画出和的图象，并根据图象写出方程组的解． 22．如图，已知，在直角坐标系中，直线y＝−x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向左移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发． (1)求点A、C的坐标； (2)若点B在y轴上，且与点A、C构成以AC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的B点坐标． (3)经过几秒钟，能使△POQ的面积为8个平方单位． 23．如图，图1中一个长方形纸条准备从正方形的左边运行到右边，平均每秒钟运行2厘米：图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图． (1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？ (2)正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？ 24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求点A，B的坐标； (2)在直线上是否存在点P，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若将折叠，使边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求折痕所在直线的表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D 11．t＝24－6h(0≤h≤11) 12． 横 纵 由这些点组成 13．-1 14．y= 15．x＞1. 16． 17． 18． 19．(1)，； (2)是． 20．（1）甲、乙两队单独完成这取工程各需60，90天；（2）甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元. 21．（1）（2） 22．(1)点A的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，8） (2)B点坐标为（0，−8）或（0，16）或（0，−2） (3)2秒或4秒或（3+）秒 23．(1)平方厘米 (2)平方厘米 24．(1)，； (2)存在，点坐标为； (3)折痕的解析式为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$