2025年6月福建省泉州第五中学中考模拟数学试题

2024－2025学年泉州五中初三年适应性练习 数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 计算的结果是 （ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 华为Mate60，遥遥领先，其中手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（   ） A. B. C. D. 3. 由若干个棱长都为的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 对于不为零的实数a，下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在回答“泉州有哪些非遗项目？”时，列出泉州部分非物质文化遗产代表项目： ①南音；②提线木偶；③五祖拳；④惠安女服饰． 若小轩从这四个代表项目中随机选择两个进行宣讲，则所选两个代表项目中恰好有“南音”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．如图是一段弯形管道，其中，中心线所在扇形的半径是，则这段弯形管道的展直长度，即的长为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD． 将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲 10. 如图，点是平分线上的一点，点是射线上的一点（异于点，），连结，在射线上用尺规作图的方法找一点，使． 小明说：“以为圆心，为半径作弧，交射线与，连结，则可证得．” 小红说：“以为圆心，为半径作弧，交射线与，连结，当的大小满足一定条件时也可证得．”你认为小红提出的条件应该是（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请在答题卡的相应位置填写） 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 为了调查某品牌护眼灯使用寿命，比较适合的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）． 13. 如图，，是的切线，，是切点．若，则______°． 14. 在平面直角坐标系中，一次函数y = 6x与反比例函数y=（0）的图象交于A（），B（）两点，则的值是 _____． 15. 某家商店账目记录显示，卖出26支A型牙刷和14盒B型牙膏，收入是264元．若以同样的价格卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏，则收入应是_____． 16. “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，运算结果可以表示为_______________（用含a的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡的相应位置填写，解答时应写出文字说明、证明过程或者验算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，于点E，于点F．求证：． 20. 某校为了丰富学生课余生活，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．国际象棋；B．动漫绘画；C．爵士舞；D．非遗指丝珐琅；E．健美操．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，其中扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数___________； （2）若该校有2400名学生，估计该校参加组（非遗掐丝珐琅）的学生人数． 21. 某商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元． （1）商场第一次购进这种玩具多少套？ （2）商场以每套300元价格销售这种玩具，将第二次购进的玩具售出m套以后，剩余的玩具打9折全部售出，若要使第二次购进的玩具销售利润不低于12%，那么m至少多少套？ 22. 如图，在中，，于点D，为锐角． （1）将线段AD绕点A顺时针旋转（旋转角小于90°），在图中求作点D的对应点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，过点C作于点F，连接EF，BE，若，求的值． 23. 请根据以下素材，完成探究任务： 【汽车盲区与行车安全实践】 素材一 汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故．如图1，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作矩形），以及两侧后视镜的可见区域． 素材二 如图2，若司机视线高度，车前盖最高处与地面距离，驾驶员与车头水平距离，车前盖最高处与车头水平距离，点在上，． 素材三 如图3，这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随一辆速度为90km/h的摩托车．若此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间．已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米，小汽车车尾盲区为正后方长为5米的矩形区域． 问题解决 任务一 （1）①如图2，求车头盲区的长度； ②在处有一个高度为0.5的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由； 任务二 （2）如图3，在摩托车刹车前，摩托车应与小汽车至少保持______米的距离，才不会闯入小汽车的车尾盲区． 24. 若抛物线是常数，与直线都经过轴上的一点，且抛物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系，此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫作直线的“路线”． （1）如图，若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求的值； （2）若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此“路线”的解析式； （3）在抛物线：上取一点，点关于它的“带线”的对称点为，记的面积为，当时，求的取值范围． 25. 如图1，中，，点弦上，连接并延长交于点，直径交弦于点． （1）若，求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，过点作交于点，交于点，过点作于点交于点，设半径为． ①求证：； ②当，时，探究的长是否为定值，若是求出的值，若不是请说明理由． 2024－2025学年泉州五中初三年适应性练习 数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请在答题卡的相应位置填写） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】抽样调查 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】396元 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题卡的相应位置填写，解答时应写出文字说明、证明过程或者验算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）840名 【21题答案】 【答案】（1）商场第一次购进这种玩具100套 （2）若要使第二次购进的玩具销售利润不低于12%，那么m至少少67套 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）①，②不能，理由见解析；（2）45 【24题答案】 【答案】（1）值为，的值为 （2）或 （3） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析②是定值，为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $