2024-2025学年 浙教版七年级下册期末数学模拟试卷

2024-2025学年 浙教版七年级下册期末模拟试卷 解析版 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 【答案】D 2．分式 有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A：，错误； B：，正确； C：，错误； D：，错误. 故答案为：B. 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，完全平方公式和同底数幂相除即可判断出正确答案. 4．计算 的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】 = = . 故答案为：A. 【分析】利用分式的乘除法的性质化简即可。 5．大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 【答案】D 6． 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】如图所示： 根据题意可得：AB//CD，AC//BD， ∴∠CAB=∠2，∠CAB+∠1=180°， ∵， ∴∠CAB=180°-∠1=180°-122°=58°， ∴∠2=∠CAB=58°， 故答案为：B. 【分析】利用平行线的性质可得∠CAB=∠2，∠CAB+∠1=180°，再求解即可. 7．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．已知关于 的分式方程 无解， 则 的值为（　　） A．0 或 3 B．-3 或 0 C．-2 或 -3 D．-3 或 3 【答案】C 【解析】【解答】解：原分式方程去分母、合并同类项得，即. （1）当m+2=0时，即m=-2时整式方程无解，即分式方程无解； （2）当或时，关于原分式方程无解，此时解得m=-3. 所以m的值为-2或-3. 故答案为：C. 【分析】“原分式方程无解”可能有两种情况：一是求出的x的值是分式方程化成的整式方程的解，但这个解使最简公分母的值为0，它是增根；二是所化成的整式方程无解，所以原分式方程无解. 9．如图摆放的一副学生用直角三角板，与DE相交于点，当时，的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解： 过点G作GH∥BC， ∴ ∠HGB=∠B=45°； ∵， ∴∥GH， ∴ ∠HGE=∠E=60°， ∴=∠HGB+∠HGE=45°+60°=105°。 故答案为：D. 【分析】过点G作GH∥BC，根据平行线的性质得出∠HGB=∠B=45°；在根据平行公理得出∥GH，可得出 ∠HGE=∠E=60°，进而根据两角之和可得出的度数 。 10．老师在黑板上给出了一道分式计算题：． 沙沙解答过程： …① …② …③ … 沙沙的解答过程是从______开始出现错误的，正确的结果是______，下列结论正确的是（　　） A．①， B．②， C．②， D．①， 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 11．分解因式：　 　. 【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为：. 【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方公式进行分解. 12．冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据用科学记数法表示为　 　． 【答案】 13．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是　 　． 【答案】且 14．如图，直线，直线分别交，于点，，，以点为圆心，长为半径画弧，若在弧上存在点使，则的度数是　 　． 【答案】 15． 如图①，将周长为20的长方形纸片剪成①②③④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为40 的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为　 　. 【答案】30 【解析】【解答】解：在图①中，设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为，④号正方形的边长为， 由图1中长方形的周长为20得， 解得， 如图②， 由图2中的长方形的周长为40得， ∴， 由图2得没有覆盖的阴影部分的周长为， 故答案为：30 【分析】根据题意得到在图①中，设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为，④号正方形的边长为，进而表示出周长，再表示出图②的周长，从而根据整式的加减运算即可求解。 三、解答题（共8题，共72分） 16．计算（直接写出结果） （1）______． （2）______． （3）______． （4）______． 【答案】（1） （2） （3） （4） 17．（1）计算：． （2）解方程． 【答案】（1）1；（2） 18．关于x的方程 （1）若，则解这个分式方程； （2）若这个关于x的方程无解，直接写出a的值． 【答案】（1）解：当a=3时，原方程可化为：， 方程两边乘以x-2得：， 解得：， 检验：当时， 原分式方程的解为. （2）解：方程两边乘以x-2得：ax-4=x-2， 整理得：（a-1）x=2， 解得：， ①当a-1=0时，分式方程无解，此时a=1， ②分式方程有增根时，方程无解，则x-2=0，此时x=2， 即， 解得：a=2， ∴当a=1或a=2时，分式方程无解. 【解析】【分析】（1）把a=3代入分式方程，求出分式方程的解，再进行检验即可； （2）先将分式方程整理为整式方程，解得，分为两种情况：①整式方程无解时，分式方程无解，可得a-1=0，求解即可，②分式方程有增根时，方程无解，可得x=2，代入求出a的值即可. 19．为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态，坚决维护人民群众财产安全和合法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图（不完整）： 组别 成绩x/分 频数 A组 3 B组 9 C组 m D组 27 请根据图表信息，解答以下问题： （1）一共抽取了______个参赛学生的成绩，扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为______°； （2）请求出m的值，并且补全频数分布直方图； （3）若成绩在85分以上（包括85分）为“优秀”，请估计某市七年级将近58000名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数. 【答案】（1）60， （2）解：C组的频数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计某市七年级将近58000学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为26100． 【解析】【解答】（1）解：（人），， 故答案为：60，. 【分析】（1）利用“D”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“B”的百分比并乘以360°可得答案； （2）先求出“C”的人数并作出条形统计图即可； （3）先求出“优秀”的百分比，再乘以58000可得答案. （1）解：（人），， 故答案为：60，； （2）解：C组的频数为（人），补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计某市七年级将近58000学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为26100． 20．四月初，台湾遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，引起了某地区7.3级地震，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共8000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵20元，用900元购买甲种物品的件数恰好与用800元购买乙种物品的件数相同． （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元； （2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这8000件物品，需筹集资金多少元？ 【答案】（1）甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是180元、160元 （2）若该爱心组织按照此需求的比例购买这8000件物品，需筹集资金1320000元 21．【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解答一些数学问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，因式分解，最值问题等都有着广泛的应用． 例1．用配方法因式分解：； 原式． 例2．若，利用配方法求的最小值． ； ∵，，∴当时，有最小值． 请根据上述自主学习材料解决下列问题： （1）若，则的最小值为______； （2）用配方法因式分解：； （3）已知，求的值． 【答案】（1）； （2）； （3）． 22．如图，过点作直线分别与直线，相交于、两点，的角平分线交直线于点，射线交直线于点设，，，其中、、满足． （1）　 　，　 　，　 　； （2）求证：； （3）过点作直线分别交直线于点，交直线于点，且不与重合，不与重合作的角平分线交线段于点，直接写出与的数量关系　 　． 【答案】（1）80；140；140 （2）证明：如图，过作， ， ， ， ． ， ， ， ， ． ，， . （3）或或． 【解析】【解答】解：（1）∵， ∴ x-80=0，2x-y-20=0，y-z=0， ∴ x=80，y=140，z=140. 故答案为：80；140；140. （3）如图1，当点Q在点M左侧时， 设， 平分，平分， ，， ， ，， ，， ，， ， ，即； 如图2，当点Q在点M、E之间时， 设， 平分， ， ，， ，， ， ， ， ，即； 如图3，当点Q在点E右侧时， 设， 平分， ， ，， ，， ， ， ， ， 综上所述，或或． 故答案为：或或． 【分析】（1）根据偶次幂，算术平方根，绝对值的非负性可得x-80=0，2x-y-20=0，y-z=0，即可求得x、y、z的值. （2）过作，根据平行线的性质可得，推出，根据平行线的判定可得，根据平行公理的推论即可证明AB∥CD. （3）先对点Q的位置进行分类讨论，再画出对应图形，设，由角平分线的定义可得，再通过平行线的性质求得，然后通过三角形的外角性质表示出与，进而求得与的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$二 阅 2024-2025学年浙教版七年级下册期末模拟试卷 班级： 姓名： 考号： 考场： 座位： 注意事项 准考证号 1.答题前考生先将自己姓名、准考证号填写清楚； 回 回 0 0 回 2.选择题部分须使用2铅笔填涂： 四 而 回 而 3.非选择题需用黑色签字笔填写： 网图 网 网 四 西 4,答题不得超过答题边框区域： 团 图 R R 5.保持答题卡卡面整洁，不折叠，不玻损。 团 固 固 团 固 固 a 正确填涂■ 缺考标记☐ 四图 回 哥 回 回 回 回 回 回 选择题（每题3分，共30分）(30分) 1四回回回 6四图回 回 2团回@回 7四围回回 3四回回 回 8四☒回 回 4团围网回 9四围风回 5团围@D 10四团@回 二、 填空题（每题3分，共18分）(15分) 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.(3分) 三、解答题（共8题，共72分）(75分) 16. (1).(2分) 3分 ■ 卷 第1页（共3页） 智 ■■ 方 17.(8分) 18. 0.(4分 (2).(4分) 19. 滋 能 ■■ 第2页（共3页） 便 二 ■■■ 阅 20. (1).(5分) (2).(5分 21. 藩 (1). 22. (1).(6分 8 (6分) (2分) ■ 第3页（共3页） 卷 2024-2025学年 浙教版七年级下册期末模拟试卷 答案 1． D 2． D 3． B 4． A 5． D 6． B 7． B 8． C 9． D 10． A 11． 12． 13． 且 14． 15． 30 16． （1） （2） （3） （4） 17． （1）1；（2） 18． （1）解：当a=3时，原方程可化为：， 方程两边乘以x-2得：， 解得：， 检验：当时， 原分式方程的解为. （2）解：方程两边乘以x-2得：ax-4=x-2， 整理得：（a-1）x=2， 解得：， ①当a-1=0时，分式方程无解，此时a=1， ②分式方程有增根时，方程无解，则x-2=0，此时x=2， 即， 解得：a=2， ∴当a=1或a=2时，分式方程无解. 19． （1）60， （2）解：C组的频数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计某市七年级将近58000学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为26100． 20． （1）甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是180元、160元 （2）若该爱心组织按照此需求的比例购买这8000件物品，需筹集资金1320000元 21． （1）； （2）； （3）． 22． （1）80；140；140 （2）证明：如图，过作， ， ， ， ． ， ， ， ， ． ，， . （3）或或 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年 浙教版七年级下册期末模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分) 1．（3分）若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 2．（3分）分式 有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）计算 的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 6．（3分） 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则（　　） A． B． C． D． 7．（3分）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知关于 的分式方程 无解， 则 的值为（　　） A．0 或 3 B．-3 或 0 C．-2 或 -3 D．-3 或 3 9．（3分）如图摆放的一副学生用直角三角板，与DE相交于点，当时，的度数是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）老师在黑板上给出了一道分式计算题：． 沙沙解答过程： …① …② …③ … 沙沙的解答过程是从______开始出现错误的，正确的结果是______，下列结论正确的是（　　） A．①， B．②， C．②， D．①， 二、填空题（每题3分，共18分）(共5题；共15分) 11．（3分）分解因式：　 　. 12．（3分）冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据用科学记数法表示为　 　． 13．（3分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，直线，直线分别交，于点，，，以点为圆心，长为半径画弧，若在弧上存在点使，则的度数是　 　． 15．（3分） 如图①，将周长为20的长方形纸片剪成①②③④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为40 的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为　 　. 三、解答题（共8题，共72分）(共7题；共75分) 16．（11分）计算（直接写出结果） （1）（2分）______． （2）（3分）______． （3）（3分）______． （4）（3分）______． 17．（8分）（1）计算：． （2）解方程． 18．（8分）关于x的方程 （1）（4分）若，则解这个分式方程； （2）（4分）若这个关于x的方程无解，直接写出a的值． 19．（12分）为了全力构建全民反诈防诈新格局，坚决遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发势态，坚决维护人民群众财产安全和合法权益，某市组织了七年级学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下的统计表和统计图（不完整）： 组别 成绩x/分 频数 A组 3 B组 9 C组 m D组 27 请根据图表信息，解答以下问题： （1）（4分）一共抽取了______个参赛学生的成绩，扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为______°； （2）（4分）请求出m的值，并且补全频数分布直方图； （3）（4分）若成绩在85分以上（包括85分）为“优秀”，请估计某市七年级将近58000名学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数. 20．（10分）四月初，台湾遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，引起了某地区7.3级地震，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共8000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵20元，用900元购买甲种物品的件数恰好与用800元购买乙种物品的件数相同． （1）（5分）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元； （2）（5分）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这8000件物品，需筹集资金多少元？ 21．（12分）【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解答一些数学问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，因式分解，最值问题等都有着广泛的应用． 例1．用配方法因式分解：； 原式． 例2．若，利用配方法求的最小值． ； ∵，，∴当时，有最小值． 请根据上述自主学习材料解决下列问题： （1）（2分）若，则的最小值为______； （2）（4分）用配方法因式分解：； （3）（6分）已知，求的值． 22．（14分）如图，过点作直线分别与直线，相交于、两点，的角平分线交直线于点，射线交直线于点设，，，其中、、满足． （1）（6分）　 　，　 　，　 　； （2）（6分）求证：； （3）（2分）过点作直线分别交直线于点，交直线于点，且不与重合，不与重合作的角平分线交线段于点，直接写出与的数量关系　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$