2025年浙江省舟山市定海区南海教育集团中考三模数学试题

2025年九年级适应性考试数学试题卷 一，选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为() A.-1米 B.-11米 C.1米 D.11米 2.5个相同正方体搭成的几何体主视图为( 主视方向 A. B c. D 3.2024年某市某区GDP总量约为50570000000元，数据50570000000用科学记数法表示为( A.50.57×10° B.0.5057×101 C.5.057×10o D.5.057×10 4.下列式子运算正确的是()A.x2+x2=xB.x6÷x2=xC.(-x2)3=xD.x.x=x 5.某射击运动员5次射击成绩分别为（单位：环）：9.0,8.6,9.0,8.4,10.则这5次成绩的中位数 为()A.8.6环B.9.0环C,8.8环D.9.5环 (6.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形BCD是位似图形，位似中心为点O.若点A(3,9) 的对应点为A(,3),四边形ABCD的周长为27，则四边形ABCD的周长为() A.9 B.6 C.4 D.3 y 7.动画电影《哪吒2》以打破中国影史记录的票房引起国内外关注，某商家相应推出了联名款的玩偶和人 物卡片，已知购买3个玩偶和2包人物卡片需花费55元，购买1个玩偶和5包人物卡片需花费65元， 问联名款的玩偶和人物卡片的单价分别为多少？设玩偶单价为x元/个，人物卡片单价为y元/包，可列方 程组为() (3x+y=55 A.{2x+5y=65 B. 3x+2y=65 C. 3x+5y=65 D. 3x+2y=55 (x+5y=55 1x+2y=55 (x+5y=65 8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90”,取边AB上任意一点D.(不与点A重合)，连结DC,作口ADCE, AC与DE交于点F,则下列结论中正确的是（▲）①当点D位置变化时，F始终为AC中点： ②当D为AB中点时，线段DE取得最小值：③当CDLAB时，四边形ADCE为矩形： A,①② B.①③ C.②③D.①②③ 9.二次函数y=ax2-4x+3的图象上有A(a,),4,y2)两点.下列正确的选项是() A.当0<a<2时，片>y2 B.当a>2时，y<2 C.当a<0时，片<y2 D.当a>4时，4<2 10.弦图是我国古代数学家证明勾股定理时使用的一种精巧的几何图形，最早见于《周髀算经》和三国时 期刘徽的《九章算术注》.弦图的基本结构由四个全等的直角三角形和一个中心正方形组成.如下弦 图中，四边形ABCD和四边形EFGH为正方形，点E,F,G,H分别在边AD,AB,BC,CD上，DE=3, 连结BD,分别交EH,FG于点M,N,N_2.则EM的长为( BD 3 A.2 B. c. 3 D.6 二、填空题（每题3分，共18分） 11.:分解因式：m2.6m+9= 12.已知二次根式√3x+工的值为4，则x= 13.如图，一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径长为」 12 150 D 13.如图，AB是⊙0的切线，OB为半径，连结AO交圆于点C,点D在优弧CDB上.已知∠A=40°， 则∠D的度数为 15.如图，D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，点F是AE的中点，连结DE,BF交于点G, 若EG=5,则DG= 16.如图，口ABCD中，∠ABC=45°，AE⊥BC,垂足为E,E在直线BC上，连接DE,将ED绕点E逆 时针旋转90°，得到EF,连接BF.若CE=1,DE=5,则AB=一· 三、解答题(17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分) 17.计算： 8++am60-(x-2025-反 (2)化简：(2x+y)(2x-y)-2x(2x-y). 18.张老师设计了一个数学接力游戏，由学生合作完成分式的计算，如图，老师把题目交给一位同学， 他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的 式子 老师 小明 小亮 小红 计算 01a1 a2(a-1)2 2a2-2a+1 2a+1 a-1a-1 a-1a-1 a-l (1)这个“接力游戏”中计算错误的同学有」 (2)请你写出正确的解答过程， I9.如图，在矩形ABCD中，AD>AB,BD为对角线， (1)尺规作图：作菱形BEDF,使点E,F分别在边BC,AD上（保留作图痕迹，不写作法）. (2)在(1)的条件下，若AB=4,AD=8,求BE的长. 20.为了加强中华优秀传统文化教育.培育和践行社会主义核心价值观，学校决定开设特色活动课， 包括A(经典诵读)，B(传统戏曲)，C(中华功夫)，D(民族器乐)四门课程.校学生会随机抽取了部分学生 进行调查，问询学生最喜欢哪一门课程，并将调查结果绘制成如下统计图， 伙数/人 50 42 40 42% 30 26% 20 2% 10 0 A B D项目 请结合图中信息解答问题： (1)本次共调查了 名学生，图中扇形“C”的圆心角度数是 (②)请将条形统计图补充完整， (③)在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择了“经典诵读”课程，现准备从这四人中随机抽取两 人参加市级比赛，试用列表或树状图的方法求抽取的两人刚好是甲和乙的概率。 21,某数学活动小组设计采用航拍无人机测量楼高，如图所示，航拍无人机飞行到楼房前方某高度时测得 楼房底端B处俯角为53°，楼房顶端A处俯角为37°，BS=140米.(1)求此时航拍无人机离地面的垂直 距离.(2)求楼房高度AB.(本题参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，结果精确到1米) 楼房 地面 22.某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行活动.大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿 相同路线追赶，己知轿车出发2小时后追上大巴，此时两车与学校相距150千米，如图，OA、BA分别 表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数图象. (1)大巴的速度为 千米/时.(2)求AB所在直线的函数解析式： (3)求轿车出发多长时间后，轿车与大巴首次相距5千米 150 013 23.已知二次函数y=x2+bx+2(b为常数)的对称轴是直线x=2. (1)求二次函数的表达式：(2)当1≤x≤4时，求y的取值范围： (3)若点A(t-k,y),B(,y2),C(t+k,y)(k≠0)均在该函数的图象上，求证：为+y>2y2 24.已知DBC内接于圆0，作外角∠EDC的角平分线交圆0于点A,连结AB,AC.(1)如图1，求证：△ABC 为等腰三角形.(2)如图2，若CD过圆心0，AB、CD交于点F,DB-5,DF=3,求BC (3)如图3，作直径AH交BC于点G,若BD∥AC,且BC_10,AB=4V6,求圆0的半径. BD 21 E E D O B H