广东省广州育才教育集团2024—2025学年下学期九年级二模联考 数学试题

广州育才教育集团2024学年第二学期初三级二模联考 数学(学科)练习卷(202506) 命题人:集团初三备课组 审题人:二沙初三备课组 本练习卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),总分120分,练习时间120分钟。 第I卷(选择题,共30分) 一、单项选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列实数中,是无理数的是( ) B. A. sin45* C.cos60* D. 3.3030030003 2. 某几何体,如图所示,其左视图是( _ C.□ A B. /主视方向 ) 3. 下列计算正确的是( 图1 A. 3/-8-2 B.(-8){-8 C.a2+a2-2a2 D. (ma)2_ 4.下列命题中,真命题的是( A.4的平方根是2 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 D.数据2,0,3,2,3的方差是 5.如图,AB是oO的直径,CD是oO的弦,AB1CD于点E; 连接BC.若 B=22.5o,CD=4,则。O的半径的长为( __ A C.2V2 B.4 A.2 D. 42 图2 6.2024年3月17日惠州举办了首届马拉松,本届赛事以“畅跑山海惠州,尽享东坡文化”为主题,以弘扬 惠州东坡文化为主旨,是一场体现文旅体深度融合的“嘉年华”赛事,已知总赛程约为42km,在同一场比 赛中A选手的平均速度是B选手的1.2倍,最终4选手冲刺终点的时间比B选手提前20分钟,若设B选手 的平均速度是xkm/h,则可列方程为( ) 42421 4242 A. B. 1.2x x-12x3 3 42 42 42 Cd ____ 1.2x 二=20 x 1.2x 第1页共5页 7.已知m0,n0,若点(n.n)与点(m+2,n-2)在反比例函数y--(k≠0)的图象上,则( ~ C. m=n A. m-n=2 B. n-m=2 D. m=-n 8.如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图,把一个简易刻度尺与 #1# 地面AB垂直放置,其中AB与“0”刻度线重合,O点落在“3” 刻度线上,CD与“5”刻度线重合,若测得AB-50cm,则CL 的长是( # C. 20cm A. 30cm B. 图3 x 。 二次函数v=ax{}+bx+c(a:0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ####1## 图4 10、如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E 作EGIEF;交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2.求线段 EP的长() .152 A.5、2 B. 6V2 C. 132 2 D. 图5 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每空3分,共18分) 11.至2025年4月14日,在全球热映的国产动画片《哪咤之魔童闹海》票房收入已经突破156.36亿元,创 造了国产电影的票房最高记录,156.36亿用科学记数法表示为_ 12. 分解因式4xy-9y= 13.已知方程x2+(4-2m)x+m2-5-0的两根之积是两根之和的2倍,则m= 第2页共5页 14. 如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形 120* 若圆锥的底面圆半径是5,则圆锥的母线/为 15. 如图,将矩形ABCD纸片先对折,然后展开,折痕为MN,点E是BC上一点, 把矩形ABCD沿AF折叠,使B点落在M上的点B处,设AF与MW交于点G 若AB-3,则线段BG的长为__. 图7 16.已知抛物线y=ar}-2ax+b(a>0)经过A(2n+3,y),B(n-1,y2)两点,若A,B分别位于抛物线 对称轴的两侧,且yi<y2,则n的取值范围是. 三、解答题(共72分) fx-3(x-2)>4 17.(4分)解不等式组: 12x+1<x-1 并写出该不等式组的最大整数解 18. (6分)等边三角形ABC中,点D,E,F分别在BA,CB,AC的 延长线上,且AD=BE=CF,连接DE,EF,求证:DE=EF 图8 19.(6分)知#(1). (1)化简A; (2)若x的值刚好使分式-3的值为o,求A的值. -3 20.(6分)近年来,环保教育越来越受到重视.为了提高学生的环保意识和参与度,某中学计划开展一系列 环保活动,在活动开始前,为了解学生对于不同环保主题的参与意愿,学校对学生进行了一次环保参与意 愿调查,根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图 睡 水资 50 植树造林 垃圾分类 20 节能减排 20% 0垃圾节能绿色植树水资环保主题 绿色出行 分类 减排 出行 造林 保护 图9 (1)本次一共调查了 位同学,请补全条形统计图 第3页共5页 (2)若该校有2000名学生,请你估计有意愿参与植树造林的学生有多少名? (3)为了进一步提升学生绿色出行的意识,学校从4名同学(两男两女)中随机抽取2人参与“绿色出行”知 识竞赛,请用列表法或画树状图的方法求出2人恰好都是女生的概率 21.(8分)如图,已知BC为O的直径,点D为CE的中点 过点D作DG/CE,交BC的延长线于点A:连接BD,交CE于点F (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若EF=3,CF-5,tanGDB-2,求AC的长. 图10 22.(8分) 综合实践 随着我国科技事业的不断发展,国产无人机越来越多应用于实际生活,为人们的生活带来了便利 景 某农业公司预购进A,B两种型号的植保无人机用来喷洒农药,A型机 素 比B型机平均每小时少喷洒2公顷农田,A型机喷洒40公顷农田所用 材1 时间与B型机喷洒50公顷农田所用时间相等 素 若农业公司共购进20架无人机,A型无人机5万元/架,B型无人机6万元/架. 材2 问题解决 任 A, B两种型号无人机平均每小时分别喷酒多少公顷地? 务1 任 若公司要求这批无人机每小时至少喷酒180公顷农田,那么该公司如何购买A型和B型无人机, 务2 才能使总成本最低?并求出最低成本。 第4页共5页 23.(10分)如图,点4的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,4), 点C为OB中点.将△ABC绕着点B逆时针旋转90*得到△A'BC' (2)一次函数图象经过A、A'两点,求△ACA'的面积 图11 24.(12分)正方形ABCD的边长为6,E为边BC上的动点(点E不与点B、C重合),连接AE (1)尺规作图,作乙BEA=乙AEF交边CD于F (2)作乙FEC的角平分线EH,直线EH交线段CD于点H ①当点E从点B运动到点C的过程中,△EHC的外接圆圆心随之运动,求该圆心离BC边的最大值 ②设一点K在线段BC上,且线段BK长为1.当点E从点K运动到点C的过程中,求点H运动的路径长 度 A _ 图12 25.(12分)已知A(x.y),Bx2.y)是抛物线y=ax2+bx+2上的两点 (1)当A为(-1.0)时,求抛物线的对称轴(用含a的式子表示). (2)当2a2+b=0时,对于x.=3a,3<x2<4,都有y<y,求a的取值范围 (3)如图,若A为(-1.0)B为(4.0),C为抛物线与y轴交点,点D在y轴负半轴,且OD=2OC,点O在 抛物线上, DBO-90{},E.F分别为ABDQ边DO,BD上的动点,且3DF=OE,记-BE+OF的最小值为m,点 P为第二象限抛物线上的一动点,Sapcs=k-m2,求k的取值范围. 图13 第5页共5页