专项突破4 平面直角坐标系真归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

专项突破4平面直角坐标系真题归类复习 考点1平面直角坐标系及点的坐标 1.(北京西城区期末)在平面直角坐标系中，点(1，一2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(m十3，m十1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ( A.(0,-2) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,-4) 3.在平面直角坐标系中，点P(一x2一1，一√（一3）)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(临沂河东区期末)已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6.则点A的坐标为 ( ) A.(-5,6) B.(-6,5) C.(5,-6) D.(6,一5) 5.(广州执信中学期末)如果a一b<0,且ab<0,那么点(a,b)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.(滨州滨城区期末)在平面直角坐标系中，点A(1,一2)到y轴的距离是 7.已知点M(-3,3),线段MN=4,且MN∥y轴，则点N的坐标是 8.在平面直角坐标系中，点A(3,4),B(一2，m),当线段AB最短时，m的值为 9.(北京海淀区期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),如果点Q(x,y)的纵坐标满足y= x-y(x≥y）, 那么称点Q为点P的“关联点”.请写出点(3,5)的“关联点”的坐标 :如 y-x(x<y), 果点P(x,y)的关联点Q的坐标为（一2,3），那么点P的坐标为 考点2用坐标表示地理位置 10.如图，下列说法正确的是 A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处 B.广场在学校南偏东35方向上，距离200米处 C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处 D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处 100米 “场 40 小虹家0 学校 第10题图 第11题图 11.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系.若“将”位于点(0，一2)处，“炮”位于点（一3,1）处，则“象” 所在点的坐标是 阴末真题卷·数学则七下版10 考点3用坐标表示平移 12.(长沙青竹湖湘一外国语学校期末)将点P(一1，一3)先向右平移3个单位长度，再向上平移5个 单位长度，所得点的坐标为 () A.(-4,-2) B.(-4,-8) C.(2,2) D.(2,-8) 13.(武汉江岸区期末)如图，第一象限内有两点P(m一4，n),Q(m,n一3)，将线段PQ计 平移，使点P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 14.(广州越秀区期末)如图，三角形ABC在平面直角坐标系中. (1)请写出三角形ABC各顶点的坐标： (2)若把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形A,B,C,请 在图中画出三角形A:B,C: (3)若线段AB上一点M的坐标为(x,y),请直接写出点M平移后的对应点M,的坐标： (4)求出三角形ABC的面积， 考点4平面直角坐标系中的规律问题 15.(福州马尾区期未)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把P,(y一1，一x一1)叫作点 P的友好点，已知点A,的友好点为A,点A:的友好点为A,点A:的友好点为A,·,这样依次 得到各点.若A22的坐标为(4，一2)，设A,(x,y),则x十y的立方根是 A.-2 B.-8 C.2 D.8 16.(珠海香洲区期末)一个微型机器人在第一象限及x,y轴上运动，如图，第1秒钟它由原点到点(0， 1),并接着按图中箭头方向以相同速度运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)…那么第120秒 时，该机器人所在位置的坐标是 O123 阴末真题卷·数学则七下瓶11 考点5与平面直角坐标系有关的综合题 17.(广州海珠区期末)在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(2,4),C(0,c),且a,c满足|a+2+ √c+5=0. (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 (2)求三角形ABC的面积： (3)若点P是坐标轴上一动点，且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积，则点P的坐标必 须满足什么条件？ 18.(北京西城区期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点A(x1,y1),B(xg,y2),记d,=|x1一x2, d,=|一，将d.一d,称为点A,B的横纵偏差，记为(A,B),即(A,B)=d,一d,.若点B 在线段PQ上，将(A,B)的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差，记为：(A,PQ) (1)已知点A(0,-2),B(1,4). ①(A,B)的值是 ②若点K在x轴上(B,K)=O,则点K的坐标是 (2)点P,Q在y轴上，点P在点Q的上方，PQ=6,点M的坐标为(-5,0). ①当点Q的坐标为(0,1)时，求(M,PQ)的值； ②当线段PQ在y轴上运动时，直接写出(M,PQ)的最小值及此时点P的坐标. 期末真题卷·数学则七下机121.333×10=13.33.故选：C 【答案详解】由2个边长为9米的正方形通过裁剪拼成一 6.士4±22 个大正方形，因此大正方形的面积为9×9×2=162（平方 【答案详解】：（士4）=16,16的平方根是士4.：√1 米).所以它的边长为，√62米.故答案为：√162. 4,且（士2）=4，.16的平方根是士2.，√64=8，且2 (2)设长方形舞台幕布的长为6a米.则宽为5a米，由题 8,.√/64的立方根是2.故答案为：士4：士2：2 意，得6a·5a=120,解得u=2或a=-2(负值金去).所 7.3 以长方形的长为12米，宽为10米.：14可<62,12 【答案详解】，正方形的面积为3，，正方形的边长是3.故 </162..能裁剪出符合条件的长方形舞台幕布. 21.-3 答案为：3 8.1 【答案详解】原式-2-6+2× 2 =一4+1=一3.故答案 【答案详解】由题意，得a-3=0,6+2=0,解得a=3,b= 为：3. -2.,a+b=3+(-2)=1.故答案为：1. 22.C 45 9.一2 【答案详解】设点C表示的数为x.:数轴上表示1,2的点 【答案详解：-分子依次为区瓜后…， 分捌为A,B,A是BC的中点，+区=1.r=2-厄 》 故选：C √n+1,分母依次为2,2,2,2，…，2，能够被3整除的项 符号为正，：2024不能被3整除，第2024个数是 23.解：1)原式=专+2+号=3， 平-一货故答案为：5 210 (2)原式=4-4-3+/5-1=√3-4. (3)原式=一1十4-2-2=-1， 10.解：(1)：27的立方根是3，即/27=3，∴.6a十3=27，解得 24.解：(1)由题意，得34一3+1一2a=0,解得a=2. a=4.又：16的算术平方根是4，即√16=4，.3a+6-1 (2)由(1)，得4=2，.m=(34-3)°=(3×2-3)=9. =16,而a=4,.b=5. ∴1不-m-m=万-海1-酒=2-海1-阿=柄 (2)当a=4,b=5时，后-02=25-16=9，.B一42的平方 -2-5=-2. 根为士√9=土3. 专项突破4平面直角坐标系真题归类复习 11.77 1.D 【答案详解】一7的相反数是7,1一7|=7.故答案为： 【答案详解】1>0，一2<0，，在平面直角坐标系中，点(1， 7:7. 一2)在第四象限.故选：D. 12.A 2.C 【答案详解】'点P(m十3，m十1)在平面直角坐标系的x轴 【答案详解】-严是无理数，故选：A 上，∴.m十1=0，解得m=一1，.m+3=一1十3=2..点P 13.A 的坐标为(2,0).故选：C 3.C 【答案详解0是整数，属于有理数：一号是分数，属于有理 【答案详解】一x2-1<0,一√(-3)=一3<0，.点 数：0.13是循环小数，属于有理数：3.1415是有限小数，属 P(一x2一1，一√（一3）)一定在第三象限.故选：C. 于有理数：2,3%是分数，属于有理数，受和0010010001… 4.B 【答秦详解】'，点A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y (相邻两个1之间依次增加1个0)是无理数.故选：A 轴的距离为G..点A的坐标为（一6.5）.故选：B 14.A 5.B 【答案详解】：2的算术平方根为√②，2是无理数，∴输出 【答案详解】ab<0,a,b为异号.a一b<0,.a<b.∴a 的y值是2.故选：A. <0,b>0,·点(a,b)在第二象限，故选：B. 15.C 6.1 【答案详解】：2<7<3.比7小的最大整数是2.故选： 【答案详解】在平面直角坐标系中，点A(1,一2)到y轴的距 C. 离是1.故答案为：1 16.D 7.(一3，-1)或(-3,7) 【答案详解】由a,b在数轴上的位置可得a<0<b,.a<b. 【答案详解】线段MN=4,且MN∥y轴，点M(一3.3)， 故A选项错误：”a,h异号，∴a<0.故B选项错误：：a到 .点N的坐标为（一3，y),.y-3=4,.y=一1或y= 原点的距离大于b到原点的距离，.a>.故C选项错 7.点N的坐标是（一3，一1）或（一3,7）.故答案为：（一3， 误：一b>一2>a,.一b>a.故D选项正确.故选：D. -1)或(-3,7) 17.(1)< 8.4 【答案详解】，4<5<9，.2<5<3.故答案为：< 【答案详解】，B(一2，m),∴.点B在过点（一2,0），且与y轴 (2) 平行的直线上运动.根据垂线段最短知，AB⊥y轴时，AB 最短，此时m一4，故容案为：4. 【答案详解】"27<3,2<5<3，.√7-3<0,5-2> 9.(3,2)(-2,1)或(-2，-5) 0.7-3<5-2.故答案为：< 【答案详解】，3<5，.根据关联点的定义，得y'=5一3■2. 18.2 .点(3,5)的“关联点”的坐标为(3,2).点P(x,y)的关联 【答案详解】1<2<2,3<10<4，.满足，2<x< 点Q的坐标为（一2,3），y一x=3或x一y=3. √10的整数r是2,3，共2个.故答案为：2 y-(-2)=3或(-2)-y=3,解得y=1或y=一5.∴.点 19.解：根据题意，在数轴上表示各数如图. P的坐标为（一2,1）或（一2，一5）.故答案为：(3,2)，（一2， 1)或（一2.-5） 10.C ∴.-x<-2<0<1<W8. 【答案详解】A.小红家在广场南筒西60°方向上，距离300 20.解：(1)√162 米处，故A不符合题意：B.广场在学校北偏西35方向上， 期末真题卷·数学七下·答案全解全析版理3 距离200米处，故B不符合题意：C.广场在小红家东偏北 30°方向上，距离300米处，故C符合题意：D.学校在广场 合×1y-2到×(2+2)>14，y-21>7,解得>9度y 南偏东35方向上，距离200米处，故D不符合题意 <-5.∴当点P在x轴上时，>5或x<-9:当点P在y 故选：C 轴上时，y>9或y<一5. 11.(2,-2) 18.解：(1)①5 【答案详解】根据题意建立平面直角坐标系如图所示： 【答案详解】，A(0,一2)，B(1,4),d,={x一x1 1 10-11=1,d=1y-4=|-2-41=6.∴mA,B)= d,一d,1=1-6=5.故答案为：5. ②（一3.0）或(5,0) 【答案详解】设K(x,0),”B(1,4),.d,=石一| >@ 11一xd=一为=14一0|=4.：红(B,K)=0, .ld,-d,=1川1-x-4川=0..1-x=4或1-r=-4, 则“象”位于点(2，一2)处.故答案为：(2，一2) 解得r=一3或r=5..,点K的坐标是（一3,0）或(5,0). 12.C 故答案为：(-3,0)或(5,0). 【答案详解】点P(一1，一3)向右平移3个单位长度，再向 (2)①点P,Q在y轴上，点P在点Q的上方，PQ=6,点 上平移5个单位长度，所得到的点的坐标为（一1十3， Q的坐标为(0,1)，点P的坐标为(0,7)，设点T(0,t)为 一3+5)，即(2,2).故选：C 13.(0,3)或(-4,0) 线段PQ上任意一点，则1≤≤7.：点M的坐标为（一5， 【答案详解】设平移后点P,Q的对应点分别是P‘,Q.分两 0).d,=5,d,=t,x(M,T)=d,-d,=5-1.由 种情况：①点P在y轴上，点Q在x轴上，瓣点P的横坐 1≤t≤7，可得一2≤5一14..0≤u(M,T)≤4.r(M 标为0：点Q的纵坐标为0.0一(m-3)=一n十31一n T)的最大值是4..(M,PQ)=4. 十3=3.·点P平移后的对应点的坐标是(0,3)，②点P ②设点Q的坐标为(0,4)，则点P的坐标为(0，a十6)，点 在x轴上·点Q在y轴上，则点P的纵坐标为0，点Q的 T(0,1)为线段PQ上任意一点，：点M的坐标为（一5 横坐标为0.，0一m=一n,.n一4一m=一4..点P平 0),.d=5d=l..a(M,T)=|5-.①当-6≤a 移后的对应点的坐标是（一4,0）.综上所述，点P平移后的 ≤0时，则-6≤1≤6，∴.0≤15-t|≤5.∴r(M,PQ)=5. 对应点的坐标是(0,3)或（一4,0）.故答案为：(0,3)或 ②当0<a<2时，则0<1<8：当一8<a<一6时，则一8<1 (-4,0). <0,此时r(M,PQ)的值大于3且小于5.③当a=2时，则 14.解：(1)A(-1,-1),B(4,2)。 2≤1≤8：当a=一8时，则一8≤t≤-2，.0≤5一t|≤ C1,3). 3.(M,PQ》=3.④当a>2时，则>2：当a<一8时， (2)如图，三角形ABC即为 则1<一2，此时(M,PQ)的值大于3.综上所述，a(M 所求. PQ)的最小值为3，此时点P的坐标为(0,8)或(0，一2)， (3)点M平移后的对应点M 专项突破5二元一次方程（组）的有关 的坐标为(x一2，y十3). 概念及解法真题归类复习 (4)三角形ABC的面积为5X4 IC -2×1X3-2×2×4-2 【答案详解】A.是二元二次方程，不是二元一次方程，故木 选项不符合题意：B.是一元一次方程，不是二元一次方程 ×3×5=7. 故本选项不符合题意C.是二元一次方程，故本选项符合题 15.A 意：D.是分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题 【答案详解】：A:(x,y),∴A2(y一1，一x一1)，A(一x一2， 意，故选：C 一y),A(一y一1，x十1)，A(x,y).…,由此可知：每四个 2.B 点循环，2024÷4=506.Aa的坐标与A,相同..一y -1=4x+1=一2，解得x=一3，y=一5.则x+y=一3 【答案详解1将2”代入原方程，得1一2a=3,解得a -5=一8..r十y的立方根是一2.故选：A 一1.故选：B. 16.(0,10) 【答案详解】由题意，得当点移动到(0,1)时，用了1秒：当 3g(答案不唯- 点移动到(1,0)时，用了3秒，当点移动到(0,2)时，用了8 【答案详解】：2x+y=5,y=一2x十5..当x=0时，y= 秒：当点移动到(2,0)时，用了4秒：当点移动到(0,3)时 用了9秒：当点移动到(3,0)时，用了15秒：当点移动到 5:当x=1时，y=3:当r=2时，y=L.则方程的非负整数解 (0,4)时，用了24秒：当点移动到(4,0)时，用了16秒： 可得，在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x秒：在y 为仁9该该数带案为：答案不难 轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y秒，，11×11 4.C 121,则第121秒时，点在y轴上，坐标为(0,11)，第120 秒时这个点所在位置的坐标为(0,10).故答案为：(0,10)， 【答案详解】把②代人①，得2x一(x+3)=5.去括号，得 17.解：(1)(-2,0)(0.一5) 2r--3=5.故选：C 5.D (2)如图，：S角s= 1 ×4×4=8, 2 【答案详解】A.①×2一②，得7y=7,能消元，故本选项不符 5a=×2X5=5,5m=7×2X 合题意，B②×（一3）一①，得一7r=一7，能消元，故本选项 不符合题意C,①×（一2）十②@，得一7y=一7，能消元，故本 9=9,S有er=4X9=36,.SA形r=36 选项不符合题意，D.①一②×3，得一5x十6y=1,不能消 -8-5-9=14. 元，故本选项符合题意，故选：D (3)当点P在x轴上时，设P(x,0),则 6.C Sar=豆Xx+2X4>14.解得x>5 【答案详解】解方程组2十①的最佳方法是加诚法 1x-y=2② 或r<一9：当点P在y轴上时，设P(0,y),则S=nwn 消去y,①十②，得3x=9.故选：C 7.A 期末真题卷·数学J七下·答案全解全析延 4