专项突破3 实数真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

专项突破3 实数真题归类复习 考点1 算术平方根、平方根、立方根 1.式子 (一4)表示 ( ) A.一4的算术平方根 B.8的算术平方根 C.16的平方根 D.16的算术平方根 2.下列判断正确的是 。 ~ A.0.25的平方根是0.5 B.-7是一49的平方根 C.只有正数才有平方根 D.a{}的平方根为士a 3.(北京西城区期末)下列式子正确的是 ( ) A.9-士3 C.-16-4 B.(-2)--2 D.--8-2 4.若一个数的平方根和立方根都是它的本身,则这个数是 ( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或士1 5.(长沙广益实验中学期末)已知②.37~1.333,23.7~2.872,那么2370 A.28.72 C.13.33 B.0.2872 D.0.1333 ,/16的平方根是 6.16的平方根是 ,v64的立方根是 7.如果一个正方形的面积为3,那么这个正方形的边长是 8.(北京海淀区期末)若(a-3)*}十 b十2-0,则a十6- ②31567 9.有一列数按如下规律排列: 10.(东营期末)已知6a十3的立方根是3,3a十6一1的算术平方根是4. (1)求a,b的值 (2)求一a的平方根. 考点2 实数的相关概念及分类 11.-/7的相反数是 ,绝对值是 12. ) A.无理数 B.负分数 C.负整数 D.整数 ,_ 增加1个0),3.1415,2.3%中,无理数有 _~ C.4个 B.3个 A.2个 D.5个 期末真题卷·数学RJ七下 7 14.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入的x值为2时,输出的y值是 是无理数 /入x 取算术平方根 /输出 是有理数 A.2 B.2 C.4 D.-/2 考点3 实数的大小比较及估算 15.(中山期末)下列各数中,比/7小的最大整数是 _ B.3 C.2 A.4 D.1 16.(广州海珠区期末)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是 _ __ A.b B.a>0 C.a<b D.a<-b 17.比较大小(填“>”或“<”): (1)(福州仓山区期末)/5 3; (2)(广州海珠区期末)/7-3 5-2. 18.(广州越秀区期末)满足/②<x</10的整数x有 个. 19.阅读材料: 图中是小马同学的作业,老师看了后,找来小马问道:“小马同学,你标在数轴上的两个点对应题中 的两个无理数,是吗?”小马点点头 老师又说:“你这两个无理数对应的点找得非常准确,遗憾的是没有完成全部解答。” 请你帮小马同学完成本次作业 请把实数0,一π,一2,8,1表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接) 11111111 20.(厦门思明区期末)依依需要一块长、宽比为6;5且面积为120平方米的长方形舞台幕布,现有两 块闲置的边长为9米的正方形布料,依依想按如图所示的方式将两块正方形布料裁开后缝合成一 块大正方形布料,再将其大正方形沿边裁剪出长方形舞台幕布,(接缝处忽略不计) (1)缝合后大正方形的边长为 米: (2)依依能否裁剪出符合条件的长方形舞台幕布,请说明理由 期末真题卷·数学R七下 &8 考点4 实数的运算 21.计算:8-36+2/T 22.数轴上表示1./2的点分别为A,B,A是BC的中点,则点C所表示的数是 ) CA B A.2-1 B.1-2 C.2-2 D./2-2 23.计算: (1)(广州越秀区期末)#+(一2) (2)(北京海淀区期末)16十 -64-(-3)+13-1; (3)(长沙长郡教育集团期末)-1十\16十/-8-|-2 24.(广州越秀区期末)已知正数n的两个平方根分别为3a一3和1一2a (1)求a的值; (2)求4-m-m的值. 期末真题卷·数学RJ七下 9(2)如图,当点F在边BC的延长线 11.B 上时,(1)中的数量关系不成立,数量 【答案详解】:AF平分 BAC,DE平分 BDF。..乙BDE 关系为 BAC+EFD-180*,理由 =1, BAF= 2.: 1= 2.' BDE= BAF$ 如下:'DF//AB.* D= BAC $.DE//AF.故①正确.'1=2,BDF= BAC “.'FF/AC ./FFD/D=180*. '.DF/AC.故②正确.DF/AC.C+DFC ./BAC+ EFD-180*。 180*}.故③错误.·:DF//AC,..C=BFD.'BED+ 专项突破2 相交线与平行线真题归类复习(二) DEF=180*, PEF+ 1+ BFD=180' BED= 1.C 1+ BFD.1=2. BED= C+2.故④正 【答案详解】A.两点之间线段最短,是命题,本选项不符合 确,故选:B. 题意;B.平行于同一条直线的两条直线平行,是命题,本选 12. DAE 两直线平行,内错角相等 DAE BAE AB CD 同位角相等,两直线平行 项不符合题意;C.连接A,B两点,不是命题,本选项符合题 两直线平行,同旁 意;D.同位角都相等,是命题,本选项不符合题意,故选:C. 内角互补 2.C 13.证明:(1):CD1AB于点D,EF1AB于点F,..BDC 【答案详解】A.两直线平行,内错角相等,原命题是假命题 =EFB-90*...EF/CD B.相等的角不一定是对顶角,原命题是假命题;C.垂线段 (2)·EF平分 AED.'.AEF-DEF.·DE//BC. 最短,原命题是真命题:D.如果一个数能被2整除,但它不 EF//CD../AEF=/ACD./DEF=/CDE=/BCD 一定能被4整除,如:2,原命题是假命题,故选:C .ACD=BCD...CD平分ACB 3.A 14.解:(1)证明:.AB//CD..'A+ADC-180*.A= 【答案详解】:当a=-2,b-1时,(-2)1,但-2<1, C.*.C十 ADC=180”.'AD/BC. a=一2,b一1是可以用来证明原命题是假命题的反例.故 (2) 12 3.理由如下;:AD/BC,'1 选:A. EBC.2=FBC,3= DBC.·EBCFBC> 4.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等 /DBC..1/2/3. 5.A (3)BE1AD.理由如下::AD/BC...1=EBC 【答案详解】各组图形中,选项A中的一个图形是可以经另 ABC=180*-A=130”·AB/CD,.BDC 一个图形平移得到的,故选:A ABD.1- BDC,ABD-EBC:ABE 6.5 DBC.设 FBD-”,则 DBC-4x*,. ABE-4x”。 【答案详解】,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从 ·BE平分 ABF,..EBF-ABE-4x*'.4x+4x+ 刻度“5”平移到刻度“10”,.'三角板向右平移了5个单位长 +4x-130,解得x-10.'1- EBC-4x*+x*+4x” 度。'.顶点C平移的距离CC'-5.故答案为:5. -90*...BE1AD. 7.②③④ 15.解:(1)如图1,过点F作FM/AB,.FAB+1= 【答案详解】①:·垂线段最短,..平行四边形的另一边一定 180*. FAB-150”*' 1-30”:AB/CD,'$FM/ 大于6m.·2×(10+6)=32(m),..周长一定大于32m. CD HCD=2.:1+2=90HCD= ②周长为2×(10+6)-32(m);③周长为2×(10+6)-32 2-90*-1=60{。 (m);④周长为2×(10+6)=32(m).故答案为:②③④. 二 8.①②③ 【答案详解】:三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角 形DEF..'.BC/EF,AC/DF,BC=EF=4 cm,AD=BE =2cm..①②正确;:AC/DH..C= BHD.③正 确;'BH-BC-CH-4-2-2(cm),S5Anc-S*8rEF 图1 图2 '.SA-S三soH=SDr -S三BDH...S= (2)如图2,过点F作FN/AB.'.FAB+ 1-180{。. 1=180*-FAB..:AB//CD...FN//CD...HCD = 2.:1+ 2=90*,180*- FAB+HCD ①②③. 90*.. FAB- HCD-90{. 9.解:(1)如图,三角形ABC即为所求 (3)① FAB- HCD-60{。 ②乙FAB- HCD-360'-. 专项突破3 实数真题归类复习 1.D 【答案详解】:(-4)-16,:(-4)表示16的算术 平方根.故选:D. 2.D 【答案详解】A.0.25的平方根是士0.5,故此选项错误; (2)3.5【答案详解】$=*sxr-=33-x2×1-1x2 B.一7是49的平方根,故此选项错误;C.正数和0都有平方 x3-x1×3-3.5.故答案为:3.5. 根,故此选项错误;D.a}的平方根为士a,正确,故选:D. 3.D (3)如图,AM即为所作. 【答案详解】A.v9-3,故A不符合题意;B.(-2)-2,故 (4)平行且相等【答案详解】如图,连接AA',CC,则AA B不符合题意;C.一16=一4,故C不符合题意; 与CC平行且相等,故答案为:平行且相等。 D.一-8-2,故D符合题意.故选:D. 10.B 【答案详解】如图所示,.6一2, 4.A 1-2乙1-乙6..a/6.:- 【答案详解】:一个数的平方根是它的本身的数是0,一个数 3+5-180”:4- 5. 3- 的立方根是它本身的数是一1,0,1...一个数的平方根和立 36 $ 5 *, . 4- 5-180*- 3-115*。 方根都是它本身的数为0.故选:A. 5.C 故选:B. 【答案详解】:2.37~1.333..2370-2.37×1000 期末真题卷·数学RJ七下·答案全解全析 &跟 2 1.333X10-13.33.故选.C 【答案详解】由2个边长为9米的正方形通过裁剪拼成一 6.士4 士2 2 个大正方形,因此大正方形的面积为9×9×2-162(平方 【答案详解】.(士4)-16,..16的平方根是士4.16 来).所以它的边长为162米,故答案为:162. 4.且(士2)-4.16的平方根是士2.· 64-8,且2 (2)设长方形舞台暮布的长为6a米,则宽为5a米,由题 8.'64的立方根是2.故答案为;士4;士2;2 意,得6a·5a-120,解得a-2或a--2(负值舍去).所 7.、③ 以长方形的长为12米,宽为10米.144</162,.12 【答案详解】,正方形的面积为3,.,正方形的边长是/3.故 <162.^.能裁剪出符合条件的长方形舞台幕布。 答案为:③. 21.-3 8.1 【答案详解】原式-2-6+2×1--4+1--3.故答案 【答案详解】由题意,得a-3-0,b+2-0,解得a-3,b 为:-3. -2. .a+b-3+(-2)-1.故答案为:1. 22.C 45. 6 【答案详解】设点C表示的数为x..数轴上表示1.2的点 分别为A.B.A是BC的中点,).21.v.x-2-v2. 【答案详解】·1-.分子依次为2./34.v/5... 故选:C. n+1,分母依次为2,2,2,2,..,2,能够被3整除的项 符号为正..2024不能被3整除,*,第2024个数是 23.解:(1)原式-+2+-3. -2025 45 45 (2 (2)原式=4-4-3+/3-1-3-4. (3)原式--1+4-2-2--1. 10.解:(1)·27的立方根是3,即v27-3,.,6a+3-27,解得 24.解:(1)由题意,得3a-3十1-2a-0,解得a-2. a-4.又.16的算术平方根是4,即16-4..,3a+b-1 (2)由(1),得a=2,.,m=(3a-3) -(3x2-3) -9 -16,而a-4.,b-5. 1V4- n-m=14---12-- =9 (2)当a-4,b-5时,-a-25-16-9..-a的平方 -2---2 根为士5-士3. 专项突破4 平面直角坐标系真题归类复习 11./77 1.D 【答案详解】一/7的相反数是/7,1一7一/7.故答案为: 【答案详解】.10,一2<0,.,在平面直角坐标系中,点(1. 7;/7. 一2)在第四象限.故选:D 12.A 2.C 【答案详解】-14是无理数.故选:A. 【答案详解】·点P(n十3,m十1)在平面直角坐标系的x轴 上,m+1-0,解得m--1.',n+3--1+3=2.*.点P 13.A 的坐标为(2,0).故选:C. -11是分数,属于有理 3.C 【答案详解】0是整数,属于有理数;一 【答案详解】:--1<0.-(-3)--3<0..点 数:0.13是循环小数,属于有理数;3.1415是有限小数,属 P(一r一1,一(一3))一定在第三象限.故选:C. 于有理数;2.3%是分数,属于有理数,号和0.010010001.. 4.B (相邻两个1之间依次增加1个0)是无理数,故选:A 【答案详解】,点A位于第二象限,到x轴的距离为5,到y 轴的距离为6..'.点A的坐标为(一6,5).故选:B. 14.A 5.B 【答案详解】.'2的算术平方根为、/2,/2是无理数,'.输出 【答案详解】'ab<0..'.a,b为异号.'a-b<o,..a<b..a 的y值是/2.故选;A <0.>0..点(a,)在第二象限,故选:B 15.C 6.1 【答案详解】.2</7<3,..比/7小的最大整数是2.故选: 【答案详解】在平面直角坐标系中,点A(1,一2)到y轴的距 C. 离是1.故答案为:1. 16.D 7.(-3,-1或(-3,7) 【答案详解】由a:在数输上的位置可得a<0<b.'a< 【答案详解】:线段MN-4.且MN/y轴,点M(一3,3). 故A选项错误;'a,b异号..'.ab{0.故B选项错误;'a到 '点N的坐标为(-3,y).ly-3l-4.y--1或y 原点的距离大于5到原点的距离,.a>.故C选项错 7..点N的坐标是(一3,一1)或(一3,7).故答案为:(-3; 误;-b-2a...-b>a.故D选项正确.故选:D. 一1)或(-3,7). 17.(1)< 8.4 【答案详解】:4<5<9...2</5<3.故答案为:< 【答案详解】·B(-2,m)...点B在过点(一2,0),且与y轴 (2)< 平行的直线上运动.根据垂线段最短知,AB上y轴时,AB 最短,此时n-4.故答案为:4. 【答案详解】:2<7<3,2<5<3.../7-3<0.5-2 9.(3,2)(-2,1或(-2,-5) 0.·/7-3</5-2.故答案为:<. 【答案详解】,3<5,',根据关联点的定义,得y-5-3-2 18.2 '.点(3,5)的“关联点”的坐标为(3,2).·点P(x,y)的关联 【答案详解】·1<2<2,3<10<4.'.满足v2<x< 点Q的坐标为(-2,3),.y-x-3或x-y=3.”. 10的整数x是2,3,共2个,故答案为:2. y-(-2)-3或(-2)-y-3,解得y-1或y--5.·点 19.解;根据题意,在数轴上表示各数如图. P的坐标为(-2,1)或(-2,一5).故答案为;(3,2);(-2. 1或(-2,-5). 10.C .--2<0<1<8. 【答案详解】A.小红家在广场南偏西60{方向上,距离300 20.解:(1)162 米处,故A不符合题意;B.广场在学校北偏西35方向上 期末真题卷·数学RJ七下·答案全解全析 3