专项突破2 相交线与平行线真题归类复习(二)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

专项突破2 相交线与平行线真题归类复习(二) 考点1 定义、命题、定理 1.下列语句中,不是命题的是 A.两点之间线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.连接A,B两点 D.同位角都相等 2.(厦门一中期末)下列命题中,是真命题的是 _ A.内错角相等 B.相等的角一定是对顶角 C. 垂线段最短 D.如果一个数能被2整除,那么它一定能被4整除 . 3.下列选项中,可以用来证明命题“若a}>,则a>万”是假命题的反例是 _~_. A.--2,b-1 C.-0,b-1 B-3,--2 D.a-2,b-1 4.(北京西城区期末)将命题“同角的余角相等”,改写成“如果......那么......”的形式为 考点2 平移 5.(广州天河区期末)下列各组图形中,一个图形经过平移能得到另一个图形的是 A , D 6.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离 第6题图 第8题图 7.本匠有32m的本材,想要在花圃周围做边界,以下四种设计方案中,设计合理的有 (填序号) ## 0 1n 2 ③ 8.(广州海珠区期末改编)如图,两个直角三角形重叠在一起,将三角形ABC沿AB方向平移2cm得 到三角形DEF,CH=2cm,EF=4cm.下列结论:①BH//EF;②AD=BE;③ C=/BHD;④阴 影部分的面积为8cm{}.其中正确的有 (填序号). 9.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的位置如图所示,现将三角 形ABC平移,使点A平移到点A,点B,C分别是B,C的对应点 (1)画出平移后的三角形ABC'; (2)三角形ABC的面积为 (3)过点A作线段BC的高AM; (4)若连接AA,CC',则这两条线段之间的关系是 期末真题卷·数学R]七下 4 考点3 平行线的性质与判定综合 10.(日照岗山区期末)如图,已知 1- 2- 3-65{*},则 4的度数是 B.115* A.110* C.120* D.125* _ 第10题图 第11题图 11.如图,AF平分 BAC,点D在AB上,DE平分 BDF,且 1一2.下列四个结论成立的有 f _ ①DE//AF:②DF/AC:③ C+DEC-180*:④ /BED= /C十 2 C.①③④ B.①②④ A.①②③ D.②③④ 12.(北京西城区期末)如图,AD//BC, BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E CFE-E.求证:B+BCD-180”. 请将下面的证明过程补充完整 证明:'.AD/BC. 一乙E(理由: ). ..AE平分/BAD. .. ./BAE-/E “.CFE-E. .CFE-BAE. .. (理由: .B+BCD-180(理由: 13.(武汉江岸区期末)如图,CDAB于点D,EF |AB于点F (1)求证:EF/CD; (2)若DE//BC,EF平分/AED.求证:CD平分/ACB 期末真题卷·数学RJ七下 5 14.(厦门一中期末)如图,已知AB/CD,A= C一50*,线段AD上从左到右依次有两点E,F(不 与点A.D重合). (1)求证:AD/BC (2)比较 1,2,3的大小,并说明理由 (3)若 FBD:DBC=1:4,BE平分 ABF,且 1= BDC,判断BE与AD的位置关系,并 说明理由: 15.已知 EFH一90{},点A,C分别在射线FE和FH上,在 EFH的内部作射线AB,CD.使AB/ CD. (D)如图1,若 FAB=150*,求 HCD的度数; (2)小颖发现,在 EFH内部,无论 FAB如何变化,FAB一HCD的值始终为定值,请结合 图2求出这一定值 (3)①如图3,把图1中的 EFH一90改为 EFH-120{*,其他条件不变,请直接写出 FAB与 之HCD之间的数量关系; ②如图4,已知 EFG十 FGC=a,点A,C分别在射线FE,GH上,在 EFG与 FGH内部 作射线AB,CD,使AB//CD,请直接写出 FAB与 HCD之间的数量关系 图2 图2 图1 图 期末真题卷·数学R]七下 6(2)如图，当点F在边BC的延长线 11.B 上时，(1)中的数量关系不成立，数量 【答案详解】，'AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,.∠BDE 关系为∠BAC+∠EFD=180°.理由 =∠1，∠BAF=∠2.又∠1=∠2，.∠BDE=∠BAF 如下：：DF∥AB,∠D=∠BAC .DE∥AF.故①正确.，∠1=∠2，.∠BDF=∠BAC ,EF∥AC,,.∠EFD+∠D=180 .DF∥AC.故②正确.：DF∥AC,∴∠C+∠DFC= .∠BAC+∠EFD=180. 180°，故③错误.，DF∥AC,∴.∠C=∠BFD.∠BED4 专项突破2相交线与平行线真题归类复习（二）】 ∠DEF=I80°，∠PEF+∠1+∠BFD=18O,∴.∠BED= 1.C ∠1+∠BFD.∠1=∠2，.∠BED=∠C+∠2.故④正 【答案详解】A.两点之间线段最短，是命题，本选项不符合 确.故选：B 题意；B.平行于同一条直线的两条直线平行，是命题，本选 I2.∠DAE两直线平行，内错角相等∠DAE∠BAE 项不符合题意，C,连接A,B两点，不是命题，本选项符合题 ABCD同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁 意：D.同位角都相等，是命题，本选项不符合题意，故选： 内角互补 2.C I3.证明：(1)，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,,∠BD 【答案详解】A.两直线平行，内错角相等，原命题是假命题： =∠EFB=90.∴.EF∥CD. B.相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题：C,垂线段 (2)·EF平分∠AED,∴∠AEF=∠DEF.:DE∥BC, 最短，原命题是真命题：D,如果一个数能被2整除，但它不 EF∥CD.·∠AEF=∠ACD,∠DEF=∠CDE=∠BCD 一定能被4整除，如：2，原命题是假命题.故选：C .∠ACD=∠BCD..CD平分∠ACB. 3.A 14.解：(1)证明：，AB∥CD,.∠A十∠ADC=180,:∠A= 【答案详解】：当a=-2,b=1时，(-2)2>1.但-2<1， ∠C.∠C+∠ADC=180°.∴.AD∥BC. a=一2，b=1是可以用来证明原命题是假命题的反例.故 (2)∠1>∠2>∠3.理由如下：，AD∥BC,,∠1= 选：A, ∠EBC,∠2=∠FBC,∠3=∠DBC.,∠EBC>∠FBC 4.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 ∠DBC,.∠1>∠2>∠3. 5.A (3)BE⊥AD.理由如下：：AD∥BC,∠1=∠EBC 【答案详解】各组图形中，选项A中的一个图形是可以经另 ∠ABC=180°-∠A=130.·AB∥CD,.∠BDC= 一个图形平移得到的.故选：A. ∠ABD.:∠1=∠BDC,∴.∠ABD=∠EBC.∴.∠ABE= 6.5 ∠DBC.设∠FBD=x,则∠DBC=4x",.∠ABE=4x 【答案详解】"，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 BE平分∠ABF,∠EBF=∠ABE=4x.4x+Ax十 刻度“5”平移到刻度“10”，·三角板向右平移了5个单位长 x十4x=130,解得x=10.∴.∠1=∠EBC=4x°+x°+4x 度..顶点C平移的距离CC‘=5.故答案为：5. =90..BE⊥AD. 7.②③① 15.解：(1)如图1，过点F作FM∥AB,.∠FAB十∠1= 【答案详解】①，垂线段最短·.平行四边形的另一边一定 180°.∠FAB=150°，.∠1=30°.AB∥CD,,.FM∥ 大于6m.2×(10+6》=32(m),.周长一定大于32m. CD..∠HCD=∠2.∠1+∠2=90°，.∠HCD= ②周长为2×(10十6)=32(m):③周长为2×(10十6)=32 ∠2=90°-∠1=60 (m):④周长为2×(10十6)=32(m).故答案为：②③④. 8.①②③ 【答案详解】'，三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角 形DEF,.BC∥EF,AC∥DF,BC=EF=4m,AD=BE =2cm..①②正确：AC∥DH.∴.∠C=∠BHD..③正 确：BH=BC-CH=4一2=2(Cm),SRsM=S角， 图1 图2 。S角Em一S-角形=S备甜F一S-角m明.，S群影 (2)如图2，过点F作FN∥AB,∴.∠FAB+∠1=180°， SH= ∠1=180°-∠FAB.:AB∥CD.∴.FN∥CD.∴∠HCD 2 ×(2+4)×2=6(cm),.④错误.故答案为： =∠2.∠1+∠2=90°，，∴.180°-∠FAB+∠HCD= ①②③： 90°...∠FAB-∠HCD=90 9.解：(1)如图，三角形A'BC‘即为所求 (3)①∠FAB-∠HCD=60, ②∠FAB-∠HCD=360°-a, 专项突破3实数真题归类复习 1.D 【答案详解】：√（一4）尸=√16，.√（一4）丁表示16的算术 平方根.故选：D 2.D (23.5【答案详解】S6nwr=3×3-号×2×1- 【答案详解】A,0,25的平方根是士0.5，故此选项错误： 1×2 B.一7是49的平方根，故此选项错误：C.正数和0都有平方 根，放此选项错误：D.a的平方根为士a,正确，故选：D, ×3-之×1×3=3.5.故答案为：3.5 3.D (3)如图.AM即为所作， 【答案详解】A.√5=3，故A不符合题意：B.√(-2)厅=2，枚 (4)平行且相等【答案详解】如图，连接AA',CC”,则AA B不符合题意：C.一√16一一4，故C不符合题意： 与CC平行且相等.故答案为：平行且相等 10.B D.-一8=2，故D符合题总.故选：D. 4.A 【答案详解】如图所示，：∠6=∠2， 【答案详解】，一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数 ∠1=∠2，.∠1=∠6.∴.a∥b.∴. ∠3+∠5=180.：∠4=∠5，∠3= 的立方根是它本身的数是一1,0,1，，一个数的平方根和立 方根都是它本身的数为0.故选：A 65°.∴∠4=∠5=180°-∠3=115. 2 5.C 故选：B 【答案详解】，2.37≈1.333，.√/2370=V2.37×1000≈ 期末真题卷·数学RU七下·答案全解全析版理2