7 福建省厦门市厦门一中2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

福建省厦门市厦门一中七年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.在实数0,一1./5,3中,最大的数是 ( _→ B.-1 A.0 C.5 D.3 2.下列调查中,适宜全面调查的是 ( _ A.了解某班学生的视力情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查某城市老年人的日均锻炼时间 D.某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 ( 3.如图,能判定EC/AB的条件是 ) B.A-ECD C.B-ACB A. /B一/ACE D.A-ACE ## 拉 第3题图 第4题图 4.如图,小手盖住的点的坐标可能为 7 ) C.(2,3) B.(-2,3) A.(-2,-3) D.(2,-3) 封 5.如图,用三角板作三角形ABC的边AB上的高,下列三角板的摆放位置正确的是 ) 班 C B D 6.对于命题“若a十b<0,则a<0,b0”,下列能说明该命题是假命题的反例是 ) A.a-3,b-4 Ba--3,b-4 C.a-3,b--4 D.a--3,b--4 7.如果a之,那么下列式子不正确的是 ( ) C.- B.2a<2b A.a-3<b-3 D.-2a<-2b 线 8.如图,下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是 ( _ B./2-1 C.-9 A.0 D.π D 第8题图 第9题图 第10题图 9.将一副三角板(厚度不计)如图摆放,使含30}角的三角板的斜边与含45}角的三角板的一条直角边 平行,则的度数为 ) B.105* C.110* A.100* D.120* 10.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片,将它们按如图所示的方式(不重叠)放置在大长方形 ( ABCD中,根据图中标出的数据,1张小长方形卡片的面积是 ) A.72 B.68 C.64 D.60 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.计算:(1)士/25- (2)-1- (③)2/5-/5一 (4)1/2+1二 12.已知二元一次方程x-2y-1-0.若用含x的代数式表示y,可得y一 13.不等式x-5<1的解集为__ 14.在平面直角坐标系中,点P(a,2一a)在第二象限,则a的取值范围是 15.一组数据的最大值是7.4,最小值是4.0,用频数分布直方图描述这一组数据,取组距为0.3,则可 以分成 组. 16.为鼓励学生居家锻炼,李老师组织线上仰卧起坐接力活动,4人为一组,每人自主设定个人目标 (单位:次),组内任意2人之间均需接力一场,且每场接力2人都达到个人目标即停止,记录每场 接力成绩(2人所做仰卧起坐次数之和).小贾、小易、小冰、小丁为一组,他们六场接力成绩由小到 大依次为86,92,94,98,100,106.若他们设定的个人目标分别记为a,b,c,d,其中b<a<c<d,且 b士d<a十c.根据以上信息,得到三个结论;①a十b一86,c十d-100;②六场接力成绩由小到大可 以依次表示为a+b,b+c,b+d,a十c,a+d,c+d;③a,b,c,d的值分别为46,40,52,54.其中正确 结论的序号是 三、解答题(本大题有9小题,共86分) 12--5. 17.(12分)(1)解方程组; 4x十3-29; 2x十3y-一4. (2)解方程组: 6r-5y-16: 期末真题卷·数学R]七下74 (3)解不等式组:4xx-2. 3x>x-4. 3 18.(7分)如图,已知DEB-100*,BAC一80{}判断DF与AC的位置关系,并证明 19.(7分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系 中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3) (1)描出A,B,C三点的位置,并画出三角形ABC; (2)把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到三角形ABC',画出三角 形ABC并写出点A',B,C的坐标; (3)求三角形ABC的面积 期末真题卷·数学RJ七下s75 20.(8分)填空完成推理过程 如图,点A,B,C在一条直线上,AD//BE./1= 2.求证: A=/E 证明:AD/BE(已知) .A-EBC( “.1一2(已知). .DE/AC( .E- .'A-E(等量代换) 2x十y-1+3n. 21.(8分)关于x,y的方程组 lx+2y-1-m. (1)当一2时,求的值 (2)若方程组的解x与y满足条件x士y-2,求n的值 22.(8分)学校举办足球比赛,准备购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价 格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球贵65元,4套队服与6个足球的费 用相等,经洽谈,甲商场的优惠方案是:每购买10套队服,送一个足球;乙商场的优惠方案是:若败 买队服超过60套,则购买足球打八折 (1)每套队服和每个足球的价格各是多少 (2)若购买100套队服和y(y>10)个足球,请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装 备所花的费用;在此条件下,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较 合算? 期末真题卷·数学RJ七下76 23.(12分)某市在实施居民阶梯电价收费政策前,对居民生活用电情况进行了调查,如图,这是通过 简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量频数分布直方图(数据分为如下5组,80 x160,160x240,240x320,320x400,400 x480) 频数! (家庭数) 一)) 19 11 80 160240320400480月均用电量/千瓦时 (1)请补全频数分布直方图; (2)根据频数分布直方图可以判断,在上面5组中,月均用电量x(千瓦时)在 范围内 的家庭最多;若该城市约有人口530万人,请你估计月均用电量在这个范围内的人口数; (3)为鼓励节约用电,需要确定一个用电量的标准,将原来单一的0.50元/千瓦时的电费标准改为 按月均用电量分为三档,如下表所示 档位 月均用电量x/千瓦时 电费单价/(元·千瓦时一) 第一档 0n 0.50 第二档 n<400 0.55 第三档 ,>400 0.80 ①根据表中信息,需要按第三档标准纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为 ②若要绘制扇形图表示达到三种档位电费的家庭数占比,则达到第三档标准的家庭所占圆心 角的度数为 __: ③抽样结果中,月均用电量x为240<x<320的9个家庭,其月均用电量依次为245.5,257.3 273.2,279.8,296.5,300.1,312.3,313.0,318.2 根据上述信息,若要使约70%的家庭电费支出不受到影响,请写出一个合理的o值为 期末真题卷·数学RJ七下77 $ 4.(12分)如图1,已知\A=(90+x)*.B=(90-x)*.CED=80*,2 /C-D=m (1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由 弥 (2)当n=10时,求C,D的度数; (3)如图2.求C.D的度数(用含的代数式表示) ### 封 图1 图2 线 25.(12分)在平面直角坐标系中,A(a,c),B(h.3) (1)若a=b十3,c是/10的整数部分,则AB一 _; 内 (2)将A(a,c),B(b,3)平移后得到C(c-m,m-c),D(-7,2c-21),且2b+3m=6,a=c,求AD与 BC的位置关系; (3)已知a>0,0 t3,设B(-2t,3),P(0,t),连接AP,BP,AB,且AB交y轴于点M,2PM OP,S三恶ArM一S=形poM,若存在a的值,使得S三角那ABp8,求t的取值范围 封 请 7 线 答 题 期末真题卷·数学RJ七下78:a>2.∴26+4>2，解得b>-4. 力，不可以使用全面调查，适合使用抽样调查，因此选项B 不符合题意：C,周查某城市老年人的日均锻炼时间，适合使 (2+3=1--2+B2:+1,1-0. 用抽样调查，因此选项C不符合题意：D.某鞋厂检测生产 x-y=31, 1y=1-t, 的鞋底能承受的弯折次数，适合使用抽样调查，因此选项D “点B是“巧妙点”，B(21-1+2,1-1),,2(21-1)一(1 不符合题意.故选：A )-8-号∴当1一号时，点B是巧妙点 3.D 【答案详解】由∠A=∠ACE可判定EC∥AB(内错角相等， 24解：(1)设A,B两种纪念品每件各需x元和y元，则 两直线平行)，故选项D正确：选项A,B,C无法判定EC∥ 8十3y=g5·解得二10·答：A,B两种纪念品每件各需 AB.故选：D 5.x+6y=80, 1y=5. 4.D 10元和5元. 【答案详解】小手盖住的点的坐标可能为(2，一3).故选：D. (2)设购进A种纪念品t件，则购进B种纪念品(100一1) 5.B 件，期7501001十5(101一t)764,解得50≤152.8.，1 【答案详解】A.C,D都不是三角形ABC的边AB上的高，故 为正整数，∴1=50或51或52.故有三种方案，第一种方 选：B 案：购进A种纪念品50件，B种纪念品50件：第二种方 6.C 案：购进A种纪念品51件，B种纪念品49件：第三种方 【答案详解】A.a十b■7>0，不满足“a十b<0”,故A选项不 案：购进A种纪念品52件，B种纪念品48件， 符合题意：B.a十b=1>0,不满足“a十b<0”,放B选项不符 (3)第一种方案商家可获利250元：第二种方案商家可获 合题意：C.a+b=一1，满足“a+<0”,但不满足“a<0,b< 利(245+2a)元：第三种方案商家可获利(240十4u)元.当 0”,故C选项是题设命题的反例：D.:+b=一7，满足“a十6 a=2.5时，三种方案获利相同：当0≤<2.5时，第一种 <0”,也满足“<0，<0”，故D选项不符合题意.故选：C 方案获利最多：当>2.5时，第三种方案获利最多. 7.D 25.解：(1)①75 【答案详解】A.a<b,.a一3<b一3，故A正确：B.a< 【答案详解】，∠BAO=30°，AB∥CD,·∠ODC=∠BAO =30°..∠GDO=150°.PD平分∠GD0,.∠PD0= 2a<2h,放B正确：C“a<6,-号>-号故C正 75.故答案为：75 确：D.a<b..一2a>一2b.故D错误.故选：D ②设BH与y轴交于点H.,∠BAO=30",.∠ABO= 8.B 60.BH平分∠ABO,,∠ABH=∠HBO=30. 【答案详解】0是有理数，不符合题意.2一10.414，是无理 ∠BHO=60°..∠HPD=180°-∠PHD-∠PDO= 180°-60°-75°=45 数且在线段AB上.一9≈一2.08，r≈3.14都是无理数，但 (2)设直线AB与直线y=一3交于点E,直线y=一3与y 都不在线段AB上.所以只有√反-1符合题意.故选：B 轴交于点F,如图2，当点P在EF之间，过点P作PQ∥ 9.B AB,AB∥CD,.PQ∥CD..∠PCD=∠QPC,∠APQ 【答案详解】如图，，含30角的三角板的料边与含45角的 =∠PAB.,∠APC=∠PAB十∠PCD:如图3，当点P 三角板的一条直角边平行，'·∠ABC 7入 在EF左侧，过点P作PQ∥AB,:AB∥CD,PQ∥CD. ∠A=45.∠C=30..∠a=180 .∠PAB=∠QPA,∠PCD=∠QPC.'.∠APC=∠QPC 45-30°=105.故选：B. 一∠QPA=∠PCD-∠PAB.综上所述，当点P在EF之 10.B B 间时，∠APC=∠PAB十∠PCD:当点P在EF左侧时 【答案详解】设小长方形卡片的长为，宽为y,根据题意 ∠APC=∠PCD-∠PAB. 得r十3y二9”。解得4，六xv=17×4=68.1张 y=4. 1 小长方形卡片的面积是68.故选：B 11.(1)±5(2)-1(3)w5(4)2+1 【答案详解】(1)士√/25=士5.(2)/-1=-1。 (3)25-√5=5.(4)1w2+1=√2+1. 故答案为：(1)士5：(2)一1，(3)5，(4)/2+1 【答秦详解)一2y-1=0,心1-1=2.y=号.故 7福建省厦门市厦门一中七年级（下）期末数学试卷 …选填题快速对答案 00年0 答案为 13.x6 1-5 DADDB6-10 CDBBB11.(1)±5(2)-1(3) 【答案详解】移项，合并同类项，得x≤6故答案为：x≤6. 5(4)2+1 12.1 2 13.x≤614.a<015.12 14.a<0 16.②③ 【答案详解】：点P(a,2-a)在第二象限，(9<0： {2-a>0.解 甲8导◆◆00●9年8 答案详解◆·。 得d<0.故答案为：a<0. 1.D 15.12 【答案详解】2<5<3，∴一1<0<5<3.∴最大的实数 【答案详解】最大值一最小值=7.4-.0=34：组数= 是3.故选：D. ≈12.故答案为：12 2.A 16.②③ 【答案详解】A.了解某班学生的视力情况，适合使用全面刷 【答案详解】由b<a<c<d,可知a十b最小，r十d最大，且 查，因此选项A符合题意：B调查某批次汽车的抗撞击能 b+c<b+d,a+<a十d,,b+d<a+.∴.a+b<b十c<b 期末真题卷·数学七下·答案全解全析版21 +d<a十c<a+d<c+d.故②正确：.a+b=86,b+e= 23.解：(1)320≤x<400这组的频数为50一11一19-9一5 92,b+=94,a+e=98,a十d=100.c+d=106,故①不正 6,补全直方图如图所示 确：.a=46,b=40,c=52,d=54,枚③正确.故答案为：② 蜘数家庭数) ③. 7.解：任，9.把D代人②，得y-20+3y=28 20 19 解得y=7.把y=7代入①，得x=2.所以原方程组的解为 10 1r=2, y=7. (22+3y=-4,① {6r-5y16,②①×3-②，得14y=-28,解得y= 80160240320400480月均H电 量T此 一2.把y=一2代人①，得2x-6=一4，解得x=1.所以原 (2)160≤x240 方程组的解为=1， {y=-2 530× =201.4(万人).答：月均用电量在这个范周内的 3r≥x-4,① 人口数约为201.4万人 (3)+>工一2@解不等式①，得>一名解不等式@： (3)①10%②36°③300 3 【答案详解】①需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占 得x<5.所以原不等式组的解集是一2≤x<5. 18.解：DF∥AC.证明：，∠DEB=100°，，∠AEF=∠DEB 总家庭数的百分比为品×100%=10%.②360×10%= ■100.，∠BAC=80°，.∠AEF+∠BAC=180°..DF 36.③50×70%=35，.要使约70%的家庭电费支出不 ∥AC. 受到影响，m的值为300.故答案为：①10%：②36：③300. 19.解：(1)三角形ABC如图所示. 24.解：(1)AC∥BD.理由：：∠A+∠B=(90+x)°+(90 (2)三角形ABC如图所示，A'(一4,1)，B(一1,1)， x)°=180，.AC∥BD. C(-2.40. (2)如图1，过点E作EF∥AC,:AC∥BD,∴AC∥EF∥ (3)由图可知.AB'=一1-(-4)=3，点C到A'B'的距离 BD.∴.∠CEF=∠C,∠DEF=∠D.'∠CED=80°. 为3，所以三角形ABC'的面积为子×3X3=号 ∠C+∠D=80°.又：2∠C-∠D=10,.3∠C=90. ∠C=30°，∠D=50 图1 出2 (3)如图2，过点E作EF∥AC,:AC∥BD,∴AC∥EF∥ BD.∠CEF=∠C,∠DEF=∠D.:∠CED=80°， 20.解：两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行 ∠D-∠C=80.又：2∠C-∠D=m,·∠C=(80+ m),∠D=(160十m)”. ∠EBC两直线平行，内错角相等 25.解：(1)3 【答案详解】：AD∥BE(已知)，∴∠A=∠EBC(两直线平 行，同位角相等).∠1=∠2（已知），.DE∥AC(内错角 【答案详解】，<√0<√16,3<√10<4，.10的 相等，两直线平行).∴.∠E=∠EBC(两直线平行，内错角 整数部分是3.c=3.a=b+3,A(b十3,3)，.AB=b 相等)..∠A=∠E(等量代换).故答案为：两直线平行， 十3-b=3.故答案为：3. 同位角相等：内错角相等，两直线平行：∠EBC:两直线平 (2)将A(a,c),B(,3)平移后得到C(e一m,m一c), 行，内错角相等. D(-7,2-21),1-m-a=-7-6,① x=1+7m m--r=2c-21-3.@”a=c① 3 21.解：(1)解方程组，得 y=1-5m :y=2..1-5m=6.解 可变形为-7十么联立公每得：将加 3 =4代人②，解得c=7,a=c=7,A(7,7),B(一3,3)， 得m=一1. C(3,-3),D(一7，一7).如图1，点 （2:十y=2.:1+7m+1一m=2,解得m=2. A,D关于点O对称，点B,C关于点O 3 3 对称，.AD,BC相交于点O,点A 22.解：(1)设每套队股的价格为x元，则每个足球的价格为(x 到x轴、y轴的距离相等，∴∠AOM= 一65)元.由题意，得4x=6(r一65)，解得x=195..x一65 45,:点B到x轴、y轴的距离相等， =130.答：每套队服的价格为195元，每个足球的价格为 .∠B0M=45°.，∠AOB=90°，. 130元. AD⊥BC 图1 (2)到甲商场购买需付100×195十130(y-10)■(130y十 (3)分两种情况：①当点M在 18200)元：到乙商场购买需付100×195十0.8×130y= 线段OP上时，如图2所示.： (104y+19500)元.当130y+18200>104y+19500时，y P(0,t),2PM=OP,.OP=1, >50,此时到乙商场期买比较合算：当130y十18200< 104y+19500时，y<50,此时到甲商场购买1比较合算.所 PM-OM-OP-1 以当购买足球的数量等于50个时，甲，乙两商场费用一 样.当购买足球的数量超过50个时，选乙商场：当购买足 图2 球的数量不足50个时，选甲商场 期末真题卷·数学R七下·答案全标全析颗22 9.D 【答案详解】如图，延长DC交AF于点E. 解得a=2.Sam>8安PM·(x-xn)>8,即号 :AB∥CD,∴∠1=∠AED.:∠2 ∠3+∠FEC,∴∠FEC=∠2-∠3. ·之…(21+20>8，解得>2巨或1K-2瓦.：0<1< ∠AED+∠FEC=180°，.∠1+∠2-∠3 =180.故选：D. 3,∴2√2<t<3.②当点M在线段OP的延长线上时，如 10.D 图3所示.P(0,t),2PM= 【答案详解】，a十b=8,c一a=10,.b=8一，b十=18. OP.∴.OP=t.PM= 20p= a≥一2h,.a≥一2(8一4)，解得a≤16..u的最大值为 16.,2a十b十c的最大值为2×16十18=50.故选：D. 1.OM-OP+PM-3 4. 11.∠2=∠4（答案不唯一） 【答案详解】要使AB∥DC,由内错角相等，两直线平行，可 Sw=Sa号PM 以添加的一个条件是∠2=∠4：由同旁内角互补可以添加 一个条件是∠B+∠BCD=180°.故答案为：∠2=∠4（容 图3 案不唯一)， 立1·u=立·之1·一2，解得a=6t.:S=ewr>8, 3 12.-6 【答案详解】，'点M(3a-2,a十6)在x轴上，∴，a十6=0，解 之PM-)>8,即号·之…(6+2)>8，解得1 得a=一6.故答案为：一6. 13.2023 >2或t<一2.：0<t<3,2<1<3.综上所述，1的取值 范围为2<1<3. 【客案样期：2是二元一次方程十-1的 8福建省福州市台江区华伦中学七年级（下） 一组解，，一2a+b=11..2012-2a十6=2012十11= 期末数学试卷 2023.故答案为：2023. 14.2 ···选填题快速对答案··· 【答案详解】：BD是△ABC的中线，.AD=DC. 1-5ACCC6一10 DCADD11.∠2=∠4（答案不唯一） C角Em一C角maB=(AB+AD+BD)一(BC+DC+ 12.-613.202314.215.(-2,3)16.①③④ BD)=AB-BC=8-6=2(cm).∴△ABD的周长比 4◆…4·答案详解“…“ △CBD的周长多2cm,故答案为：2 15.(-2,3) 1.A 【答案详解】如图，作AD⊥y轴于点D,CE 【答案详解】根据三角形的三边关系，得8一5<a<8十5，即 3<a<13.a的值可能是6.放选：A. ⊥r轴于点E,则∠ADO=∠CEO=90°. 2.B 四边形OABC是正方形，.∠AOC= 【答案详解】A,此次调查属于抽样调查，故此选项不符合题 ∠DOE=90°，OA=OC.∠AOD=∠COE =90°一∠COD.在△AOD和△COE中， 意：B.样本容量是300，故此选项符合题意：C.2000名学生 ∠AD)=∠CEO, 的视力情况是总体，故此选项不符合题意：D.被抽取的每一 ∠AOD=∠E,.△AOD≌△OE(AAS). 名学生的视力情况称为个体，故此选项不符合题意.故 OA=OC. 选：B. C(3,2),.OD=OE=3.AD=CE=2.'点A在第二象 3.C 限.∴.A(一2,3).故答案为：（一2.3）. 【答案详解】，∠A(0C=30,(OA⊥OB,∴，∠BOC=90° ∠A0C=90°-30°=60°，·.∠BOD=180°-∠B0C= 16.①③④ 【答案详解】如图1，过点O作OH⊥BC于 180°-60°=120°.故选：C. 4.C 点H.BD平分∠ABC,OF⊥AB,.OF 【答案详解】A.三边确定，符合全等三角形判定定理SSS,能 画出唯一的△ABC,故此选项不符合题意：B.已知两个角及 =OH..S2mx￥S△aw= zBE·OF B I 其公共边，符合全等三角形判定定理ASA,能可出唯一的 图1 △ABC,故此选项不符合题意：C,已知两边及其中一边的对 放①正确.：∠A=60,·∠ABC+∠ACB=120.: BC 角，属于“SSA”的情况，不符合全等三角形判定定理，故不 能画出唯一的△ABC,故此选项符合题意：D.已知一个直角 BD.CE分别平分∠ABC,∠ACB,∴.∠OBC=∠OBA= 三角形的一条直角边以及斜边长，符合全等三角形判定定理 HL能画出唯一的△ABC,故此选项不符合题意.故选：C. t∠ABC,∠0CB=∠0CA=∠ACa.:∠OBC+ 5.C 【答案详解】设这个多边形的边数是n,则(n一2)·180°= ∠0CB=(∠ABC+∠ACB)=60.·∠BOB=∠OBC 900°，解得=7.故选±C. +∠CB=60°.∴.∠EOF=∠BOE-∠BOF.∠OBF= 6.D 7∠ABC.∠B0F=90-z∠ABC.·∠E0F=60° 【答案详解】，点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3， 到y轴的距离是4，·点P的坐标为(4，一3).故选：D. (90-号∠ABC)=7∠ABC-30=(∠ABC-60)= 7.C 【答案详解】：一个正数的两个平方根分别是3m十1， 号（∠ABC-∠A),放②错误.如图2，在BC上载取BM- 2m一6，.3m十1十2m一6=0.解得m=1.故选：C. BE,连接OM.在△BOE和△BOM中， 8.A BE-BM. 【答案详解】设学生有x人，树苗有y棵，根据题意，得 ∠OBE=∠OBM,∴，△E≌△BOMKSAS) 计故选入 OB-OB. 期末真题卷·数学J七下·答案全解全析 版23