6 福建省厦门市思明区双十中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

福建省厦门市思明区双十中学七年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,每小题都有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.在实数/5,一1,②,0中,最大的数是 f _ A.5 B.-1 C.2 D.0 2.如图,DE/AB.若 A-40*},则 ACD的度数为 ( A.150* .. 弥 B.140{ C.50{ D.40* 3.用式子表示16的平方根,正确的是 _ C.16-士4 A.士/16-士4 B./16-4 D.士/16-4 4.若一个三角形的两边长分别为3cm和6cm,则下列长度中,可能是这个三角形第三边的长的是 _ :2斑 B.3cm C.5cm A.1cm D.10cm 5.“双减”政策下,双十中学为了解初中部2400名学生的睡眠情况,抽查了其中400名学生的睡眠时 封 . 间进行分析,下面叙述不正确的是 ) A. 以上调查属于抽样调查 B.抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体 C.400名学生的睡眠时间是总体的一个样本 班 D.2400是样本容量 6.若点(a,3一a)在第四象限,则a的取值范围是 ” B.a3 C.0<<3 A.a>0 D.a<3 7.在三角形ABC中,AD,AE,AF分别是它的高、角平分线和中线,则下列说法中,错误的是 ) A.BF-CF B. ACD+CAD-90* C.AD二AE 线 D.S:痛形ABe-2S:形Anr 8.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作,《九章算术》中记录了一 道题:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡适平,并燕、雀重一斤,问燕。 雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别将它们放在天平两侧,5只雀比6只燕重,将1 只雀、1只燕交换位置而放,质量相等,5只雀、6只燕的总质量为1斤,问雀、燕每只各重多少斤?” 1 若设每只雀、燕的质量分别为c斤、v斤,则根据题意可列方程组为 ) 5.x计-6y十x. 5r--6y-:. _4十-5+r. C A. 4x-y-5y-r. 15x6-1 15x十6-1 5.x6y-1 15x十6y-1 9.如图,将三角形ABC沿边AC所在直线平移至三角形EDF处,则下列结论错误的是 A. BD/CF B. AE-CF C. /A-/BDE D. AB-EF <0. 10.若关于:的不等式组 -53x2 只有两个整数解,且21t-2a+12,要使/5一a的值是整数 则符合条件的a的个数是 1 ) A.3 C.5 B D.6 二、填空题(第11题每空2分,其余每题4分,共28分) 11.计算: (1)-3- ;(2)2-5-. (③)/9一 (4)(5-③)+2③- 12.如图,一艘轮船按箭头所示方向行驶,C处有一灯塔,当轮船从点A行驶到点B时,ACB一 1频数 乘车 ) 20 50% 12-- )% 0 乘车步行骑车出行方式 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图所示的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的条形图(部分)和扇形图,那么扇 形图中步行的学生对应扇形圆心角的度数是 14.如图,将直尺与含30角的三角板叠放在一起,若/1一40{},则/2 15.某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型公益活动,每辆大客车的乘客座位数是35 个,每辆小客车的乘客座位数是18个,这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满,由于最 后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为 保证全部参加活动的师生都有座位,则该校最后所租用小客车数量的最大值为 牺。 16.在平面直角坐标系xOy中,将A(a,b),B(m,b十1)(a关n十h)两点同时先向右平移h(h>0)个单位 长度,再向下平移1个单位长度得到C.D两点(点A对应点C).连接AD,过点B作AD的垂线/.E 是直线/上一点,连接DE,且DE的最小值为1.下列结论正确的有 .(只填序号) ①AC-BD; ②直线/1:轴; ③A,B,C三点可能在同一条直线上 ④当DE取最小值时,点E的坐标为(m,). 期末真题卷·数学RJ七下 68 三、解答题(本大题有9小题,共82分) 17.(6分)(1)计算:-4六2+8+(-5)}; -2x-3. (2)解方程: 13x+2-1. -3x<4+x. 18.(8分)解不等式组 -1-2+2r 并把解集表示在数轴上,同时判断32是否为该不等式组的解 3: 19.(8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC三个顶点的位置如 图所示,现将三角形ABC平移,使点A移动到点A处,点B,C分别是B,C的对应点 (1)请画出平移后的三角形A'BC'; (2)若点A的坐标为(一2,一1),点C的坐标为(一1,一4),请在图中建立平面直角坐标系,并写出 点B的坐标: (3)三角形ABC的面积是 期末真题卷·数学RJ七下 69 20.(8分)为了解九年级女生的身高(单位;cm)情况,某中学对部分九年级女生进行了一次身高测量 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图 标记 分组 频数 I数 A组 3 0.05 145.5x149.5 22{))_ B组 149.5<r153.5 0.15 C组 153.5<r157.5 0.25 D组 157.5161.5 18 E组 161.5<165.5 0.15 F组 165.5169.5 根据以上图表,回答下列问题; (1)本次调查的样本容量为 (2)补全频数分布直方图; (3)若九年级全体女生共800人,则该年级女生身高在161.5 x169.5的约有多少人 21.(8分)如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图. (1)当x一9时,y值为 _: (2)如果输人工值后,没有算术平方根,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请写出此时输人的 :满足的条件: (3)当输出的y值是/2时,输入x的值并不唯一,请写出两个满足要求的x值; 是无数,输出y/ /x→取算术平方根 是有理数 期末真题卷·数学RJ七下 70 22.(10分)如图1,BD是三角形ABC的角平分线,作 BDE一 ABD,交AB于点E (1)求证:ED//BC (2)若AC BD,点M为线段AC延长线上一点(不与点C重合).连接BM,AB BM.在图2中补 全图形并证明: DBC一 BMA. 图2 23.(10分)当n,n都是实数,且满足2m-n-8时,我们称Q(n十2,n)为“巧妙点” (1)点A(a十2,b)是“巧妙点”,且a>2,求b的取值范围 x十3y-4-七. x-o. (2)已知关于x,v的方程组 当7为何值时,以此方程组的解 为坐标的点 1x--3f. 一) B(x。,v)是“巧妙点”? 期末真题卷·数学RJ七下*71 24.(12分)某商店决定购进A.B两种纪念品,购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若 购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元 (1)A,B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购进这100件纪念 品的资金不少于750元,但不超过764元,则该商店共有几种进货方案? (3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元,出售一件B种纪念品可获利(5二a)元,试问在(2 的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品价格均不低于成本价) 封 线 由 25.(12分)在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点分别在v轴和x轴上,直线CD分别交x轴正 半轴、y轴负半轴于点C,D,且AB/CD (1)如图1,若G是线段CD延长线上一点,分别作ABO的平分线BH与 ADC邻补角的平分 ) 线DP,两直线相交于点P.若 BAO一30*。 ①/PDO的度数为 ②求HPD的度数: (2)如图2,点A.B,D的坐标分别为A(0,4),B(-2,0),D(0.-4),点P(m,-3)是第三象限内一 动点,试探究 PCD, PAB与 APC之间的数量关系 ##### 7 图 图2 备用图 线 答 题 期末真题卷·数学RJ七下 72(3)①结论：S:=S角.理由：如图4，由题意，得 y一2.5，答：每辆大货车一次可以运货4吨，每辆小货车 A(0,2),B(3,0),0A=2,OB=3.BC=3t,AD=2t. 一次可以运货2.5吨. (2)设安排m辆大货车，则安排(10一m)辆小货车.根据题 S=4形0=立AD·OB=3,S海电路=乞BC·A0=31. 意，得4m十2.5(10-m)≥35，解得m≥6号.”m为整数。 ,m最小值为7.答：至少安排7辆大货车 23.解：(1)证明：BC∥AD,.∠A+∠B=180°.：∠A= ∠C.·∠C+∠B=180..AB∥CD. (2)D证明：：AF平分∠BAE,∴∠BAF=∠EAF 'BC∥AD,·∠BEA=∠DAE=∠DAC+∠EAC= 2∠DAC,∠DAC=∠BCA. 图4 图5 ∠BEA=2∠BCA,②∠AFB+ ②如图5，当点F在第四象限时，连接OF.S=Mr= ∠ACD的值不会发生变化，它的值 为90°.理由如下：如图.设∠BAF 50egd7×2X(-m）=号×3X(-.∴m1n=3 a,∠DAC-月，则∠EAF=a, :2.设m=3k.n=2k,F(3k,2k).S=7, ∠EAC=A∠BAD=60°.∴.2∠BAF+2∠DAC=60 .2a+23=60°.a+B=30.:BC∥AD,.∠AFB Sww=3,S有十5有6r=4. 2 -×2X(-3k) ∠FAD=∠FAE+∠EAD=a+2R:'AB∥CD, ∴.∠ACD=∠BAC=∠BAE+∠EAC=2a+R∠AFB+ 十宁×3X(一2)=4：解得长=一导六m=3张=-2当 ∠ACD=a+23+2a十3=3(a+3)=3×30°=90 24.解：(1)30 点F在第一象限时，同法可得号×2×3十号×3×2一3 【答案详解】当x=1,y=2时，a=7x一2y=7×1一2×2= =7,解得=子.m-5,综上所述，满足条件的m的值为 3,2×1一20=2，解得b=0.故答案为：3：0. ②)银据愿意可得，方程组化计”，和方程组 一2或5. 6福建省厦门市思明区双十中学七年级 2士=。+3·为同解方程维联立7y解 (下)期末数学试卷 r-2y=7 1x-2y=7. ·选填题快速对答案… 得二”3.将=1v=3代人2一y=3m一2，得2为 1-5 ADACD6-10 BCCDC11.3-335+√5 1-（一3)=3m一2，解得m=子将=1=-3代人2红 12.4013.7214.80°15.316.①②④ 答案详解…“ 十y=一n十3，得2×1十（一3）=一n十3，解得n=4. （3)解方程组十2y=3m-25·得m一5·：点P I.A 2r一y=m十n-10, y=m一. 【答案详解】，一1<0<2<5，.最大的数是5.故选：A. 在第二象限，.x<0,y>0..n一n>0,m一5<0.<m 2.D <5.符合条件的所有整数m之和为9，.n的取值范围 【答案详解】：DE∥AB∠A=40,∴.∠ACD=∠A=40 为1≤n<2或-2≤n<-1. 故选：D, 25.解：(1)1 -3 3.A 【答案详解】M(0,4),P(一2，一1)，.点M先向左平移2 【答案详解】用式子表示16的平方根为士√6=士4.故选：A. 个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点P,,V(3, 4.C 2),.Q(1,-3).a=1,b=一3.故答案为：1；-3. 【答案详解】设第三边的长为xcm,则6一3<r<6十3，即 (2)如图1，当点E在直线NQ的左侧时，结论：∠NEQ 3<r<9.故选：C. ∠MNE+∠EQP.证明：过点E作ET∥MN,:MN∥ 5.D PQ,MN∥ET,∴.ET∥PQ.,.∠MNE=∠NET,∠EQP 【答案详解】A.该调查属于抽样调查，说法正确，故A不符 =∠QET..∠NEQ=∠NET+∠QET=∠MNE+ 合题意：B.抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体，说 ∠EQP. 法正确，故B不符合题意：C,400名学生的垂眠时闻是总体 的一个样本，说法正确，故C不符合题意：D.400是样本容 量，原说法错误，故D符合题意.故选：D. 6.B 【答案详解】：点(a,3-a)在第四象限，8>0， 解得 3-a<0, a>3.故选：B, 图 2 7.C 如图2，当点E在直线NQ的右侧时，结论：∠MNE+ 【答案详解】如图，：AD,AE ∠NEQ+∠EQP=360°，证明：过点E作ET∥MN,: AF分别是三角形ABC的高、 MN∥PQ,MN∥ET,.ET∥PQ..∠MNE+∠NET= 角平分线和中线，AD⊥BC, 180°，∠EQP+∠QET■180°..∠MNE+∠NET+ ∠BAE=∠CAE,BF=CF, FF D ∠TEQ+∠EQP=36o°.∴.∠MNE+∠NEQ+∠EQP ∠ACD+∠CAD=90',Sn=2S=角eF,AD<AE.故 360°.如图3，当点E在直线MN右侧时，结论：∠NEQ= 选：C ∠MNE-∠EQP.证明：过点E作ET∥MN,,MN 8.C PQ,MN∥ET,.PQ∥ET..∠TEQ=∠EQP.∴.∠TEN 【答案详解】设每只富，燕的重量分别为x斤，y斤，依题意， =∠MNE,.∠NEQ=∠TEN-∠TEQ.综上所述， ∠NEQ=∠MNE+∠EQP或∠MNE+∠NEQ+∠EQP 得r士5y十”故选：C 5x+6y=1. =360'或∠NEQ=∠MNE-∠EQP. 期末真题卷·数学R七下·答案全解全析版19 9.D 【答案详解】由平移的性质，知BD∥CF,AE=CF,AB 2+2,得r<5,则不等式组的解集为-1≤x<5,将解集 DE,AB∥DE.故选项A,B正确：'BD∥AF,.∠A 表示在数轴上如下： ∠DEF,BD∥AF,∴·∠DEF=∠BDE,∴∠A=∠BDE 故选项C正确：AB=DE,但AB与EF不一定相等.故选项 -2-10123才分 D错误，故选：D. 10.C :0<32=⑧<√25=5，∴.32是该不等式组的解。 19.解：(1)如图，三角形A'B'C为所作. 【答案详解】解不等式号<0，得r<:解不等式号 (2)建立平面直角坐标系如图.(1,0》 3-2,得>一2.÷一2<<1.”不等式组有且只有2 个整数解，.0<t≤1..0<211≤21.211=2a十12，，0 <2a+12≤21..-6<a4.5.5-1a≥0..1a≤5. .一5≤a≤5..-5≤u≤4,5..整数a为一5，一4，一3， 一2，一1,0,1,2,3,4.要使√5一a的值是整数的a的 值为-5，-4，-1,1,4，共5个，故选：C 11.3-335+√3 【答案详解】(1)原式=3.(2)原式=2+(-5)=一3.(3)原 (3)3.5 式=3=3.(4)原式=5-5+2尽=5+尽.故答案 【答案详解】三角形ABC的面积是3×3-号×2X1-号 为：3：-3：3：5+5. 12.40 ×1×3- ×2×3=3.5.故答案为：3.5. 【答案详解】如图，”∠CBD 20.解：(1)600.3 ∠A+∠C,·∠C=∠CBD 【答案详解】3÷0.05=60（人），即样本容量为60.a=18 ∠A=70°-30°=40.故答案为： T30 △70 4 60=0.3.故答案为：60：0.3. 40. (2)b=60一3一9一15一18一9=6.补全频数分布直方图如下： 13.72 频数 【答案详解】20÷50%=40（人），12÷40=0.3.∴y=30. 18 x=20.∴.20%×360°=72：.扇形图中步行的学生对应扇 13 形圆心角的度数是72°，故答案为：72 13 14.80 91 【答案详解】如图，由题意，得 ∠3=60°.∠1=40°，.∠4 180°-60°-40°=80.AB∥ 3 CD,.∠2=∠4=80°.故答案 014551951535157.51615165195身高/em 为：80°. D =200(人).答：九年级800名女生中，身高 15.3 (3)800x9+ 60 【答案详解】该校最后参加活动的总人数为35×6十18×5 在161.5≤x<169.5的约有200人： 十30=330（人）.设租用小客车x辆，则租用大客车(6十5 21.解：(1)√3 一x)辆，依题意，得18x+35(6十5一x)≥330，解得r≤ 【答案详解】当x=9时，√=3,3为有理数，再取3的算术 55 ·义x为整数，r的最大值为3.故答案为：3 平方根是3，√3为无理数.故答案为：3， (2)x<0 16.①②④ 【答秦详解】根据负数没有算术平方根，即可判断x<0.故 【答案详解】如图，直线I交AD于点 答案为：r<0. P,A(a,b),B(m,b十1)(a≠m十h) (3)x=2或x=4(答案不唯一) 两点同时先向右平移(>0)个单位 长度，再向下平移1个单位长度得到 【答案详解】当x=2时，2是无理数：当x=4时，A=2,再 C,D两点（点A对应点C),一个点向 取2的算术平方根是2,2为无理数.故答案为：x=2或x 右平移h个单位长度，则该点的横坐 ■4（答案不唯一）. 标加h:一个点向下平移1个单位长 22.证明：(1)如图1.：BD是三角形ABC的角平分线，. 度，则该点的纵坐标减1，.C(a十h,b ∠ABD=∠CBD.:∠BDE=∠ABD,·∠BDE 一I),D(m+h,b).此时点A和点D的纵坐标相同， ∠CBD..ED∥BC. AD∥x轴.根据平移的性质可知AC=BD,故①正确：： (2)如图2，BD⊥AC·.∠BDM=90,·∠DBM+ AD∥x轴，1⊥AD,.直线⊥x轴，故②正确：由图可知， ∠BMA=90°.：AB⊥BM..∠ABM=90°.即∠ABD+ ,a≠m十h,A,B,C三点不可能在问一条直线上，故③@ ∠DBM=90°..∠ABD=∠BMA.,∠ABD=∠DBC, 错误：当DE取最小值时，点E与点P重合，此时点E的 .∠DBC=∠BMA. 坐标为(m,b),故①正确.故答案为：①②④. 17.解：(1)原式=-2十2+5=5. (2)/y=2.x-3,⑩ {3+2y=1.②把①代人②，得3r+2(2r-3)=1,解 得r=1.把x=1代入①，得y=2一3=一1.则方程组的解 为/x=1, y=-1. 18.解：解不等式一3r≤4十，得x≥一1，解不等式r一1< 23.解：(1)由题意，得2a一b=8,解得a= 期末真题卷·数学七下·答案全解全析孤20 :a>22b+4>2,解得b>-4. 力，不可以使用全面调查，适合使用抽样调查，因此选项B 不符合题意：C,周查某城市老年人的日均锻炼时间，适合使 (2+3y=1-2+B2:+1,1-0. 用抽样调查，因此选项C不符合题意：D.某鞋厂检测生产 x-y=31, 1y=1-t, 的鞋底能承受的弯折次数，适合使用抽样调查，因此选项D 点B是“巧妙点”，B(21-1+2,1一1)，2(21-1)-(1 不符合题意.故选：A 》=84-号∴当1一号时，点B是巧妙点 3.D 【答案详解】由∠A=∠ACE可判定EC∥AB(内错角相等， 24.解：(1)设A,B两种纪念品每件各需x元和y元，则 两直线平行)，故选项D正确：选项A,B,C无法判定EC∥ 8十3y=95·解得二10·答：A,B两种纪念品每件各需 AB.故选：D 5x+6y=80, 1y=5. 4.D 10元和5元. 【答案详解】小手盖住的点的坐标可能为(2，一3)故选：D. (2)设购进A种纪念品1件，则购进B种纪念品(100一t) 5.B 件，期7501001十5(101一1)764，解得50≤1≤52.8.，1 【答案详解】A,C,D都不是三角形ABC的边AB上的高，故 为正整数，∴1=50或51或52.故有三种方案，第一种方 选：B 案：购进A种纪念品50件，B种纪念品50件：第二种方 6.C 案：购进A种纪念品51件，B种纪念品49件：第三种方 【答案详解】A.a十b=7>0,不满足“a十b<0”,故A选项不 案：胸进A种纪念品52件，B种纪念品48件， 符合题意：B.a十b=1>0,不满足“a十<0”，放B选项不符 (3)第一种方案商家可获利250元：第二种方案商家可获 合题意C.a+b=一1，满足“a+<0”,但不满足“a<0,b< 利(245+2a)元：第三种方案商家可获利(240十4u)元.当 0”,故C选项是题设命题的反例：D.a十b=一7，满足“a十0 a=2.5时，三种方案获利相同：当0≤a<2.5时，第一种 <0”,也满足“a<0,<0”,故D选项不符合题意.故选：C 方案获利最多：当>2.5时，第三种方案获利最多. 7.D 25.解：(1)①75 【答案详解】A.a<b,∴.a一3<b一3，故A正确：B.a< 【答案详解】：∠BAO=30°.AB∥CD,∴.∠ODC=∠BAO =30°..∠GD0=150°.PD平分∠GD,.∠PD0= 2a<2h,放B正确：C“a<6,-号>-号故C正 75.故答案为：75 确：D.a<b..一2a>一2b.故D错误.故选：D ②设BH与y轴交于点H.∠BAO=30°，.∠ABO= 8.B 60°.BH平分∠ABO,∠ABH=∠HBO=30. 【答案详解】0是有理数，不符合题意.2一10.414，是无理 ∠BHO=60°..∠HPD=180°-∠PHD-∠PDO= 180°-60°-75°=45 数且在线段AB上.一9≈一2.08，r≈3.14都是无理数，但 (2)设直线AB与直线y=一3交于点E,直线y=一3与y 都不在线段AB上.所以只有瓦一1符合题意.做选：B 轴交于点F,如图2，当点P在EF之间，过点P作PQ∥ 9.B AB,AB∥CD,.PQ∥CD..∠PCD=∠QPC,∠APQ 【答案详解】如图，，”含30角的三角板的斜边与含45角的 =∠PAB.·∠APC=∠PAB十∠PCD:如图3，当点P 三角板的一条直角边平行，'·∠ABC 7入 在EF左侧，过点P作PQ∥AB,:AB∥CD,PQ∥CD. ∠A=45.,∠C=30°，，.∠a=180 .∠PAB=∠QPA,∠PCD=∠QPC.'.∠APC=∠QPC 45-30°=105.故选：B. 一∠QPA=∠PCD-∠PAB.综上所述，当点P在EF之 10.B 间时，∠APC=∠PAB十∠PCD:当点P在EF左侧时 【答案详解】设小长方形卡片的长为，宽为y,根据题意 ∠APC=∠PCD-∠PAB. 得/十3y=29. 了+30.解得xy=17×4=68.∴.1张 y=4. 小长方形卡片的面积是68.故选：B 11.(1)±5(2)-1(3)w5(4)2+1 【答案详解】(1)士√/25=士5.(2)-1=-1。 (3)2√5-√5=5.(4》12+1=√2+1. 故答案为：(1)士5：(2)一1，(3)5，(4)/2+1. 2. 【答案详解：r-2y-1=0,心x-1=2.∴y=号.故 7福建省厦门市厦门一中七年级（下）期末数学试卷 …选填题快速对答案 0●00年 答案为号 13.x6 1-5 DADDB6-10 CDBBB11.(1)±5(2)-1(3) 【答案详解】移项、合并同类项，得x≤6.故答案为：≤6 5(4)2+1 12.-1 2 13.x≤614.a<015.12 14.a<0 16.②③ 【答案详解】点P(a,2-a)在第二象限，(0<0， 2-a>0.解 中导●◆0●9年： 答案详解◆” 得a<0.故答案为：a<0. 1.D 15.12 【答案详解】2<5<3，∴一1<0<5<3.∴最大的实数 【答案详解】最大值-最小值=7.4-4.0=3.4：组数= 是3.故选：D. ≈12.故答案为：12. 2.A 16.②③ 【答案详解】A.了解某班学生的视力情况，适合使用全面刷 【答案详解】由b<a<c<d,可知a十b最小，c十d最大，且 查，因此选项A符合题意：B调查某批次汽车的抗撞击能 b+c<b+d,a+<a十d,",b+<a+.∴.a+b<b+c<b 糊末真题卷·数学七下·答案全解全析孤21