2 北京市东城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

null2 北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（本题共20分，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，符合题意的选项只有一个.） 1.在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是 A,全面调查适用于所有的调查 B.为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，适合采用全面调查 C.为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D.为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 孙 弥2.如图，数轴上表示的x的取值范围是 -1 A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 3.在数轴上，点A,B,C表示的数分别为2，一5,0，点A,B,C按从左到右的顺序排列为 A.A.B.C B.B.C.A C.B,A.C D.C.B.A 4.如图，纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点B',D处.若 ∠1=80°，则∠2的度数是 阳 A.50 B.60 C.70 D.809 封 第4题图 第6题图 5已知/=3, y=-2 是二元一次方程4x十3y=0的解，则点(a,a一3)所在的象限是 带 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称“马走日”.三个棋子位置如图所示，若建立平面直角坐标 系，使“帅”“相”所在点的坐标分别为（一1，一1），(1,2)，则“马”直接走到第一象限时所在点的坐标是 A.(0,1) B.(3,0) C.(2,1) D.(1,2) 线 7.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是 c 0 a h 烂 A.Ic>a B.-c>a C.ac2>bc2 D.a-c<b-c 8.在平面直角坐标系xOy中，以点O,A,B,C为顶点的正方形的边长为3.若点A在x轴上，点C在 y轴的正半轴上，则点B的坐标为 A.(3,3) B.(3,-3) C(3,3)或(-3,3) D.(-3,-3)或(3，-3) 9.已知一3<x<3,则下列结论正确的是 A.>3 B.x≤3 C.0≤x|<3 D.0<|x|<3 期末真题卷·数学J七下 43 10.已知四个式子：①22<5<32：②2.22<5<2.32：③2.23<5<2.24：④2.2362<5<2.237.利用有 理数逼近无理数的方法，估计5的近似值（精确到0.01）是 A.2.15 B.2.23 C.2.24 D.2.25 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AB=5,则点A到BC的距离为 120 90 609 150 30 180 456 4支 210 3309 240" 370 300 第11题图 第12题图 第15题图 12.如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照日标表示方法的规定，船A,B的位置分别表示为 (5,30°)，(6,300°)，则船C的位置应表示为 13.若一个正数的平方根分别为x十1和5十2x,则x的值为 ,代数式2x2+3.x一3的值 为 14.2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个，到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有 2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了 287个.求2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有多少个.在上述问题中，设2018年全国滑冰场 地和滑雪场地分别有x个、y个，依据题意，可列二元一次方程组为 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,4),B(0,2),C(一3,0)，D(一1，一1)，E(5,一3)， F(4,0).将线段AB,CD,EF沿x轴或y轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形.若点B 与点C平移后的对应点均为点O,则线段EF需先向左平移 个单位长度，再向上平 移 个单位长度】 16.为鼓励学生居家锻炼，李老师组织线上仰卧起坐接力活动.4人为一组，每人自主设定个人目标 (单位：次)，组内任意2人之间均需接力一场，且每场接力2人都达到个人目标即停止，记录每场 接力成绩(2人所做仰卧起坐次数之和)，小贾、小易、小冰、小丁为一组，他们六场接力成绩由小到 大依次为86,92,94,98,100,106.若他们设定的个人目标分别记为a,b,c,d,其中b<a<c<d,且 b十d<a+c.根据以上信息，得到三个结论：①a十b=86,c十d=100:②六场接力成绩由小到大可 以依次表示为：a十b,b十c,b十d,a十c,a十d,c十d:③a,b,c,d的值分别为46,40,52,54.其中正确 结论的序号是 三、解答题（本题共68分，第17题8分，第18~25题，每小题5分，第26题6分，第27~28题，每小题 7分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 17.(8分)计算： (1)(√6)2-8+25： (2)3×(3-1)+|-23 期末真题卷·数学则七下款44 18.(5分)如图，直线1分别与直线AB,CD交于点E,F,∠1是它的补角的3倍，∠1一∠2=90°.判断 AB与CD的位置关系，并说明理由. 19.(5分)小明对不等式一2写2≤2(2-)与2.2<2(x+2)的解法进行比较，如下表： 3 不等式解法 -2x-2≤2(2-x)① 3 2r-2≤2x+2)② 3 第一步：去分母，得 -2.x-2≤6(2-x) 2.x-26(x十2) 第二步：去括号，得 -2x-2≤12-6.x 2x-2≤6.r+12 第三步：移项，得 -2x+6x≤12+2 2x-6.r≤12+2 第四步：合并同类项，得 4.r≤14 -4.x≤14 第五步：系数化为1，得 (1)将表格补充完整： (2)小明发现，在不等式①和不等式②的求解过程中，前四步中每一步的变形依据相同，第五步的 变形依据不同.在第五步中，不等式①的变形依据是 ,不等式②的 变形依据是 (3)将不等式②的解集表示在数轴上 5432012345 x-y=1,① 20.(5分)解方程组： 2.x+3y=2.② 期末真题卷·数学七下玩45 21.(5分)下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程 已知：点C在直线AB上，点D在直线AB外，且∠DCB=60°. 求作：直线DE,使得DE∥AB. 作法：①在线段CD的延长线上任取一点M: ②以点D为顶点，DM为一边，通过量角器度量，在DM右侧作∠MDE=60°： ③将射线DE反向延长. 直线DE就是所求作的直线 根据小红的作图过程，解决以下问题： (1)补全图形，并完成证明过程： 证明：.'∠MDE=60°，∠DCB=60°， ∴.∠MDE=∠DCB. .DE∥AB( )(填推理的依据). (2)在(1)的条件下，过点C作CD的垂线，交直线DE于点F,求∠CFE的度数. D 60 C B 5x-13(x+1).① 22.(5分)解不等式组：1-≤1，@ 并写出它的所有非负整数解. 23.(5分)2022年北京冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下， (1)冬奥会上，中国代表队共获得15枚奖牌，其中金牌，银牌，铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 度； (2)冬残奥会上，中国代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图2所示，则金牌共有 枚：在图3中，扇形A,B分别表示 牌 牌的占比情况. 2022年北京冬奥会 2022年北京冬残奥会川国 2022年北京冬残奥会 中同代表队获得奖柳 代表以获得奖牌数量条形图 中同代表队获得奖柳 数量扇形图 数量扇形图 制牌 奖牌数/枚 13% 25 20 20 B 银牌 15 270 金牌 5 金牌银牌制牌奖牌 类型 图1 图2 图3 期末真题卷·数学则七下机46 24.(5分)如图，AC平分∠DAB,且∠DAB十∠D=180°，点E在射线BC上.若∠B=95°，∠CAD= 25°，求∠DCA和∠DCE的度数. 25.(5分)恩格尔系数是食品支出总额占家庭（或个人）消费或支出总额的比重，常用于反映一个地区 食品支出总额 人民生活质量的高低，计算公式：恩格尔系数=豪庭（或个人）消费或支出总额×100%. 对北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给 出了部分信息： a.北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数的频数直方图（数据分成7组：19≤x<25,25≤≤ x<31,31x37,37x<43,43≤x49,49≤x<55,55≤x≤61)： 频数 01925313743495561恩格尔系数/% b.北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数在49≤x<55这一组的是： 49.3,49.6,49.7,51.5,52.1,53.6,53.6,53.7. c.北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数的折线统计图如下： 1978一2020年北京市丹民家庭恩格尔系数折线统计图 恩格尔系数/% 70r 60 50- 40 0 20 10P Q座率毯季秦年份 根据以上信息，回答下列问题： (1)在1978一2020年中，北京市居民家庭的恩格尔系数共有 年低于50%： (2)北京市居民家庭1978一2020年的恩格尔系数在 年最低（填写年份）： (3)下列推断中合理的是 .(填序号) ①1988年，北京市居民家庭的食品支出总额约为家庭（或个人）消费或支出总额的一半： ②1978年以来，北京市居民家庭的恩格尔系数总体呈下降趋势，反映了北京市居民的生活质 量逐渐提高. 阴末真题卷·数学七下47 26.(6分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(0,2),C(x,y),且xy>0. (1)求三角形OAB的面积S: (2)若三角形OAC的面积S1=2,三角形OBC的面积S±=3，求点C的坐标 弥 43-2-23方 封 弥 27.(7分)学校策划了“多读书、读好书、善读书”的主题活动.根据同学们的需求，张老师要为学校图 线 书馆补充一种科普书.某书店的优惠方案如下，已知该科普书定价为每本30元. (1)当购买数量不超过5本时，张老师应选择优惠方案 (2)当购买数量超过5本时，张老师如何选择优惠方案？ 优忠方案一： 购买数某不超过5本， 按定价销售； 优惠方案二 内 购买数超过5木， 超出部分按七折销件 按八折销售。 封 请 28.(7分)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M,N,给出如下定义：点M,N的横坐标之差的 绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫作这两点之间的“直角距离”，记作：d,即点M(,y:)与 点N(x2,y)之间的“直角距离”为dN=x1一x2+y2.已知点A(-3,2),B(2,1). (1)A与B两点之间的“直角距离”dB= 勿 (2)C(0,t)为y轴上的一个动点，当t的取值范围是 时，dc十dx的值最小： (3)若动点P位于第二象限，且满足d≥d脚，请在图中画出点P的运动区域（用阴影表示）. 4 线 答 3x 题 期末真题卷·数学则七下数48