专项突破8 图形的轴对称真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

专项突破8图形的轴对称真题归类复习 考点1轴对称图形（或两个成轴对称的图形）及其性质 1.(青岛李沧区期末)下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对 称图形的是 () A B 0 2.(济南槐荫区期未)如图，△ABC与△A'B'C关于直线l对称，则∠B的度数为 A.30 B.50 C.90 D.100° 第2题图 第3题图 3.(青岛李沧区期末)如图所示的是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑 色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有 个 4.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，点D是BC上任一点，点E和点F分别是点D关于AB 和AC的对称点，连接AE和AF,则∠EAF的度数是 460 50入 第4题图 第5题图 5.在如图所示的三角形纸片中，AB=6,AC=7,BC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落 在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为 6.如图，△ABC是格点三角形. (1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△AB,C(要求：A与A1,B与B,C与C1相对应)： (2)在(1)的结果下，连接BB,AB,则△ABB的面积是 (3)在直线（上有一点P,当△PBC的周长最小时，点P在什么位置？在图中标出点P(保留作图 痕迹). 期末真题卷·数学S七下服25 考点2等腰三角形的性质 7.等腰三角形的两边长为6cm和8cm,则它的周长为 A.20 cm B.22 cm C.20cm或22cm D.18cm或20cm或22cm 8.在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是 A.25 B.25或35 C.25或40 D.409 9.(深圳龙岗区期未)如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD,则∠EDC= () A.159 B.20 C.25 D.30° D 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于点E,交BA的延长 线于点F.若BF=12,则△FBC的面积为 () A.40 B.46 C.48 D.50 11.(深圳龙岗区期未)如图，在△ABC中，AB=AC,过点A作AD∥BC.若∠1=65°，则∠BAC的度 数为 12.如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=18°，则∠B的 度数为 D EC 第12题图 第13题图 13.(郑州中原区期末)如图，在△ABC中，AB=AC,AD,BE是△ABC的两条中线，AD=5,BE=6, P是AD上的一个动点，连接PE,PC,则PC+PE的最小值是 期末真题卷·数学s七下妮26 考点3线段垂直平分线与角平分线的性质及画法 14.如图，已知△ABC,求作一点P,使点P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB,下列确定点P的 方法正确的是 () A.P为∠A,∠B两角的平分线的交点 B.P为∠A的平分线与线段CB的垂直平分线的交点 C.P为∠A的平分线与线段AB的垂直平分线的交点 D.P为线段AB,AC的垂直平分线的交点 第14题图 第15题图 15.(深圳罗湖外语学校期末)如图，在△ABC中，AC=5,BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D,那 么△ADC的周长为 16.(成都天府新区期末)如图，已知∠AOB,在边OA和OB上分别截取OM,ON,使OM一ON,分别 以点M,N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两孤在∠AOB内交于点E,作射线OE,P,D分 别是射线OE,OB上一点，过点P作PC⊥OA,垂足为C,连接PD.若PC=3,OD=4,则△POD 的面积是 O N D B 第16题图 第17题图 17.如图，在△ABC中，∠A=50°，点D为BC中点，过点D作BC的垂线，交AB于点E,连接CE,作 ∠ACE的平分线，与DE的延长线交于点F,则∠F的度数为 18.(佛山禅城区期未)如图，在△ABC中，AB=AC. (1)利用尺规，作边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)中，连接BD,若∠DBC=27°，试求出∠A的度数. 期末真驱卷·数学BS七下服27(2)两边和其中的一边的对角相等的两个三角形不一定全等 (ASA)...AB-CB 30.解:(1)BD-CE BD1CE 专项突破8 图形的轴对称真题归类复习 【答案详解】如图,延长BD交EC于点H 1.A AB-AC. 在△ABD和△ACE中. BAD-CAE. 【答案详解】A.是轴对称图形,故本选项符合题意;B.不是 轴对称图形,故本选项不符合题意;C.不是轴对称图形,故 IAD-AE. 本选项不符合题意;D.不是轴对称图形,故本选项不符合题 '△ABD△ACE(SAS)...BD=CE. 意.故选:A. ABD= ACE.: ACE+AEC-90..ABD+ 2.D AEC=90。' BHE=90。*.BD1CE.故答案为:BD -CE:BDICE. 【答案详解】,△ABC与△A'BC'关于直线/对称..乙A A'-50”C-C-30$'B=180-80”-100*。故 (2)BD-CE,BDICE仍然成立,理由如下:.'BAC 选:D. DAE-90”.'BAD=CAE.在△ABD和△ACE AB-AC. 3.5 中,{乙BAD-CAE.△ABD △ACE(SAS).: 【答案详解】如图所示,若要在图中剩余的方格中再涂黑一 AD-AE. 个正方形,使整个阴影部分成为轴对称图形,只要将1,2,3. BD=CE. ABD= ACE ·: ABD+ AHB=90$ 4.5处的任意一个正方形涂黑即可,故答案为;5. . ACE+AHB= ACE+CHD=90'BDC=90{ 5 ..BDCE 321 31.解:(1)由题意,得AP-2tcm,BQ=1cm,则BP-(9- 4□ BQ·BP-.(9-21t) 2t)cm.''BDAB...Snro= 4.140* 【答案详解】如图,连接AD.·'点E #-)cm. 和点F分别是点D关于AB和AC (2)△ACP与△BPQ全等,理由如下:·'点Q的运动速度 的对称点,.EAB一乙BAD. FAC= CAD.. B=60,C /60 与点P的运动速度相等.*'当1-1时,AP=BQ-2cm.. BP-9-2-7(cm)...BP-AC.在△ACP和△BPQ中. -50.. /BAC= BAD+/DAC -180*-60*-50-70$'EAF-2 BAC-140*故答案 AP-BQ. 乙A-B-90”.'.△ACP2△BPQ(SAS). 为:140{, 5.8 AC-BP. (3)①若△ACP△BPQ,则AC=BP-7cm,AP-BQ= 【答案详解】由折叠的性质可知,CD一DE,BC一BE=5. $tc m.9-2t-7,解得t-1.BQ-2-2-2-1 '.AE-AB-BE-6-5-1.'△AED的周长为AD+DE 2.②若△ACP△BOP,则AC-BQ-7cm,AP-B$ +AE-AD+DC+1-AC+1-7+1-8.故答案为:8. 6.解:(1)如图所示,△A.B.C即为所求. 21cm,则2t-×9.解得r-. -.则x-7-28 所述,当t-1,x-2或= 全等。 32.B 【答案详解】·乙DCE=乙ACB,CD=BC.EDC= 乙ABC-90'...△EDC2△ABC(ASA).故选:B. 33.D (2)6 OD-OA. 【答案详解】Sno= 1×4×3-6.故答案为:6. 【答案详解】在△COD和△BOA中.COD一BOA. (3)如图所示,点P即为所求. OC-OB. '.△COD2△BOA(SAS).'.CD=AB-5厘米.'.圆形容 7.C -(厘米).故选:D. 【答案详解】当三边是8cm,8cm,6cm时,符合三角形的三 器的壁厚为(6-5)-2-- 边关系,此时周长是22cm;当三边是8cm,6cm,6cm时. 34.解:(1)甲、乙、丙 符合三角形的三边关系,此时周长是20cm.因此等腰三角 (2)答案不唯一,选甲:在入ABC和入DEC中, 形的周长为22cm或20cm.故选;C. AC-DC. 8.C ACB- DCE...△ABC△DEC(SAS)...AB=DE. 【答案详解】如图1.当50*为底角时,.B-乙ACB-50*。 BC一FC *. BCD-90-50{-40{如图2,当50为顶角时,.A 选乙:.AB 1BD.DE BD..ABC- EDC-90{*$在 -5 0.$B- ACB-65$' B[CD-90-65$-25* 故$ 乙ABC=乙EDC. 选:C. △ABC和△EDC中.CB=CD. .△ABC 乙ACB-ECD. △EDC(ASA).'.AB-ED. 选丙:BD1AB. . ABD- CBD-90{。在△ABD和 ABD- CBD, △CBD中, ]BD=BD. . △ABD△CBD 图1 图2 BDA- BDC. 9.A 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析 【答案详解】:△ABC为等边三角形...BAC一C=60。 -90-65”-25”,故答案为:25” 'AD是等边三角形ABC的中线../CAD-乙BAC- 18.解:(1)如图所示,直线DE即为所求。 30{ AD I BC..'AD=AE...ADE= AED.AED 十乙ADE+乙CAD-180”.乙ADE-X(180*-30°)- 75°.$EDC-90*-ADE-15”故选:A. 10.C 【答案详解】·'CE1BD...BEF-90{。. BAC-90{ (2)设 A-x.:DE垂直平分AB...AD=BD.乙A '. FAC=90$'$ FAC= BEF-90”$. ABD+F ABD=x.*ABC- ABD+DBC=+2 7* -90 .ACF+ F-90”$.ABD=ACF.在△ABD 又:AB=AC, ABC=ACB=x+27..A+ 乙BAD-CAF. ABC+ 乙ACB-180*,+x+27+x+27*-180*,解 和△ACF中,AB-AC。 '. △ABD二△ACF 得-42.A-42. ABD-/ACF. 专项突破9 变量之间的关系真题归类复习 (ASA)...AD-AF..'AB-AC.D为AC中点..'AB 1.B AC-2AD-2AF$.BF-AB+AF-12..'$3AF-12.. 【答案详解】圆的周长计算公式是C一2xr,其中C和r是变 AF-4.'.AB-AC-2AF-8..△FBC的面积是BF· 量,2x是常量,故选:B. 2.B AC-×12×8-48.故选:C. 【答案详解】把两根木条的一端用蝶检固定在一起,木条可 自由转动,在转动过程中,常量为AB的长度,故选;B. 11.50* 3.D 【答案详解】:AB-AC.'.B=C..AD/BC,1 【答案详解】A选项,在这个变化中,自变量是温度,因变量 $ $ $C-1-65B-65'BAC-180-B 是声速,故该选项正确:不符合题意;B选项,查看表格,可 C-180*-65*-65*-50”故答案为:50”。 知该选项正确,不符合题意;C选项,随着温度的升高,声速 12.36{ 越来越快,故该选项正确,不符合题意;D选项,从一20C到 【答案详解】:AD一AC,E是CD中点,..AE1CD 一10C,声速增加了6m/s.故该选项错误,符合题意,故 '. AFC=90”.C=90*- CAE-72$·AD=AC 选:D. . ADC= C-72$:AD=BD. B= BAD$$$ 4.450 :B十 BAD-180*- ADB,乙ADC-180*-乙ADB 【答案详解】根据表格,温度每增加50C,导热率就增加 '.2 B- ADC-72”.B-36{,故答案为:36 0.05W/(m·K)...当导热率为0.5W/(m·K)时,温度为 13.6 450C.故答案为:450. 【答案详解】如图,连接PB,.AB一 5.解:(1)刹车时车速 刹车距离 AC.BD-CD..'.ADBC...PB-PC. 【答案详解】由题意得,自变量是刹车时车速,因变量是刹车 '.PC+PE-PB+PE'PF+PB 距离,故答案为:刹车时车速;刹车距离. BE..'.当点P.B.E共线时,PB+PE (2)25 的值最小,最小值为BE的长。.'.CP+EP的最小值是6. 【答案详解】当刹车时车速为100km/h时,刹车距离是 故答案为:6. 25m.故答案为:25. 14.C (3)y-0.25.r(r>0) 【答案详解】:点P到 A的两边的距离相等,.点P在 【答案详解】由表格可知,刻车时车速每增加10km/h,刹车 A的平分线上..PA一PB..点P在AB的垂直平分线 距离增加2.5m.i.y与x之间的关系式为y-0.25x(r 上.'点P为乙A的平分线与线段AB的垂直平分线的交 0).故答案为:y-0.25.x(x一0). 点,故选:C. (4)当x-110时,y-110×0.25-27.5.,27.5<31.'该 15.13 汽车不会和前车追尾 【答案详解】·AB的垂直平分线交BC于点D...DA 6.B DB..DA+DC+AC-DB+DC+AC-BC+AC.面AC 【答案详解】由题意得,流出的油量是0.2/.则剩余油量Q一 -5.BC-8,..△ADC的周长为8十5-13.故答案为:13. 20-0.27.故选:B 16.6 7.y=-3r+2 【答案详解】由题意可知,OP平分 【答案详解】根据图示可知,y与工之间的关系式为y一 乙AOB,如图,过点P作PF 一3.x+2.故答案为:y--3.x+2. OB于点F..PCOA,垂足为 8.y-1.8r+0.3 C...PF-PC-3...△POD的 【答案详解】由表格分析可得销售额y(元)与抽子质量 D 面积为oDPF- r(kg)关系式是y-1.8r+0.3.故答案为:y-1.8r+0.3. 9.V-4+24 3-6.故答案为:6. 【答案详解】由题意,得V-(x+3)×4-3×4-4x+24r 17.250. +36-36-4r”+24x.故答案为:V-4r+24$. 【答案详解】· A-50”,'.B+ACB-180{-50 10.解:(1)500 0.25 130*..点D为BC中点,ED1BC..'.ED是BC的垂直平 100 分线..'.EB-EC.'.B-ECB.,CF是ACE的平分 线,ACF= ECF 'B+ACF=ECB十 (度).答:小明的眼镜度数下降了150度 FCF..DCF=130-2=65$.FDC=90$. F 11.C 8 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析