专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

专项突破5相交线与平行线真题归类复习（二）】 考点1用尺规作已知直线的平行线 1.如图，已知∠BOP与OP上的点C,点A,小临同学现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半 径画弧，交OB于点D:②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M:③以点M为圆心，CD 长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E,连接AE.他得出结论OB∥AE的根据是 () A,同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 2.如图，B,D是∠BAD两边上的点. (1)尺规作图，过点B作BC∥AD,过点D作DC∥AB,BC,DC相交于点C. (2)试说明：∠A=∠BCD. 考点2平行线的性质与判定综合 3.如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，则∠4的度数为 A.70° B.75 C.80° D.85 图1 图2 第3题图 第4题图 第5题图 4.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（图1）可抽象为图2所示的模型.已知AB垂直于水平地面 AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平 状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC十∠BCD的度数始终为 () A.360 B.180 C.250 D.270 5.(深圳罗湖外语学校期末)如图，直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=58°， 则∠2的度数为 期未真题卷·数学S七下服13 6.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若CD∥ BE,∠1=42°，则∠2的度数是 7.(深圳龙岗区期末)填空： 已知：如图，∠1=∠ACB,∠2=∠3，FH⊥AB于点H.试说明：CD⊥AB. 解：，FH⊥AB(已知)， .∠BHF= '∠1=∠ACB(已知)， ∴.DE∥BC( ∠2 ( :∠2=∠3（已知）， .∠3= .CD∥FH( .∠BDC=∠BHF= .CD⊥AB. 8.(威海环翠区期末)如图，AD∥FE,∠1=∠2，∠BAC=65°，求∠AGD的度数. B E 9.如图，∠ABC=180°-∠A,EF∥BD,∠1+∠2=96°，DO⊥AD交EF于点O,求∠BDO的度数 D 432 期来真驱卷·数学S七下新g14 10.(青岛莱西市期末)如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,∠EFB=∠B, FH⊥FB. (1)若∠B=20°，求∠DFH的度数： (2)试说明：FH平分∠GFD. 1L.如图，直线AE,CF被直线BD所截，连接AD,BC,已知AE∥CF,∠A=∠C. (1)若∠1=35°，求∠2的度数： (2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由： (3)若AD平分∠BDF,试说明：BC平分∠DBE. 12.如图1，已知AB∥CD,∠B=20°，∠D=110°. (1)若∠E=50°，请直接写出∠F的度数： (2)探索∠E与∠F之间满足的数量关系，并说明理由： (3)如图2，EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延长线交EP于点P,求∠P的度数. 岁1 图2 期末真题卷·数学s七下服151I.解:原式-(q-4a+4+a-4)-2a-(2a-4a)-2= 12..乙B0D-180*×22-36..2A0C-36.: 1 a-2.当a-8时,原式-8-2-6. $2.解:原式--xy-x-2r-1+2r+1--xy当 = COF-90.乙A0F-90-36-54。 9.C 【答案详解】A.1与乙2不是内错角,故本选项不符合题 13.解:原式-(6-4a+4a+4ab+)-2b-(2+4ab)- 意;B./1与/2不是内错角,故本选项不符合题意;C. 与乙2是内错角,故本选项符合题意;D.1与乙2不是内 错角,故本选项不符合题意.故选:C. -11-2. 10.C $4.解:原式=a-2ab++2a{-ab-=3a-3a $$ 【答案详解】':AB/CD.*AED=1-40。'2 ,a-ab-1-0.-ab-1.原式-3(-ab)-3. 180-乙AED-180*-40-140”.故选:C. 15.解:(1)平方差公式(或完全平方公式) 11.B 【答案详解】第一步运算用到的乘法公式是平方差公式和 【答案详解】A.当 1=乙2时,1与乙2不属于同位角, 完全平方公式,故答案为:平方差公式(或完全平方公式). 不能判定a/6.故A不符合题意;B.当乙3=乙4时. (2)_ (3)原式-(4-y-4r+12ry-9y)+(-y)-(12ry 之3与乙4属于同位角:能判定a/:故B符合题意;C.当 2+4-180”时,乙2与乙4属于同旁内角,能判定c/ -10y)-(-)=-12x+10y.当x-1.y=2时,原式= 7.但不能判定a//6,故C不符合题意;D.当1+4 -12×1+10×2-8. 180时,不能判定a/b,故D不符合题意,故选:B. $6.解:原式-(4r+12xy+9-4r+9y-3y)-3y= 12.C 【答案详解】根据平行线的性质,可知乙1一乙2,乙3一乙4. 4+5-180*A,B.D选项正确,,4+ 2-90*。 1-0..(r-)-0.1y-11-0..- 2.-1..原 '. 4+1-90”。..C选项错误.故选:C 式-4寸+6×1-1-7.- 1.600 【答案详解】:BC/AE,*.A-ABC=30”。又 专项突破4 相交线与平行线真题归类复习(一) “·乙CBD-90”..乙a-90”-30{-60”,故答案为:60”. 1.D 14.80f 【答案详解】乙a的余角的度数是90-a-90{-30{-60{。 【答案详解】·BD//AC...CBD=ACB-50”.由折叠 故选:D. 的性质,得乙CBD= ABC-50.ABD=CBD+ 2.D ABC-100*.BD/AC.ABD+ CAB=180。 ..CAB-80”.故答案为:80”. 【答案详解】线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是 选项D.故选:D. 15.两直线平行,同位角相等 角平分线的定义 乙CDB 两 3.A 直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 【答案详解】①相等的角不一定是对顶角,故原说法错误; 16.解:'AB/DF..FCE- B:BE//DG... FCE ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作这个点到 D..D- B-50* $7.解:*CDAB.*1+EDC=90.1+ 2-90. 这条直线的距离,故原说法错误;③内错角不一定相等,只 有两直线平行时才相等,故原说法错误;④在同一平面内, .EDC-2.*.DE/BC. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故原说法错误. 18.解;.AB.CD都与地面/平行...AB//CD.'.ABC 正确的说法有0个,故选:A BCD=60*$当AM/CB时, MAB+ ABC-180{,即 4.B MAC+BAC+ABC-180*.BAC-54. 【答案详解】:OE1CD...EOD-90.AOC-35 . MAC-66”。'.当 MAC-66*时.AM/CB. '.AOC= BOD-35”.BOE=EOD+DOB 专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二) 125*}故选:B. 1.B 5.垂线段最短 【答案详解】根据作法可知,BOA一乙EAO...OB/AE 【答案详解】行人B最先到达,所依据的原理是垂线段最短 (内错角相等,两直线平行).故选:B 故答案为:垂线段最短 2.解:(1)如图: 6.128。 【答案详解】:'一个角的余角为38”,,这个角为90一38”= 52.'这个角的补角为180-52-128”,故答案为:128” 7.解:(1)如图所示. (2)'OF1AB..ZAOF=90”.: OE平分乙AOC.AOC-40*,:. (2):BC/AD,DC/AB. A+ ADC-180.BCD+ 乙AOE-- 乙ADC-180*。..A-乙BCD. 3.C 20”.:EOF-乙AOF-乙AOE= 【答案详解】如图..乙3-100..5 .1 90-20-70. -乙3-100”:乙1与乙2互补.直 8.解:(1).OE平分BOC.BOE=65..乙B0C 线a/b4+5-180 4= 2 $0E=130'A0C-180*-130=50又:$COF$ 80{.故选:C. -90°..A0F-90-50-40。 4.D (2).OE平分 BOC.../BOD:BOE:FOC=1:2 期末真题卷·数学BS七下·答案全鲸全析 3 CD 【答案详解】如图,过点B作BG/ '. EFD=MEF+70$. EFD-BEF+50$即 F AE.BAE+ ABG-180°。 -乙E+50{。 .AE//CD...BG/CD.'.C十 CBG-180”.乙BAE+ABG +CBG十C-360*$.BAE+ABC+ BCD= 360 'BA 1AE..BAE=90' ABC+BCD 360*- BAE-270*故选:D 图1 图2 5.32 (3)如图2,过点F作FH//EP,由(2)知, EFD= BEF 【答案详解】如图:过点A作AB/6 +50°,设 BEF-2r”,则 EFD-(2x+50)”·EP平分 .3-1-58。:3+4-90 . BEF,GF平分 EFD,.二PEF-乙BEF” '. 4-90*-3-32”a/,AB /bAB/a.'2-4-32故 EFG-乙EFD-(c+25)”. 'FH/EP.: PEF- 答案为:32. 6.96* EFH=”$, P= HFG- EFG- EFH= $$$ 【答案详解】如图,延长BC到点G. 专项突破6 概率初步真题归类复习 “'AF/BE3-乙1-42。 1.C 'AD/BC. 4=乙3=42。 【答案详解】A.打开电视机,正在播放广告,是随机事件,故 ·BE/CD..DCG-4-42”由折 A不符合题意;B.掷一枚质地均匀的般子,掷出来的点数是 叠的性质,得乙DCG- HCD-42*。 7,是不可能事件,故B不符合题意;C.13个人中至少有两 ..2-180”-HCD-DCG-96*。 个人的生日是在同一月份,是必然事件,故C符合题意; 故答案为:96. D.走到一个红绿灯路口时,正好是绿灯,是随机事件,故D 7.90 同位角相等,两直线平行 BCD 两直线平行,内 不符合题意,故选:C. 错角相等 BCD 等量代换 同位角相等,两直线平行 2.A 90 两直线平行,同位角相等 【答案详解】A.小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖,是随 8.解::AD/FE.2-3.又1-2.1-3.. 机事件,符合题意;B.在一个标准大气压下加热到100C水 AB/ DG.AGD+BAC=180*· BAC-65° 沸腾,是必然事件,不符合题意;C.负数大于正数,是不可能 “ AGD-180*-BAC-180*-65*-115{。 事件,不符合题意;D.太阳从西边落下,是必然事件,不符合 9.解:' ABC=180*-A,即 ABC+ A=180.AD/ 题意,故选:A. BC1- 3.·EF//BD.2-3.1= 2. 3.A 1+2=96..1-2-48:D0AD.AD 【答案详解】①“水中捞月”是不可能事件,符合题意;②“守株 -90*..BD0-90*-1-42. 待兔”是随机事件,不符合题意;③“百步穿杨”,是随机事件 $0.解:(1):AB/CD. B=20 .. BFD= B=20 .$$$ 不符合题意;④“瓮中提鳖”是必然事件,不符合题意,故选:A. FH1 FB.. BFH-90. DFH- BFH- BFD 4.D _70”. 【答案详解】,不透明的袋中,装有1个白球、2个红球、2个 (2):AB//CD..B- BFD.. EFB= B. 黄球、3个黑球,共有8个球,',摸出白球的概率是,摸出 EFB= BFD· BFH-90 BFD+ DFH=$ 90. GFH+ BFE-90$..DFH- GFH..FH平 分/GFD. 球的概率是-.从袋中任意摸出一 11.解:(1)·AE/CF,.乙BDC=1=35又. 2+乙BDC-180*2-180*-乙BBDC-180°- 个球,可能性最大的是黑球.故选:D. 35.-145”. 5.B (2)BC/AD.理由:.AE//CF...A+ADC=180。又 【答案详解】要使摸到卡片5 和卡片6的可能性相等,则 :A-CC+ADC-180”BC/AD. 卡片5和卡片6的张数相等,*.应该增加一张卡片6 (3).AE/CF.. BDFDBEBC/AD.. 故选:B. ADB=DBC..AD平分BDF,.ADB 6.A 1乙BDF..乙DBC=EBD..BC平分 DBE. 【答案详解】A.明天下雨的概率是70%,即明天下雨的可能 12.解:(1)F-100。 性是70%,也就是说明天下雨的可能性比较大,因此选项A 【答案详解】如图1.分别过点E.F作EM//AB.FN//AB... 符合题意;B.明天下雨的可能性比较大,与明天一定不会下 EM//AB/FN.' B- BEM-20. MEF= EFN$ 雨是矛盾的,因此选项B不符合题意:C.明天下雨的可能性 又'AB//CD.AB//FN.'.CD//FN.'D+DFN 是70%,并不代表明天一定会下雨,因此选项C不符合题 180*$.D-110..DFN-70..BEFMEF 意;D.明天下雨的可能性是70%,也就是说明天下雨的可 +2 0”.EFD= EFN+70$.EFD- MEF+70”. 能性比较大,因此选项D不符合题意,故选:A. “. EFD- BEF+50*-100{。 7. B (2) F-E+50”,理由:如图1,分别过点E,F作EM/ 【答案详解】A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的 $AB.FN//AB.$EM//AB/FN. B- BEM-20 是“剪刀”的概率为-~0.330.16,故此选项不符合题意; MEF=EFN.又'AB/CD.AB//FN...CD/FN. B.掷一个质地均匀的正方体般子,落地时面朝上的点数是 '. D+ DFN-180.又:D-110.'DFN-70. 的概率为。~0.16,故此选项符合题意;C.挪一枚质地均匀 '. BEF-MEF+20{,EFD- EFN+70 期末真题卷·数学HS七下·答案全解全析 4