专项突破4 相交线与平行线真题归类复习(一)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

专项突破4相交线与平行线真题归类复习（一） 考点1相交线 1.已知∠a=30°，则∠a的余角的度数为 () A.180 B.150 C.90 D.60 2.(深圳罗湖外语初中学校期中)下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是() D 3.下列说法正确的有 ( ①相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这个点到这条直线的距离： ③内错角相等： ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O.若∠AOC=35°，则 ∠BOE的度数为 () A.135 B.125 C.65 D.55 B 第4题图 第5题图 5.如图，A,B,C三人在笔直的公路I上行走，若三人以相同的速度前往点P处，则行人B最先到达， 所依据的原理是 6.(青岛大学附中期中)若一个角的余角是38°，则这个角的补角为 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,过点O在∠COB的内部作射线OF⊥AB. (1)补全图形： (2)若∠AOC=40°，求∠EOF的度数. 期末真题卷·数学s七下服10 8.(佛山美辰学校期中)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠COF=90°. (1)若∠BOE=65°，求∠AOF的度数： (2)若∠BOD:∠BOE=1：2,求∠AOF的度数. 考点2平行线的性质与判定 9.下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是 10.(济南天桥区期中)如图AB∥CD,若∠1=40°，则∠2= A.100° B.120 C.140 D.150 第10题图 第11题图 第12题图 11.(深圳龙华区期末)如图所示，下列条件中能说明a∥b的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2+∠4=180 D.∠1+∠4=180° 12.(成都天府新区期末)将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，下列说法不正 确的是 () A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠4 D.∠4+∠5=180° 13.(济南高新区期未)将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中BC∥AE,则∠α的度数是 第13题图 第14题图 14.(成都金牛区期末)将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形.若∠ACB=50°，则∠CAB的度数 为 期末真题卷·数学S七下服地11 15.(郑州二七区期末)看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整） 已知：如图，AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=52°，求∠2的度数. 解：，AB∥CD∠1=52°， .∠ABC=∠1=52( 又BC平分∠ABD, ∴.∠ABD=2∠ABC=104°( 又AB∥CD, .∠ABD+ =180°( ∴.∠CDB=180°-∠ABD=76°. ∴.∠2=∠CDB=76( 16.如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF,BE∥DG,BE与DF相交于点C.若∠B=50°，求∠D 的度数. 17.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是AC上一点，且∠1+∠2=90°.试说明：DE∥BC. B 18.(枣庄峰城区期未)枣庄市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享 单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面L平行，∠BCD=60°， ∠BAC=54°.当∠MAC等于多少度时，AM与CB平行？ 图1 图2 期末真题卷·数学S七下5服12$1.解:原式-(a-4a+4+a-4)-2a-(2a-4a)-2- ·2.\. B0D-180*×1+2+2=36”. .乙A0C-36”.又: -2.当a=8时,原式-8-2-6. $$2.解;原式=-xvy--2-1+2x+1=-xy.当x= COF-90”..AOF-90”-36*-54 1_-5时,原式-- 1x(-5)=1. 9.C 【答案详解】A.1与乙2不是内错角,故本选项不符合题 13.解:原式-(-4 +4a+4a+)六2-(2+4ab)- 意;B. 1与/2不是内错角,故本选项不符合题意;C.1 26-$+2a当a-2--,6-*-1时,原式-1+2×寸 与/2是内错角,故本选项符合题意;D.1与2不是内 错角,故本选项不符合题意,故选:C -1+1-2. 10.C $4.解:原式-a-2ab++2a-ab-r-3a$ -3$a $$ 【答案详解】':AB//CD,.AED-1-40。.2- ,-ab-1-0.,a-ab-1.',原式-3(a'-ab)-3. 180*- AED-180*-40”-140”,故选:C. 15.解;(1)平方差公式(或完全平方公式) 11.B 【答案详解】第一步运算用到的乘法公式是平方差公式和 【答案详解】A.当1-乙2时,乙1与乙2不属于同位角, 完全平方公式,故答案为:平方差公式(或完全平方公式). 不能判定a/b,故A不符合题意;B.当乙3=乙4时, (2)一 之3与4属于同位角,能判定a/b,故B符合题意;C.当 (3)原式-(4r-y-4+12xy-9y)+(-y)-(12xy /2+/4三180{时,/2与/4展于同旁内角,能判定c/ -10y)-(-y)=-12x+10y.当x-1,y=2时,原式= d.但不能判定a/6,故C不符合题意;D.当/1十4 -12X1+10×2-8. 180 时,不能判定a/b,故D不符合题意.故选;B. 16.解:原式-(4x+12xy+9y-4r+9y-3y)-3y= 12.C (12xy+18y-3y)-3y-4x+6y-1.:'(x-)*+1- 【答案详解】根据平行线的性质,可知 1=2,3=4 4+5-180*,'A,B,D选项正确.·' 4+ 2-90*。 11-0..(-号)-0.1y-11-0..x-,y-1..原 . 4十 1-90{}.C选项错误.故选:C 13.60* 式-4x1+6×1-1-7. 【答案详解】:BC/AE,' A= ABC-30*。又 专项突破4 相交线与平行线真题归类复习(一) . CBD-90”,..a-90-30{-60”.故答案为:60{。 1.D 14.80f 【答案详解】乙。的余角的度数是90{-乙。一90{-30{-60” 【答案详解】·BD/AC,..CBD- ACB-50”.由折叠 故选:D. 的性质,得 CBD- ABC-50*,*. ABD=CBD+ 2.D ABC=100*.BD//AC.. ABD+ /CAB=180 .CAB-80”.故答案为:80”. 【答案详解】线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是 选项D.故选:D. 15.两直线平行,同位角相等 角平分线的定义 CDB 两 3.A 直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 【答案详解】①相等的角不一定是对顶角,故原说法错误; 16.解;'AB//DF,.. FCE- B.':BE//DG,.. FCE= ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作这个点到 D...D-B-50” 这条直线的距离,故原说法错误;③内错角不一定相等,只 $7.解;:CD1AB.1+EDC-90”1+2-90° '. EDC-2.'.DE/BC. 有两直线平行时才相等,故原说法错误;④在同一平面内, 18.解:.AB,CD都与地面/平行...AB/CD...ABC 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故原说法错误 正确的说法有0个.故选:A BCD=60*.当AM/CB时, MAB+ ABC-180*,即 4.B MAC+ BAC+ ABC=180$. BAC=54$$ . MAC-66”。',当 MAC-66*时.AM/CB. 【答案详解】:OE1CD,..EOD=90..AOC-35* '. AOC= BOD=35*: BOE= EOD+ DOB= 专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二) 125*.故选;B. 1.B 5.垂线段最短 【答案详解】根据作法可知,/BOA一EAO...OB/AE 【答案详解】行人B最先到达,所依据的原理是垂线段最短 (内错角相等,两直线平行).故选:B 故答案为:垂线段最短. 2.解:(1)如图: 6.128* 【答案详解】.一个角的余角为38{,.这个角为90{}-38{- 52^{*}..这个角的补角为180{}-52-128{}故答案为:128* 7.解:(1)如图所示. (2)':OF1AB,..乙AOF=90”: OE平分AOC,乙AOC-40*,: (2):BC//AD,DC//AB.A+ ADC-180”,BCD+ AOF-A0C-1x40}- 乙ADC-180”...A- BCD 3.C 20*'EOF-乙AOF-AOE= 【答案详解】如图,:3-100”...5 90-20*-70. =乙3-100”:乙1与乙2互补,直 8.解:(1)OE平分 BOC. BOE=65*,. BOC= 线a/6.4+5-180.4- 2 BOE=130*$·A0C=180*-130*-50”.又· COF 80~.故选:C. -90*,. AOF-90*-50”-40”。 4.D (2):OE平分 BOC...BOD.BOE: EOC-1:2 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析 &藏 3