专项突破3 整式的乘除真题归类复习-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

专项突破3整式的乘除真题归类复习 考点1整式的乘法 1.下列计算结果正确的是 A.(a十1)2=a2+1 B.(a+2)(a+3)=a2+6 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(-a-1)(a+1)=a-1 2.(成都锦江区期未)若(x一m)与(x十4)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 () A.4 B.0 C.-4 D.5 3.如图，有A,B,C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为(3a十2b),宽为(2a十b)的大长方形， 那么需要A类、B类、C类卡片的张数分别为 () 6 A.5.3,6 B.6,3,7 C.6,2,7 D.5,2,6 4.(济南天桥区期末)已知(x一1)(.x十3)=x2十m.x一3，则m的值为 a b 5.(成都金牛区期末)若规定符号 e d 的意义是 c d ad-bc,则当a2+2a一3=0时， a+3 的值为 1-aa+2 6.计算： (1)(-2x)3·(x2y)2: (2)-3a(2a-4b+2)+6a: (3)(.x-1)(x十2)-x(x-3): (4)(x+2y)(2x-3y): (5)-2xy·3x2y-x2y(-3.xy+xy2): (6)(x+4)2-(x-2)(x+5). 期末真驱卷·数学5七下配7 7.如图所示的是人民公园的一块长为(2m十n)米，宽为(m十2n)米的空地.预计在空地上建造一个网 红打卡观景台（阴影部分）. (1)请用，n表示观景台的面积：（结果化为最简） (2)如果修建观景台的费用为200元/平方米，且已知m一5，n一4，那么修建观景台需要多少费用？ ml 2n -7 2附+ 考点2整式的除法及混合运算 8.若☐·（一3xy2)=一6x2y,则☐内应填的代数式是 A.2x B.3.cy C.-2xy D.2xy 9.长方形面积是3a一3ab十6a,一边长为3a,则与它相邻的边长是 10.计算： (1)(2x3+x2-x)÷x: (2)(2.x2y)3·(-7xy2)÷14.xy3: (3)6x2y(-2.xy+y)÷3xy2: (4)[(2.x2)3-4x3(x3-2x2)]÷2x'. 考点3整式的化简求值 11.先化简，再求值：[(a-2)2+(a+2)(a-2)]÷2a,其中a=8. 12.(成都武候区期未)先化简，再求值：x(x-)-(x十1)P+2x十1，其中x=号y=一5. 期末真题卷·数学S七下5服8 13.(郑州高新区期末)先化简，再求值：[(b十2a)(b-2a)十(2a十b)2]÷2b,其中a=2-1,b=π°. 14.(成都武侯区期未)已知a2一ab一1=0，求代数式(a一b)2十(a一b)(2a十b)的值. 15.(郑州中原区期未)阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务. 先化简，再求值：[(2x十y)(2x-y)-(2x一3y)2]÷(一y),其中x=1,y=2. 解：原式=(4x2一y2-4x2一12xy十9y)÷(一y)…第一步 =(-12xy十8y2)÷(-y)…第二步 =12.x-8y.…第三步 当x=1,y=2时，原式=一4.…第四步 任务： (1)第一步运算用到的乘法公式是： (写出1种即可)： (2)以上步骤从第 步开始出现了错误： (3)请写出正确的解答过程. 16.(济南章丘区期末)先化简，再求值：[(2x+3y)-(2x+3y)(2x-3）-3]÷3y,其中(x-)+ y-1=0. 期末真题卷·数学S七下9+1)×…×(24+1)+1■(22-1)×(22+1)×(2+1)× (a+b)2或a2+b+2ab,.(a+b)■a2+b+2ah.故答案 (2+1)×…×(214+1)+1=(24-1)×(24+1)×(2+ 为：(a+b)2=r+B十2ab. 1)×…×(24+1)+1=(2-1)×(2°+1)×…×(28十 (3)①，a+b=7,a2+b=33,且(a+b)2=a2+b+2ab 1)+1=2w-1+1-22,2-2,22=4,2-8,2-16, ∴.49=33+2ab,解得ab=8. 2=32,2=64,2=128,2=256,,而2048÷4=512， ②设2025-a=m,a-2023=n,则m十=8，m+n= ∴2w的个位数字是6.故答案为：22“；6. 2025-a+a-2023-2,(m+n)2=m2+n+2mn, (4)①原式=(20242-20232)+(20222-2021)+…+ .4=8十2mm,解得mn=一2.，.(2025一4)(a一2023)的 (2-1)=(2024+2023)×(2024-2023)+(2022+ 值为一2 2021)×(2022-2021)+.+(2+1)×(2-1)=2024+ 专项突破3整式的乘除真题归类复习 2023+2022+2021+…+4+3+2+1= 1.C (2024+1)X2024=204930. 【答案详解】A.(a十1)=a2十2a十1，故此选项不符合题意： 2 B.(a十2)(a+3)=a2+5a十6，故此选项不符合题意：C.(a ②原式=1-)×1+)×1-×1+)x1 +1)(a一1)=a一1，故此选项符合题意：D.(-a一1)(a十 1)=一a3一2a一1，故此选项不符合题意.故选：C )×1+)×…X1-2023)×1+202)X1 2.A 【答案详解】(x一m)(x十4)=x2十(4一m)x一4m,(x一m) 22)x1+202=合×号×号×号××号×…× 与(x十4)的乘积中不含x的一次项，∴4一m=0,即m=4. 2022×2024×2023×2025_1×20252025 故选：A 2023 202320242024 2 20244048 3.C 5.A 【答案详解】(3a+2b)(2a+b)=6a2+7ab+2b,Sa=a2, 【答案详解】选项A中的阴影部分的面积可以用(x一1)2 Sg■b,S■ab,,需要A类、B类、C类卡片的张数分别是 x2一2x+1来解释.故选：A. 6,2,7.故选：C 6.A 4.2 【答案详解】，大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形 【答案详解】(x-1)(x+3)=x2+mx一3，x+2x-3= 的而积为16，.大正方形的边长为8，小正方形的边长为4， x2十mx一3..m=2.故答案为：2 即a+bm8,a-b=4.,.a=6,b=2.,∴.a2+b=36+4=40, 5.3 ab=6×2=12.故选：A. 7.B 【答案详解】由题意，得日a十3 =a(a+2)-(a+ 1-aa+2 【答案详解】，x十y=3,xy=一2，.x2一xy十y2=(x十y) 3)(1-a)-a2+2a-(a-a+3-3a)-a+2a-a+a -3xy=32-3×(-2)=15.故选：B. 3+3a=2ad+4a-3.a2+2a-3=0,a+2a=3..原式 8.解：1D原式=(-弓x+2(- 1 =2(a十2a)-3=2×3-3=3.故答案为：3 2x0·2y+(2y'=7 6.解：(1)原式=-8x2·xy=-8xy -2xy+4y. (2)原式=-6a+12ab-6a+6a=-6a2+12ab. (2)原式=-（a-3)(合-3)=-(4-36= (3)原式=x+2x-x-2-x+3x=4x-2. (4)原式=2x2-3.xy十4xy-6y=2x2+xy-6y. -子c+3ab-98 (5)原式=-6x2y+3xy-xy2=-3xy-xy (6)原式=x2十8x十16-(x2十3x-10)=x2+8x十16-x (3)原式=4x2+4x十1+4x2-4x+1=8x2+2 -3x+10=5x+26 (4)原式-[(x-y)+1]-(x-y)2+2(x-y)+1- 7.解：(1)根据题意，得(2m十)(m十2n)一mn-(m一n)2 x2-2xy+y+2x-2y+1. (2m十)(m一n)-(2m十n)(m十2m一m十n)一mn一(m2 9.解：原式=x2-4xy十4y2-x2+y2=-4xy十5y2.当x= 2mn十n2)=6mn十3m2一mn一m2十2mn一n2=一m十7mn十 合y=1时，原式=-4×宁×1+5×1-3。 1 2.答：观景台的面积为（一m十7mn十2）平方米. (2)当m=5,n=4时，原式=一25+7×5×4+2×16=147 10.解：(1)(a+b)(a-b)=a'-b(a-b)2=a2-2ab+b 200×147=29400(元).答：修建观景台需要费用为29400 (2)三去括号时，括号内的各项都要改变符号 元 (3)12x-10 8.D 11.解：(1)S1=a2-6,S,=26-ab. (2)S,+S:=a'-8+28-ab=a'+8-ab=(a+b)*- 【答案详解】口·(-3xy)=-6xy,口-二6 -3xy 3ab.a+b=10,ab=20,.S+5=102-3×20=40. 2xy.故选：D 12.解：(1)原式=(100-0.2)°=100-2×100×0.2+0.22= 9.a-b+2 10000-40+0.04=9960.04. 【答案详解】，长方形面积是3a一3ab+6a,一边长为3a, (2)原式=1212-(121+1)×(121-1)=1213-(121-1) .它的另一边长是(3a一3ab+6a)÷3a■a-b+2.故答案 =1212-121+1=1. 为：4一b十2. 13.解：马老汉吃亏了，理由：，a一(a十5)(a一5)■a一(a2一 10.解：(1)原式=2x2+x一1. 25)一25，.与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平 (2)原式=8xy·(-7xy2)÷14xy2=(-56x2y)÷ 方米，即马老汉吃亏了， 14xy2=-4xy. 14.解：(1)(a+b)a2十b+2ab (3)原式=(-12xy+6xy)÷3xy2■-4x2+2xy. (2)(a+b)1=a2+6+2ab (4)原式=(8x-4x十8x)÷2x=(4x+8x)÷2x 【答案详解】由题意得，图2中大正方形的面积可以表示为 2x2+4x 期末真题卷·数学S七下，答案全解全析级2 11.解：原式=(a2-4a+4+a2-4)÷2a■(2a2-4a)÷2a■ a-2.当a=8时，原式=8-2=6. 12.∠B0D=180×1+2+2=36.六∠A0C-36.又： 12.解：原式=x2-xy-x2-2x-1+2x+1=-xy.当x= ∠COF=90°，.∠AOF=90°-36=54°， 1 y=-5时，原式=-吉×(-5)=1. 9.C 【答案详解】A.∠1与∠2不是内错角，故本选项不符合题 13.解：原式■(b6一4d2+4a2+4ab十)÷2b=(2b6十4ab)÷ 意：B.∠1与∠2不是内错角，故本选项不符合题意：C.∠1 26-6叶2a.当a=2=合，6=-1时，原式-1+2×号 与∠2是内错角，故本选项符合题意：D.∠1与∠2不是内 错角，故本选项不符合题意.故选：C =1+1=2. 10.C 14.解：原式=a2-2ab++2a2-ab-b=3a2-3ab. 【答案详解】：AB∥CD,∴∠AED=∠1=40°.∴∠2 a2-ab-1=0,∴a2-ab=1.∴原武=3(a-ab)=3. 180°-∠AED=180°-40°=140°.故选：C. 15.解：(1)平方差公式（或完全平方公式】 11.B 【答案详解】第一步运算用到的乘法公式是平方差公式和 【答案详解】A.当∠1=∠2时，∠1与∠2不属于同位角， 完全平方公式.故答案为：平方差公式（或完全平方公式）. 不能判定a∥b,故A不符合题意：B.当∠3=∠4时， (2) ∠3与∠4属于同位角，能判定a∥b,故B符合题意：C.当 (3)原式=(4x2-y-4x2+12xy-9y)÷(-y)=(12xy ∠2十∠4=180°时，∠2与∠4属于同旁内角，能判定c∥ -10y2)÷(-y)=一12x+10y.当x=1,y=2时，原式= d,但不能判定a∥b,故C不符合题意：D.当∠1十∠4= -12×1+10×2=8. 180时，不能判定a∥b,故D不符合题意.故选：B. 16.解：原式=(42+12xy+9y2-4x2+9y2-3y)÷3y 12.C 12y+18y-3)÷3y=4x+6y-1.:(x-号)2+1y 【答案详解】根据平行线的性质，可知∠1=∠2，∠3=∠4， ∠4+∠5=180°，.A,B,D选项正确.∠4十∠2=90°， 1=0,(x-)=0,y-1=0.x=,y=1.∴原 ∴.∠4十∠1=90°，，C选项错误.故选：C 13.60 式=4×2+6×1-1=7， 【答案详解】：BC∥AE,∴∠A=∠ABC=30°.又 专项突破4相交线与平行线真题归类复习（一） ∠CBD=90°，∠a=90°-30°=60°，故答案为：60°， 14.80° 1.D 【答案详解】∠a的余角的度数是90°-∠a=90°-30°=60°， 【答案详解】：BD∥AC,“∠CBD=∠ACB=50°，由折叠 故选：D 的性质，得∠CBD=∠ABC=50°，.∠ABD=∠CBD+ 2.D ∠ABC=100°.BD∥AC,∴∠ABD+∠CAB=180 .∠CAB=80°，故答案为：80°. 【答案详解】线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是 15.两直线平行，同位角相等角平分线的定义∠CDB两 选项D.故选：D 直线平行，同旁内角互补对顶角相等 3.A 16.解：AB∥DF,∠FCE=∠B.BE∥DG,∠FCE= 【答案详解】①相等的角不一定是对顶角，故原说法带误： ②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作这个点到 ∠D..∠D=∠B=50°. 这条直线的距离，故原说法错误：③内错角不一定相等，只 17.解：CDLAB,∴∠1+∠EDC=90°.：∠1+∠2=90 有两直线平行时才相等，故原说法错误：④在同一平面内， ∴∠EDC=∠2.∴DE∥BC 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误。 18.解：AB,CD都与地面I平行，.AB∥CD.∠ABC 正确的说法有0个，故选：A ∠BCD=60°.当AM∥CB时，∠MAB+∠ABC=180°，即 ∠MAC+∠BAC+∠ABC=180°.，·∠BAC=54°， 4.B 【答案详解】：OE⊥CD,∠EOD=90°.：∠AOC=35°， ∴∠MAC=66.∴.当∠MAC=66时.AM∥CB. ∴∠AOC=∠BOD=35°.·∠BOE=∠EOD+∠DOB= 专项突破5相交线与平行线真题归类复习（二） 125°.故选：B. 1.B 5.垂线段最短 【答案详解】根据作法可知，∠BOA=∠EAO,∴OB∥AE 【答案详解】行人B最先到达，所依据的原理是垂线段最短！ (内错角相等，两直线平行).故选：B, 故答案为：垂线段最短， 2.解：(1)如图： 6.128 【答案详解】'一个角的余角为38°，∴.这个角为90°一38° 52..这个角的补角为180一52°=128°.故答案为：128°. 7.解：(1)如图所示。 (2)OF⊥AB,.∠AOF=90°. OE平分∠AOC,∠AOC=40°， (2)BC∥AD,DC∥AB,.∠A+∠ADC=180°，∠BCD+ ∠A0E=∠A0=X40- ∠ADC=180°..∠A=∠BCD 3.C 20°，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE 【答案详解】如图，：∠3=100°，.∠5 90°-20°=70. =∠3=100°.：∠1与∠2互补，·直 8.解：(1)OE平分∠BOC,∠BOE=65°，.∠BOC= 线a∥b.∴∠4+∠5=180°.∠4= 2∠B0E=130°.∴.∠A0C=180°-130°=50.又：∠C0F 80°.故选：C =90°，.∠A0F=90°-50°=40. 4.D (2),OE平分∠BOC,.∠BODt∠BOE:∠EOC=1t2 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析