新题速递——新课标、新情境、新题型-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

新题速递一一新课标、新情境、新题型 类型1 数学/传统文化 1.(济南平阴县期末)下列以数学家名字命名的图形中,不是轴对称图形是 A.笛卡尔心形线 B.赵爽弦图 C.菜洛三角形 D.科克曲线 2.(青岛城阳区期中)如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计,全 套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等,七张桌面分 开可组合成不同的图形,图2给出了《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为 r尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为 图1 图2 3.央视春晚的西安分会场与动画片《长安三万里》形成联动,让李自穿越千年,在古城西安现身,使得 除夕夜的西安犹如回到了繁荣兴旺的长安时代,李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为“诗 仙”.《将进酒》是李白不受重用,接连受到打击后满怀愤慨所作的名篇,小明和小刚将这首诗中的四 句分别写在编号为A,B,C,D的4张卡片上,如图所示,卡片除编号和内容外,其余完全相同,将这 4张卡片背面朝上,洗匀放好,玩抽诗句的游戏 B A D 人生得意须尽欢 莫使金樽空对月 |天生我材必有用 千金散尽还复来 (1)小明从中抽取一张卡片,恰好抽到“天生我材必有用”的概率为多少? (2)若小明先抽出卡片A,接着小刚从剩下的卡片中抽一张,求两人所抽卡片上的诗句恰好成联 (注:A与B为一联,C与D为一联)的概率 4.某校同学在社会实践的过程中;遇到一些各具特色的建筑:有在加拿大料北克城举行的第32届世 界遗产大会上被正式列人《世界遗产名录》的福建土楼,也有新中式风格的传统民宿,同学们对于哪 个建筑的占地面积更大展开了争论 ①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大 期末真题卷·数学B5七下sr31 ②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大 为了证明各自的想法是正确的,两组同学分别对建筑物进行了测量,数据如图所示(单位;m). #a2a+ 2h- 3+2 2a-b 图1 可字形福律土楼 图2 新中式 (1)请选择一组同学,帮助他们计算建筑物的占地面积为多少 (2)村口王大叔告诉同学们a一b,两栋建筑的占地面积均为324m{},求a的值 类型2 实际生活背景 5.(深圳福田区期末)深圳地铁14号线,也称“深圳地铁东部快线”,它起于福田区岗厦北交通枢纽,途 至坪山区沙田,采用自动化无人驾驶技术,全长50.34km,最高运行速度可达120km/h.如图所示 的是地铁14号线从黄不岗站到罗湖北站行驶的速度一时间图象,根据图象,下列分析错误的是 . ) 速度/(km·h) o0 l 时min A. 自变量是行驶时间,因变量是行驶速度 B.地铁加速用时比减速用时长 C.地铁匀速前进的时长为2.5min D.在这段时间内地铁的最高运行速度为90km/h 6.越野滑雪是冬奥会的一个重要比赛项目,是借助滑雪用具,运用登山、滑降、转弯滑行等基本技术; 滑行于雪山、雪原的运动项目,为了保证运动员的安全,在修建赛道时要避开冰带、随角和狭窄地 带,如图,在修建赛道时为了避开冰带需拐弯绕之,若第一次的拐角 A是120{},第二次的拐角 /E 是150{},第三次的拐角是C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则 C一 ( ) A.120{ B.130* C.140* D. 150。 期末真题卷·致学B5七下sr32 类型3 跨学科问题 7.眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的,如图,平行于主光轴MN的光线AB 和CD经过凹透镜的折射后,折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若 /ABE-150{*, CDF-160{,则 EPF的度数是 ) A.10* B.20。 C.30f D.50。 8.(深划光明区期末)脊柱侧弯是指脊杜的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有锥体旋转的脊柱畸形,医 学上常用Cobb角来评估脊柱侧弯的程度,当Cobb角>10时,为脊柱侧弯,如图所示的是脊柱侧弯 Cobb角(/O)的检测示意图,DA OC于点A.CB OD于点B,已知Cobb角为37*,则 AEC的大小 是 ( ) A.37* 叫面 ##2)。# 0 B.45* C.53。 D.63{* 9.(深划龙岗区期末)在一定温度下,某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质 量叫作这种物质在这种溶剂中的溶解度,物质的溶解度会随温度的变化而变化,已知甲、乙两种物 质在水中的溶解度S(g)与温度T(C)之间的对应关系如图所示,相关信息请见下表,则下列说法 正确的是 信息窗 1.溶质质量十溶剂质量一溶液质量. 2.在一定温度下,向一定量溶剂里加入某种溶质,当溶质不能继续溶解时,所得到的溶液叫作这种溶质的饱和 溶液,还能继续溶解的溶液,叫作这种溶质的不饱和溶液 A.当温度为0C时,甲物质和乙物质的溶解度都小于20g /H B.当温度从0C升高至15C的过程中,甲种物质的溶解度随着温度的升 20 高而增大 10 C.当T一30C时,向100g水中添加20g乙,则乙溶液一定能达到饱和状态 30 rC D. 甲、乙两种物质的溶解度始终都不一样 期末真题卷·致学15七下 sr33 10.(郑州八中期中)新知探究. 光在反射时,光束的路径可用图1来表示,AO叫作入射光线,OB叫作反射光线,从入射点O引出 的一条垂直于镜面EF的射线OM叫作法线,AO与OM的夹角。叫作人射角,OB与OM的夹角 3叫作反射角,根据科学实验可得③一。 (1)试根据所学过的知识及新知说明 1一2 问题解决: 生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距,如图2,一束“激光”AB射入到平面 镜EO上,被EO反射到平面镜OF上,又被OF反射后得到反射光线CD (2)当AB//CD,DCF=60时,求 ABC的度数; (3)当 O一90}时,任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO和OF的两次反射后,入射 光线AB与反射光线CD总是平行的,请根据所学过的知识及新知进行说明 # 0 图1 图2 类型4新定义问题 11.我们知道a”·a“一a”.现定义一种新运算;h(m十n)一h(n)·h(n).比如:若h(2)一3,则h(4) (2+2)-3×3-9.若(2)-(去0),则h(2n)·h(2024)的结果是 ) C.21012 B.1012/ A.2b+2024 D.112 12.定义:如果两个角的差为30{},就称这两个角互为“伙伴角”,其中一个角叫作另一个角的“伙伴角” 例如:a-50{},③-20{},a-③-30{},则a,③互为“伙伴角”,即a是③的“伙伴角”,3也是a的“伙伴角”。 (1)已知1和2互为“伙伴角”,且1十2-90{*},则1= (2)如图1所示,在△ABC中, ACB-90{,过点C作AB的平行线CM, ABC的平分线BD分 别交AC,CM于D,E两点 ①若 A> BEC,且 A和 /BEC互为“伙伴角”,求 A的度数 ②如图2所示,ACM的平分线CF交BE于点F,当A和BFC互为“伙伴角”时,直接写 出/A的度数 ###_ 图1 图2 期末真题卷·数学15七下 sr34 类型5 阅读理解题 13.阅读下面的材料: 材料一:比较3{和4的大小。 材料二:比较2和8的大小, 解:因为4*-(2)-2”,且3 2 解:因为8-(2)-2,且8>6 所以3“2,即3“41. 所以22,即28 小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确 小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确 定两个寡的大小, 定两个暴的大小, 解决下列问题。 (1)比较3,4*,5*的大小; (2)比较2,4*,8的大小 类型6 项目式学习 14.(佛山禅城区期末)项目式学习 项目主题 设计与制作风等 项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史,以竹蔑扎成鸟禽状骨架,上糊以纸,称为“纸鸢”,以下是某小 组开展制作风项目的实施过程 在正方形网格(图1)中进行风筝骨架的设计:请以直线/为对称轴画出风筝骨架的另一半 任务一 图1 图2 用细竹条扎制风筝骨架,竹条AC与BD的交点为O(如图2),浏得AD一CD.AB一CB.下面结 论错误的是。 (单选题). 任务二 A.BD平分ADC B.△ABO2△CBO C.BD-AC D.ACBD 将设计与制作的风筝进行试飞,根据试飞结果对风筝(如图2)进一步改良,若AC一36cm,BD 任务三 50cm,则园边形ABCD的面积是 cn. 为了编写“简易风筝制作方法”,需对制作过程进行小结,请写出一条制作过程中用到的数学知 项目小结 识: 期末真题卷·数学15七下sr35 15.根据素材,探索完成任务 项目主题:如何设计游览时间方案? 素材1:某风景区内的公路如图1所示,景区内有一班免费的电动汽车匀速在飞瀑和古刹之间不 间断的来回载客(上下车时间忽略不计) 琴材2,小晚在景区飞瀑游览完后,14;00乘坐电动汽车前往草甸,小隐和电动汽车离飞瀑的路程 s(米)与经过的时间t(分钟)的关系如图2所示,小聪游玩古刹后需在17;30之前返回到飞瀑处 日在古刹和塔林的游览时间均不少于50分钟 古800米 1 小聪电动汽车 塔林 2200米 3200 4000 2000 甸 100 1000米) 2 飞瀑 分 21 2 【问题解决】 (1)任务1确定车速:求电动汽车的平均速度:(单位:米/分) (2)任务2探究时间:求小聪到达塔林的时间; (3)任务3拟定游览时间方案;若小聪想在塔林尽可能游览更多时间,则他最多能在塔林待 分钟,他需要在 (时间点)从古刹坐车返回飞瀑处 期末真题卷·数学1s七下 36【答案详解】根据题中信息可知:图象第一段:李老师从学 【答案详解】A.根据题意可知,自变量是行驶时间,因变量是 校慢步到附近的新域公园,李老师离学校的距离随着时间 行驶速度,故此选项正确,不符合题意;B.根据图象可知,地 的增大而增大;并且因为是慢步,所用时间相对较长;图象 铁加速时间是0.5min,减速时间是1min,故地铁加速用时 第二段:在公园休息时没有移动距离,因此李老师离学校 比减速用时短,故此选项错误,符合题意;C.根据图象可知; 的距离随着时间的增大而不变;图象第三段:快步赶回学 地铁匀速前进的时长为3一0.5一2.5(min),故此选项正确, 校,李老师离学校的距离随着时间的增大而减小;并且因 不符合题意;D.根据图象可知,在这段时间内地铁的最高运 为是快步,所用时间相对较短,故C选项的图象符合要求. 行速度为90km/h,故此选项正确,不符合题意.故选:B. 故选:C. 6.D 12.C 【答案详解】如图,过点B作BD//AE..AE//CF,..AE/ 【答案详解】该蓄水池就是一个连通器.开始时注入甲池, B$D/CF.A= 1. 2+C=180*$. A=120*,1 乙池无水,当甲池中水位到达与乙池的连接处时,乙池才 + 2= ABC-150”,2-30”。'C-180*-2 开始注水,.'.A,B不正确,此时甲池水位不变,所有水注人 180*-30*-150*故选:D. 乙池,..水位上升快,当乙池水位到达连接处时,所注人的 水使甲乙两个水池同时升高,'.升高速度变慢,在乙池水 位超过连通部分,甲和乙部分同时升高,但蓄水池底变小 此时比连通部分快,故选:C 13.C 7.A 【答案详解】:动点P从点B出发,沿B→C→D→A的路 【答案详解】':AB/MN... ABE= MPE=150”。·:CD 径匀速运动,.图2为等腰梯形.i.a-13-9-4...BC /MN, . CDF= MPF=160”.. EPF= MPF- DA=a-4.',在长方形ABCD中,AB=CD-9-4-5. MPE-160{-150{-10{故选:A. .b-1×5×4-10.故选:C. 8.A 【答案详解】:DA1OC.CB1OD..'.△DOA和△DBE都是 14.解:(1)0.5m 秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m 直角三角形..O十 ADO-90”,DEB十ADO=90{。 【答案详解】由图象可知,当i-0.7s时,h-0.5m.它的意 ' DEB- O-37”$. AEC- DEB-37*。故选:A. 义是:秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m,故答案 9.C 为:0.5m;秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m. 【答案详解】由图象可以看出,当温度为0C时,乙物质的溶 (2)2.8 2.6 2.4 【答案详解】观察图象可知,第1个周期用时2.8s,第2个 解度等于20g.故选项A说法错误,不符合题意;当温度从 0C升高至15C的过程中,甲种物质的溶解度随着温度的 周期用时5.4-2.8-2.6(s),第3个周期用时7.8-5.4 升高先减小后增大,故选项B说法错误,不符合题意;当7 2.4(s).故答案为:2.8;2.6;2.4. (3)问题:如果摆第;个周期,需要的时间为ys,请写出3 一30C时,向100g水中添加20g乙,则乙溶液最终一定能 达到饱和状态,故选项C说法正确,符合题意;当T一15C 与n的关系式.结论:y=一0.2n十3.(答案不唯一,如:问 时,甲、乙两种物质的溶解度一样,故选项D说法错误,不符 摆第5个周期,需要的时间为多少秒?) 合题意.故选:C. 新题速递一一新课标、新情境、新题型 10.解:(1):OM1EF,.EOM= FOM.:'a= B,. 1.B EOM-a- FOM-'1-2. 【答案详解】A,C,D选项中的图形都能找到一条直线,使图 (2)· DCF=60.OCB-60”. BCD=60:AB 形沿该直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,'.是轴对 /CD.. ABC=180*- BCD=120”。 称图形;B选项中的图形不能找到一条直线,使图形沿该直 (3)设 OBC-x..ABE-x. .ABC-180*-OBC 线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,..不是轴对称图 - ABE=180*-2x.:0-90*.OCB=90*- 形,故选:B. . DCF=90*-x.'.BCD=180*- OCB- DCF= 2.y-4r 2x.: ABC+ BCD-180*-2x+2x=180” AB/CD. 【答案详解】根据小桌长为2x尺,得y-2x=2x,..y=4x. 11.D 故答案为:y-4x. 【答案详解】'h(2)一b,.,h(2十2)一 ×一k,..,h(2n) 3.解;(1)由题意知,共有4种等可能的结果,其中恰好抽到“天 - . h(2024)-h(2×1012)- *..h(2n). 生我材必有用”的结果有1种,.P耳到“天生衣林些有用-1 (2024)-”·1-.1*.故选:D 12.解:(1)60*或30” (2)小刚所抽卡片上的诗句共有3种等可能的结果,分别为 B.C.D..'A与B为一联,..两人所抽卡片上的诗句恰好成 【答案详解】当 12时,2-1-30,..1+2= 1+1-30”=90”。1-60”。当 1< 2时,2 联的结果有1种,P(拙步并上的拾观联;- 1+30”,乙1+ 2-1+1+30 -90”.1-30”。 4.解;(1)回字形福建土楼占地而积为;(3a十2b)(2a十b)一(2 故答案为:60或30”. +a)(b+a)-6a’+3ab+4ab+2-2b-2ab-ab-a= (2)①设 A的度数为x.. ACB=90{,..ABC-90 (5a十4ab)m{},新中式民宿占地面积为:(a十a十b)(2a十b十 一1.. /ABC的平分线BD分别交AC.CM于D,E两 点,.乙ABE-90”-.'AB/CM,v.乙BEC- ABE- a+a)-(2a+b)(a+b)-(2a+b)(4a+b)-(2a+b)(a+b)- (2a+b)(4a+b-a-b)-(2a+b)·3a=(6a’+3ab)m}. 2 90*-r.·A>BEC.:. A-乙BEC-30”.可得x- (2).a=b,两栋建筑的占地面积均为324m,.',5a{+4ab -$ +4a{-9a-324.a-36,a-6(负值舍去),即a 90*--30”..r-50”.:.乙A-50”. 的值为6. 5.B ②设A的度数为y..AB//CM,..ACE=y..CF平 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析 9 分之ACE.v.乙ACF-号.根据①可得CCBF-90-y.:. 【答案详解】四边形ABCD的面积为·AC·BD-1× 2 BFC=180*- CBF- ACF-90*=45^{ 当 A> 36×50-900(cm).故答案为:900. BFC时,可得 A=75{};当 A< BFC时,可得 A= 项目小结:对应点的连线被对称轴垂直平分 15{,综上所述,乙A的度数为75{或15”。 15.解:(1)8000一20一400(米/分).答;电动汽车的平均速度 13.解。(1,3”-3*)”-81”,4”-(4)-64l,5”-(5) 为400米/分. -25 ,且816425.'3“4"5” (2)由图可知小聪在草甸玩了40分钟,3200-400一8,共 (2)*4-(2)-2*,8=(2)-2”,且75{<78 48分钟,..小聪到达塔林的时间是14:48. 100..28*<4*. (3)80 17:10 14.解:任务一:图形如图所示: 【答案详解】由图可知电车在10分钟时第一次到达古刹, 1 接下来每20分钟到达一次,小聪要在17:30前返回飞激 处,只需要乘坐17:10及以前的斑次即可.小聪在古刹和 塔林的游览时间均不少于50分钟,他到达塔林的时间为 14:48,游览50分钟后能够搭乘电车的时间分别是15:48 16:08.由于从塔林到古刹的时间2分钟加上游玩时间至 少50分钟,总共52分钟,则可搭乘返回车次的时间分别 圈1 有16;50,17;10...符合条件的游览时间方案为;坐17:10 任务二:C 的车返回入口处,小聪在塔林游览的时间为50至80分钟 【答案详解】由作图可知BD平分ADC,△ABO 都可以,^.他最多能在塔林待80分钟,他需要在17;10从 △CBO,ACIBD.故选:C. 古刹坐车返回飞瀑处.故答案为,80;17:10 任务三:900 期末真题卷 1 广东省深圳市福田区七年级(下) 此时满足SAS;添加条件乙A一乙D,此时满足ASA;添加 期末数学试卷 条件 B-E,此时满足AAS;添加条件AB-DE,不能使 △ABC2△DEC.故选:A. ..·选填题快速对答案 ..。。。. 7.D 1-5 BCADA 6-10 ADCBC 【答案详解】公共汽车经历:加速一匀速一减速一到站一加 11.70* 12.48 13.10 14.-1 15.20* 速一匀速,加速;速度增加,匀速;速度保持不变,减速:速度 ...........答案详 解..........。 下降,到站:速度为0.观察四个选项的图象是否符合题干要 求,只有D选项符合:故选:D. 1.B 8.C 【答案详解】A.C.D选项中的汉字都不能找到一条直线,使 【答案详解】A.两直线平行,同位角相等,原说法错误,故本 图形沿该直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,'.不是 选项不符合题意;B.某彩票中奖率是1%,买100张彩票有 轴对称图形;B选项中的汉字能找到一条直线,使图形沿该 可能有一张中奖,原说法错误,故本选项不符合题意;C.平 直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,心.是轴对称图 行于同一条直线的两条直线平行,原说法正确,故本选项符 形,故选:B. 合题意;D..等腰三角形的一边长4,一边长9,..另一边长 2.C 为9,周长为4十9十9一22,原说法错误,故本选项不符合题 【答案详解】0.00000124用科学记数法表示为1.24× 意.故选:C. 10'.故选:C. 9.B 3.A 【答案详解】A.由作图,得AC-CP...BP+AC-BC,故本 【答案详解】如图:/..1=31=70..3 -70°.'.2-180-3-110”.故选:A. 选项不符合题意.B.由作图,得AP-CP...BP十AP=BC. 故本选项符合题意:C.由作图,得之BAP一CAP,无法得 出PA+PB一BC,故本选项不符合题意;D.由作图,得 AP一BP,得AP+PC一BC,故本选项不符合题意,故选:B. 10.C 【答案详解】:BE-AB-AE-8-a,BH-BC-CH-6- 4.D b,四边形BEPH是正方形,.8-a-6-b,即a-b-2.·. 【答案详解】A.3十3<7,故本选项不符合题意;B.3十4<8. ssorx -a6-a+)-(a-b)-20-4-8.故选.C. 故本选项不符合题意;C.5+6-11,故本选项不符合题意; 2 2 D.5+6>10,故本选项符合题意,故选:D. 11.70* 5.A 【答案详解】90{-20-70{...这个角的度数是70{,故答案 【答案详解】A.a-a--a,故本选项符合题意;Ba 为:70°. ·a=a’=a*,故本选项不符合题意;C.(a)-a',故本 12.48 选项不符合题意;D.(a+2)-a+4a十4,故本选项不符合 题意,故选:A. 【答案详解】设袋子中黄球有x个,根据题意,得一1一 6.A 0.2,解得x-48...袋子中红球的个数有可能是48个,故 【答案详解】: 1=2...1+ACE=2+ACE.即 答案为:48. ACB= DCE.又':CA-CD...可以添加条件BC=FC. 13.10 期末真题卷·数学B七下·答案全解全析 510