9 河南省实验学校、郑州七中2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

∠PHD=∠PKE PH=PK. ∴.△PHD≌△PKE(ASA). ∠DPH=∠EPK, .PD=PE. (3)OE=2OD,理由如下：如图3.在OB上取一点T.使得 OT=OD,连接PT (2)AE∥BC DC-DE. 【答案详解】在△CDB和△EDA中，∠CDB=∠EDA. DB=DA. .△CDB≌△EDA(SAS)..∠B=∠DAE..AE∥BC 故答案为：AE∥BC 图3 OP平分∠AOB,.∠POD=∠POT.在△POD和 (3)AB=2CD.理由如下：如图2，延长CD至点E,使DE= OD-OT. DC,连接BE, △POT中， ∠POD=∠POT.∴.△POD≌△POT OP=OP. (SAS).'.∠ODP=∠OTP.,PD∥OB,.∠PIDO+ ∠AOB=180°，∠DPE+∠PEO=180°.：∠AOB=60 图2 ∠DPE=120°.·∠ODP=120°，∠PE)=60°..∠OTP= ,CD是中线，，AD=BD,在△ADC和△BDE中， ∠ODP=120°，∠PTE=60°，.△PTE为等边三角形. AD=BD. .TP=TE.,∠PTE=∠TOP+∠TPO,∠POT=30° ∠ADC=∠BDE,.△ADC≌△BDE(SAS).·∠E= .∠TP0=30°..0T=TP.,.OT=TE..OE=20T.. DC-DE, OE-20D. ∠ACD,AC=BE..AC∥BE.∴∠ACB+∠EBC=180 9 河南省实验学校、郑州七中七年级（下） :∠ACB=90,.∠EBC=90.在△ACB和△EBC中， 期末数学试卷 AC=EB. ∠ACB=∠EBC.∴△ACB≌△EBC(SAS).·AB= …·选填题快速对答案… CB=BC. 1-5 BCBDC 6-10 ABBBC EC.CE=2CD...AB=2CD. 1.14812.1213.言14.2115,45或50 4)号 00000●●00●。 答案详解…” 【答案详解】：BE⊥AC,∠ACB=45,.∠CEB=90. ∠EBC=45..EC=EB.AC=BC,CD是中线，.CDL 1.B AB.:∠CEF=∠BDF=90°，∠CFE=∠BFD,.∠ECF= 【答案详解】A,C,D选项中的图形不能找到这样的一条直 ∠ECF=∠EBA. 线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 ∠ABE.在△CEF和△BEA中， CE=BE. 合，∴.不是轴对称图形，B选项中的图形能找到这样的一条 ∠CEF=∠BEA, 直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 △CEF2△BEA(ASA)..CF=AB=3.AD=BD. 合，∴是轴对称图形.故选：B ∠AEB=90DE=号AB=是故答案为：号 2.C 【答案详解0.00000072米=7.2×10米.故选：C OD=OE. 3.B 23.解：(1)理由如下：在△OPD和△OPE中， PD=PE... 【答案详解】由ASA可判定乙与△ABC全等，由AAS可判 OP=OP. 定丙与△ABC全等，根据已知条件无法判定甲与△ABC全 △OPD2△OPE(SSS)..∠POD=∠POE..射线OP 等.故选：B. 是∠AOB的平分线.(2)观点正确.理由如下：如图2，过点 4.D P作PH⊥OA交OA于点H,PK⊥OB交OB于点K. 【答案详解】A(2a)P=8a,故选项A不符合题意：B.2与 x不是同类项，无法合并，故选项B不符合题意：C (a一b)=a一2ab十B,故选项C不符合题意：D.(b 2a)(2a十b)=b一4u,故选项D符合题意，故选：D 5.C 图2 【答案详解】，∠FEG=90°，∴.∠GED+∠CEF=90 .∠PHO=∠PKO=90.'∠AOB=60°，.∠HPK '∠CEF=35,.∠GED=55°..AB∥CD,.∠GHB= 120°.∠DPE=∠HPK=120°，.∠DPH=∠EPK ∠GED=55°.故选：C. ,OP平分∠AOB,,∠POH=∠POK.在△OPH和 6.A ∠POH=∠P)K, 【答案详解】O是AB,CD的中点，.OA=OB,=COD △OPK中， ∠PHO=∠PKO.∴.△OPH≌△OPK OA=OB. OP=OP. 在△AOD和△BOC中，∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌ (AAS),.PH=PK,在△PHD和△PKE中， OD-OC. ABOC(SAS)..CB=AD..AD=30 cm...CB=30 cm. 依据是SAS.故选：A 期末真题卷·数学S七下·答案全解全析 86x24 7.B 【答案详解】A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇 ∠ABD=号∠ABC=号×62=3.&∠BDC=90 数，是随机事件，不符合题意：B.任意画一个三角形，其内角 ∠FBD=90-31°=59.∠F=∠A,且∠A为锐角， 和为180°，是必然事件，符合题意：C.两直线被第三条直线 ∠F≠90°，∴.不存在△DEF是直角三角形，且∠F=90的 所截，同位角相等，是随机事件，不符合题意：D.有三条线 情况.综上所述，∠BDC的度数为45或59°.故答案为：5 段，将这三条线段首尾颗次相接可以组成一个三角形，是随 或59°. 机事件，不符合题意.故选：B 8.B 【答案详解】'，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相 等，，这个公园应建的位置是△ABC的三边垂直平分线的 交点.故选：B 9.B 【答案详解】A.相等的角不一定是对顶角，故本选项不符合 图2 16.解：(1)原式=一1+9+1=9 题意：B,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短，故本选项符合题意C,在同一平面内，过直线外 (2)原式=[4x2-4xy+y-(4x2-y)-4xy]÷2y=(4x -4.ry+y-4xr+y2-4.xy)÷2y=(-8xy+2y2)÷2y 点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题 一4x十y. 意：D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作这点到 17.解：(1)如图1，△ABC即为所求. 直线的距离，故本选项不符合题意，故选：B. 10.C 【答案详解】A,慢跑后血乳酸浓度先升高再降低，说法正 确，故选项A不符合题意：B.当1=20时，两种方式下的血 乳酸浓度均超过150mg/L,说法正确，故选项B不符合题 意：C.采用静坐方式放松时，运动员大约？0min后就能基 本消除疲劳，原说法错误，故选项C符合题意：D,由图象 可知，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动 (2)如图2，在网格中选取点D,连接BD,BD与直线1交 方式来放松，说法正确，故选项D不符合题意.故选：C 于点P,则点P即为所求 11.148 【答案详解】：∠A=32,.∠A的补角为180°-32= 148,故答案为：148. 12.12 【答案详解】3=3·3=6×9=6×2=12.故答案为： 12. 图2 13日 理由如下：连接AD,CD,由勾股定理，得BA=BC= √2十I下=5，DA=DC=√2+IF=5,∴BD LAC. 【答案详解】如图，设大正方形的边长为 BP⊥AC. 2,则GE■1，点E到DC的距离d (3)如图3，连接AB.交直线1于点M,则点M即为所求 之∴阴影区域的面积为1×号一之 1 大正方形的面积是2=4，∴小球最 终停留在阴影区技上的概率是 宫故答案为：8 3 18.解：已知对顶角相等等量代换两直线平行，同旁内 14.21 角互补120°∠℉GB60°角平分线的定义 【答案详解】如图，过点G作GH」 【答案详解】：EF与CD交于点H(已知)，·∠3=∠4（对 AB于点H,由题意可得，AF为 顶角相等)：∠3=60（已知），∠4=60（等量代换）.： ∠BAC的平分线.：∠C=90°， AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H(已知)，∴.∠4+ .GH=CG=3..△ABG的面积为 ∠HGB=180(两直线平行，同旁内角互补.·∠HGB 名AB:GH=专×14X3=21.故答 120.:GM平分∠FGB(已知).∠1=号∠FGB=60 案为：21 (角平分线的定义).故答案为：已知：对顶角相等：等量代 15.45或599 换：两直线平行，同旁内角互补：120°：∠FGB:60°：角平分 【答案详解】如图I,△DFF是直角三角形，且∠EDF=90, 线的定义 .∠ADF=90.由麟折得∠FDB=∠ADB,,∠FDB+ 19.解：(1)：一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1,2,3， ∠ADB+∠ADF=360°.∴.2∠FDB+90°=360°. 4,5,6,7,8这八个数字，.转动转盘一次，转出的数字为 .∠FDB=135°..∠BDC=∠FDB-∠EDF=135"- 90°=45°.如图2，△DEF是直角三角形，且∠DEF=90°， 偶数的概率是专-号 ,.BF⊥AC∠ACB=90°，·BC⊥AC,.BF径过点C. (2)设a=3,=6,小明再转动一次，转出的数字为(，由三 ∠A-28,·∠ABC=90°-∠A=62.六∠FBD- 角形的三边关系，得b-a<c<b十a,即6-3<c<6+3, 期未真题卷·效学S七下·答案全解全析服程25 .3<c<9,.可能的取值为4或5或6或7或8..这三 【答案详解】当点P在EB的延长线上， 条线段能构成三角形的概率为音 由①可知PE=CG+BE.,BE=3,CG =1.5,∴.PE=4.5.当点P在线段BE 20.解：(1)45=(4×5)×100+25(10m十5)2=100n(n+1) 上时，如图，同理可得△BDP≌ +25 △CDG.∴.PB=CG..PE=BE-BP (2)20245 =BE一CG=1.5.故答案为：4.5或 【答案详解】当n=2024时，(10×2024+5)=100× 1.5. 2024×2025+25,即20245=2024×2025×100+25. 10 四川省成都市青羊区七年级（下） 故答案为：20245. (3)由n5与100#的差为4925，得100n(n+1)+25 期末数学试卷 100n=4925,解得=7（负值舍去）.故n的值为7. A卷 21.解：(1)该款新型智能机器人离开测试点甲的时间该款 “··选填题快速对答案·· 新型智能机器人离测试点甲的距离 1-4 CBCB 5-8 ACBA (2)240320 9.910.x≠111.-2.x+3212.75°13.5 【答案详解】机器人在14一24min的速度为(320一120)÷ (24一14)=20(m/min),故20min时离测试点甲的距离为 单。答案详解●中单 120+20×(20-14)=240(m).由题意可知，30min时离 .C 湖试点甲的距离为320m.故答案为：240：320. 【答案详解】0.0007=7×10.故选：C (3)该款新型智能机器人离开测试点甲32min时，离测试 2.B 点甲的距离为320m 【答案详解】A.6.x十2x=8x,故选项A不符合题意：B.7r (4)18或39.5 2x=5r,故选项B符合题意：C.4r·2x=8x,故选项C不 【答案详解】返回时的速度为320÷(52一32)= 16(m/min).当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为 符合题意：D.3÷2红=号，故选项D不符合题意，故选：B 200m时，它离开测试点甲的时间为14+(200一120)÷ 3.C 20-18(min)或32+(320一200)÷16=39,5(min).故容 【答案详解】如图所示，该图形的对称轴的条数为3. 案为：18或39.5. 22.解：(1)②③① 【答案详解】图1从“整体”上看是长为(a+十)，宽为d 的长方形，因此面积为(a十b十c)d,从“部分”上看，三个长 方形面积的和为ad+bl十ed,∴.(a+b+c)d=ad+bd+ bd..图1对应公式②：图2从“整体"上看是长为(a十b) 宽为(c十d)的长方形，因此面积为(u十b)(c十d),从“部 故选：C 分”上看，四个长方形面积的和为a十ad十b十bd,.(a十 4.B b)(c+d)=ac+ad+十d.'.图2对应公式③：图3从 “整体”上看是长为(a十b),宽为(a十b)的长方形，因此面 【答案详解】：阴影部分的面积占总面积的号∴飞镖落在 积为(a十b)(a+b),从“部分”上看，四个部分面积的和为 阴影区城的概率为子放选：B a十2ab+b,.(a+b)(a+b)=a十2ab十.∴.图3对应 5.A 公式①.故答案为：②：③：①. (2)如图所示： 【答案详解】圆的面积计算公式为S=πR(R为圆的半径)， 其中变量是S.R.故选：A 6.C 【答案详解】A.∠1=∠2，∴AD∥BC,故选项A不符合 题意：B∠1=∠3不能判定直线平行，故选项B不符合题 意：C.∠3=∠4，AB∥CD,故选项C符合题意：D. ∠B+∠BAD=180°.∴AD∥BC,故选项D不符合题意.故 (3)由图可知，四边形BCEF和四边形EGHL.都是正方 选：C 形，AK-BM=BF-MF=a-b,BD=BC-CD=a-b, 7.B 六S方华wIe=AK·AC=a(a一b)=BF·BD=S彩本sm, 【答案详解】如图，∠A,AB,∠B都可 .SE本#展=a=S辰方单g1十S后方m十SE方wm:= 以测量，.他的依据是ASA.故选 SEm+S华有■状x十存.a一S生n十B. Sg寿厘wu=AK·AD=(a-b)(a十b).∴.a2=(a-b)(a+ 8.A b)+.∴(a十b)(a-b)=a-6, 【答案详解】由作图可知∠AOD=∠AOB.,:∠AOB=27°， 23.解：(1)∠CBE=∠CAD,理由如下：，AB=AC,D是BC .∠AOD=∠AOB=27,故选：A. 的中点，，∠ADC=90°，BD=CD.,∠C+∠CAD=90 9.9 BE⊥AC,.∠BEC=90°..∠C+∠CBE=90°， 【答案详解】m一=2，.3”÷3=3一”=3=9，放答案 ∠CBE=∠CAD. 为：9 (2)①理由如下：，CG∥BE,,∠P=∠G.又BD=CD 10.x≠1 ∠BDP=∠CDG,∴.△BDP≌△CDG(AAS)..PB=CG 【答案详解】，式子(x一1)有意义，.x一1≠0，即x≠1 .PE-PB+BE-CG+BE 故答案为：x≠1. ②4.5或1.5 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析 8m26河南省实验学校、郑州七中七年级(下)期末数学试卷 考试时间:100分钟 7满分:120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.二十四节气,是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令,蕴含着悠久的文化内涵 和历史积淀,请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”“立夏”“芒种”“白露”的作品,其中是轴对 ( 称图形的是 ) .. 完 弥 B D 2.3月份我校实验考试圆满结束,某同学在做“观察番茄果肉细胞”生物实验时,发现番茄果肉细胞的 直径约为0.00000072米,将此数据用科学记数法表示为 C ) A.7.2X10:来 B.72X10米 C.7.2×10来 D.0.72×10来 3.△ABC的三个内角和三条边长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,与八ABC全等的是 ) 1 封 58 乙 A.甲和乙 B.乙和丙 C只有乙 D.只有丙 4.下列运算正确的是 ) A.(2a)③一2a{ B2十- C.(-b)*-a?-b} D.(-2a)(2a+b)--4a* 5.如图,已知AB/DC,Rt△FEG的直角顶点在CD上.若 FEC-35*},则 GHB= ” B.450 A.35{ C.55 D.650 线 图1 一架 2 2 第5题图 第6题图 第8题图 6.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳,图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽 略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折 叠鬓宽度AD设计为30cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30cm,其依据是 ) B.ASA A.SAS C.SSS D.AAs 期末真题卷·数学BS七下 85 7. 下列事件中,是必然事件的是 A.掷一枚质地均匀的毂子,掷出的点数是奇数 B.任意画一个三角形,其内角和为180 C.两直线被第三条直线所截,同位角相等 D.有三条线段,将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形 8.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域,如果在这个区域内修建一个公园, ( 要使公园到三个村庄的距离相等,那么这个公园应建的位置是△ABC的 。 A.三条高线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 9.下列语句叙述正确的有 A.相等的角是对顶角 B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫作这点到直线的距离 10.根据研究,人体内血孔酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,如果血孔酸浓度降到50mg/L 以下,运动员就基本消除了疲劳,体育科研工作者根据实验数据,绘制了如图所示的一幅图象,它 反映了运动员进行高强度运动后,体内血孔酸浓度随时间变化而变化,下列叙述错误的是( ) 血孔酸浓度/(ng·L) 200 图中实线表示采用慢跑活动 方式放秘时血孔酸浓度的交 00{ 化情况;虚线表示采用静坐i ) 式休息时血孔酸浓度的变化 情况. 0 20 40 60 80 100 120 /min A.慢跑后血孔酸浓度先升高再降低 B.当/一20时,两种方式下的血孔酸浓度均超过150mg/L C.采用静坐方式放松时,运动员大约30min后就能基本消除疲劳 D.为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松 二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.若 A一32*,则A的补角等于 。 12.若3-6,9-2,则3的值为 13.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明,被誉为“东方魔板”,它由五块等腰直角三角形、一块正方 形和一块平行四边形组成,某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球”游戏,小球可以在拼成的 正方形上自由地滚动,并随机地停留在某块板上,如图所示,那么小球最终停留在阴影区域上的概 率是 第13题图 第14题图 第15题图 期末真题卷·数学BS七下 86 14.如图,在△ABC中, /C一90{,以点A为圆心,适当长为半径作张,分别交AB,AC于点D,E,再分 -14,CG-3,则△ABG的面积是 15.如图,在△ABC中, ACB=90*, A-28{*},D是边AC上一动点,将△ABD沿直线BD翻折,使 点A落在点F处,连接BF,交AC于点E. 当△DEF是直角三角形时, /BDC的度数为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) (2)化简:[(2x-y)-(2x-y)(y+2x)-4xy]-2y 17.(9分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中,八ABC的三个顶点都在其格点 上,请用无刻度直尺作图,并保留作图痕迹 (1)在图1中,请以直线/为对称轴,画出与ABC成轴对称的图形入ABC (2)在图2中,请在直线/上找一点P,使得BP AC (3)在图3中,请在直线/上找一点M,使△MAB的周长最小. 图2 图1 图3 18.(8分)如图,AB/CD,EF分别交AB,CD于点G,H,GM平分FGB,3-60{,求 1的度数 解:.EF交CD于点H( ). .3-4( : 3-60(已知)..4-60( .AB//CD,EF分别交AB,CD干点G.H(已知). .4十 HGB-180( ). . HGB一 .GM平分FGB(已知). 期末真题卷·数学B七下 sr87 19.(9分)如图,现有一个圆形转盘被平均分成8份,分别标有1,2,3,4.5,6,7,8这八个数字,转动转 盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线,则重新转) (1)转动转盘一次,转出的数字为偶数的概率是多少? (2)若小明转动两次后分别转出的数字是3和6,小明再转动一次,转出的数字与前两次转出的数 字分别作为三条线段的长(长度单位均相同),求这三条线段能构成三角形的概率 20.(9分)【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数5可 用代数式10”十5来表示,其中n为正整数),会发现一些有趣的规律,请你仔细观察,探索其规律 并归纳、猜想出一般结论 【规律发现】 第1个等式:15-(1×2)×100+25 第2个等式,25-(2×3)×100+25 第3个等式,35-(3×4)×100+25 .____. 【规律应用】 (1)写出第4个等式: 写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示) (2)根据以上的规律直接写出结果:2024×2025×100+25= 。: (3)若5{与100z的差为4925,求n的值 期末真题卷·数学BS七下 88 21.(9分)随着科技的进步,机器人的种类目益繁多,应用场景更广泛,某机器人实验基地的科研人员 对新型智能机器人进行测试,甲、乙、丙三个测试点依次分布在一条直线上,测试点乙距离甲处 120m,测试点丙距离甲处320m.一款新型智能机器人某段时间内一直在甲、乙、丙三个测试点之 间活动,从甲处匀速走到乙处,停留6min后,继续匀速走到丙处,停留8min后,从丙处匀速返回 甲处,该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离v(m)随离开测试点甲的时间x(min 变化关系图象如下,请根据相关信息,解答下列问题 (1)该款新型智能机器人活动过程中,自变量是 因变量是 (2)补全表格: 。 12 离开测试点甲的时间x/min 20 30 75 离测试点甲的距离ym 120 (③)图中点A表示的意义是 (4)当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200m时,它离开测试点甲的时间为 min. 2n 320--- 081424 52mn 22.(10分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑,在该 书的第2卷“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强 烈印象,将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中. (1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,图中各四边形均为长方 形,找出可以推出的代数公式:(如图,下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公 式的序号) 图1 22 公式①:(a十b)-a+2a十 公式②,(a十b+)d-ad+bd十bd 公式③:(a+b)(c十d)-ac+ad+bc+bd. 图1对应公式 ,图2对应公式 ,图3对应公式 期末真题卷,数学BS七下 89 (2)请仿照(1)设计几何图形来推理说明公式(a-b)②一a-2ab十^; (3)《几何原本》中记载了一种利用几何图形验证平方差公式(a十b)(a一b)一a②}一的方法,如图 弥 4.请写出推理过程,(图中各四边形均为长方形 封 图4 -1_ 线 23.(11分)如图1,在ABC中,AB-AC,D是BC的中点,过点B作BE |AC,垂足为E,连接AD 交BE于点F. (1)猜想CBE与 CAD之间的数量关系,并说明理由 (2)P是射线EB上的点,过点C作CG//EB交PD的延长线于点G. ①如图2,若点P在EB的延长线上,请说明PE一BE十CG的理由 ②若BE-3,CG-1.5,则PE- 封 请 1 1图2 7 答 题 期末真卷·数学BS七下 90