8 河南省郑州市枫杨外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

4a=-2a+36,当a=，=1时，原式=-2×号+3× ×2-号×2×5=11.÷当x=5时，对应y的值为11 1=一1+3=2. 20.垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位 (2)当点P在边AB上时，0<<4y=专×=：当点 角相等∠3等边对等角等量代换角平分线的定义 P在边BC上时，4<r≤10，：Sat=S友-SAAM 21.解：材料-号号 3 Sm-5my=4X6-2×4Xr-40-×2X6 【答案详解】袋中共有5个小球，2红3白，摸到每一种球的 号×2×10-)=-x+16:当点P在线段CE上时.10 可能性是相同的，随机摸出一球，摸到红球的概率为 <x≤12，：AB+BC+CE=4+6+2=12,AB+BC+CP 子号模到白球的概率为异号放答案为：号号 3 材料二：品器品 =,PE=12-∴y=号12-×6=36-3x.综上 所述，当点P在边AB上时，y=3x(0≤x≤4)：当点P在 【答案详解】红灯40秒，绿灯60秒，黄灯3秒，一共有103 边BC上时，y=一x十16(4<x≤10)：当点P在线段CE 秒.遇到红灯的概率为品，遇到绿灯的概率为品，渴到黄 上时，y=36一3x(10<r≤12). (3)存在，此时∠PAD的度数为45.如图5，延长EC到点 灯的概率为品放答案为：品0品 E',使得EC=EC,连接AE,交BC于点P.此时△APE 周长最短， 材料三：受 【答案详解】一共被等分为8份，其中的3份是“五折”优惠 的，因此随机转动转盘1次，获得“五折优惠”的概率为受 故答案为： 图5 22.解：(1)15012.5 EC=CE=2...EE-4.DE=6.AD-6..AD- 【答案详解】根据函数图象可得，甲出发1小时后，乙才开 DE.∴.∠DAE=∠DEA=45.即∠PAD=45. 始出发：乙的速度为50÷(3一2)=50（千米/时）：甲骑自行 8 河南省郑州市枫杨外国语学校 车在全程的平均速度是50÷(5一1)=12.5（千米时）.故 答案为：1：50：12.5. 七年级（下）期末数学试卷 (2)设QR段对应的函数表达式为s=!十b,,点(2,20)， ··选填题快速对答案…· （5,501在QR段上，2士h20解得-10即QR段 1-5 DBDDC 6-10 DACBA 15k+b=50, fb=0. 对应的函数表达式为￥一101：设过点M(2,0),N(3,50)的 11.812.1513.50°14.615.3 函数表达式为，=m十，则2m十0：解得 ·…0“·答秦详解·4·… 13m十n=50, m=50, 1.D n=-100. .过点M(2,0),V(3,50)的函数表达式为 【答案详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B. =504-10.联立=10， 不是轴对称图形，故本选项不符合题意：C,不是轴对称图 1s=501-100, 解得2.5. 8=25. 形，故本选项不符合题意：D.是轴对称图形，故本选项符合 2.5-2=0.5(时).答：乙出发0.5小时后就追上甲. 题意，故选：D (3)根据题意可得，1501一100一101=10或101=40，解得 2.B 1=2.25或1=2.75或1=4..2.25一2=0.25（时）， 【答案详解】0.000003米=3×105米.故选：B, 2.75一2=0.75（时），4一2=2（时）.答：乙出发0.25小时 3.D 或0.75小时或2小时后与甲相距10千米. 【答案详解】A.5ab与3b不属于同类项，不能合并，选项错 23.解：(1)△EBD≌△ABC理由：∠ABE=∠CBD. 误，不符合题意：B.(一3ab)=(一3)a'=9a,选项错 ∠E=∠A. 误，不符合题意；C.(a一1)=a一2a十1，选项错误，不符合 ∠EBD=∠ABC在△EBD和△ABC中， BE=BA. 题意：D.2ah÷b=2a,选项正确.符合题意.故选：D ∠EBD=∠ABC 4.D ,.△EBD≌△ABC(ASA). 【答案详解】体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段 (2)△EBD≌△ABC,.BD=BC,∠BDE=∠C=67 最短，故选：D ,∴.∠C=∠BDC=67.'OD=(OC,.B)LCD..∠OBD 5.C =90°-∠BDC=23°， 【答案详解】分两种情况：当腰长为5时，5十5=10，.不能 24.解：(1》当x=5时，点P在边BC上，如图 构成三角形：当腰长为10时，5+10>10，.能构成三角形， AB-CD-4.BC=AD=6..BP- 此时周长是10十10十5=25.故选：C. 1,CP=5.E为CD边的中点，.DE 6.D -CE-CD-2.Sv-Sw 【答案详解】，AD=CF,.AD+CD=CF+DC,,AC DF,A.添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌ △DEF,故此选项不符合题意：B.添加∠A=∠EDF可利 -Sa-Saw-S∴y=4X6- -×4×1- ×6 用SAS定理判定△ABC≌△DEF,故此选项不符合题意： C,添加AB∥DE可得出∠A=∠EDF,可利用SAS定理判定 期末真题卷·效学S七下·答案全解全析服程22 △ABC≌△DEF,故此选项不符合题意，D,添加∠BCA ∠EDF不能判定△ABC2△DEF,故此选项符合题意.故 长为，则阴影部分的面积为子×号：× 选：D 16 7.A 【答案详解】如图所示： :它停在阴影部分的楷率为6Q a 16 故答案为：6 剪上个h 第次展开 第二次底T 15.3 故选：A 【答案详解】当点P在点D时，设正方形的边长为a 8.C y=名AB,AD=之aa=8a=:当点P在点C时， 【答案详解】Sm■-SE+Se=号DE·(BC+CG)- y=EP·AB=之EPX1=6,EP=3cm,故答案为： 专(CE-D0)(BC+cG)=合(CE-C).:正方形 3. ABCD面积为8cm,图中阴影部分而积为5cm,.5 16.解：原式=9-8+1-(-2)=4. 1 (SEsm,一8).∴S6,=18.故选：C 17.解：原式=(x+4xy十4y2-3x+xy-3xy十y2-5y)÷ 9.B 2x=(-2r+2y)÷2xr=-+x当x=-2y=2时， 【答案详解】，点P关于OB的对称点是点P:,点P关于 OA的对称点是P,.PM=PM,PN=PN,∠P= 原式=2+号- ∠PPN+∠P=∠PPM.∠AOB=40°，∠P:PP 18.ABC BD三角形三个内角的和等于180°同角的余角 140°，.∠P,+∠P=180°-∠PPP=40°..∠PPM+ 相等ASA全等三角形的对应边相等两直线平行，同 ∠PPN=40..∠MPN=∠P,PP:-(∠P,PM+ 位角相等FAG ∠PPN)=100°，故选：B 19.解：(1)如图，△AB,C即为所求 10.A (2)如图，点P即为所求. ∠BAF=∠EAH, 【答案详解】①在△ABF和△AEH中，AB=AE, ∠B=∠E, .△ABF2△AEH(ASA),故①正确：②如图，连接FH, AG,△ABF≌△AEH,.∠AFB=∠AHE,AF=AH. (3)11 【答案详解】连接A,B,SA=6×4一 ×6×2- ×2 G .∠DFG=∠CHG.,AD=AC,AF=AH,.DF=CH ×5- 又∠FGD=∠CGH..△DFG≌△CHG(AAS).∴.FG 立X1×4=11.故答案为：11. =GH.∴AG垂直平分FH,故②正确：③：DF=AD一 20.解：1号 AF,AD是定长，AF最小时，DF最长，即AD⊥BC时， DF的长度最大，故③正确：①当H是DE的中点时，AH (20 ⊥DE,,'AF=AH,FG=GH,AG=AG,∴.△AFG≌ 【答案详解】小明第二步选择踩在A区域内的小方格，第二 △AHG(S8S.∴Sna=2Sm=2×号GH·AH= 步结束游戏的概率为号-子故答案为： AF·GH,故④正确.综上所述，正确的结论为①②③④， 共有4个，故选：A. ②：小明不环雷进人下一轮游戏的凝率为8。=是小 11.8 【答案详解】'，”x"=2,x=4,+"=2X4=8.故答案为： 亮不探霜进人下一轮游戏的概率为。8-号“是 81-9 8. 12.15 <号“小亮不蝶需进人下一轮游戏的概率里大，“这个 【答案详解】过点A作AM∥m,m∥n,AM∥. 约定对小亮进人下一轮有利. .∠MAD=∠ADB=45,.∠CAM=60°-∠MAD= 21.解：(1)时间已检测的总人数 15°.：AM∥m,∠1=∠CAM=15°.故答案为：15. (2)检测5分钟后，已检测的总人数为80人 13.50 (3)100(4)40(5)6 【答案详解】由作法得∠ADE=∠B=62,:∠B+∠C+ (6)61 ∠A=180°，∠A=180°-62°-68=50.故答案为：50， 【答案详解】由题意，得(1200一20)÷20+2=61（分），即医 1+.6 务人员全部检测完该小学学生共需61分钟.故答案为：61. 22.解：(1)①如图1，线段CD即为所求. 【答案详解】如图，阴影部分标号为1,4,7，设大正方形的边 ②如图1，线段DE,AE即为所求. 期未真题卷·效学S七下·答案全解全析服程23 ∠PHD=∠PKE PH=PK. ∴.△PHD≌△PKE(ASA). ∠DPH=∠EPK, .PD=PE. (3)OE=2OD,理由如下：如图3.在OB上取一点T.使得 OT=OD,连接PT (2)AE∥BC DC-DE. 【答案详解】在△CDB和△EDA中，∠CDB=∠EDA. DB=DA. .△CDB≌△EDA(SAS)..∠B=∠DAE..AE∥BC 故答案为：AE∥BC 图3 OP平分∠AOB,.∠POD=∠POT.在△POD和 (3)AB=2CD.理由如下：如图2，延长CD至点E,使DE= OD-OT. DC,连接BE, △POT中， ∠POD=∠POT.∴.△POD≌△POT OP=OP. (SAS).'.∠ODP=∠OTP.,PD∥OB,.∠PIDO+ ∠AOB=180°，∠DPE+∠PEO=180°.：∠AOB=60 图2 ∠DPE=120°.·∠ODP=120°，∠PE)=60°..∠OTP= ,CD是中线，，AD=BD,在△ADC和△BDE中， ∠ODP=120°，∠PTE=60°，.△PTE为等边三角形. AD=BD. .TP=TE.,∠PTE=∠TOP+∠TPO,∠POT=30° ∠ADC=∠BDE,.△ADC≌△BDE(SAS).·∠E= .∠TP0=30°..0T=TP.,.OT=TE..OE=20T.. DC-DE, OE-20D. ∠ACD,AC=BE..AC∥BE.∴∠ACB+∠EBC=180 9 河南省实验学校、郑州七中七年级（下） :∠ACB=90,.∠EBC=90.在△ACB和△EBC中， 期末数学试卷 AC=EB. ∠ACB=∠EBC.∴△ACB≌△EBC(SAS).·AB= …·选填题快速对答案… CB=BC. 1-5 BCBDC 6-10 ABBBC EC.CE=2CD...AB=2CD. 1.14812.1213.言14.2115,45或50 4)号 00000●●00●。 答案详解…” 【答案详解】：BE⊥AC,∠ACB=45,.∠CEB=90. ∠EBC=45..EC=EB.AC=BC,CD是中线，.CDL 1.B AB.:∠CEF=∠BDF=90°，∠CFE=∠BFD,.∠ECF= 【答案详解】A,C,D选项中的图形不能找到这样的一条直 ∠ECF=∠EBA. 线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 ∠ABE.在△CEF和△BEA中， CE=BE. 合，∴.不是轴对称图形，B选项中的图形能找到这样的一条 ∠CEF=∠BEA, 直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 △CEF2△BEA(ASA)..CF=AB=3.AD=BD. 合，∴是轴对称图形.故选：B ∠AEB=90DE=号AB=是故答案为：号 2.C 【答案详解0.00000072米=7.2×10米.故选：C OD=OE. 3.B 23.解：(1)理由如下：在△OPD和△OPE中， PD=PE... 【答案详解】由ASA可判定乙与△ABC全等，由AAS可判 OP=OP. 定丙与△ABC全等，根据已知条件无法判定甲与△ABC全 △OPD2△OPE(SSS)..∠POD=∠POE..射线OP 等.故选：B. 是∠AOB的平分线.(2)观点正确.理由如下：如图2，过点 4.D P作PH⊥OA交OA于点H,PK⊥OB交OB于点K. 【答案详解】A(2a)P=8a,故选项A不符合题意：B.2与 x不是同类项，无法合并，故选项B不符合题意：C (a一b)=a一2ab十B,故选项C不符合题意：D.(b 2a)(2a十b)=b一4u,故选项D符合题意，故选：D 5.C 图2 【答案详解】，∠FEG=90°，∴.∠GED+∠CEF=90 .∠PHO=∠PKO=90.'∠AOB=60°，.∠HPK '∠CEF=35,.∠GED=55°..AB∥CD,.∠GHB= 120°.∠DPE=∠HPK=120°，.∠DPH=∠EPK ∠GED=55°.故选：C. ,OP平分∠AOB,,∠POH=∠POK.在△OPH和 6.A ∠POH=∠P)K, 【答案详解】O是AB,CD的中点，.OA=OB,=COD △OPK中， ∠PHO=∠PKO.∴.△OPH≌△OPK OA=OB. OP=OP. 在△AOD和△BOC中，∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌ (AAS),.PH=PK,在△PHD和△PKE中， OD-OC. ABOC(SAS)..CB=AD..AD=30 cm...CB=30 cm. 依据是SAS.故选：A 期末真题卷·数学S七下·答案全解全析 86x248 河南省郑州市枫杨外国语学校七年级（下）期末数学试卷 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是 B D n 弥 2.流感病毒主要依靠飞沫和直接接触传播，飞沫的直径一般是在0.000003米左右.将数据 0.000003米用科学记数法表示为 A.3×105米 B.3×10-6米 C.30×10-7米 D.0.3×10-6米 3.下列计算正确的是 A,5ab-3a=2b B.(-3a2b)2=6a'b C.(a-1)2=a2-1 D.2a2b÷b=2a2 4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是 阳 A.垂直的定义 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 封 5.设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为 A.15 B.20 C.25 D.20或25 6.如图，已知点A,D,C,F在同一直线上，AB=DE,AD=CF,添加下列条件后，仍不能判定△ABC≌ △DEF的是 A.BC=EF 紧 B.∠A=∠EDF C.AB∥DE D.∠BCA=∠EDF D 7.小明拿一张正方形纸片如图1所示，沿虚线向下对折一次得到图2，再沿图2中的虚线向下对折一 次得到图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是 线 舞 图 B D 期末真题卷·数学S七下服地79 8.如图，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，其中正方形ABCD的面积为8cm,图中阴影部 分面积为5cm,则正方形CEFG的面积为 A.14 cm2 B.16 cm C.18 cm2 D.20 cm2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OB,OA的对称点P1,P2,连接P1P2交OB于点M, 交OA于点N.若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是 () A.90 B.100 C.1209 D.140 10.如图，在△ABC中，AB=AC,将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°(0°<n°<∠BAC)得到 △ADE,AD交BC于点F,DE分别交BC,AC于点G,H,则以下结论：①△ABF≌△AEH;②连 接AG,FH,则AG⊥FH;③当AD⊥BC时，DF的长度最大：④当H是DE的中点时，四边形 AFGH的面积等于AF·GH.其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.若xm=2,x=4,则xm+"= 12.一副直角三角板按如图所示的方式放在直线m,n之间，且m∥n,则∠1一 度 60° 459X D 图2 图3 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图1，在△ABC中，D是边AB上的一点，小新用尺规作图，作法如下：如图2，①以点B为圆心 任意长为半径作弧，交BA于点F,交BC于点G:②以点D为圆心，BF为半径作弧，交DA于点 M:③以点M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于点N;④过点D作射线DN交AC于点E,若 ∠ADE=62°，∠C=68°，则∠A的度数是 14.用七巧板摆成如图所示的图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行.如果它停在这副七巧板上的任何 一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是 15.如图1，正方形ABCD的边BC上有一定点E,连接AE.动点P从正方形的顶点A出发，沿A→ D→C以1cm/s的速度匀速运动到终点C.图2所示的是点P运动时，△APE的面积y(cm)随 时间x(s)变化的全过程图象，则EC的长度为 cm. 期末真题卷·数学S七下高税80 三、解答题（共8小题，满分55分） 16.(4分)计算：32-1-81+(x-2016)°-(-号)1. 17.(4分)先化简，再求值：[(x+2)-(x+)3x-y)-5y]÷2x,其中x=-2y=2 18.(7分)填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AB于 点G.如图，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°. 试说明：(1)△BDF≌△ADC:(2)FG+DC=AD. 解：(1)，AD,BE为△ABC的高. ∴.∠ADB=∠BEC=90°. G :∠ABC=45°， ∴.∠BAD=∠ =45. ∴.AD= .∠BEC=90°， ∴.∠CBE+∠C=90( 又.∠DAC+∠C=90°， ∴.∠CBE=∠DAC( ∠FDB=∠CDA, 在△BDF和△ADC中，JBD=AD. ∠DBF=∠DAC '.△BDF≌△ADC( (2)'△BDF2△ADC, ∴.DF=DC( .GF∥BC, ∴.∠AGF=∠ABC=45°( ∴.∠AGF=∠ ∴.FA=FG .FG+DC=FA+DF=AD. 期末真题卷·数学S七下s服81 19.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(即三 角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1BC(点A的对应点是点A1,点B的对应点是点 B,点C的对应点是点C): (2)在直线1上画出点P,使PA十PC最小： (3)直接写出△A,BC的面积： 20.(7分)图1所示的是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地 雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷. (1)小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，那么踩中地雷的概率是 (2)如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图 黑框所围区域，设为A区域)中埋藏着2颗地雷. ①若踩中地雷游戏结束，小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则第二步结束游戏的概率 是 ②小明与小亮约定：小明第二步选择踩在A区域内的小方格，小亮选择踩在A区域外的小方 格，不踩雷则进人下一轮游戏，试问这个约定对谁进入下一轮更有利，请通过计算说明。 服 图1 图2 期末真题卷·数学S七下s服82 21.(7分)“保护视力，你我同行”，光明小学某时段进行视力检测，学生有序排队入场，医务人员开始 检测后，现场排队等待检测人数y(人)与时间x(分)之间的关系式为y=10x十a,用表格表示 如下： 时间x分 0 3 等待检渊人数y/人 4050 6070 80 90 100 医务人员已检测的总人数（人）与时间（分）之间的关系如图所示： (1)图中表示的自变量是 ,因变量是 总人数1人 160 (2)图中点A表示的含义是 140 120 100 0 60 (3)在医务人员开始检测6分钟时，现场排队等待检测的人数有 40 20 人： 123456789时问分 (4)关系式y=10.x十a中，a的值为 (5)医务人员开始检测 分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数 相同： (6)如果该小学共有学生1200人，那么医务人员全部检测完该小学学生共需 分钟 22.(10分)已知△ABC (1)如图1，按如下要求用尺规作图： ①作出△ABC的中线CD: ②延长CD至点E,使DE=CD,连接AE:(不要求写出作法，但要保留作图痕迹》 (2)在(1)中，直线AE与直线BC的位置关系是 (3)如图2，若∠ACB=90°，CD是中线.试探究CD与AB之间的数量关系，并说明理由； (4)如图3，若∠ACB=45°，AC=BC,CD是△ABC的中线，过点B作BE⊥AC于点E,交CD于 点F,连接DE.若CF=3,则DE的长是 图 图 图3 期末真题卷·数学S七下服地83 23.(10分)已知∠AOB=60°.小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE= 120°)的角尺来作∠AOB的平分线. (1)如图1，他先在边OA和边OB上分别取OD=OE,再移动角尺使PD=PE,然后他就说射线 弥 OP是∠AOB的平分线.试根据小新的做法来说明射线OP是∠AOB的平分线的理由： (2)如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角 度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等.请问小新的观点是否正确，请说明理由： (3)如图3，在(2)的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB,请判断线段OD与OE之间的数量 封 关系，并说明理由。 D D 弥 B B B 图1 2 图3 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学S七下服地84