7 山东省青岛市市南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

【答案详解】根据题意,得当”很大时,摸到白球的概率将 (8-1)-(10-1),解得(-5. 会接近0.5.故答案为:0.5. ②当点P在线段BC的延长线上时,过点D作DE1AP (2)20×0.5-10(个),20-10-10(个).答;估算盒子里 于点E,连接DP,如图2所示: 白、黑两种颜色的球各有10个. (3)设需要往盒子里再放入;个白球,根据题意,得 10r 20 -3.解得x-5.答:需要往盒子里再放入5个白球. #△ 22.解:(1)②①③ (2① 【答案详解】如图1.连接MP,NP.由作法得BM-BN. MP=NP,而BP为公共边.',根据“SSS”可判断△BMP △BNP,则 ABD= /CBD.故答案为:①. VAD-ED-2*$AP=AE+PE-2+ -8-1-6.在 ##### Rt△APC中,由勾股定理,得4十(t-8)一(t-6)*,解得 1-11.综上所述,在点P的运动过程中,当7的值为5或 11时,能使DE-CD. 25.解:(1)BE-CF 30 【答案详解】如图1所示,设AC与BD交于点O. ' BAC=/FAF=30'..'/BAC+ 12 CAE-EAF十CAE,即BAE= (3)如图2:过点D作DF BC王点E;BD平分/ABC CAF. 在 △ABE 和 △ACF 中. DE AB,DF BC.. .DF=DE. .BC=12.BCD的面 AB-AC. 积是24..-BC·DF-24.即x12·DF-24,解得 乙BAE-CAF.'.△ABE△ACF DF-4...ED-DF-4..△ADE的周长为12.'AE+ AE-AF. (SAS)...BE-CF.ABE- ACF.: 图1 AD-12-4-8.在Rt△AED中,由勾股定理,得AD AF+ED.'.AD-(8-AD)+4,解得AD=5. AOB+ ABE+ BAC-180*- DOC+ACF+ 23.解:(1)71 BDC.'BDC-BAC-30°$故答案为:BE-CF:30. 【答案详解】由表格可知,单层部分的长度增加2cm,双层 (2)BE=CF. BDC=60”$理由如下' BAC= EAF 部分的长度就减少1cm,则空白处的数据为75一(8一0) -120*.BAC- EAC- EAF-EAC,即 BAE -2-71(cm).故答案为:71. AB-AC. (2)y-7-1 -CAF.在△ABE和△ACF中,BAE-CAF. AE一AF: 【答案详解】y-75-0-75--故答案为:y-75- △ABE△ACF(SAS).'BE-CF. AEB= AFC.: EAF-120”,AE-AF.' AEF- AFE-30 '. 2--110.解得:-70. 乙BDC=乙BEF-乙EFD-乙AEB+30*-(乙AFC- (3)+y-110..r+75- 30)-60. 答:此时单层部分的长度为70cm. (3)如图3,在三角形ABC的外部,以A为直角顶点作等 24.解;(1)根据题意,得当(-3时,BP-1.PC-8-,-8-3 腰直角三角形BAE,使 BAE-90{},AE-AB,连接EA. 5.AC=4. 在Rt△APC中,由勾股定理,得AP= EB.FC.'/ACD-/ADC= AC+PC-/41. 45.*AC-AD.CAD-90。 (2)当点P在线段AB的垂直平分线上时,即PA一PB '.BAE+BAC-CAD 1.PC=8-1.在Rt△APC中,PA=PC*+AC,即= BAC,即EAC一BAD.在 △EAC 和 △BAD (8-)+4,解得(-5. 中。 (3)的值为5或11. AF-AB. 理由如下:①当点P在线段BC上时,过点D作DE1AP EAC-BAD,..△EAC 于点E,连接PD.如图1所示; 1AC-AD. △BAD(SAS)...BD-CE... 图 AF-AB-5.BE-10.ABE-45”。ABC 4$5 .'ABC+ ABE-45*+45*-90.'EC= 图 (10)+1-.BD-CE- 7 则 AED= PED=90 '$ PED= ACB=90$·:DE$ 山东省青岛市市南区七年级(下) =CD...PD平分APC..EPD=CPD.又'PD= 期末数学试卷 .选填题快速对答案.。 PC=8-1.AD=AC-cD-4- 1-4 BBBC 5-8 CDBB 9.3a+1 10. 108* 11.5 12.30 AD-ED-()-()-2.: AP=AE+PE- 13.8014.36*15.1 16.42 2+8-1=10一7.在Rt△APC中,由勾股定理,得4+ 期末真题卷·数学BS七下·答案全解全析 20 ......··答案详解........· 【答案详解】由x+1-3.可得+1-3..+1-3x,即 1.B r-3x--1. 6+-3x=6+(-1)-5.故答案为;5. 【答案详解】A.C.D选项中的图形都不能找到这样的一条 12.30 直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 【答案详解】由题意,得AC-BC.乙ACB-90”,ADDE. 合..不是轴对称图形;B选项中的图形能找到这样的一条 BE DF.' ADC= CEB=90{*}.' ACD+ BCE 直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 90.ACD+DAC=90*'BCE=DAC.在△ADC 合..是轴对称图形,故选:B. 乙ADC-CEB. 2.B 和△CEB中.乙DAC-ECB.*△ADC△CEB 【答案详解】A.n与n不是同类项,不能合并,故选项A 1AC-BC. 计算不正确;B(一b)·一·一,故选项B计算正 (AAS).由题意,得AD-EC-9cm,DC-BE-21cm... 确:C.(6c)一6c一6,故选项C计算不正确;D.3r与x不 DE-DC+CE-30cm.故答案为:30. 是同类项,不能合并,故选项D计算不正确,故选:B 13.80* 3. B 【答案详解】如图,由折叠的性质,得 【答案详解】对于图1:.AB/CD...ABC=BCD.. D一C一40”.根据外角性质,得 之EBC乙BCF。..12.对于图2:,AB//CD.. 1-3十C.3-2+D,则 BAC= ACD.:1+BAC=180*2+ ACD- 1= 2+C+ D=2+2C 180*..1=2.对于图3:.AB//CD. -乙2+80”^1-乙2-80”,故答 .1-3.:23.12.对 案为,80。 于图4:.AB/CD..1=2.综上所 14.36* 述,以上四个图形中,能够判定乙1一乙2 【答案详解】AD是边BC上的高,2-16”。..C-90” 的图形有2个,故选;B. 图3 一16*=74,又;AE是 BAC的平分线, 1-35.. 4.C B$AC-21=70*$: B-180*-C- BAC-18 $$$ 【答案详解】.(r十1)(r-2)--r-2.(x+1)(-2)- -70*-74-36{,故答案为:36。 r十mx-n.m=-1.n-2m=-2.故选:C. 15. 5.C 【答案详解】如图,:1十ABC十3= 【答案详解】设每个小正方形的边长为1个单位长度,则整 180.'3-180-42-90-48:a/ 体的面积为4×4-16,阴影三角形的面积为4×3--×2 b.2-3=48{}故选:C. 6.D x1-x23-x2×4-4..飞落在阴影区域的 【答案详解】A.由表格可知,当h-40时,7-2.13,故A不 概率是一.故答案为:. 符合题意;B.支撑物高度越大,小车下滑时间/越小,故B 不符合题意;C.若小车下滑时间为2s,则支撑物高度在40 16.42 cm至50cm之间,故C不符合题意:D.若支撑物的高度每 【答案详解】设正方形纸片A的边长为a,正方形纸片B的 增加10cm,则对应的小车下滑的时间每次不一定减少0.5 s.故D符合题意,故选:D. 边长为b,由题意,得a--2,(a+b)---2ab 7. B 20.'图3中阴影部分的面积为(2a+b)-3a-2-a G_.... 【答案详解】如图,过点D作DP/EF,.. 一+4ab-2+40-42.故答案为:42 F-CDP-150*CDB-40*.. 17.解:如图,△ABC即为所求. BDP=CDP-CDB-110”$:FF /GH...GH/DP.. H- BDP 110*故选:B. 8.B 【答案详解】两人从起跑线同时出发,小林先到达终点,故A 选项不符合题意;小林在跑最后100m的过程中,与小苏相 遇2次,说法正确,故B选项符合题意;由图象可知,小苏前 15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,故C选项不 1C _, 符合题意;小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均 18.解:(1)原式--1-1+2-0. 速度,故D选项不符合题意,故选:B. (2)原式-(-urn)·3nrn→ur-- 9.+1 -3-n- 【答案详解】原式-3a+1.故答案为:3a+1. 10.108{ (3)原式-6-10xy+9xy-15y-(4r-4xy+) 【答案详解】设等腰三角形的三个内角度数分别为r,:和 6$-10ry+9xy-15y-4r+4xy--2+3xy- 3.x.依题意,得x+x+3r=180*,解得x-36*。'3r-3$ 16. 36-108”.^,这个等腰三角形的顶角的度数为108{,故答 (4)原式-2023-(2023-3)x(2023+3)-2023- 案为:108。 2023+3-9. 11.5 19.解:原式-[4--3(4a-4ab+)+4]-4a= (4a--12a+12ab-3+4)-4a-(-8a+12ab)- 期末真题卷·数学HS七下·答案全解全析 21 $$=-2a+36.当-1,6-1时,原式--2×+3×$$ 1=-1+3-2. (2)当点 P在边AB上时,0<x<4,y-x6r=3r;当点$$ 20.垂直的定义 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位 角相等 乙3 等边对等角 等量代换 角平分线的定义 P在边 BC上时,4<r<10.:S△are-Sxsucn-Sr- 21.解:材料一 s $_r y-46-×4(r-4)-yx2×6- 【答案详解】袋中共有5个小球,2红3白,摸到每一种球的 1x2X(10-x)=-x+16;当点P在线段CE上时,10 可能性是相同的,随机摸出一球,摸到红球的概率为 <12.*.AB+BC+CE-4+6+2-12,AB+BC+CP 材料二。0 过0 -..PE-12-ry= 所述,当点P在边AB上时,y=3x(0 x 4);当点 P在 【答案详解】红灯40秒,绿灯60秒,黄灯3秒,一共有103 边BC上时,y=-z+16(4<x<10);当点P在线段CE 40 上时,y-36-3r(10<12). (3)存在,此时乙PAD的度数为45,如图5,延长EC到点 灯的概率为故答案为:14060.13 40603 E'.使得EC=EC,连接AE',交BC于点P.此时△APE 周长最短, 材料三。。 【答案详解】一共被等分为8份,其中的3份是“五折”优惠 故答案为:。 图5 22.解:(1)1 50 12.5 ·EC-CE-2.$EE-4'$DE-6..AD-6..$AD 【答案详解】根据函数图象可得,甲出发1小时后,乙才开 DE'$ DAE- DEA-45*,即 PAD-45 始出发;乙的速度为50-(3一2)一50(千米/时);甲骑自行 8 河南省郑州市枫杨外国语学校 车在全程的平均速度是50-(5一1)=12.5(千米/时).故 答案为:1;50;12.5. 七年级(下)期末数学试卷 (2)设QR段对应的函数表达式为;一十b,,点(2,20). ...选填题快速对答案.。 2十七一20解得10即QR 段 (5.50)在QR段上... 1-5 DBDDC 6-10 DACBA 5+b-50. 10. 11.8 12.15 13.50* 14. 7 对应的函数表达式为;-10t;设过点M(2,0),N(3,50)的 15.3 2n十n-0, 函数表达式为s=m十n,则 解得 3m+n-50. ..........答案详解........... n-50. 1.D ·过点M(2,0).N(3,50)的函数表达式为 {n--100. 【答案详解】A.不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B 不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C.不是轴对称图 ,-501-100.联立1-10。 解得//-2.5. -50-100. -25. 形,故本选项不符合题意;D.是轴对称图形,故本选项符合 2.5-2-0.5(时).答;乙出发0.5小时后就追上甲. 题意,故选:D. (3)根据题意可得,150-100-10r|-10或101-40,解得 2.B -2.25或1-2.75或1-4.*2.25-2-0.25(时). 【答案详解】0.000003米-3×10米.故选:B 2.75-2-0.75(时).4一2-2(时).答;乙出发0.25小时 3. D 或0.75小时或2小时后与甲相距10千米。 【答案详解】A.5与3不属于同类项,不能合并,选项错 23.解:(1)△EBD△ABC.理由::乙ABE=CBD... 误,不符合题意;B.(-3ab)-(-3)a-9ar,选项错 E-乙A. 误,不符合题意;C.(a-1)-a一2a十1.选项错误,不符合 EBD- ABC.在△EBD和△ABC中,BE=BA. 题意;D.2a^b-b-2a,选项正确,符合题意.故选:D. EBD-乙ABC. 4.D ..△EBD△ABC(ASA). 【答案详解】体育课上,老师测量跳远成绩的依据是垂线段 (2):△EBD△ABC..'$BD-BC. BDE= C-67°。 最短,故选:D. . C= BDC-67:OD=OC...BOCD.. OBD 5.C -90*- BDC-23. 【答案详解】分两种情况:当腰长为5时,5十5一10.^,不能 24.解:(1)当v-5时,点P在边BC上,如图. 构成三角形;当腰长为10时,5+1010.^,能构成三角形, .AB-CD-4.BC-AD-6..'.BP 此时周长是10+10+5-25.故选:C. 1.CP-5..E为CD边的中点..DE 6.D -CF-c-2.'s-S-双.co 【答案详解】:AD=CF..AD+CD=CF+DC..AC DF.A. 添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC △DEF,故此选项不符合题意;B.添加乙A一EDF可利 用SAS定理判定△ABC2△DEF,故此选项不符合题意; C.添加AB/DE可得出乙A一EDF,可利用SAS定理判定 期末真题卷·数学HS七下·答案全解全析 22山东省青岛市市南区七年级(下)期末数学试卷 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(本题满分24分,共8小题,每小题3分) 1.以下是山东大学、北京大学、上海交通大学和浙江大学的校徽,其中是轴对称图形的是 , B C A 完 。 2.下列运算正确的是 C ) A.n十n-n B(一b).一 C.(6c)2-6c-1 D.3x-x-2x ###### 3.在如图所示的四个图形中,已知AB/CD,能够判定 1一/2的有 C ) t : 图2 图4 B.2个 A.1个 C.3个 D.4个 封 4.若(x十1)(x-2)一x十nx-n,则mn的值为 A.-1 B.2 C.-2 D.1 5.如图,a/b,点B在直线6上,且AB BC,1-42{*},那么 2的度数为 -. ) A.42* :班 B.45* C.48* D.52* 6.某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1m的光滑木板,测量小车从不同高度沿斜放的木板从 顶部滑到底部所用的时间,支撑物的高度h(cm)与小车下滑的时间i(s)之间的关系如下表所示 线 20 10 30 _40 50 支撑物的高度hcm 70 一完 小车下滑的时间1/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格所提供的信息,下列说法中错误的是 A.支撑物的高度为40cm,小车下滑的时间为2.13s B.支撑物的高度越大,小车下滑时间7越小 C.若小车下滑的时间为2s.则支撑物的高度在40cm至50cm之间 D.若支撑物的高度每增加10cm,则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s 期末真题卷·数学15七下sr73 7.如图,放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的 F一150* 主柱AD垂直于地面,通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮的高度.当 CDB一40时,点 H,D.B在同一直线上,则 H的度数是 ) A.120* B.110* C.140* D. 130* 8.小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50m折返跑,在整个过程中,跑步者距起跑线的距离 y(m)与跑步时间((s)的对应关系如图2所示,下列叙述正确的是 ( ) 50 ,_im 小 小林: 图! 15 图2 A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次 C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 二、填空题(本题满分24分,共8小题,每小题3分) 9.计算:(3ab+26)-26- 10.一个等腰三角形的三个内角度数之比为1;1:3,则这个等腰三角形的项角的度数为 11.化简:若x+1-3,则6+2-3x- ) 12.如图,小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,本墙之间刚 好可以放进一个等腰直角三角板(AC一BC,ACB一90),点C在DE上,点A,B分别与木墙的 项端重合,则两堵木墙之间的距离为 cm. CE D 1 EDC 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图,在△ABC中,C-40*,将△ABC沿着直线/折叠,点C落在点D的位置,则 1一2的度 数是 14.如图,在\ABC中,AD是边BC上的高,AE是 BAC的平分线,若 1=35{*},2=16*},则 B 15.如图,飞缥游戏中的每一个小正方形的大小都相同,若某人向游戏板投掷飞一次(假设飞缥落在 游戏板上),则飞落在阴影区域的概率是 期末真题卷·数学B5七下s74 16.如图,有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形 A.B并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20.若将3个正方形A和2个正方形B并列 放置后构造如图3的新正方形(图2、图3中正方形A,B纸片均无重叠部分),则图3中阴影部分 的面积 □□ 图1 图2 图 三、作图题(本题满分4分) 17.(4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹 已知: 。,线段n 求作:等腰三角形ABC,底边BC一n,底角ABC一 。 四、解答题(本大题满分68分) 18.(16分)计算: (1)-12-(n-3.14)*+1-2|; (3)(2x+3y)(3r-5y)-(2x-); (4)2023*-2020×2026(用简便方法计算). 期末真题卷·数学B七下 sr75 20.(8分)如图,AD |BC于点D,EG BC于点G,AE=AF,那么AD是 BAC的平分线吗?请补 充完成下列说明过程,并在括号内填注依据 解:.AD]BC.EGBC(已知) .4-90,5-90。( ). .4一/5(等量代换) .AD/EG( .1一E( )./2三 (两直线平行,内错角相等) 又,AE一AF(已知). .3一E( .1-2( ). :AD平分/BAC( 21.(6分)材料一:小明从一个装有2个红球和3个白球(每个球除了颜色外完全相同)的袋中任意摸 出一个球,P(摸到红球)一 ,P(摸到白球)一。 材料二:某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯3秒,田亮随机地由南 ,P(遇到绿灯)一 往北开车到达该路口,P(遇到红灯)一 ,P(遇到黄灯)一 材料三:如图,某酒店为了吸引客人,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾 七折折 客消费300元以上(不包括300元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停 -:折 止后,指针正好对准打折区域,顾客就可以获得此项优惠(转盘被等分成8份).顾 五折i折 客李飞消费350元,则他转转盘能获得五折优惠的概率是 期末真题卷·数学BS七下 sr76 22.(10分)已知A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也同日 下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、 乙所行驶的路程s(千来)与该日下午时间1(时)之间的关系,根据图象回答下列问题; (1)直接写出:甲出发 小时后,乙才开始出发;乙的速度为 千米/时;甲 骑自行车在全程的平均速度为 千米/时: (2)乙出发几小时后就追上了甲? (3)求乙出发几小时后与甲相距10千米? ))三 012345/ 23.(10分)如图,已知A=E,AB=EB,点D在边AC上,且ABE一 CBD (1)△EBD和△ABC全等吗?请说明理由; (2)若O为CD中点, BDE=67*,求/OBD的度数 期末真题卷·数学BS七下 8r77 2 4.(12分)如图1,已知长方形ABCD,AB=CD-4,BC=AD=6. A= B= C= D=90{*},E为$$$$ 边CD的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从点A出发,沿着A→B→C→E运动到点 弥 E停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y (1)当:一5时,求对应y的值 (2)如图2、图3、图4,求出当点P分别在边AB,BC和线段CE上时,v与:之间的关系式 (3)如图5,当点P在线段BC上运动时,是否存在一点P,使得△APE的周长最小?若存在,请在 图5中用直尺和圆规画出点P的位置,并求出此时 PAD的度数;若不存在,请说明理由 封 -.. 7 24 图! 12 图 图5 线 由 封 请 7 答 题 期末真题卷·数学B七下 sr78