6 山东省济南市历城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

6 山东省济南市历城区七年级（下）期末数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.实数√2的相反数是 A.√2 B.2 C.-√2 n 弥2.下列图案中，是轴对称图形的是 孙 C D 3.2024年3月25日鹊桥二号中继卫星顺利进入环月轨道飞行，其搭载的天线由精细的镀金钼丝编 织而成，这些钼丝的直径仅为0.0000015米，用科学记数法表示该钼丝的直径是 () A.1.5×105米 B.1.5×105米 C.1.5×10-5米 D.1.5×10-6米 製 4.下列运算正确的是 ( A.a2+2a2=3a B.a5÷a2=a3 C.(a-b)2=a2-b D.(ab)3=ab 封 5.下列事件属于必然事件的是 ( A.负数大于正数 B.经过红绿灯路口，遇到红灯 C.抛掷硬币时，正面朝上 D.任意画一个三角形，其内角和是180 6.满足下列条件的△ABC,其中是直角三角形的是 ( 紧 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.AB=1,BC=4,AC=5 D.∠A=30°，∠B=75 7.若x2十kx十25=(x-5),则k的值是 ( A.5 B.-5 C.10 D.-10 8.绿色出行，健康出行，你我同行.某县为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是共享单 线 车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面平行，∠1=52°，∠BAC=48°， 已知BC∥AM,则∠ACB的度数为 () 暴 图1 图2 A.80 B.70 C.68° D.50° 期未真题卷·数学S七下高服m67 9.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB一BC一CD运动，至点D处停止.点P运动 的路程为x,△ADP的面积为y,且y与x之间满足的关系如图2所示，则当y=8时，对应的x的 值是 () A.4 B.4或12 C.4或16 D.5或12 图1 图2 10.如图，已知Rt△ABC,∠ABC=90°，AB=5,BC=7,点D,E分别在边AB,BC上运动，满足AD= BE,连接AE,CD,则AE十CD的最小值为 A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.9的平方根是 12.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区 域的概率是 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 13.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 14.如图，已知AB=AC=5,BC=3,分别以A,B两点为圆心，大于号AB的长为半径画圆弧，两弧相 交于点M,N,作直线MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为 15.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”.若每个直角三角形的面积为4，两直角边 的和为6，则图中阴影部分的面积为 16.如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F,若BE=AC, AF=2,CF=8,则BF的长为 期末真题卷·数学S七下服n68 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(16分)计算： (1)a·a2+(-3a4)2-a1o÷a2; (2)(4a3b-6a2b+12ab+2a2b2)÷2ab: (3)(x+2)(x-5)-2x(x+4): (4)1-21+(π-3)°-(3)2. 18.(6分)先化简，再求值：[(x+3y)2-(2x-3y)(-2x一3y)-xy]÷x.其中x=-1,y=2. 19.(6分)如图，点E在线段AC上，AB=CE,AC=CD,AB∥CD.试说明：∠ACB=∠CDE. 20.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫 格点，已知△ABC的顶点均在格点上， (1)画出格点三角形ABC关于直线DE对称的△A'B'C'; (2)△ABC的面积是 (3)在直线DE上找出点P,使|PA一PC最大，最大值为 ·(保留作图痕迹) 期未真题卷·数学BS七下高椒m69 21.(8分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将 盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如下 是“摸到白色球”的频率折线统计图。 (1)当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ (3)在(2)条件下，如果要使摸到白球的概率为号，需要往盒子里再放入多少个白球？ ↑频率 0.55 0.50 0 405060708090100摸球的次数 22.(8分)如图所示，在△ABC中： (1)下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是 (将序号按正确的顺序写在横线上). ①分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P: ②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M,交BC于点N; ③画射线BP,交AC于点D. (2)能说明∠ABD=∠CBD的依据是 (填序号) ①SSS ②ASA ③AAS ④角平分线上的点到角两边的距离相等 (3)如图，过点D作DE⊥AB于点E.若BC=12,△BCD的面积是24，△ADE的周长为12，求 AD的长. 期末真题卷·数学BS七下高服m70 23.(10分)综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 如图所示的是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩 短单层部分的长度，使背带的总长度如长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣 的长度忽略不计) 素材1 悬 双层部分 点 调节扣单层部分 对该背包的背带长度进行测量，单层部分的长度是x(cm),双层部分的长度是y(cm),得到如下数据： 素材2 单层部分的长度x/cm 0 4 6 8 150 双层部分的长度y/cm75 74 73 72 根据上述的素材，解决以下问题： (1)根据上表中数据的规律，表格中空白处的数据为 (2)直接写出双层部分的长度y(cm)与单层部分的长度x(cm)之间的关系式： (3)根据成成同学的身高和习惯，背带的总长度为110cm时，背起来最舒适，求出此时单层部分的 长度. 24.12分)如图，在R△ABC中，∠ACB=90,AC-4,BC=8,D是AC上的一点，CD-点P从点 B出发沿射线BC方向以每秒1个单位长度的速度向右运动.设点P的运动时间为t,连接AP. (1)当t=3秒时，求AP的长度： (2)当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值； (3)过点D作DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD?直接写出t 的值. 期末真题卷·数学BS七下根m71 25.(12分)【发现问题】(1)如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF= 30°，连接BE,CF,延长BE交CF于点D,则BE与CF的数量关系是 ,∠BDC= 弥 【类比探究】(2)如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=120°，连接 BE,CF,延长BE,FC相交于点D,猜想BE与CF的数量关系及∠BDC的度数，并说明理由； 【解决问题】(3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，已知AB=√5，BC= 1,求BD的长. 封 弥 B 线 图1 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学BS七下高服m72null