2 广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（北师大版2024）

2 广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷 考试时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.计算:2×21一 C ) A.2 B.4 C.8 D.16 2.下列图形中,是轴对称图形的是 ( 完 ., 弥 A B D 3.已知某种病毒的直径约为60~140纳米(1纳米三0.000000001米),其中“140纳米”用科学记数 法表示为 ( ) A.1.4X10-11来 B.1.4×10-7米 C.14X10-:米 D.0.14×10-10来 4.下列运算正确的是 () 封 Ar?十一, B.(r十1)(r-2)-r*十x-2 C.(1+2x)(2x-1)-1-4x* D.-3a*-_3 5.某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形,3根木棍的长度不可能是 ) :班 A.2,3,4 B.3,4.5 C.2.5.7 D.4,7,7 6.现有4张不透明卡片,正面分别标有数字2,4,5,6,卡片除正面的数字外,其余均相同,现将4张卡 片正面向下洗匀,小王同学从中随机抽取一张卡片,则抽出的卡片数字能被2整除的概率为 ) C D 一完 7.在一次实验中,老师把一根弹箭秤的上端固定,在其下端悬挂物体,测得弹策的长度v(cm)与所挂 物体的质量x(kg)有以下对应关系,则表格中》的值为 ) 。/g 。 2 3 3. ._ 6 7 10 12 /cm .__ 1 7 22 B.19.5 C.19 A.20 D.18 期末真题卷·致学15七下 sr43 8.如图,已知 ABC= DCB,下列结论中,不能得到△ABC△DCB的是 A.AC-BD B.A-D C. AB-CD D. /EBC-/ECB 9.下列说法正确的是 1 ) A.同旁内角互补 B.三角分别相等的两个三角形全等 C.如果△ABC满足 A: B: C=3:4:5,则△ABC是锐角三角形 D.一个角的对称轴是它的角平分线 10.如图,在长方形ABCD中,AD//BC,AB/CD,点E在AD上,AD=m,AE=n(m>n>0).将长方 形沿着BE折叠,点A落在点A处,AE交BC于点G,再将 AED对折,点D落在直线AE上 的点D处,点C落在点C'处,折痕为EF,点F在BC上.若D,F,D三点共线,则BF= ) ._ 翻 C. D.n一n 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若3*-5,3-2,则3{:- 12.一个不透明的布袋里装有红球和白球共20个,它们除颜色外其余都相同,每次摇匀后随机摸出一 个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.6附近 由此可估计袋中有 个红球. 13.已知△ABC是等腰三角形,AC一BC,将一个含30{}角的直角三角板按如图所示的方式放置,若 AC/DE,则/ABD 第13题图 第15题图 14.若代数式4r一(n十1)x十9是完全平方式,则n的值为 15.如图,在Rt△ABC中. C=90*,AC=4,AB=12,AD平分 /BAC交BC于点D,过点D作DE AD交AB于点E,P是DE上的动点,Q是BD上的动点,则BP士PQ的最小值为 期末真题卷·数学B5七下s44 三、解答题(本题共7小题,其中第16题10分,第17题6分,第18题6分,第19题7分,第20题9 分,第21题8分,第22题9分,共55分) 16.(10分)计算; (2)-·(-3a)-6a十(ab)*-(-b) 17.(6分)先化简,再求值:[(x+y)-(x+2y)(x-2y)]一(-2y),其中x=1,y=-2. 期末真题卷·数学B七下 sr45 18.(6分)在综合与实践课上,同学们想运用数学知识设计一个寻宝游戏,同学们将一张正方形纸片 按照如图1所示的方式折叠,然后打开,得到如图2所示的图形,同学们按照图2画线,然后沿实 线将正方形分割成如图3所示的七块区域,并按①~进行编号,随后将一个“宝藏”埋藏在某个 区域内. 图1 图2 图3 (1)如果区域对应的周长为3,那么区域的周长为 (2)下列说法正确的是 A.找到宝藏的概率跟所选择区域的形状有关 B.在区域③不可能找到宝藏 C.在区域①一定能找到宝藏 D.在区域④7找到宝藏的概率相同 (3)宝藏被藏在区域的概率为 19.(7分)如图,已知△ABC,ACBC.AB-5. (1)尺规作图:在边AC上作点D,使得ABD一A;(不要求写出作法,但要保留作图痕迹) (2)记△ABC与△BCD的周长分别为CAc与Cnco,求Cc-Cxcp的值. 期末真题卷·数学15七下 sr46 20.(9分)初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证,如图1,从边长为a的正 方形中挖去一个边长为的小正方形后,将其沿虚线裁剪,然后拼成一个长方形(如图2). (1)通过计算图1和图2中阴影部分的面积,可以验证的公式是: (2)小明在计算(2+1)(2+1)(2十1)时利用了(1)中的公式 (2+1)(2+1)(2+1) -(2-1)(2+1)(2+1)(2+1) (请你将以上过程补充完整 1 图1 图2 21.(8分)端午节,又称端阳节,是中国四大传统节日之一,赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动,6月 3日,时逢端午佳节,某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛,甲、乙两队参加了比赛,两队在比赛时 的路程v(米)与时间x(分)的关系如图所示,请你根据图象,回答下列问题 +/米 800 乙H 600 360 20 1 分 (1)图象中的自变量是 ,因变量是 (2)本次龙舟赛的全程是 米,_ 队先到达终点; (3)比赛2分钟后,乙队的速度为 米/分: (4)甲队比乙队晚到 分钟. 22.(9分)如图1,△ABC是等腰直角三角形, BAC-90{*},BC-5cm,D是BC的中点,点P从点A 出发,以2cm/s的速度沿着射线CA方向运动,连接PD交AB于点E,过点D作PD的垂线交直 弥 线AC于点F,交直线AB于点G.设运动时间为(s. (1)当,-1.5时,则BG- _cm: (2)在点P的运动过程中,试探究线段PF与EG的数量关系,并说明理由; (3)如图2,连接EF,EF上是否存在点H,使得△DCF与△FAH全等?若存在,求出此时7的 值:若不存在,请说明理由 封 线 图1 图2 封 请 7 答 题 期末真题卷·致学15七下sr48【答案详解】由题意，知AP=DP,BP=CP,且∠APB= 的长度)随时间1(s)变化而变化，在这个变化过程中，自变 AP=DP. 量是时间，因变量是与边AB的距离y.故答案为：时间1： ∠DPC,在△ABP和△DCP中， J∠APB=∠DPC. 与边AB的距离y. BP=CP. ②10 .△ABP☑△DCP(SAS).∴.AB=DC..DC=10米， 【答案详解】由图2可知，1=0时，y=10.当这组队员开 .AB=10米.故答案为：10. 始出发时，到边AB的距离是10m.故答案为：10. 14.-1 ③5 【答案详解】根据题中的新定义，得原式=124×122 【答案详解】当0<≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速 123×123=(123+1)×(123-1)-1232=1232-12-123 度为3010=5(ms.故答案为：5. =一1.故答案为：一1. 15.20° (2)①14 【答案详解】，AB∥CD,,∠A=∠C=40°，在△BAE和 【答案详解】当1=0时，y=10,S=110.÷AB=10= AB-CE. 10 △ECD中，∠A=∠C,∴.△BAE≌△ECD(SAS). 14(m).故答案为：14. AE=CD. ②S=14y(0≤y≤30) .∠ABE=∠CED,BE=DE..∠EBD=∠EDB=50 【答案详解】当7≤1≤12时，由长方形的面积公式可得S .∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=80.,∠BEC=∠A+ 14y(0≤y≤30).故答案为：S=14y(0≤y≤30). ∠ABE,.∠BED=∠BEC+∠CED=∠A+∠ABE+ (3)学生在跑动过程中，注意摆臂制度一定要减小，固定步 ∠CED=∠A+2∠CED=80..∠CED=20°.故答案为：20°. 幅的频率等（答案不唯一） 16.解：(1)原式=3+4一5+1=3. 22.(1)①△ABM≌△BCV(AAS) (2)原式=8xy2·(-7xy)÷14xy=-56xy÷ ②9 14r'y=-4r. 【答案详解】，△ABM≌△BCN,.AM■BN,CV=BM 17.解：原式=(9x2+6xy+y-9.x2+y)÷2y=(6xy+2y) .MN=BN+BM=AM+CV=2+7=9.故答案为：9. ÷2y=3x+当x=-号y=-2时，原式=3X(一合) (2)CP=PE+AE,理由如下：：∠ABC=90°，.∠CBP+ ∠ABE-90°.：∠CPB-90,.∠CBP+∠BCP=90 +(-2)=-1-2=-3. .∠BCP=∠ABE.,∠BPC=∠AEB=90,AB=CB, 18.(1)0.88 .△CPB≌△BEA(AAS).∴.AE=BP,CP=BE.BE 【答案详解】不中奖的概率为1一0.12=0.88.故答案为： PE+BP-PE+AE,..CP-PE+AE. 0.88. (3)10 2 【答案详解】如图，作CG⊥EF,交FE的延长线于点G,易 得△ABE≌△BCG,则CG=BE=1,ABD 【答案详解】四张卡片中，具有稳定性的图形只有三角形1 1 =BC.·SE=zBE·CG=2 张∴抽取的卡片上的图形具有稳定性的概常为子，故答 ∠AEB=90°，AE-5,BE=1,,∴.BC= 案为年 A5=5+1r=26.Sm=号AB 8号 1B.:S=含AE,BE=7×5X1= 【答案详解】"①根据内错角相等，两直线平行，即可得AB 5 ∥CD:②根据内错角相等，两直线平行，即可得AC∥BD, 2Sar=Sam-Sam-Sar=10,故答案为：l0. 不能得到AB∥CD:③根据内错角相等，两直线平行，可得 2广东省深圳市宝安区七年级（下）】 AC∥BD,不能得到AB∥CD:①根据同位角相等，两直线 期末数学试卷 平行，可得AB∥CD:⑤根据同旁内角互补，两直线平行， 可得BD∥AC,不能得到AB∥CD.,任意选一个条件，恰 ·选填题快速对答案… 能判断AB/∥CD的概率是号.故答案为： 1-5 BABDC 6-10 CAACD 12.1213.15°14.11或-1315.8 19.解：()如图所示，△A'B'C'即为所求. 1. (2)如图所示，中线BM即为所求 年年●。年0中。年年 答案详解… (3)如图所示，点P即为所求。 1.B 【答案详解】原式=2× 豆=2=4.故选：B 2.A 【答案详解】B,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直 线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，∴不是轴对称图形：A选项中的图形能找到这样的一条 直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 20.两直线平行，内错角相等DE∠B=∠C AAS BFA 合·是轴对称图形。故选：A 全等三角形的对应角相等内错角相等，两直线平行 3.B 21.(1)①时闻1与边AB的距离y 【答案详解】140×0.000000001=0.00000014=1.4× 【答案详解】队员奔跑时与边AB的距离y(m)(即线段BN 101(米)，则“140纳米”用科学记数法表示为1.4×10 用未真题卷·效学S七下·答案全解全析服程11 米.故选：B 【答案详解】”发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，.红 4.D 球的个数为20×0.6=12.故答案为：12 【答案详解】与P不是同类项，不能合并，故A选项错 13.15 误，不符合题意：(x+1)(x-2)=x2一2x+x一2=x2一x 【答案详解】：AC∥DE,∴∠ACB=∠BED=30°.：AC 2,故B选项错误，不符合题意：(1十2x)(2r一1)=(2x)一 BC.∠ABC-号×180-30)=75，∠ABD=75°- 1=4x2一1，故C选项错误，不符合题意；一3a÷= 一3a=一3，故D选项正确，符合题意.故选：D. ∠DBE=75°-(90°-30)=15.故答案为：15 14.11或-13 5.C 【答案详解】(2x士3)=4士12x+9,m十1=士12. 【答案详解】A.2十3>4，能构成三角形，故木选项不符合题 .m=11或n=一13.故答案为：11或一13. 意：B.3十4>5，能构成三角形，故本选项不符合题意：C.2 15.8 十5=7.不能构成三角形，故本选项符合题意：D.7十4>7， 【答案详解】如图，过点D作DH⊥AB于点H,并延长 能构成三角形，故本选项不符合题意，故选：C DH,∠AHD=90°=∠C.:AD是∠BAC的平分线， 6.C ∴.∠DAH=∠DAC.又'AD=AD..△ADH2△ADG 【答案详解】数字2,4,5,6中能被2整除的有2,4,6，.随机 (AAS).∴.∠ADH=∠ADC,AH=AC=4..BH=AB AH=12-4=8.DE LAD..∠ADE=g0°..∠ADC+ 抽取一张卡片，卡片数字能被2整除的概率为子，故选：C ∠BDE=90°=∠ADH+∠EDH.,∴，∠BDE=∠HDE,在 7.A DH上取一点Q',使DQ'=DQ,连接PQ,BQ'.,DP 【答案详解】由表格中的数据可知，物体每增加】kg,弹簧伸 DP,△QDP≌△QDP(SAS).PQ=PQ..BP+ 长2m.当x=7时，y=22,,当x6时，m=20.故选：A. PQ=BP+PQ≥B夏（假设点Q是定点，当点B.P,Q共线时， 8.A BP+PQ=BQ).:点Q是动点，∴当BQ⊥DH,即点Q与 【答案详解】已知∠ABC■∠DCB,BC=BC,A.添加AC 点H重合时，BP十PQ的最小值为BH=8.故答案为：8. DB满足SSA,不能得到△ABC≌△DCB,做本选项符合题 意：B.添加∠A■∠D,利用AAS可得到△ABC≌△DCB, 故本选项不符合题意：C,添加AB=DC,利用SAS可得到 △ABC≌△DCB,故本选项不符合题意：D.深加∠EBC= ∠ECB,利用ASA可得到△ABC2△DCB,故本选项不符 16.解：(1)原式■4+1+(-1)-3=5-1-3=1. 合题意.故选：A. 2)原式=3w+6d+d6÷(-6)=c-d=d. 9.C 17.解：原式=(x+2xy十y-x2+4y)÷(-2y)=(2xy+ 【答案详解】A.两直线平行，同旁内角互补，故A选项错误， 不符合题意：B.三边分别相等的两个三角形全等，三角分别 5时)片(-20=-1-号x当x=1y=-2时，原式 相等的两个三角形不一定全等，故B选项错误，不符合题 意：C.如果△ABC满足∠A；∠B:∠C=3t4：5,那么 -1-×(-2)=-1+5=4. ∠A=是×180=45.∠B=告×180=60，∠C=是× 4 18.解：(1)3 【答案详解】由图2可知，区域⑥是平行四边形，该平行四 180°=75°，则△ABC是锐角三角形，故C选项正确，符合题 边形相邻两边中，较短的边长是区城⑦斜边长的一半，较 意：D.一个角的对称轴是它的角平分线所在的直线，故D 长的边长是区域⑦直角边的长，，区域⑦的周长等于区域 选项错误，不符合题意.故选：C 的周长，”区域©对应的周长为3，区域⑦对应的周长 10.D 为3.故答案为：3 【答案详解】如图，连接DD.:D,F,D三点共线，四边形 (2)D EFCD'是由四边形EFCD翻折得到，，△EFD≌ 【答案详解】A.找到宝藏的概率跟所选择区域的形状无 △EFD,∠DEF=∠DEF,∴.∠DFE=90°.，AD∥BC, 关，找到宝藏的概率跟所选择区域的面积有关，故该选项 .∠DEF=∠BFE.:∠AEB=∠A'EB,,∠BEF=90 错误：B.在区域③可能找到宝藏，故该选项错误：C.在区 ∠BFE=∠DEF, 域①可能找到笔藏，故该选项错误：D.”区域④⑥⑦的面 在△BEF和△DFE中，JEF=FE, ,△BEF≌ 积相同都是大正方形面积的3一在区域④⑥⑦找到宝 ∠BEF=∠DFE, ADFE(ASA)..BF=DE.AD=.AE=.BF= 藏的概率相同，故该选项正确.故选：D DE=m一”.故选：D, 【答案详解】由图2可知，区域⑥的面积是大正方形面积的 言宝藏被藏在区城⑥的概率为名枚答案为：子 19.解：(1)如图，点D即为所求。 山.号 【答案详解：3=5,31=213=3÷8=5÷2=号 故答案为：受 12.12 期末真题卷·数学S七下·答案全解全析 12 (2)点D在AB的垂直平分线上，∴DA=DB..C么M -Cam=AB+BC+AC-(BC+CD+DB)=AB+BC+ AD+CD-BC-BD-CD=AB=5. 20.解：(1)(a+)(a-b)=4一 【答案详解】图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形 的面积差，即一？，图2是长为a十b,宽为a一b的长方 图1 图2 形，因此面积为(a十b)(a一b),由图1，图2面积相等可得 3 广东省深圳市南山区七年级（下）】 (a+b)(a-b)=a一日.故答案为：(a+b)(a一b)=a2一. (2)2-1 期末数学试卷 (3)原式=号+号8-10(3+13+1(3+108十 ··选填题快速对答案·… 1-5 DCADD 6-10 BAADC 1D3"+1D=号+号(g-1Dg+1g+13+1a" 12.513.9°14.1615.8 +D=+(8-1D(8+1D(8+1(8+1=号+ ”●“4◆◆答案详解◆·“·· 号g-1D3+D3"+1)-专+3"-18+D 11 1.D 【答案详解】A,B,C选项中的图形都不能找到这样的一条 +(8-0=+-=号 133113 直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，.不是轴对你图形：D选项中的图形能找到这样的一条 21.解：(1)时间路程 直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 (2)800乙 合，.是轴对称图形.故选：D. (3)240 2.C 【答案详解】比赛2分钟后，乙队的速度为(600一360》÷ 【答案详解】0.0000078=7.8×10.故选：C. (3一2)=240（米/分）.故答案为：240. 3.A (日 【答案详解】A.一m·(一m)产=一m·=一，故此选项 符合题意：B.÷x=x广，故此选项不符合题意：C.(3)= 【答案详解】甲到达的时间为800÷200=4（分），乙到达的 3·r2=9r2.故此选项不符合题意：D.(-a)2=(一1)产· 时间为2+(800-360)÷240=号（分），4-答-言（分）. (a)=一a,故此选项不符合题意.故选：A 4.D 即甲队比乙队晚到后分，故答案为：合 【答案详解】A.任意购买一张电影票，座位号是偶数是随机 事件，不符合题意：B.梦到醒来会下雨，腥来后发现窗外在 22.解：(1)3 下雨是随机事件，不符合题意：C,解锁手机，提示收到了新 【答案详解】如图1，连接AD,:∠BAC=90°，AB=AC 消息是随机事件，不符合题意：D.随意掷一枚质地均匀的骰 BC=5cm,D是BC的中点，AD=CD=BD=号m, 子，掷出的点数不超过6是必然事件，符合题意，故选：D 5.D ∠CAD=∠BAD=号∠BAC=45,∠ADB=90,∠CBA 【答案详解】A.(a十b)(一a一b)=一(a十)(a十b),不能用 =45.·∠DBG=∠DAP=135°.：DF⊥PD..∠PDG 平方差公式计算，故此选项不符合题意：B.(a一b)(一b十a =90..∠ADP=∠BDG..△ADP≌△BDG(ASA).. =(a一b)(a一b),不能用平方差公式计算，故此选项不符合 题意：C,(2a+b)(a一2b)不能用平方差公式计算，故此选项 AP=BG.AP=21cm.1=1.5..AP=BG=3cm.故答 不符合题意：D.(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+ 案为3. )一3]，能用平方差公式计算，故此选项符合题意，故选：D, (2)PF=EG,理由如下：由(1)知.△ADP≌△BDC. 6.B DP=DG,∠DPA=∠DGB.又，'∠FDP=∠EDG=90° 【答案详解】由图可知，阴影部分的而积占整个图形而积的 .△FDP≌△EDG(ASA),∴，PF=EG. (3)存在点H使得△DCF与△FAH全等，理由如下：如图 宁即这个点取在阴影部分的概帝是子，放选：B 2,连接AD,由(2)知，△FDP≌△EDG,∴DF=DE,: 7.A ∠FDE=90..∠DFE=45.∴.∠AFE+∠CFD=135 【答案详解】如图。 ∠CFD+∠CDF=180°-∠C=135°，.∠AFE= ∠CDF.,∠CFD是钝角，，当△DCF与△FAH全等时， 在△FAH中必有一个饨角.：点H在线段EF上，只能 是∠PHA是纯角.AF=CD=AD=号cm在△ADF 中，∠FAD=45°，.∠FDA=67.5..∠ADP=22.5 由题意，得AB∥CD,∴.∠ACD=∠1=56，∠ACD+ “∠DAP=135,∴∠P=22.5AP=AD.号=2 ∠ECD=180°，∠E+∠2+∠ECD=180',∴.∠ACD=∠E +∠2.：∠E=30..∠2=∠ACD-∠E=26,故选：A 8.A 期末真题卷·效学s七下·答案全解全析服程13